Транспортная логистика

 

3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПО СКЛАДСКОЙ СЕТИ

В ходе работы над курсовым проектом грузы были распределены между складами. Далее необходимо прикрепить магазины к складам, для организации дальнейших поставок. Всего в течение месяца будет необходимо развести по магазинам объем грузов, указанный в табл. 3.1. Количество груза, которым будут располагать склады, указаны в табл. 3.2.

Таблица 3.1.

Адреса магазинов в Санкт-Петербурге

	Наименование	Адрес	Объем поставки, т
Магазин 1	«Карусель – 1»	Ленинский пр, 100/1	5
Магазин 2	«Карусель – 2»	ул. Бухарестская, 89	10
Магазин 3	«Карусель – 3»	ул. Коллонтай, 3, лит.А	7
Магазин 4	«Карусель – 4»	ул. Савушкина, 116	15
Магазин 5	«Карусель – 5»	Пулковское ш., д. 19	10
Итого:			47

 

Таблица 3.2.

Адреса складов в Санкт-Петербурге

Номер склада	Наименование организации	Адрес	Запасы
1	ООО «СК Невский»	пр. Обуховской обороны, 295	20
2	ООО «Энерго»	ул. Киевская, 5/3	10
3	ООО «Логистический центр Санкт-Петербург»	Богатырский пр., 18/1	4
4	ООО «Предприятие Алиди»	ул. Домостроительная, 1	6
5	ООО «Северный легион»	п. Новое Девяткино, Токсовское ш., 48	7
Итого:			47

Прикрепление потребителей (магазинов) к складам осуществляется с  применением методов линейного программирования.

 

Постановка задачи.

Имеется 5 поставщиков (склады логистической сети), располагающих определенным количеством продукции (табл. 3.2.), и 5 потребителей (магазины), у которых есть потребность в данной продукции (табл. 3.1.).

Необходимо определить транспортные затраты на доставку груза от любого поставщика до любого потребителя и прикрепить потребителей так, чтобы суммарные транспортные расходы по доставке продукции поставщикам были минимальными.

Этап 1. Определяем транспортные затраты. Затраты на транспортировку зависят  от расстояния от склада до потребителя.

Стоимость перевозки одной тонны  груза на один километр составляет 50 руб/т. Информацию о расстояниях  определяем с помощью карты.

Матрица расстояний между складами и магазинами представлена в виде табл. 3.3. Результаты расчета стоимости доставки груза представлены в виде табл. 3.4.

Таблица 3.3.

Матрица расстояний, км

	Магазин 1	Магазин 2	Магазин 3	Магазин 4	Магазин 5
Склад 1	20	10	11	33	19
Склад 2	12	12	11	20	9
Склад 3	23	27	22	5	25
Склад 4	42	36	25	16	40
Склад 5	49	33	23	21	45

 

Таблица 3.4.

Транспортные расходы по доставке одной тонны груза  
от i-го поставщика j-му потребителю, руб

	Магазин 1	Магазин 2	Магазин 3	Магазин 4	Магазин 5
Склад 1	1000	500	550	1650	950
Склад 2	600	600	550	1000	450
Склад 3	1150	1350	1100	250	1250
Склад 4	2100	1800	1250	800	2000
Склад 5	2450	1650	1150	1050	2250

 

Для построения экономико-математической модели введем обозначения: i – номер поставщика (i = 1,…,m), m – количество поставщиков; j - номер потребителя (j = 1,…,n), n – количество поставщиков; Ai – ресурсы i-го поставщика, т.е. количество груза, которое поставщик может поставить потребителям (табл.3.2), т; Вj – потребность в продукции j-го потребителя (табл. 19), т; Cij – транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xij – количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т. (эта величина неизвестна и подлежит определению).

Экономико-математическая модель должна содержать целевую функцию, системы  ограничений и условия неотрицательности  переменных.

В задаче необходимо свести к минимуму транспортные расходы:

 

      (3.1.)

где Cij – транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xij – количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т.

Достижение минимального значения целевой функции происходит при  определенных условиях (ограничениях).

 Первое из них состоит  в том, что по оптимальному  варианту от каждого поставщика  планировалось то количество  продукции, которым он располагает:

     (3.2.)

Второе заключается в том, что  по оптимальному плану количество продукции каждому потребителю должно соответствовать его потребности:

      (3.3.)

Наконец, в модели указывается условие  не отрицательности переменных:

       (3.4.)

После построения модели решается задача прикрепления поставщиков потребителям.

 

Решим эту задачу с помощью «Поиска  решений» в программе Microsoft Excel:

1. Построим матрицу тарифов по исходным данным (табл. 3.4.). Также строим матрицу с неизвестными Xij - количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, которое нам придется определить (рис. 3.1.).

В ячейке целевой функции стоит  сумма произведений соответствующих  ячеек из  матрицы исходных данных и матрицы с неизвестными.

2. С помощью надстройки «Поиск решения» находим минимальное значение целевой функции, т.е. сводим общие затраты на транспортировку к минимуму (рис. 3.2.).

 

Рис. 3.1. Построение матриц в Excel

 

 

Рис. 3.2. Диалоговое окно «Поиск решения»

 

 

 

Рис. 3.3. Оптимальный план доставок

На рис. 3.3. показан найденный  оптимальный план доставок. Цветом выделены ячейки, показывающие, сколько  тонн продукции (конфет) будет доставляться с определенного склада в определенный магазин. Минимальные затраты на транспортировку 47 тонн со складов в магазины составляют 30600 рублей.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Уверенное знание  транспортной логистики сегодня является обязательным для успешной деятельности в сфере транспортных перевозок. Профессиональное применение правил логистики включает в себя подробный анализ различных факторов, влияющих на качество доставки, и выработку оптимальных схем грузоперевозок с точки зрения эффективности, надежности, скорости и цены.

В ходе выполнения курсового проекта  были решены следующие задачи:

1. Рассмотрены два способа транспортировки  груза из Волгограда в Санкт-Петербург:  автомобильным и железнодорожным  транспортом. Доставка груза автомобильным  транспортом обошлась бы нам  в 290000 руб, а ж/д транспортом  – 109379 руб. С точки зрения минимизации затрат, оптимальным способ перевозки груза будет являться транспортировка с использованием ж/д транспорта.

2. Сформирован радиальный маршрут  доставки груза со склада ж/д  станции по потребителям, при котором транспортное средство пройдет минимальный путь.

3.  Сформирован рациональный  маятниковый маршрут доставки  груза со склада ж/д станции  до пунктов логистической сети. Авто развезет 47 тонн груза по  складам за 8 рабочих дней.

4. Магазины распределены и закреплены  за пунктами логистической цепи таким образом, что общие затраты на транспортировку груза были сведены к минимуму и составили 30600 рублей.

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. АТИ: ГРУЗОПЕРЕВОЗКИ. URL: http://www.ati.su/Trace/Default.aspx.
2. Карта Google. URL: https://maps.google.ru/.
3. Программа Rail-Тариф. URL: http://inform-trade.ru/.
4. Аникин Б.А. Логистика: Учебник: 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2000. - 420 с.
5. Бочкарев А.А. Планирование и моделирование цепи поставок. – М.: Альфа-Пресс, 2008. -  192 с.
6. Ивакин Е.К., Володина Е.В. Моделирование логистических цепей и логистических процессов в предпринимательской деятельности. - Ростов н/Д: Изд-во Рост.ун-та, 2004. - 316 с.
7. Николайчук В.А. Логистика в сфере распределения. – Спб.: Питер, 2001. - 389 с.
8. Просветов Г.И. Математические методы в логистике: Задачи и решения. – М.: Альфа-Пресс, 2008. - 304 с.