Мохандас Карамчанд Ганди

 

***

 

Бесстрашие обязательно для развития других благородных качеств. Разве можно без мужества искать истину или заботливо хранить любовь?

 

***

 

Газета – великая сила, но подобно тому, как ничем не сдерживаемый поток заполняет берега и истребляет посевы, так и не подчиненное контролю перо журналиста служит только для разрушения. Если контроль приходит со стороны, он оказывается еще губительнее, чем отсутствие контроля. Контроль приносит пользу лишь тогда, когда он исходит изнутри.

 

***

 

Мир достаточно велик, чтобы удовлетворить нужды любого человека, но слишком мал, чтобы удовлетворить людскую жадность.

 

 

 

 

 

Порядок и беспорядок в  природе. Энтропия как мера беспорядка

 

 

ЭНТРОПИЯ И БЕСПОРЯДОК

 

 Тепловая энергия тела – это энергия хаотического теплового движения его молекул. Этой хаотичностью тепловое движение молекул отличается от макроскопического механического движения, при котором все структурные элементы поступательно движущегося тела имеют одну и ту же скорость, которая накладывается на скорость хаотического теплового движения. Превращение тепловой энергии в механическую сводится к превращению хаотического теплового движения в движение упорядоченное. Напротив, превращение механической энергии в тепловую связано с разрушением упорядоченного характера механического движения и превращением его в беспорядочное тепловое. Предписанная природой асимметрия делает эти два процесса неравноправными. Превратить упорядоченное движение в тепловое несравненно легче, чем произвести обратное превращение.

 

 Представим себе набор шариков двух цветов, расположенных в определенном порядке. Нужны были немалые старания, чтобы расположить их в правильной последовательности. Но достаточно легкого толчка, чтобы с трудом созданный порядок нарушился и шарики беспорядочно перемешались. И никакими встряхиваниями восстановить ранее существующий порядок практически невозможно, поскольку вероятность такого события ничтожно мала.

 

 А что же такое порядок и беспорядок в молекулярном мире?

 

 Если каждый предмет в вашей комнате находится на отведенном для него месте и найти его всегда легко, то вы поддерживаете в своей комнате порядок. Если же вещи не кладутся на свои места, то найти их нелегко. В вашей комнате беспорядок. Представьте себе, что вещи в комнате могут сами двигаться, меняя свое положение. Тогда найти их станет еще труднее, причем тем труднее, чем больше их скорости. Этот житейский пример помогает нам понять, как определить порядок и беспорядок в молекулярном мире и убедиться в том, что необратимость (переход от порядка к беспорядку) в этом мире проявляется более отчетливо.

 

 Если, например, две части тела находятся при разных температурах, то такое состояние тела является более упорядоченным, чем то его состояние, при котором вследствие столкновений молекул между собой все части тела будут иметь одинаковую температуру.

 

 Точно так же, если в сосуде, разделенном перегородкой, находятся два разных газа, то такое состояние системы более упорядочено, чем в смеси этих газов.

 

 Физический смысл 2-го начала термодинамики и заключается в утверждении, что порядок и беспорядок в природе "неправомерны", что все сами собой идущие процессы установления равновесия сопровождаются ростом беспорядка.

 

 Это утверждение отражает тот бесспорный факт, что любой вид энергии в конце концов переходит в тепло, так как тепловая энергия – это энергия беспорядочных движений, в то время как все другие виды энергии связаны с более упорядоченным движением.

 

 Рассматривая работу тепловых машин, мы убедились, что внутренняя энергия только частично превращается в другие виды энергии, так как некоторая ее часть переходит к холодильнику. Это следствие того факта, что она является энергией хаотического беспорядочного движения молекул и их взаимодействия.

 

 Сходство между степенью беспорядка в системе и энтропией очевидно.Естественно поэтому считать энтропию мерой беспорядка системы. Имея в виду связь между энтропией и вероятностью состояния, можно сказать, что состояние с большим беспорядком характеризуется большей термодинамической вероятностью, чем более упорядоченное состояние. С этим связана и необратимость тепловых процессов; они протекают так, чтобы беспорядок в системе увеличивался. Необратимость тепловых процессов – это необратимость порядка и беспорядка. Рассматривая энтропию как меру беспорядка в системе, можно утверждать, что максимуму энтропии соответствует максимально неупорядоченное с микроскопической точки зрения состояние – состояние термодинамического равновесия, имеющее наибольшую вероятность.

 

 Таким образом, с помощью понятия энтропии, связи ее с термодинамической вероятностью и степенью беспорядка в системе удалось проанализировать процессы превращения одних форм энергии в другие.

 

 И хотя сущность энтропии не может быть раскрыта на ощутимом и привычном для нас макроскопическом уровне и тем более энтропия не может быть измерена, все же именно с введением энтропии термодинамика стала стройной и завершенной теорией. И в этом велика заслуга Больцмана, установившего своеобразный мост между макроскопическим и микроскопическим описанием термодинамической системы. В левой части его знаменитой формулы стоит энтропия – функция, введенная в термодинамику вторым началом и характеризующая любые самопроизвольные изменения. В правой части равенства стоит величина, связанная с беспорядком и служащая мерой рассеяния энергии. Понятие рассеяния энергии составляет основу механизма изменений на микроскопическом уровне. Функция S незыблемо принадлежит классической термодинамике – этому обобщению гигантского опыта человечества, а величина WT (термодинамическая вероятность) непосредственно относится к миру атомов – миру, определяющему "скрытый" механизм происходящих изменений. Формула, выбитая на надгробии Больцмана (S = k lnWT) – это мост, соединяющий мир доступных нашему восприятию событий и скрытый за их проявлениями основополагающий мир атомов

 

 

рактовка энтропии как меры беспорядка - несущий (базисный) элемент неявного знания, лежащего в основании современного научного знания. В статье показывается, что эта трактовка ошибочна и что она оказывает большое негативное воздействие на современную научную картину мира, деформируя ее. Выясняется, какие изменения повлечет за собой отказ от обсуждаемой трактовки для таких важных составляющих научной картины мира, как синергетика, теория естественного отбора и запрет на вечные двигатели 2-го рода.

 

The treatment of entropy as a measure of disorder is the bearing (basic) element of tacit knowledge which is lying on the grounds of the modern scientific knowledge. This article shows that this treatment is mistaken, and that it has a large negative effect on the modern scientific worldview deforming it. The article clarifies the changes which the rejection of this treatment would cause for the following important parts of modern worldview as synergetics, the theory of natural selection, and the prohibition of perpetual motion engines of the second kind.

 

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: энтропия, сложность/беспорядок, несущий (базисный) элемент, неявное знание, научное знание, картина мира, синергетика, теория естественного отбора, вечные двигатели 2-го рода, тепловая энтропия, полная энтропия,

 

KEY WORDS: entropy, complexity/disorder, bearing (basic) element, tacit knowledge, scientific knowledge, worldview, synergetics, the theory of natural selection, the perpetual motion engines of the second kind, thermal entropy, total entropy.

 

 

 

Как стало понятно в XX в., научная картина мира базируется на неявном (терминология М. Полани), или фоновом (К. Поппер), знании. Одним из его несущих (базисных) элементов, судя по всему, вот уже полтора века является трактовка энтропии как меры беспорядка, которая играет чрезвычайно большую роль во всей культуре, всесторонне обыгрываясь в рассказах, романах, пьесах, кинофильмах и пр. Отметим, однако, тот поразительный факт, что ее справедливость для реальных систем никогда и никем не была доказана. Никто даже не обсуждал сколько-нибудь серьезно связи энтропии с беспорядком. Классики физики только касались этой связи, считая ее, по всей видимости, очевидной.

 

Понятие энтропии было введено Р. Клаузиусом (1865), который трактовал рост энтропии как тенденцию к выравниванию температуры по объему. Эта же мысль присутствует в книге «Теория теплоты» Дж. Максвелла (1871). В статье Л. Больцмана 1877 г. говорится, что энтропия характеризует равномерность описывающего систему распределения, а в «Лекциях по теории газов» (1895-1898) он уже связывает вероятность состояния, а, следовательно, и энтропию, с неупорядоченностью. Больцман говорит об этой связи как бы вскользь, между делом. По-видимому, она стала уже к тому времени достаточно общим местом, не вызывающим особого интереса. Г. Гельмгольц в 1883 г., т.е. в промежутке двумя упомянутыми работами Больцмана, говорит об энтропии как мере дезорганизации. И, как и другие авторы, не фокусирует на этом внимания. Детально обсуждались только апокалиптические последствия этой столь бесспорной для всех связи - неизбежное прекращение всех процессов во Вселенной во всеобщем хаосе и грядущая гибель всего живого на Земле.

 

Все это тем более странно, что тождественность энтропии с беспорядком и не может доказана в принципе. Дело в том, что беспорядок/сложность - это, как говорят в теории измерения, латентная переменная, или латента, т.е. она непосредственно не наблюдаема, представляя собой не более чем представление субъекта измерения об измеряемом свойстве. Непосредственно наблюдаемы (измеряемы) индикаторы, значения которых связывают со значениями латент специальные конструкции - метрические модели, общепринятой теории которых до сих пор не существует [Хайтун 1989].

 

Проще говоря, сложность вводится «на глазок». Энтропия - тоже латента, существующие для нее количественные выражения не позволяют непосредственно определять (измерять) ее значения для реальных систем. Причем, в отличие от латенты «беспорядок/сложность», у нас нет путей оценки значения латенты «энтропия» для реальной системы даже «на глазок». Так что тождественность для реальных систем этих двух латент - энтропии и беспорядка/сложности - могла быть только постулирована. То, что энтропия реальных систем является мерой беспорядка, классиками физики и было постулировано, только без артикуляции самого факта постулирования. Постулировано втемную.

 

Впрочем, для неявного знания это нормально. Оно тем и отличается от научного, что никто не занимается обоснованием его положений. Зато нельзя и оспорить. Неявное знание построено на вере, что и делает его таким живучим. Трактовка энтропии как меры беспорядка тоже является элементом верований. Странно, конечно, что веру в истинность трактовки энтропии как меры беспорядка породили именно ученые, назначением которых, казалось бы, является не создание новых верований, а нечто прямо противоположное. Ученые, однако, тоже люди, ничто человеческое нам не чуждо.

 

Как ни живучи положения неявного знания, многие из них наукой со временем все же отвергаются.

 

Ошибочность трактовки энтропии как меры беспорядка

 

Тождественность энтропии с беспорядком не только никем никогда не была доказана и не только не может быть доказана в принципе, но и прямо противоречит реально наблюдаемым фактам, ибо эволюция наблюдаемого мира - неорганическая, органическая и социальная - идет не в сторону упрощения эволюционирующих систем, как предписывает эта трактовка в сочетании с законом возрастания энтропии, но в прямо противоположном направлении - в сторону их усложнения.

 

Противоречие обсуждаемой трактовки энтропии фактам побудило целый ряд исследователей подвергнуть в последней трети XX - начале XXI вв. эту трактовку сомнению, высказав аргументы в пользу того, что рост энтропии вовсе не препятствует росту сложности. Этих ученых можно условно разделить на две группы.

 

Ученые первой из них доказывают, что рост энтропии может сопровождаться ростом сложности даже в изолированных системах. Одни авторы винят в возникающих трудностях понятие беспорядка/сложности, предлагая его скорректировать (П. Райт, С. Бир, С.М. Стишов) или даже вовсе от него отказаться (Н. Георгеску-Роеген), другие покушаются на понятие энтропии, модернизируя (А.М. Хазен, А.П. Левич) или даже отвергая его (М.И. Штеренберг). Я.Б. Зельдович и И.Д. Новиков, а также А.Н. Панченков объясняют усложнение пространственных структур упрощением импульсных. Е.А. Седов компенсирует рассеяние тепловой энергии концентрацией массы под действием сил гравитации. В более поздних работах он связывает упорядочение материи на верхних уровнях структурной организации с ее разупорядочением на нижних. П.Т. Ландсберг полагает, что уменьшение энтропии распределения, вызванное усложнением его формы, может быть превзойдено увеличением энтропии, вызванным расширением распределения за счет роста числа возможных микросостояний. Свои версии этой идеи высказывают Д. Лэйзер, Д.С. Уикен, С. Фраучи. Ф.А. Цицин приходит к выводу о возможности уменьшения энтропии изолированной системы при одновременном росте вероятности ее состояния, объясняя возникновение этих противоречащих принципу Больцмана ножниц между энтропией и вероятностью состояния флуктуациями энтропии.

 

Ученые второй группы объясняют эволюционное усложнение давлением взаимодействий. Этой точки зрения придерживались, надо сказать, еще И. Ньютон, И. Кант и П. Лаплас, говоря конкретно о гравитации, однако они, естественно, не соотносили идею эволюционного усложнения с законом возрастания энтропии, который был сформулирован позже. Это делают за них С.Г. Суворов, И.Л. Генкин, К.М. Кавес, М.Н. Матвеев, Р. Пенроуз (что не мешает последнему традиционно объяснять усложнение органического мира на Земле потоком негэнтропии извне), Р. Дж. Акерсон, а также упомянутый выше М.И. Штеренберг.

 

По-хорошему, здесь следовало бы дать ссылки на все эти работы, однако это слишком удлинило бы список литературы. Более подробные сведения о них читатель найдет в наших работах, указанных в следующем абзаце.

 

При всей несомненной ценности работ, о которых только что шла речь и авторы которых в той или иной степени приближаются к пониманию того, что рост сложности не противоречит росту энтропии, ни один из них не заявил об отказе от трактовки энтропии как меры беспорядка из-за ее ошибочности. Это сделали, насколько мне известно, только три автора, работавшие независимо друг от друга: советский (российский) ученый Ю.П. Петров [Петров 1970], член Лондонского Королевского общества Кеннет Денбиг [Денбиг, Денбиг 1985; Денбиг 1989; Денбиг 1995] и пишущий эти строки [Хайтун 1991; Хайтун 1994; Хайтун 1996, гл. 9; Хайтун 2001; Хайтун 2005, гл. 3; Хайтун 2009, прил. 3]. Кратко воспроизведем здесь соображения, приводящие к выводу об ошибочности трактовки энтропии как меры беспорядка.