Математические модели и методы для анализа параметров налоговых систем

 

2. Математическое моделирование собираемости налогов в системе налогообложения доходов физических лиц

2.1. Математическая модель определения НДФЛ при плоской системе налогообложения

  Вторая часть Налогового кодекса РФ с 1 января 2001 года установила единую ставку налога на доходы физических лиц – 13%, самую низкую в мировой практике. Введение плоской шкалы налогообложения обосновывалось необходимостью повышения уровня собираемости налогов, искоренения схем сокрытия реальных зарплат, снижения количества лиц, уклоняющихся от налогов.

Сторонники плоской  шкалы в качестве основного аргумента  достигнутого эффекта приводят цифры  существенного прироста поступления  по данному налогу в 2001-2002 годах.

В последующие годы, в  связи с прекращением действия указанных  факторов, прирост поступлений по подоходному налогу с физических лиц стал сопоставим с темпами  общего прироста налоговых доходов  в бюджетную системы страны. Установление плоской шкалы НДФЛ не смогло разрушить систему «конвертной» зарплаты - получение части заработной платы, минуя расчетные ведомости, носит массовый характер и имеет тенденцию к росту^.

Еще одним мотивом  перехода к плоской шкале являлась необходимость ликвидации укрывательства денежных доходов наиболее состоятельной части общества. Действительно, система подоходного налогообложения граждан построена таким образом, что у наемного работника нет возможности избежать уплаты налога - налог удерживается налоговым агентом еще до фактического получения заработка. Между тем, к моменту принятия 23-й главы НК РФ, объем налоговых поступлений в бюджет примерно на 95% состоял из удержанного работодателем налога и только 5% поступало по итоговым годовым декларациям. Но и в этом направлении добиться результатов не удалось.

Таким образом, утверждение, что введение единой ставки налога на доходы физических лиц способствовало выводу из тени заработной платы и  явилось причиной соответствующего роста поступлений данного налога, не соответствует действительности.

Игнорирование принципа справедливости и равенства налогообложения, в числе прочих факторов, привело  страну к угрожающему расслоению общества.

Плоская шкала увеличивает  тяжесть налогового бремени на неимущие слои населения и поощряет роскошь и показное расточительство лиц со «сверхдоходами», которые используются на потребление (включая накопление непроизводственной собственности) или вывозятся за рубеж.

Но в той же статье НК указано, что при установлении налогов должна учитывается «фактическая способность налогоплательщика к уплате налога», а сами налоги и сборы «должны иметь экономическое основание и не могут быть произвольными».

Насколько выполняются  положения НК об экономической обоснованности и учете способности налогоплательщика  к уплате налога при действующей системе налогообложения доходов физических лиц?

Предположим, что доход  среднего российского налогоплательщика, имеющего право на стандартные налоговые  вычеты лишь по подпунктам 3 и 4 пункта 1 статьи 218 НК, составляет X рублей в месяц [8]. Тогда при плоской шкале налогообложения при ставке в процентах  (13 процентов) он будет ежемесячно перечислять в бюджет в виде налога на доходы физических лиц (далее – НДФЛ) сумму, равную:

(1)

где:

		стандартные налоговые вычеты, предусмотренные подпунктами  3 и 4 пункта 1 статьи 218 НК на налогоплательщика (работника) и ребенка соответственно;
	–	количество детей, находящихся  на иждивении налогоплательщика;
		сумма НДФЛ, перечисляемая  в бюджет по единой ставке налога.

При этом в распоряжении налогоплательщика после уплаты НДФЛ будет оставаться сумма ( ), равная:

(2)

или

(3)

Казалось бы, практически  все налогоплательщики находятся  в равном положении, имея возможность после уплаты налогов свободно распоряжаться 87 процентами своего заработка при том, что, с учетом стандартных налоговых вычетов, наименее обеспеченный налогоплательщик по сравнению с более состоятельным испытывает меньшее налоговое бремя. Т.е. имеются признаки не только «экономической» справедливости применения плоской шкалы налогообложения (каждый вносит в бюджет равную долю своего заработка), но и «социальной»  справедливости (наименее обеспеченный платит меньше).

Но столь «счастливый» вывод не случайно был предварен оговоркой «казалось бы». Кроме обязательных налоговых платежей в бюджет каждый налогоплательщик совершает еще один вид расходов, обязательность и всеобщность которых для любого физического лица исполняется даже строже, чем уплата налогов. Речь идет о затратах на жизнеобеспечение.

Чтобы определить, какой  же суммой налогоплательщик сможет распоряжаться  действительно свободно, необходимо уменьшить средства, остающиеся у  него после уплаты налога, на величину затрат, необходимых для жизнеобеспечения самого налогоплательщика и находящихся на его иждивении лиц (детей).

Предположим, что налогоплательщик и находящиеся на его иждивении  лица способны довольствоваться минимальным  набором благ, поддерживающим их жизненный  тонус. Согласно Федеральному закону от 24 октября 1997 г. № 134-ФЗ «О прожиточном минимуме в Российской Федерации» минимальный набор продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности составляет «потребительскую корзину». Ее стоимостная оценка, увеличенная на величину обязательных платежей и сборов, определяется как «прожиточный минимум».

Обозначим и стоимостную оценку потребительских корзин для работоспособного населения и детей соответственно, и в дальнейшем сумму налоговых платежей и расходов на жизнеобеспечение будем рассматривать как «неизбежные платежи» ( ):

(4)

где:

	–	сумма налоговых платежей, перечисляемых в бюджет, с учетом применения стандартных налоговых  вычетов;
	–	суммарная стоимостная оценка потребительских корзин налогоплательщика и лиц, находящихся на его иждивении.

Сумму средств, остающихся у налогоплательщика после совершения неизбежных платежей, ( ) можно определить по формуле:

(5)

При плоской шкале  налогообложения формула (5) приводится к  виду:

(6)

Доля дохода, остающаяся у налогоплательщика при плоской  шкале налогообложения после  уплаты налога ( ), определяется по формуле:

(7)

Доля дохода, остающаяся у налогоплательщика при плоской шкале налогообложения после совершения неизбежных платежей ( ), определяется по формуле:

(8)

Исходя из того, что  величина не может быть отрицательной, можем определить минимально допустимый уровень дохода (при =0), которым должен располагать налогоплательщик:

(9)

По данным Федеральной службы государственной статистики (далее – ФСГС), стоимость прожиточного минимума для трудоспособного населения в IV квартале 2006 года составляла по субъектам Российской Федерации от 2631 рубля (Республика Дагестан) до 8655 рублей (Чукотский автономный округ), т.е. отличались в 3,3 раза. С учетом численности населения по регионам, средневзвешенная величина прожиточного минимума по России составляла в IV квартале 2006 года:

• для населения в целом – 3451 рубль;
• для трудоспособного населения – 3758 рублей;
• для пенсионеров – 2649 рублей;
• для детей – 3293 рубля.

Если учесть, что потребительская корзина отличается от прожиточного минимума на величину обязательных платежей и сборов, то для дальнейших расчетов можно принять:

• потребительская корзина для детей – 3,3 тыс. рублей;
• потребительская корзина для трудоспособного населения – 3,3 тыс. рублей.

Т.к. в течение года стоимость потребительской корзины  менялась, необходимо внести поправку на инфляцию и для дальнейших расчетов руководствоваться среднегодовыми стоимостями потребительских корзин для трудоспособного населения и детей равными 3,2 тыс. рублей.

2.2. Математическая модель определения НДФЛ при прогрессивной системе налогообложения

Неприемлемый с точки  зрения социальной защищенности малоимущих характер зависимости от уровня дохода доли, остающейся у налогоплательщика после совершения неизбежных платежей, заставляет отказаться от плоской шкалы налогообложения и перейти к прогрессивной.

Наиболее часто для  реализации налогообложения по прогрессивной  шкале используют систему налоговых  ставок, дифференцированных в зависимости от суммы превышения налогооблагаемого дохода соответствующей пороговой величины. При этом пороговые значения дохода, при которых происходит переход к повышенной ставке, как правило, устанавливают в виде постоянных денежных величин.

Наиболее рациональным представляется шкала налогообложения, удовлетворяющая следующим условиям:

• ставка налога меняется с изменением уровня дохода плавно, т.е. ее график в системе координат «ставка налога – уровень дохода» не имеет точек, в которых ставка налога меняет свое значение на конечную величину (на графике нет «ступеней»);
• ставка налога функционально зависима от реального, а не номинального уровня дохода (т.е. от покупательной способности дохода, а не от его номинального значения в денежных единицах);
• ставка налога возрастает с увеличением уровня дохода;
• при низких доходах налоговое бремя носит щадящий характер (ставка доходов не обременительна);
• при доходах в диапазоне, признанном экономически и социально наиболее предпочтительным, ставка налога изменяет характер от щадящего в начале диапазона к сдерживающему в конце;
• при росте доходов сверх экономически и социально обоснованного порога, налоговое бремя приобретает угнетающий характер;
• при любых уровнях дохода ставка налога не превышает предельно допустимого значения.

Если выразить уровень  налогооблагаемого дохода через кратность его величины относительно стоимости потребительской корзины для работающего населения , таким образом, что

,

(10)

то общий вид функции, определяющей зависимость величины ставки налога от уровня налогооблагаемого дохода, выраженного в стоимостях потребительской корзины, будет следующим:

, при  («благоприятный» участок);	(11)
, при  («ограничивающий» участок),	(12)

где:

	–	предельно допустимая величина ставки налога ( );
	–	безразмерные коэффициент  масштабирования ( );
	–	величины ставок налога в процентах на «благоприятном»  и «ограничивающем» участке соответственно;
	–	кратность соотношения  дохода и стоимости потребительской корзины для работающего населения, при которой «благоприятный» участок налоговых ставок переходит в «ограничивающий».

Тогда сумма налогового платежа будет определяться по формуле:

(13)

А сумма средств, остающихся у налогоплательщика после совершения неизбежных платежей ( ), при прогрессивной шкале налогообложения будет определяться по формуле:

(14)

или

(15)

Доля дохода, остающаяся у налогоплательщика при прогрессивной шкале налогообложения после уплаты налога ( ), определяется по формуле:

(16)

Доля дохода, остающаяся у налогоплательщика при прогрессивной  шкале налогообложения после  совершения неизбежных платежей ( ), определяется по формуле: