Геометричний синтез зовнішнього евольвентного нерівнозміщеного прямозубого зачеплення

Умова сусідства  виконується.

Отже, Z₃=30, Z₄=63, Z₅=156.

 

1.6.2  Синтез планетарного механізму з застосуванням ЕОМ

Приймаємо:

- планетарна передача  за схемою 1;

- кількість сателітів К = 3;

- допустима похибка величини U_3H : E = 3%;

- модулі коліс: m₃ = m₅ = 1 мм;

- зона пошуку Z_{3 min} = 17, Z_{3 max} = 50; Z_{4 min} = 17, Z_{4 max} = 50.

 

1.6.3  Аналіз результатів синтезу  на ЕОМ

Прийняті  вихідні дані задовольняють декілька варіантів механізмів (додаток В) серед яких найменші розміри будуть у планетарного редуктора з числами зубців коліс:    

Z₃ = 30,   Z₄ = 63,  Z₅ = 156.

Визначаємо фактичне передаточне  відношення:

U_3H^Ф =1-U₃₅^H = 1+ z₅/z₃ = 1+156/30 =6,2.

Визначаємо похибку:

.

Приймаємо цей варіант  механізму за розрахунковий.

 

1.6.4 Визначаємо коефіцієнт корисної  дії (ККД)

ККД планетарного механізму  визначаємо за формулою

 

1.6.5 Кінематичний аналіз планетарного механізму

А. Визначаємо значення абсолютної і відносної кутових швидкостей ланок аналітичним методом:

Для обчислення скористаємось формулою Вілліса:

,   де  .

Звідки:

с^-1 ;

Кутова швидкість блоку  сателітів відносно водила:

 с^-1.

 

Б. Графічний метод визначення кутових швидкостей.

Визначаємо розміри планетарного механізму:

  мм;

  мм;

 мм.

Схему механізму викреслюємо з масштабним коефіцієнтом m_l=r₃/L_(r3)=0,019/30=0,00063  м/мм.

Колова швидкість колеса Z₁:

V_А = ω₃×r₁ = 226,92×0,019 = 4,31 м/с.

Вектор V_A  зображується відрізком АА', напрям якого співпадає з вектором V_A. Знайдене значення V_A відкладаємо на креслені в масштабі

.

_{На  кресленні діаграми кутових швидкостей коліс знаходимо масштабний}

_{коефіцієнт:}

З креслення знаходимо довжини відрізків:  

cd =-50,2 мм,    ca = 203,3 мм,  cb = 33,1 мм.

Визначаємо  кутові швидкості:

ω’₃ = ca·μ_ω =203,3 · 1,12=227,696 с^-1;

ω’₄ = cd·μ_ω =-50,2 · 1,12 = -56,224 с^-1;

ω’_H = cb·μ_ω =33,1 · 1,12 = 37,072 с^-1;

ω’_4H = ω’₄ - ω’_H = -56,224-37,072 = -93,65 с^-1;

1.6.6. Визначення похибок при визначенні кутових швидкостей отриманих графічним і аналітичним методами :

;

;

;

.

 

 

 

 

2.  КІНЕМАТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ

КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО  МЕХАНІЗМА

(ЛИСТ 2)

 

 2.1 Структурний аналіз механізму [2]

 

Приймемо такі умовні позначення ланок  механізму (див. рис.2.1.):1 – кривошип,

2 – шатун, 3 – повзун.

 

 

 

Рис.2.1. – Структурна схема механізму

               

Складаємо таблицю кінематичних пар.

 

  Таблиця 2.1. – Характеристика  кінематичних пар

 

Найменува-ння	А	В	С	С2
Ланки кінематич-ної пари	0 – 1	1 – 2	2 – 3	3 – 0
Клас кінематич-ної пари	5	5	5	5
Характер руху	обертальний	поступаль-ний	поступа-льний	поступаль-ний

 

За формулою Чебишева визначимо  ступінь рухомості механізму:

 

де n = 3- кількість рухомих панок;  р5  = 4- кількість кінематичних пар V класу;   р4 = 0 - кількість кінематичних пар IV класу.

Тоді:                         W=3∙3 – 2∙4– 0 = 1.

Це означає, що в даному механізмі  має бути одна початкова ланка. За початкову, згідно з умовою завдання, приймаємо кривошип 1. Розкладаємо  механізм на структурні групи, розпочинаючи з найбільш віддаленої групи Ассура. 

 

2.1.1 Розділяємо механізм на групи   Ассура.

2.1.1.1. Виділяємо механізм, що складається  з ведучої ланки (кривошип).

механізм першого класу

 

 

             

 

 

 

 

 Виділяємо з ланки (2 – 3) структурну групу . Група Ассура (2 – 3 ):

II-класу; II-порядку;2-виду ;  n=2 , p=3 , W= 3∙2-2∙3=0.

 

 

Запишемо структурну формулу механізму  I (0-1)         IІ₂²(2-3)        

       

В цілому механізм ІІ класу.

 

 2.2 Кінематичне дослідження механізму. [6]

Задача кінематичного синтезу механізму полягає в тому, щоб за заданим кінематичним параметром визначити розміри ланок механізму, яких не вистачає.

2.2.1.  Вихідні дані механізму:

• середня швидкість поршня  ν= 3.2 м/с;
• частота обертання кривошипа  n₁= n_кр=350 об/хв.;
• відношення довжини  шатуна і кривошипа  l_BC/l_AB =4.6.

 

2.2.1.1 Визначаємо довжини кривошипа  та  шатуна.

     с^-1;

            l_AB = 15∙3,2/350 = 0,137 м - довжина кривошипа ;

            l_BC = l_AВ 4.5 = 0,137∙4.6 = 0,63 м -  довжина шатуна.

 

2.2.1.2 Визначаємо масштаб плану  побудови механізму 

 

2.2.2 План швидкостей.

2.2.2.1 Визначаємо швидкість точки B.

 

.

2.2.2.2  Визначаємо масштаб плану швидкостей:

 

 

2.2.2.3   Визначаємо швидкість  точки C.

                         V_C=V_B+V_BC,

                      V_C= V_C+V_CC0. 

 

2.2.2.4   Положення центра ваги ланки  2 визначаємо із співвідношення:

          BS₂ = 0,3∙BC;

          BS₂ = 0,3∙ 0.63= 0.189 м

2.2.2.5  Визначаємо  абсолютні швидкості  точок  для четвертого положення  механізму. 

V_с = Pvс ∙ μ_V = 53 ∙ 0,072 = 3,816 м/с.

V_s2 = Pvs₂ ∙ μ_V = 65,25 ∙ 0,072 = 4,698 м/с. 

Визначаємо швидкості ланок :

V_bс = (bс) ∙ μ_V = 35 ∙ 0,072 = 2,52 м/с.

 

2.2.2.7  Визначаємо кутову швидкість   ланки механізму.

 

Будуємо таблицю значень.

Таблиця  2.2 Довжини відрізків.

Pvc	Ps2	bc
70	70	0
42	61	61
68	68	36
70	70	0
54	66	36
28	59	61
70	70	0
28	59	61
54	66	36
70	70	0
68	68	36
42	61	61

 

Таблиця  2.3 Значення швидкостей точок та ланок  механізму.

N n/n	Vc ,м/с	Vbc, м/с	Vs2 , м/с	w2, с-1
0	5,04	0	5,04	0
1	3,024	4,392	4,392	6,971429
2	4,896	2,592	4,896	4,114286
3	5,04	0	5,04	0
4	3,888	2,592	4,752	4,114286
5	2,016	4,392	4,248	6,971429
6	5,04	0	5,04	0
7	2,016	4,392	4,248	6,971429
8	3,888	2,592	4,752	4,114286
9	5,04	0	5,04	0
10	4,896	2,592	4,896	4,114286
11	3,024	4,392	4,392	6,971429

 

 

 

Рис. 2.2 – План швидкостей для 8-го положення 

2. План прискорень.

2.2.2.1  Визначаємо  прискорення точки   B.

  

A_B= ω₁²·l_AB=36.6²·0,137 = 183,5 м/с².

2.2.2.2    Визначаємо  масштаб побудови  плану прискорень.

 

2.2.3.3  Визначаємо прискорення точки   C.

 

    

   - вектор нормального прискорення точки С.

 

=

 

 мм

2.2.3.4   Визначаємо прискорення центрів  мас:

 

    

2.2.3.5   Визначаємо кутове  прискорення ланки механізму.

 

Рис. 2.3 – План прискорень для 8-го положення

Таблиця 2.4 – Значення довжин відрізків

Vbc	PvS2	abct
0	71	0
4,392	70	33
2,592	59	84
0	65	74
2,592	54	73
4,392	62	50
0	54	0
4,392	65	74
2,592	56	62
0	59	0
2,592	70	33
4,392	71	74

 

 

Таблиця 2.5 – Значення швидкостей механізму

№	ac	abcn	nbc	as2	E2
0	183,5	0	0	183,89	0
1	258,9403	30,61851	11,82182	181,3	52,38095
2	282,2817	10,66423	4,117463	152,81	133,3333
3	257,5	0	0	168,35	117,4603
4	271,2817	10,66423	4,117463	139,86	115,873
5	275,9403	30,61851	11,82182	160,58	79,36508
6	183,5	0	0	139,86	0
7	299,9403	30,61851	11,82182	168,35	117,4603
8	260,2817	10,66423	4,117463	145,04	98,4127
9	183,5	0	0	152,81	0
10	231,2817	10,66423	4,117463	181,3	52,38095
11	299,9403	30,61851	11,82182	183,89	117,4603