Логистическая система обеспечения движения на маршрутах и формирования запасов

4. Определяем производительность автомобиля на участках АВ и ВС за  день:

Q_АВ=q*g_ст*n_е=5*1*6=30                                          

Q_ВС=q*g_ст*n_е=5*0,8*6=24                                                                                      

5. Определяем необходимое количество автомобилей для перевозки грузов по маршрутам АВ и ВС:

A_АВ= = = 36

A_ВС= = = 34                                 

Очевидно, что по маршруту ВС груз будет перевезен меньшим  количеством автомобилей (34). Таким образом, два автомобиля сверх нормы будут перевозить груз только по маршруту АВ с обратным холостым пробегом, то есть время оборота сократится.

t_o=t_п+ /v_т + t_р +l_x/v_т = 0,5 + 10/25 + 0,4 + 4/25 = 1,46                     

Получается, что количество оборотов за смену также увеличится:

n_o= = = 6      

- количество ездок увеличится:

                                

- вырастет производительность каждого автомобиля на маршруте АВ за день:

Q_АВ=q*g_ст*n_е=5*1*12=60                                      

Отсюда найдем остаток  неперевезённого груза 34 автомобилями на всем маршруте и посчитаем, сколько автомобилей нужно, чтобы перевезти этот остаток:

Q^АВ₃₃=151*30*34=154020                          

Q_ост=160003-151470=5983                         

Q^АВ_доп= = 1

Таким образом, на всем маршруте груз перевозить будут 34 автомобиля, а на часть АВ будет выделен дополнительно 1 автомобиль, то есть на части маршрута АВ перевозки будут осуществлять 35 транспортных средств, а на части ВС – 34.

6. Определяем коэффициент использования пробега:

β= (l_гр/(l^’₀+l_гр+l_x) + l_гр/( l_гр+l_x) + l_гр/ (l_гр+l_x+l^’’₀))/3 = (0,67+0,8+0,67)/3=0,71

в) Маятниковый маршрут с обратным груженым пробегом:

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. Схема маятникового маршрута с обратным груженым пробегом

 

Исходные данные для расчета: длина груженой ездки l_ГР = 18 км; нулевые пробеги l'₀ = l"₀ = 5 км; время в наряде 8 ч.

Число тонн груза, следующего из пункта А в В Q_AB = 24 003 т, а из пункта В в A Q_BA = 24 003 т. Срок вывоза груза Д_р = 28дн. Перевозка осуществляется автомобилями грузоподъемностью q = 2,5 т, техническая скорость υ_t = 25 км/ч. Время простоя t_np = 0,6 ч, коэффициент использования грузоподъемности у_ст = 0,8;

Решение:

1. Определяем время оборота автомобиля на маршруте:

t_о= + t_прА + t_прВ = + 0,6 + 0,6 = 3,44                          

2. Определяем количество оборотов за время работы автомобиля на маршруте:

n_o= = =2,3                                                         

n_е=2*n_о=2*2,3=5                                                                    

3. Определяем возможную массу груза, которую может перевезти один автомобиль за день:

Q_сут=q*g_ст*n_е=2,5*0,8*5=10                                            

4. Определяем необходимое количество автомобилей для перевозки груза:

A= = = 172                                  

5. Определяем коэффициент использования пробега:

 

г) Кольцевой маршрут:

Исходные данные для расчета: объем перевозок и коэффициент использования грузоподъемности на участках маршрута следующий: на участке АБ – Q_AБ =180 003 т; γАБ = 1; на участке ВГ – Q_ВГ= 150 003 т, γВГ = 0,8; на участке ГД - Q_ГД= 100 0003 т, γГД = 0,6. Срок вывоза груза 360 дн. Время в наряде Т_н = 12 ч. Вывозка осуществляется 5-тонными автомобилями. Дорожные условия на отдельных участках маршрута различные, поэтому скорости движения установлены: на участках АБ и ГД – υ_t = 25 км/ч, на участках БВ и ВГ – υ_t = 20 км/ч, на участке ДА и при выполнении нулевого пробега – υ_t = 15 км/ч. Время на погрузку равно t_n = 0,6 ч, а на разгрузку t_p = 0,4

ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.10. Схема кольцевого маршрута

Решение:

1. Определяем время работы автомобиля на маршруте:

                                   

2. Определяем время оборота автомобиля на маршруте:

 

 

 

 

3. Определяем количество оборотов за время работы автомобиля на маршруте:

n_o= = = 2                                                      

4. Пересчитываем время работы на маршруте и время в наряде в связи с округлением часов:

Т^’м= n_o * t_o= 6,14*2=12,28                                  

Тн= 12,28+ (5+5)/15=12,95                                   

5. Определяем дневную выработку автомобиля в тоннах и тонно-километрах:

а) масса перевезенных грузов, т

Q_сут= (q_н*g_АБ+q_н*g_ВГ+q_н*g_ГД)*n_o=)(5*1+5*0,8+5*0,6)*2= 24 т                            

б) транспортная работа, т-км

W_сут=(q_н*g_АБ(l_АБ+l_БВ)+q_н*g_ВГ*l_ВГ+q_н*g_ГД(l_ГД+l_ДА))*n_o= 5(20+9,6+12,6)*2= 470

6. Определяем необходимое количество автомобилей для работы на маршруте: 

A= = = 50 автомобилей                      

7. Определяем суточный пробег автомобиля:

l_сут =( l_АБ+l_БВ+l_ВГ+l_ГД+l_ДА)*n_o+2*l_н – l_ДА = (18+5+12+19+5)*2+2*5 – 5 = 123 км

8. Определяем коэффициент использования пробега:

β= (l_АБ+l_БВ+l_ВГ+l_ГД+l_ДА) *n_o /l_сут=212/217=0,96

 

 

2.2 Системы управления запасами и их регулирующие параметры

 

Задание 1.

Известно, что затраты  на выполнение заказа С₀ = 18 ден.ед/ед, годовое потребление S=1203 ед., годовые затраты на хранение продукции C_иI= 0,1 ден. ед.; размер партии поставки: 103, 203, 403, 503, 603, 803, 1003 ед.; годовое производство p= 15 003 ед.; издержки, обусловленные дефицитом,  h= 0,4 ден. ед.

1. Вычислить оптимальный размер заказываемой партии при пополнении заказа на конечный интервал.
2. Определить оптимальный размер заказываемой партии при пополнении заказа на конечный интервал.
3. Рассчитать оптимальный размер партии в условиях дефицита.

Решение:

1. Вычислим оптимальный размер заказываемой партии при пополнении заказа на конечный интервал:

g_опт= ₌ =659 ед.     

2. Определим оптимальный размер заказываемой партии при пополнении заказа на конечный интервал:

g_опт= = =687 ед.

3. Рассчитаем оптимальный размер партии в условиях дефицита: 

g_s= g_о*                                        

g_s=659*=739 ед.

 

Задание 2.

Известно что годовой  спрос S составляет 10 003 ед.; затраты на выполнение заказа С₀= 23 долл./ед.; цена единицы продукции С_и = 1,4 долл./ед.; затраты на содержание запасов I=40% от цены единицы продукции.

Определить:

1. Оптимальный размер партии поставки.
2. Цену, которую должен установить поставщик при поставке продукции партиями J₀ = 450 ед.

3. Оптимальный размер  производимой партии на предприятии  при годовом производстве 150 тыс.  ед.

Решение:

1. Определим оптимальный размер партии поставки:

i=C_и*0,4=1,4*0,4=0,56 долл./ед.     

        

 

2. Цена C'₁определяется из затрат на содержание запаса, т.е.

                                                          

          Значение і определяем из формулы Если возвести формулу в квадрат, то получим , откуда   долл.,                           

 долл.                  

3. Оптимальный размер производимой партии на предприятии при годовом производстве 150000 ед. в год.

,         

 где:  p – годовое производство.

Подставив исходные данные, получим, ед.:

 

 

Задание 3.

Определить размер страхового запаса, если известно: продолжительность  функционального цикла L = 15 дней. За день продается от 0 до 20 ед. продукции. Средний объем продаж Д = 10 ед. Желательный  уровень обслуживания SL (принимаем) = 99%. Размер заказа Q – 403 ед. Все изменения происходят в рамках нормального закона распределения.

Решение:

Таблица 2 - данные для расчета  среднего квадратического отклонения объема продаж (ежедневного спроса)

Количество проданных  единиц	Число повторений, Fi	Отклонение от средней, Di	Квадрат отклонений, Di²	Fi*Zi²
0	1	-10	100	100
2	4	-8	64	256
4	4	-6	36	144
6	6	-4	16	96
8	8	-2	4	32
10	10	0	0	0
12	4	+2	4	32
14	6	+4	16	96
16	4	+6	36	144
18	4	+8	64	256
20	1	+10	100	100
	N=52			ΣFi*Di²=1256

 

G(s) = √(ΣFi * Di²)/n = √1256/52 =4,92.     

 

 Таблица 3 - расчет среднего квадратического отклонения продолжительности функционального цикла

Продолжительность цикла  в днях	Частота повторений, Fi	Отклонение от средней, Di	Квадрат отклонений, Zi²	Fi*Di²
12	4	-3	9	36
14	5	-1	1	5
15	7	0	0	0
18	8	+3	9	72
20	11	+5	25	275
22	9	+7	49	441
24	8	+9	81	648
26	5	+11	121	605
28	3	+13	169	507
	N=60			ΣFi*Di²=2589

 

G(t) = √(ΣFi * Di²)/n = √2589/60 =6,57≈7     

Gc = √ L * Gs² + D² * Gt² = √ 13 * 4,92² +10 ² * 7² =72,21

F (x) = (1 – SL) * Q/Gc = (1-0,99) * 403/72,21 = 0,054       

Для определения коэффициента f (x) используем значение функции. Оно равно 2.

B = K * Gc = 2 * 72,21 = 145 ед.

Ответ: 145 единиц.

 

Задание №4

Известно: длительность интервала  между проверками R = 13 сут, время доставки заказа L = 3 сут., резервный запас S =16 ед., среднесуточный сбыт S_d=2 ед./сут.

Определить:

1. Максимальный уровень запаса М, ед.;
2. Размер заказа, ед.

Решение:

1. Найдем максимальный уровень запасов М,

М = S + S_d (L + R) = 16 +2 * (3 + 13 ) = 48 ед.                           

2. Средний уровень запасов составляет:

 

J= 16 + 0,5 * 2 * 13 = 29ед.

3. Определяем размер заказа

q = M – L = 48 – 29 = 19 ед.

 

2.3 Решение транспортной задачи

Транспортная  задача является задачей линейного  программирования и может быть решена симплекс-методом. Ввиду специфики  транспортной задачи для нее был  разработан специальный метод решения  – метод потенциалов.

 

Таблица 4 - условия транспортной задачи в  таблице

	1	2	3	4	Запасы
1	1	4	3	2	15
2	1	3	4	4	30
3	2	4	2	3	50
Потребности	20	25	32	18

 

Поиск первого опорного плана.

1) Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.

	1	2	3	4	Запасы
1	151	4	3	2	15
2	51	253	4	4	30
3	2	4	322	183	50
Потребности	20	25	32	18