Транспортная логистика

Транспортное предприятие, доставляющее продукцию, максимизирует прибыль по своему тарифу при данных тарифах других транспортных предприятий и ценах ресурсов. Целевая функция (n+1)-го транспортного предприятия:

оптимальный тариф (n+1)-го транспортного предприятия равен:

Вторая производная т.е. при таком тарифе достигается именно максимум функции прибыли (n+1)-го транспортного предприятия.

Для нахождения равновесия Курно между поставщиками ресурсов и транспортными предприятиями объединяем в систему выражения. Получили систему из 2*n+1 уравнений:

Решая систему уравнений, находим:

1)                равновесные цены ресурсов:

2)                равновесные тарифы транспортных предприятий, доставляющих ресурсы:

3)                равновесный тариф транспортного предприятия, доставляющего продукцию на рынок:

Подставляя, получаем равновесный объем продукции:

Равновесные прибыли поставщиков ресурсов:

Равновесные прибыли транспортных предприятий, доставляющих ресурсы:

Равновесная прибыль транспортного предприятия, доставляющего продукцию на рынок:

Равновесная прибыль производителя продукции:

Суммарная равновесная прибыль логистической системы:

Предположим, что все участники, с целью получения синергетического эффекта, объединяются в интегрированную логистическую систему. В этом случае у них образуется единая функция прибыли:

Приравниваем к нулю первую производную функции:

откуда оптимальный объем производства и доставки продукции:

Прибыль интегрированной логистической системы составит:                           

Сравним суммарную прибыль участников логистической системы до и после интеграции:

Величина S характеризует синергетический эффект, который получили участники  логистической системы в результате интеграции [2, с.45].

В условиях равновесия Курно поставщики ресурсов и транспортные предприятия являются монополистами по отношению к производителю и получают монопольную прибыль. При объединении поставщики и транспортники отказываются от установления монопольных цен и тарифов ради «общего дела», и, в результате, зарабатывают еще больше. В этом и заключается синергетика логистической системы при интеграции ее участников.

Однако, для того, чтобы интеграция состоялась, должен быть разработан механизм распределения полученной прибыли, т.е. найдены оптимальные трансфертные цены и тарифы.

3. Задача

Известно, что годовой спрос составляет 10000 единиц, затраты, связанные с поставкой продукции 20 руб., цена единицы продукции 2,4 руб., затраты на содержание запасов 40% цены единицы продукции. Определить оптимальный размер партии поставки, и какую цену должен установить продавец при поставке продукции партиями по 450 единиц.

Найдем оптимальный размер партии по формуле:

где  А - ежегодная потребность на данное изделие в штуках;

D - расходы по размещению одного заказа заказу;

Н - средние расходы по хранению запасов (этого продукта на ед/год как процент от суммы затрат).

Оптимальный размер партии составит:

При поставке партиями 450 единиц цена останется прежней, измениться величина прибыли, из-за роста расходов:

Транспортные расходы и расходы по хранению:

Таким образом, транспортные расходы увеличится на 133,5%.

Список литературы

1.                 Логистика: Учебник / Под ред. Б. А. Аникина: 2-е изд., перераб. И доп. -М.: ИНФРА-М, 2000. – 431с.

2.                 Мельников С.В. Равновесие в транспортно-складской логистической цепочке поставок: Зб.наук. праць. – Одеса: ОНМУ, 2006. – Вип.12. – С.40-59.

3.                 Мельников С.В. Модель конкуренции Штакельберга между транспортными предприятиями в логистической цепи поставок: Зб. наук. пр. –Одеса: ОНМУ, 2007. – Вип. 27. – С. 89-96.

4.                 Неруш Ю.М. - Логистика: Учебник для вузов - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 315с.

5.                 Сергеев В.И. Логистика в бизнесе: Учебник, - М.: ИНФРА – М, 2001. – 608 с. – (Серия «Высшее образование»)

2