Мохандас Карамчанд Ганди

 

Начнем с того, что обсуждаемая трактовка энтропии подпирается мощным пластом эмпирических фактов. Температура вследствие переноса тепла выравнивается, газ расширяется в сторону меньшего давления до выравнивания давлений, компоненты смеси вследствие диффузии распределяются по объему всё более однородно, молекулы при высокой температуре распадаются на ионы, оборудование изнашивается, квартиры и дома приходится постоянно ремонтировать, все мы стареем. И т.д. и т.п. На основании этих и подобных фактов в физике закон возрастания энтропии и «формулируется как эволюционный закон непрерывной дезорганизации, или разрушения изначально заданной структуры» [Гленсдорф, Пригожин 1973. 259].

 

Однако наряду с этим пластом эмпирических фактов существует и другой, не менее мощный и обратный первому. Множество явлений демонстрирует нам, что более сложные системы в «собранном» виде зачастую обладают большей вероятностью состояния (энтропией), чем в «разобранном» на части. Атом при нормальных условиях не распадается на составляющие его элементарные частицы, молекулы сами собой не рассыпаются на атомы. Следовательно, в обоих этих случаях более сложная структура имеет бóльшую энтропию. Ионы при невысокой температуре сами собой объединяются в молекулы. Переохлажденная жидкость, даже будучи изолированной, если в нее до изоляции попала соринка, сама собой кристаллизуется с образованием более сложной структуры. В современной космологии наиболее распространенной является точка зрения, согласно которой после Большого взрыва ранняя однородная Вселенная под действием сил гравитации эволюционировала со временем к нынешнему состоянию с развитой галактической и звездной структурой.

 

О возрастании энтропии изолированной системы говорит так называемая глобальная формулировка закона возрастания энтропии. Действует, однако, как известно, еще и локальная формулировка, согласно которой развитие реальных систем идет с положительным производством (положительной скоростью возникновения) энтропии в каждом достаточно большом элементе их объема. «Достаточно большом» здесь означает - в статистическом смысле, чтобы можно было исключить случайные флуктуации, вероятность которых резко падает с их величиной.

 

Производство энтропии, делаем мы вывод, положительно как в системах, в которых хаос рождается из порядка, так и в системах, в которых, наоборот, порядок рождается из хаоса. Производство энтропии положительно всегда и везде, в любой реальной системе и ее окружении (среде), в каждом элементе их объема. Это может означать только то, что применительно к реальным системам энтропия не является мерой беспорядка.

 

Мы пришли к этому выводу феноменологически. Постараемся теперь обосновать его теоретически.

 

Известно, что трактовка энтропии как меры беспорядка приближенно справедлива для отдельно взятого математического распределения, имеющего, как это принято, фиксированную (единичную) площадь под кривой. Говоря точнее, энтропия такого распределения тем больше, чем распределение шире. С другой стороны, распределение тем шире, чем менее оно изрезано, т.е. чем оно проще (менее упорядочено) по форме 1.

 

Представим себе теперь, что данная материальная система характеризуется фиксированным числом переменных. На множестве значений этих переменных введем функцию распределения, которая будет характеризовать вероятность того, что система пребывает в том или ином состоянии, характеризуемом тем или иным набором значений переменных. Сложность формы этого распределения отражает сложность нашей материальной системы: чем сложнее распределение, т.е. чем оно более изрезано, тем сложнее и наша система. Но энтропия этого распределения, т.е. энтропия системы, будет тем больше, чем менее упорядочено описывающее ее распределение, чем оно проще по форме. Получается, что для нашей материальной системы трактовка энтропии как меры беспорядка справедлива. Что, как мы теперь знаем, определенно не так. Что-то не так, стало быть, в этих наших рассуждениях.

 

И нетрудно понять, чтó. Мы опирались на предположение, что в ходе происходящих с нашей системой изменений набор описывающих ее переменных остается неизменным, изменяется же только действующее на этих переменных распределение. К реальным системам, однако, это предположение имеет весьма косвенное отношение. Особенно это наглядно применительно к эволюции всего наблюдаемого мира. В ходе эволюции Вселенной множество переменных постоянно росло, появлялись все новые формы энергии, взаимодействий, явлений. Вначале происходила только неорганическая эволюция, в ходе которой разнообразие форм энергии и взаимодействий также росло. Наращивал свое разнообразие, т.е. и разнообразие множества переменных, в ходе своей эволюции и органический мир. Далее возник социальный мир, породивший новое множество переменных и распределений по ним. Энтропия же реальной системы - это интегральная характеристика «ширины» всего множества распределений системы, и как там в том или ином случае сыграет все это множество распределений значений постоянного изменяющегося множества переменных, просчитать абсолютно невозможно.

 

Понятно, что в ходе эволюции суммарно разнообразие Вселенной растет, а, следовательно, растет и общая ширина характеризующего ее интегрального распределения - за счет наращивания числа переменных и множества их значений, но что происходит в отдельных фрагментах Вселенной, с отдельными составляющими ее материальными системами - туман полный. Бывает по-разному. Вот почему в ходе роста энтропии Вселенной общая ее (Вселенной) сложность растет, однако для составляющих Вселенную реальных (под)систем энтропия мерой беспорядка/сложности не является.

 

Здесь необходимо рассеять одно заблуждение. Как упоминалось, Ньютон, Кант и Лаплас и названные выше их современные последователи объясняют возникновение сложных структур во Вселенной действием гравитации. Вот как, например, писал об этом Ньютон 10 декабря 1692 г. в письме к Р. Бентли: «Что касается Вашего первого вопроса, мне кажется, что если бы вещество нашего Солнца и планет и всё вещество Вселенной было равномерно рассеяно [scattered] по всему небу, и каждая частица обладала врожденным [innate] тяготением ко всему остальному, и всё пространство, по которому это вещество рассеяно, было бы, тем не менее, конечным, то вещество с наружной стороны этого пространства направлялось бы в середину всего пространства и образовало бы там одну, большую сферическую массу. Но если бы вещество было равномерно распределено [diffused] по бесконечному пространству, оно никогда бы не собралось в одну массу, но некоторое количество его собралось бы в одну массу, и некоторое количество в другую, так чтобы создать [so as to make] бесконечное количество больших масс, рассеянных на больших расстояниях друг от друга по всему бесконечному пространству. И так могли быть образованы Солнце и Неподвижные [Fixt] Звёзды, если считать, что вещество имеет постижимую [lucid] природу» [Турнбол (ред.) 1961, 234].

 

Вроде бы получается, вопреки сказанному нами выше, что материальная система под действием одних только гравитационных взаимодействий усложняется, так что для таких систем энтропия является мерой сложности. Необходимо, однако, принять во внимание, что система масс, в которой на протяжении длительного времени действует только гравитация, - это идеализация, весьма далекая от действительности. В реальности все происходит именно так, как это было описано нами выше: в ходе эволюции такой системы (Вселенной) возникают все новые формы энергии, взаимодействий и т.д.

 

Как уже говорилось, неявное знание потому и не включается в научное (явное), что оно (неявное знание) не вполне логично, плохо обоснованно, непроработано, размыто. С трактовкой энтропии как меры беспорядка дела именно так и обстоят, что не мешает этой трактовке быть в каждой научной бочке затычкой, или, говоря другими словами, несущим элементом современной научной картины мира. Причем, если бы кто-то взялся проговорить всю логику обоснования того или иного научного положения с помощью этой трактовки, то всё, связанное с этой трактовкой, уже давно бы посыпалось. Однако никто пока этого не делал, что позволило и самой трактовке энтропии как меры беспорядка, и связанным с ней научным заблуждением благополучно дожить до наших дней.

 

Попытаемся переломить эту ситуацию. Мы пришли к выводу, что применительно к реальным системам трактовка энтропии как меры беспорядка ошибочна. Посмотрим, как это вполне радикальное изменение в неявном знании скажется на современной научной картине мира.

 

 

Содержание

 

 

Введение

 

1.Основная часть

 

1.1 Энтропия

 

1.2 Теория порядка и хаоса

 

1.3 Порядок или беспорядок

 

1.3.1 Вероятность и беспорядка

 

1.3.2 Стремление к беспорядку

 

1.3.3 Борьба порядка и беспорядка

 

Заключение

 

Список литературы

 

Введение

 

 

Целью данной контрольной работы является рассмотрение вопросов порядка и беспорядка, их соотношения в природе.

 

Окружающие нас тела состоят из атомов и молекул. Как расположены в них частицы в порядке или беспорядке?

 

Двадцать тридцать лет назад писали, что в природе есть тела, состоящие из частиц, расположенных беспорядочным образом, это газы, жидкости, аморфные твердые тела, и тела, построенные из частиц, расположенных в строгом порядке, уложенных природой в ряды и сетки, это кристаллы.

 

Верно ли категорическое разделение окружающих нас тел? Развитие науки показало, что такое суждение неправильно. Наряду с телами, для которых слова «порядок» и «беспорядок» являются достаточно точной характеристикой расположения в них частиц, очень часто встречаются такие тела, в которых беспорядок и порядок существуют вместе, неотделимо друг от друга.

 

Понятия порядка и беспорядка в природе часто используются для описания состояния термодинамической системы. Этот вопрос рассматривается в первой части контрольной работы, где дается характеристика беспорядочного движения в природе, вводится понятие энтропии. Здесь же описывается один из самых важных термодинамических законов закон возрастания энтропии.

 

Изучение элементов беспорядка в упорядоченной молекулярной постройке и, наоборот, исследование элементов порядка в хаосе беспорядочного расположения частиц привело к установлению новых важных закономерностей, связывающих строение вещества с его свойствами, объясняющих ряд явлений изменениями в степени упорядоченности структуры. Это легло в основу второй части контрольной работы, в которой от замкнутых систем мы переходим к рассмотрению систем открытых, которые обмениваются с окружающей средой веществом или энергией.

 

Такое же большое значение имеет изучение явлений, связанных с переходами от порядка к беспорядку и обратно; подобные переходы лежат в основе важнейших технологических процессов. Эти явления и проблемы соотношения порядка и беспорядка обсуждаются в третьей части данной работы на основе теоретических взглядов различных ученых данной области.

 

порядок беспорядок фрактальность энтропия

 

 

1.Основная часть

 

1.1 Энтропия

 

 

Представим, что в замкнутом пространстве сосредоточен газ. Поведение его молекул подчиняется случаю, они беспорядочно сталкиваются, движутся во всех возможных направлениях то с одной, то с другой скоростью. Молекулы движутся согласно законам броуновского движения.

 

Броун (1773 - 1858) английский ботаник. В 1827 г. открыл броуновское движение беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе. Закономерности броуновского движения служат наглядным подтверждением фундаментальных положений молекулярно-кинетической теории. Видимые только под микроскопом взвешенные частицы движутся независимо друг от друга и описывают сложные зигзагообразные траектории. Броуновское движение не ослабевает со временем и не зависит от химических свойств среды, оно увеличивается с ростом температуры среды и с уменьшением ее вязкости и размеров частиц.

 

В 1905 - 1906 годах последовательное объяснение броуновского движения было дано Эйнштейном на основе молекулярно-кинетической теории, согласно которому молекулы жидкости или газа находятся в постоянном тепловом движении, причем импульсы различных молекул неодинаковы по величине и направлению. Если поверхность частицы, помещенной в такую среду, мала, как это имеет место для броуновской частицы, то удары, испытываемые частицей, не будут точно компенсироваться. Поэтому в результате «бомбардировки» молекулами броуновская частица приходит в беспорядочное движение, меняя величину и направление своей скорости примерно 1014 раз в секунду. Это вечное тепловое движение непрерывно перетасовывает молекулы, перемешивает их.

 

Может ли случиться такое, что молекулы из нижней части емкости, в которой находится газ, перейдут в верхнюю часть в какой-либо момент времени? Заострим внимание: система замкнутая, не имеющая внешних воздействий. Такой процесс не невозможен, он очень невероятен. А это значит, что если бы такое явление было даже в миллиард раз менее вероятно, чем беспорядочное движение молекул, то когда-то наступил бы такой момент перехода молекул из нижней части емкости в верхнюю.

 

Вряд ли стоит делать различие между словами «крайне невероятное» и «невозможное». Ведь число, которое написано, невообразимо огромно; если его поделить на число атомов не только на земном шаре, но и во всей солнечной системе, то оно все равно останется огромным.

 

Какое же будет состояние молекул газа? Наиболее вероятное. А наиболее вероятным будет состояние, осуществимое наибольшим числом способов, т. е. беспорядочное распределение молекул, при котором имеется примерно одинаковое число молекул, движущихся вправо и влево, вверх и вниз, при котором в каждом объеме находится одинаковое число молекул, одинаковая доля быстрых и медленных молекул в верхней и нижней частях сосуда. Любое отклонение от такого беспорядка, т. е. от равномерного и беспорядочного перемешивания молекул по местам и по скоростям, связано с уменьшением вероятности, или, короче, представляет собой невероятное событие. Напротив, явления, связанные с перемешиванием, с созданием беспорядка из порядка, увеличивают вероятность состояния. Эти явления и будут определять естественный ход событий. Закон о невозможности вечного двигателя второго рода, закон о стремлении всех тел к равновесному состоянию, получает свое объяснение. Почему механическое движение переходит в тепловое движение? Да потому, что механическое движение упорядочено, а тепловое беспорядочно. Переход от порядка к беспорядку повышает вероятность состояния. Величину, характеризующую степень порядка и связанную простой формулой с числом способов создания состояния, физики назвали энтропией. Для правильного понимания явления энтропии необходимо определиться в некоторых специфических понятиях. Для наглядности рассмотрим термодинамическую систему, которая характеризуется равновесным давлением, обусловленным воздействием окружающих (внешних) тел (систем), массой системы, ее объемом и температурой.