Детали машин

       – коэффициент динамичности при изгибе, определяется по табл.8.3

[3, С.132], = 1,03;

– коэффициент учитывающий форму  зуба и концентрацию напряжения,

определяется по рис. 8.20 [3, С.140], =3,75; =3,68;

Определяем расчетные изгибные напряжения по формуле (5.13)

 

МПа;

 

МПа;

Условие прочности по изгибным напряжениям выполняется, так как

σ_F1 = 384,5 МПа <  [σ_F1] = 390,8 МПа;

σ_F2 = 333,1 МПа <  [σ_F2] = 422,1 МПа;

 

Расчетное изгибное напряжение быстроходной ступени определяется по формуле:

 

                                               

 (5.14)

 

где – коэффициент, учитывающий повышение прочности косозубых колес, и определяется по формуле:

 

                                                                              (5.15)

 

где – коэффициент, учитывающий нагрузку между зубьями, определяется по табл.8.7 [3, С.149], =1,22;

         – коэффициент, учитывающий наклон зуба, определяется по формуле:

 

                                                     

,                               (5.16)

 

где – коэффициент торцевого перекрытия, определяется по формуле:

 

;

;

 

Определяем коэффициент по формуле (5.15)

 

;

 

=1,47;

= 1,03;

=4,3;

 

=3,75

Определяем расчетные изгибные напряжения по формуле (5.14)

 

МПа;

МПа.

 

Условие прочности по изгибным напряжениям выполняется, так как 

σ_F1 = 257,8 МПа <  [σ_F1] = 390,8 МПа;

σ_F2 = 218,3 МПа <  [σ_F2] = 390,8 МПа;

 

5.6 Вывод работоспособности передачи

 

                                    МПа < МПа;

  

МПа < МПа;

МПа < МПа;

МПа < МПа;

 МПа < МПа;

 МПа < МПа

 

Передача является работоспособной, т.к. контактная и изгибная прочность  на быстроходной и тихоходной ступени  при данном нагружении выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6  Разработка эскизного  проекта редуктора

 

6.1 Определение диаметров вала

 

Диаметры быстроходного вала определяем по формуле:

d = (7…8) · , (6.1)

где T_вх – момент на входном валу редуктора, Н·м;

d = (7…8) ·

= 32,13 … 36,72 мм.

Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2, С. 410], принимаем d = 36 мм.

Диаметр вала под подшипником  определяем по формуле:

d_п  ≥ d + 2(t), (6.2)

где t – высота буртика, мм, принимаем равным 3,5 мм согласно табл. 25.11

     [2, С. 42]

d_п  ≥ 36 + 2·3,5 = 43 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, С. 410], принимаем d_п = 45 мм.

Диаметр буртика вала у подшипника определяем по формуле:

d_бп  ≥ d_п + 3∙r, (6.3)

где r – размер фаски, мм, принимаем равным 2 мм согласно табл. 25.11

     [2, С. 42]

d_бп  ≥ 45 + 3·2 = 51 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 410], принимаем d_бп = 53 мм.

 

Определим диаметры промежуточного вала

Диаметр вала под колесом  определяем по формуле:

d_к = (6…7) · , (6.4)

где T_пр – максимальный момент на промежуточном валу, Н·м;

d_к = (6…7) ·

= 47,89 … 55,85 мм.

Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2, С. 410], принимаем d = 56 мм.

Диаметр буртика у подшипника определяем по формуле:

d_бк  ≥ d_к + 3∙f, (6.5)

где f – размер фаски, мм, принимаем равным 2 мм согласно табл. 25.11

     [2, С. 42]

d_бк  ≥ 56 + 3·2 = 62 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, С. 410], принимаем d_бк = 63 мм.

Диаметр буртика  у  подшипника определяем по формуле:

d_бп  ≥ d_п + 3∙r, 

где r – размер фаски, мм, принимаем равным 3 мм согласно табл. 25.11

     [2, С. 42];

d_п – диаметр вала под подшипник;

d_п  = d_к - 3∙r, (6.6)

где r – размер фаски, мм, принимаем равным 3 мм согласно табл. 25.11

d_п  = 56 - 3∙3 = 45 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, С. 410], принимаем d_п = 45 мм.

d_бп  ≥ 45 + 3·3 = 54 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, С. 410], принимаем d_бп = 56 мм.

 

Определим диаметры тихоходного вала

Диаметр вала определяем по формуле:

d = (5…6) · , (6.7)

где T_т – максимальный крутящий момент на  тихоходном валу, Н·м;

d = (5…6) ·

= 59,1 … 70,9 мм.

Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2, С. 410], принимаем d = 60 мм.

Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:

d_п  ≥ d + 2(t), 

где t – высота буртика, мм, принимаем равным 4,6 мм согласно табл. 25.11

     [2, c. 42]

d_п  ≥ 60 + 2·4,6 = 69,2 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, С. 410], принимаем d_п = 70 мм.

Диаметр буртика для  подшипника определяем по формуле:

d_бп  ≥ d_п + 3∙r, 

где r – размер фаски, мм, принимаем равным 3,5 мм согласно табл. 25.11

     [2, c. 42]

d_бп  ≥ 70 + 3·3,6 = 80,5 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, С. 410], принимаем d_бп = 85 мм.

Диаметр колеса

d_к  = d_бп = 85 мм.

 

6.2 Определение  расстояний между деталями

 

Зазор между корпусом и зубчатыми колесами определяем согласно [2, С. 47] по формуле:

                                                    a =

+ 3,                                                    (6.8)

где L – наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей и передач, определим по формуле:

                                    L = (d_1Б/2) + (d_2Т/2) + a_wБ + a_wТ =                               (6.9)

=(38,66/2) + (247,55/2) + 125 + 160 = 428,105 мм;

а =

+ 3 = 10,54 ≈ 11 мм.

Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес  принимаем равным

                                                           b₀ ≥ 4a                                                 (6.10)

b₀ = 4∙11 = 44 мм.

Расстояние между торцами колес принимаем равным

                         с = (0,3 … 0,5)∙а = (0,3…0,5)∙11 = 3,3…5,5 мм.               (6.11)

Принимаем среднее значение из этого промежутка, равным 4 мм.

 

6.3 Выбор типа подшипников

 

Подбор подшипника для быстроходного вала с диаметром вала под подшипник d_п = 45 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Подшипник качения

Выбираем согласно табл. 24.10 [2, С. 417] подшипник средней серии.

Маркировка: 309

Грузоподъемность: С_r = 52,7 кH, С_or = 30 кН

Внутренний диаметр  подшипника: d = 35 мм

Внешний диаметр подшипника: D = 100 мм

Ширина подшипника: В = 25 мм

Фаска: r = 2,5 мм

 

Подбор подшипника для  промежуточного вала диаметром под  подшипник 

    d = 45 мм.

Маркировка: 309

           Грузоподъемность: С_r = 52,7 кH, С_or = 30 кН

Внутренний диаметр подшипника: d = 35 мм

Внешний диаметр подшипника: D = 100 мм

Ширина подшипника: В = 25 мм

Фаска: r = 2,5 мм

 

Подбор подшипника для  тихоходного вала диаметром под  подшипник d = 70 мм.

Маркировка: 314

Грузоподъемность: С_r = 104 кH, С_or = 63 кН

Внутренний диаметр подшипника: d = 70 мм

Внешний диаметр подшипника: D = 150 мм

Ширина подшипника: В = 35 мм

Фаска: r = 3,5 мм

6.4 Конструирование зубчатых колес

 

При объеме годового выпуска  более 100 шт. применяют двусторонние штампы. Форму зубчатых колес для этих случаев проектируют по рис. 1. Тонкими линиями показана заготовка колеса после штамповки.

Для свободной выемки заготовки колес из штампа принимают  значения штамповочных уклонов γ  ≥  7° и радиусов скруглений  R ≥ 6 мм.

Длину ступицы L_ст согласуют с длиной шпоночного паза:

                           (6.12)

 

Диаметр ступицы колеса равен:

                                               

;                                       (6.13)

Толщину диска определяем по формуле:

                                                     

;                                              (6.14)

Ширину S зубчатого венца принимают :

                                                  

.                                     (6.15)

 

 

Рисунок 3 - Конструкция зубчатого колеса

 

На торце зубчатого  венца выполняют фаски размером , которые округляют до стандартного. На прямозубых зубчатых колес выполняют под углом , а при НВ > 350 - .

 

 

 

Зубчатое колесо быстроходной ступени:

 

Ширину S зубчатого венца принимают :

= 2,2·2,5 + 0,05·39.8 = 7,49;

Принимаем S = 7,5 мм.

Толщина диска

C = 1,4·S = 1,4·7,5 = 10,5 мм;

Принимаем С = 10,5 мм.

Размер фаски f:

f = (0,5…0,7)·m = (0,5…0,7)·2,5 = 1,25…1,75 мм;

Принимаем f = 1,6 мм.

 

Зубчатое колесо тихоходной ступени:

 

Ширину S зубчатого венца принимают :

= 2,2·3 + 0,05·57,3 = 9,47;

Принимаем S = 9,5 мм.

Толщина диска

C = 1,4·S = 1,4·9,5 = 13,3 мм;

Принимаем С = 14 мм.

Размер фаски f:

f = (0,5…0,7)·m = (0,5…0,7)·3 = 1,5…2,1 мм;

Принимаем f = 2 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 Расчет промежуточного вала на усталостную прочность.

 

7.1 Определение  усилий, действующих на вал.

 

Усилие, действующее на колесо промежуточного вала

F_t2 = 2∙T_2Б/d_w2, (7.1)

где T_2Б – момент на колесе;

       d_w2 – диаметр начальной окружности;

F_t2 = 2∙507,8/211,36 = 4,81 кН.

Радиальное усилие на колесе промежуточного вала

F_r2 = F_t2∙tg α / cos β, (7.2)

где α – угол исходного контура;

       α = 20º;

       β – угол наклона линий зуба к оси;

       β = 14,07º;

F_r2 = 4,81∙tg 20º / cos 14,07º = 1,8 кН.

Осевое усилие, действующее  на колесо промежуточного вала

F_a2 = F_t2∙tg α, (7.3)

F_а2 = 4,81∙tg 14,07º = 1,21 кН.

Усилие, действующее на шестерню промежуточного вала определим  по формуле

F_t1 = 2∙T_1Т/d_w1,

где T_1Т – вращающий момент на шестерне промежуточного вала, Н∙м

       d_w1 – диаметр начальной окружности шестерни промежуточного вала, мм

F_t1 = 2∙502,7/72,4 = 13,9 кН.

Радиальное усилие на шестерне промежуточного вала

F_r1 = F_t1∙tg α / cos β,

F_r1 = 13,9∙tg 20º/ cos 0º = 5,06 кН.

Осевое усилие, действующее  на шестерне промежуточного вала

F_a1 = F_t1∙tg β,

F_а1 = 13,9 ∙ tg 0º = 0 кН.

Изгибающий момент при перемене осевой силы на ось вала

Т_изг= F_a2·d_w2 / 2, (7.4)

Т_изг= 1,21·211,36 / 2 = 127,87 Н∙м.

Крутящий момент на промежуточном  валу будет равным вращающему моменту на колесе быстроходной ступени

Т_кр = Т_2Б = 507,8 Н∙м.

 

 

 

 

 

 

 

7.2 Расчетная схема для промежуточного вала

 

 

 

 

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     а - расчетная схема  вала, б - схема нагружения крутящими  моментами, в - эпюра крутящих  моментов, г - схема нагружения  в вертикальной плоскости, д  -эпюра изгибающих моментов в  вертикальной плоскости, е - схема нагружения в горизонтальной плоскости, ж - эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плос-

 

 

     кости, з - суммарная эпюра изгибающих моментов.

 

Рисунок 4 - Расчетная схема для промежуточного вала

 

Определим расстояния l₁, l₂, l₃:

l₁ = 0,5∙В + 2 + а + 0,5∙L_ст.б,

где В – ширина подшипника, мм;

      В = 25 мм;

      а – зазор между  корпусом и зубчатыми колесами, мм;

      а = 11 мм;

      L_ст.б – длина ступицы колеса быстроходной ступени, мм;

      L_ст.б = 60 мм;

l₁ = 0,5∙25 + 2 + 11 + 0,5∙60 = 55,5 мм;

l₂ = 0,5∙В + 2 + а + L_ст.б + с + 0,5∙b_шест,

где b_шест – ширина  шестерни, мм;

       b_шест = 56 мм;

       с – расстояние  между торцами колес, мм;

       с = 4,5 мм;

l₂ = 0,5∙25 + 2 + 11 + 60 + 4,5 + 0,5∙ 56 = 118 мм;

l₃ = 0,5∙В + 2 + а + L_ст.б + с + 0,5∙b_шест + 0,5∙L_ст.т + а + 2 + 0,5∙В;

l₃ = 0,5∙25 + 2 + 11 + 60 + 4,5 + 0,5∙56 + 0,5∙80 + 11 + 2 + 0,5∙25 = 183,5 мм.

 

7.3 Определение реакций и построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной плоскости

 

Уравнение равновесия моментов сил, действующих на вал в вертикальной плоскости относительно опоры А:

∑mom_A(F_i) = -F_r2∙l₁ + F_r1∙l₂ -T_изг - R_Dв∙l₃ = 0; (7.5)

Из уравнения (12) определяем реакцию в опоре D:

R_Dв = (-F_r2∙l₁ + F_r1∙l₂ - T_изг)/ l₃ = (-1,8∙55,5 + 5,06∙118 - 127,87)/ 183,5 = 2,01 кН;