Математические модели и методы для анализа параметров налоговых систем

(17)

При определении значений коэффициентов  и , а также значений и будем исходить из следующих ограничительных условий.

Первое. При переходе от плоской шкалы налогообложения  к прогрессивной бремя неизбежных платежей должно снизиться для большинства  населения.

Второе. Абсолютная величина средств, остающихся у налогоплательщика  после совершения неизбежных платежей, ( ) не должна уменьшаться с ростом доходов.

Третье. Налоговая нагрузка должна стимулировать формирование структуры населения по уровням  доходов близкой к показателям, признанным в большинстве промышленно развитых стран наиболее социально и экономически предпочтительными. Наиболее предпочтительным соотношением величин среднего дохода 10 процентов самых богатых граждан относительно 10 процентов самых бедных в пределах 6…8 крат. При этом 10-кратное превышение признается критическим, за которым в обществе возникает чрезмерная социальная напряженность. Поэтому доходы налогоплательщика сверх десятикратной величины, принятой за уровень доходов «бедных», должны облагаться не «благоприятным», а «ограничивающим» налогом.

В связи с тем, что  понятия «бедные», «малообеспеченные», «средний класс», «богатые» и т.п., хотя и часто используются в литературе и правовых актах органов государственной  власти, но их правовая или общепризнанная трактовка нигде не закреплена, предлагается в дальнейшем (в целях настоящей статьи) использовать следующую классификацию:

• «бедные» – ежемесячный доход не превышает 5-кратной стоимости потребительской корзины (далее – ПК);
• «малообеспеченные» – ежемесячный доход от 5 ПК до 10 ПК;
• «средний класс» – ежемесячный доход от 10 ПК до 25 ПК;
• «высокообеспеченные» – ежемесячный доход от 25 ПК до 50 ПК;
• «богатые» – ежемесячный доход превышает 50 ПК.

Исходя из верхнего порога доходов группы «бедные», а также с учетом предложенного размера МРОТ в объеме 3 ПК, примем за средний уровень доходов группы «бедные» ежемесячный доход в 4 ПК. Исходя из этого, точка перехода от «благоприятного» к «ограничивающему» налогообложению ( ), равная десятикратной величине среднего дохода в группе «бедные», будет соответствовать ежемесячному доходу в 40 ПК.

Если ориентироваться  не на современный уровень доходов  большинства граждан, а на желаемый в перспективе, то нужно исходить из того, что финансовое положение  при переходе от плоской к прогрессивной шкале налогообложения не должно ухудшиться для граждан, чей доход составляет, по крайней мере, 10…12 ПК (т.е. начало группы «средний класс»), соответствующий значениям .

Условие равенства бремени  неизбежных платежей при плоской и прогрессивной шкалах налогообложения, соответствует тождеству:

(18)

Воспользовавшись формулами (6) и (15), преобразуем тождество (18) к  виду:

(19)

 

Путем последующих преобразований получаем расчетную формулу для определения значения , при котором выполняется тождество (18):

(20)

Если учесть, что стоимости  потребительских корзин для детей  и для работающего населения  достаточно близки, и принять  = = , доход в соответствии с формулой (10) выразить через стоимость потребительской корзины , а ставку налога на «благоприятном» участке выразить через формулу (11), то формула (20) преобразуется к виду:

(21)

Для налогоплательщика  с ежемесячным доходом 12 ПК (при ПК=3,2 тыс. рублей соответствует 38,4 тыс. рублей) и одним ребенком на иждивении ( ) стандартный налоговый вычет не применяется, а применяются лишь в первом месяце года и составляет 0,6 тыс. рублей. Ввиду пренебрежимо малой величины указанного вычета при пересчете на год, для упрощения расчетов представляется допустимым принять его равным 0 (нулю). Тогда, при , и , из формулы (21) находим предельно допустимое значение .

Если принять  , то это не только упростит определение ставки налога на «благоприятном» участке (т.к. формула (11) приобретает вид ). Одновременно возрастет порог дохода, при котором финансовое положение налогоплательщика после совершения неизбежных платежей не ухудшится при переходе от плоской к прогрессивной шкале налогообложения. При формула (21) показывает, что равенство бремени неизбежных платежей будет соблюдаться в точке , т.е. все, чей доход не превышает 15 ПК, окажутся в более выгодном положении.

Таким образом, на «благоприятном»  участке налогообложения, соответствующем  диапазону доходов от 0 до 40 ПК ( ), величина налоговой ставки должна соответствовать кратности соотношения величины дохода и стоимости потребительской корзины, и формула (11) преобразуется к виду:

, при  («благоприятный» участок);

(22)

Условие, что величина средств, остающихся у налогоплательщика после совершения неизбежных платежей, ( ) не должна уменьшаться с ростом доходов, будет выполняться при выполнении неравенства:

(23)

С учетом формул (15) и (22), неравенство (23) преобразуется к  виду:

(24)

Решение неравенства (24) для налогоплательщика с одним ребенком на иждивении ( ) соответствует условию , для налогоплательщика без детей – . Т.е. для доходов в диапазоне величина средств, остающихся у налогоплательщика после совершения неизбежных платежей, ( ) с ростом доходов не уменьшается.

 Условие неразрывности  при переходе от «благоприятного»  участка налогообложения к «ограничивающему»  соответствует выполнению равенства  значений  и в точке перехода. Учитывая формулы (12) и (22), указанное равенство принимает вид:

(25)

Преобразуя выражение (25), получаем формулу для определения  коэффициента  :

(26)

Нам известно значение , но пока не выбрано значение предельно допустимой ставки налога . Поиск оптимальной величины этой ставки следует осуществлять с учетом трех существенных условий, а именно:

• прирост удельной величины средств, остающихся у налогоплательщика после совершения неизбежных платежей, на единицу прироста дохода на «ограничивающем» участке не должен превышать аналогичного прироста на «благоприятном» участке налогообложения;
• при значительном превышении доходов экономически и социально обоснованного порога, налоговое бремя должно иметь угнетающий характер;
• величина средств, остающихся у налогоплательщика после совершения неизбежных платежей, ( ) не должна уменьшаться с ростом доходов.

Для обеспечения первого  условия необходимо и достаточно, чтобы в точке перехода от «благоприятного» к «ограничивающему» участку  выполнялась система уравнений:

(27)

Принимая во внимание формулы (12), (15) и (22), а также ранее принятое допущение = = , приводим систему уравнений (27) к виду:

(28)

При и (один ребенок на иждивении) система уравнений (28) разрешается при и . Однако представляется допустимым для упрощения расчетов на практике принять , а .

Тогда формулы (11) и (12) для расчета ставки налога (взамен 13 процентов, предусмотренных сейчас в п.1 ст.224 НК РФ) приобретут следующий вид:

, при  («благоприятный» участок);	(29)
, при  («ограничивающий» участок),	(30)

В новом  законопроекте предлагается снизить ставку НДФЛ с 13 до 5 процентов для граждан с доходом менее 60 тыс. рублей в год (в среднем 5 000 рублей в месяц), что примерно соответствует уровню прожиточного минимума в стране. По данным Госкомстата за январь-сентябрь 2009 года доля лиц с таким уровнем доходов составляет около 13%. Согласно расчетам, представленным в финансово-экономическом обосновании закона, в результате пониженной ставки налога для лиц с доходами до 60 тысяч рублей в год выпадающий доход составит около 24 млрд. рублей.

Для граждан с доходами от 60 тыс. до 600 тыс. рублей в год ставка налога составит 15%. Расчет показывает, что для лиц со среднемесячными доходами в размере до 25 000 рублей, составляющих согласно данным Госкомстата на 2008 год 85% страны, итоговая ставка налога будет ниже действующих 13%. В целом, снижение сборов от налогообложения граждан, чьи доходы попадают в указанный диапазон, составит примерно 90 млрд. рублей.

Для граждан с доходом от 600 тыс. до 3 млн. рублей в год ставка налога составит 25%. Прогрессивное налогообложение этой категории граждан принесет в бюджет почти 60 млрд. рублей дополнительных доходов. 
Для граждан с доходом от 3 млн. до 12 млн. рублей в год ставка налога составит 35%. Дополнительные доходы бюджета от налога на данную группу граждан составят примерно 85 млрд. рублей. 
Наконец, для граждан с доходом свыше 12 млн. рублей в год ставка налога составит 45%. Это обеспечит дополнительные поступления в бюджет в размере около 2 трлн. 65 млрд. рублей. 
"В общей сложности в результате принятия закона в государственный бюджет дополнительно поступит примерно 2,1 трлн. рублей в 2010 году, или около 5% ВВП, что позволит практически полностью покрыть дефицит бюджета и отказаться от внешних заимствований", - утверждает автор нового законопроекта.

По мнению политиков, 98% населения практически не заметят разницу в налоговом бремени, а 85% населения выиграет от введения новой налоговой системы. Основное бремя налоговой реформы падает на лиц с доходом свыше 100 млн. рублей - таких в России всего несколько тысяч человек. Все они хорошо знакомы власти, поэтому проследить за тем, как они платят налоги, не составит большого труда - конечно, при наличии политической воли[9].

 

3. Сравнение эффективности  систем налогообложения доходов  физических лиц

Рассмотрим эффективность налоговых ставок на примере трех семей. Возьмем семью А со средней заработной платой 17658,33 рублей в год, семью В со средней заработной платой  669583,3 рублей в год и семью С со средней заработной платой 6695833 рублей.

.

3.1 Расчет НДФЛ при плоской системе

В данном пункте будем  рассматривать неизменную налоговую  ставку равную 13%. Сделав расчеты по формуле (1), получим таблицу для семьи А:

 

Семья А
месяц	З/П	кол-во детей	вычеты		% ставка	Налог
1	12700	2	400	600	13%	1443
2	13000					1482
3	13000					1482
4	15000					1742
5	15000					1742
6	15500					1807
7	15900					1859
8	15900					1859
9	15900					1859
10	25000					3042
11	25000					3042
12	30000					3692
годовой	211900					27339