Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Марта 2013 в 19:44, контрольная работа
Задача №1
Необходимо найти оптимальное число машиномест на проектируемой автомобильной стоянке. К рассмотрению принято 3 типовых проекта на Хi машиномест. Ожидаемая прибыль V(Xi; Ur) в зависимости от числа мест Xi и состояния среды (числа занятых мест) Ur задана таблично. В этой же таблице приведены вероятности возможных состояний среды p(Ur).
Xi V(Xi; Ur) и Vs(Xi; Ur) (выделение курсивом) при Ur/ p(Ur)
250/0.1 300/0.1 350/0.6 400/0.2
300 -20 40 45 45
350 -40 35 65 65
400 -60 -15 55 70
Задача №2
Автомобиль при работе на объекте 1 имеет производительность 20 единиц, при работе на 2 объекте 10 единиц. Необходимо освоить объем перевозок не более 70 единиц. Общее число автомобилей на перевозках не должно превышать 5 единиц. Эффект от работы на 1 объекте составляет 8 единиц, на 2 объекте 6 единиц. Требуется найти оптимальный вариант распределения автомобилей по объектам перевозок.
Задача №3
Денежные средства распределяются между 4 предприятиями n=4. Общая сумма кредита Хобщ=60. Дискретность распределения кредита dх=10. Найти оптимальное распределение инвестиций, чтобы суммарный доход от их использования был максимальным.
Номер
предприятия Доход f(x) при размерах использования ресурса Х
Х=10 Х=20 Х=30 Х=40 Х=50 Х=60
1 10 16 27 39 47 67
2 10 32 44 50 67 69
3 14 30 39 52 62 79
4 13 32 41 52 71 85
Необходимо найти оптимальное распределение инвестиций, чтобы суммарный доход был максимальным
4λ 3λ 2λ 1λ
µ 2µ 2µ 2µ
Решение:
Находим интенсивность потока заявок:
ρ = = = 0,714
p1=ρ ∙р0= ∙р0=0,24р0
p2=ρ∙р1= ∙р1=0,216р0
p3=ρ∙р2= ∙р2=0,1296р0
p4=ρ∙р3= ∙ р3=0,0233р0
Находим р0:
р0 +0,24р0+0,216р0+0,1296р0+0,
p1=0,24р0=0,0996
p2=0,216р0=0,084
p3=0,1296р0=0,051
p4=0,0233р0=0,009
Средняя длина очереди:
Lоч=1p3+2p4=1∙0,051 +2∙0,009=0,069≈0,07
Среднее число заявок в системе:
Lсис=1p1+2p2+3p3+4p4=0,0996+2∙
Среднее число свободных от обслуживания:
Nо=2р0+1p1=2∙0,39+0,0996=0,
Задача №5
На предприятии для производства запасных частей для автомобилей используется три вида ресурсов. Выпускаются три вида запасных частей. Организация производства на предприятии характеризуется следующей таблицей:
|
Ресурсы |
Расход материалов на производство одной запчасти, кг |
Запас ресурсов, кг | ||
1 |
2 |
2 | ||
I |
5 |
5 |
2 |
1200 |
II |
4 |
- |
3 |
300 |
III |
- |
2 |
4 |
800 |
Прибыль от реализации одной запасной части (день. ед.) |
5 |
8 |
6 |
|
Составить план производства запасных частей, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль.
Решение:
P1; P2; P3 – 3 вида запасных частей
S1; S2; S3 – необходимые ресурсы для производства
х1; х2; х3 – расход материалов на производство одной запасной части
Составим экономико-
F=5x1+8x2+6x3 -> max
5x1+5x2+2x3≤1200
4x1+ x2+3x3≤300
x1 +2x2+4x3≤800
Необходимое условие: х1 ; х2 ; х3 ≥ 0