Контрольная работа по «Риски в страховании»

Минобрнауки России

Федеральное государственное образовательное  учреждение высшего проффессионального образования

Нижегородский государственный педагогический университет

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по предмету «Риски в  страховании»

 

 

 

 

 

Выполнил : Минина Е. Е.

Группа : ФЗ 08- 1

Принял : Лаврентьев В.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород

2013

Оглавление :

1 Риски в страховании 3

2 Формализация рисковых ситуаций ( описание с помощью теории  вероятности и математической  статистики) 6

3 Методы анализа рисковых видов  страхования 8

4 Математический аппарат применяемый  для определения рисковых ситуаций 9

5 Определение риска числа выплат  по страховому портфелю 10

6 Модель индивидуального риска 16

7 Пример индивидуального риска 19

Список литературы 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Риски в страховании  . Основные положения и определения 

Понятие "риск" означает опасность неблагоприятного исхода на одно ожидаемое явление. Это  гипотетическая возможность наступления  ущерба. Всякий конкретный риск, например риск пожара, представляет собой только возможность наступления определенного  неблагоприятного события (например, возгорания застрахованных построек). Риск — объективное  явление в любой сфере человеческой деятельности и проявляется как  множество отдельных обособленных рисков.

Сущность риска может быть рассмотрена  в различных аспектах. Точное измерение  риска возможно математическим путем  с применением теории вероятностей и закона больших чисел. По своей  сущности риск является событием с  отрицательными, особо невыгодными  экономическими последствиями, которые, возможно, наступят в будущем в  какой-то момент в неизвестных размерах. Существует точка зрения, согласно которой о риске можно говорить только тогда, когда имеется отклонение между плановым и фактическим  результатами. Данное отклонение может  быть либо положительным, либо отрицательным. Отрицательное — имеет место  при неблагоприятном результате, положительное — возникает, если фактический результат благоприятнее, чем ожидалось.Возможность отрицательного отклонения между плановым и фактическим результатами, т.е. опасность неблагоприятного исхода на одно ожидаемое явление, называется риском. Возможность положительного отклонения при исходных заданных параметрах на одно ожидаемое явление носит название «шанс». В этом смысле можно говорить о риске ущерба или шансе на прибыль, где ущерб выражен в отрицательном, а прибыль — в положительном отклонении между плановым и фактическим результатами.

 

 

Итак :Риск – это нечто, что может произойти при определенных условиях, а может и не произойти, т.е. риск – это гипотетическая возможность наступления ущерба.

Риск – это отклонение фактических результатов от плановых . При этом отклонения могут быть положительными и отрицательными, т.е. они величины случайные. Реализация отрицательного отклонения является неблагоприятным событием. Опасность или возможность неблагоприятного исхода является риском.

Как правило  такая возможность количественно  выражается вероятностью 0≤g(A)≤1

А –событие ,заключающееся в результате опыта наступает неблагоприятный исход.

Риск в страховании следует  рассматривать в нескольких аспектах:

- как конкретное явление или совокупность явлений (событие или совокупность событий), при наступлении которых производятся выплаты из ранее образованного централизованного страхового фонда в натурально-вещественной или де нежной форме;

- в связи с конкретным застрахованным объектом. Событие или совокупность событий не рассматриваются абстрактно, сами по себе. Их следует соотносить с объектом, принятым на страхование, где реализуется риск. Любой риск имеет конкретный объект проявления. В нашем сознании риск связывается с этим объектом. По отношению к объекту соответственно проявляются и изучаются факторы риска. Анализ полученной информации в комплексе с другими мероприятиями позволяет добиться предотвращения или существенного снижения негативных последствий осуществления (реализации) риска;

- риск сопряжен с вероятностью гибели или повреждения данного объекта, принятого на страхование. Вероятность выступает в качестве меры объективной возможности наступления данного события или совокупности событий, обладающих вредоносным воздействием. Любая вероятность может быть выражена правильной дробью. При вероятности, равной нулю, можно утверждать о невозможности наступления данного события. При вероятности, равной единице, существует 100%-ная гарантия того, что данное событие произойдет. Чем меньше вероятность риска, тем легче и дешевле можно организовать его страхование. Значительная вероятность риска предполагает дорогостоящую страховую защиту, что затрудняет ее проведение.

Страховое событие не является объектом страхования. Этим объектом выступает риск, который  может произойти, а может и  не произойти. Следовательно, риск —  это случайное событие, которое  наступает вопреки воле человека. Риск реализуется посредством случайных  событий или явлений, по поводу которых  возникает страховое отношение.

Виды рисков и их оценка.

Риск может  быть страховым и не страховым.

Страховой риск - это риск, который может быть оценен с точки зрения вероятности наступления страхового случая и количественных размеров возможного ущерба.

Основные свойства, совокупность которых  позволяет считать риск страховым:

1) риск, включаемый  в объем ответственности страховщика,  должен быть возможным;

2) риск должен  носить случайный характер как  по времени и пространству  страхового случая, так и возможному  размеру страхового ущерба;

3) наступление  страхового случая (реализация риска)  не должно быть связано с  волеизъявлением страхователя или  иного заинтересованного лица (спекулятивные  риски не страхуются);

4) страховое  событие не должно иметь размеры  катастрофического бедствия, т.е.  не должно охватывать массу  объектов в рамках крупной  страховой совокупности, причиняя  массовый ущерб;

5)  масштабы  вредоносных последствий должны  быть достаточно крупными и  затрагивать интересы страхователя;

6) возможность расчета вероятности наступления страхового случая.

Остальные риски не страховые.

 

2 Формализация рисковых ситуаций ( описание с помощью теории вероятности и математической статистики)

Для определения вероятности реализации риска описывается различными способами в формате изучаемой дисциплины мы будем пользоваться методами  математической статистики , которая изучает поведение случайных величин. Теория вероятностей изучает закономерности, возникающие в случайных экспериментах. Случайным называют эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее.

Невозможность предсказать результат отличает с л у ч а й н о е  явление отд е т е р м  и н и р о в а н н  о г о. Не все случайные явления (эксперименты) можно изучать методами теории вероятностей, а лишь те, которые могут быть воспроизведены в одних и тех же условиях. Случайность и хаос — не одно и то же. Оказывается, что и в случайных экспериментах наблюдаются некоторые закономерности, например свойство «статистической устойчивости»: если A — некоторое событие, могущее произойти или не произойти в результате эксперимента, то доля n(A)/ n экспериментов, в которых данное событие произошло, имеет тенденцию стабилизироваться с ростом общего числа экспериментов n, приближаясь к некоторому числу P(A). Это число служит объективной характеристикой «степени возможности» событию A произойти.

Случайная величина количественно характеризует случайные события с различными вариантами, т.е. событие может быть одно. А вариантов этого события несколько.(Х,Y,Z,F)

Эти варианты обозначаются простыми латинскими буквами  А(x1, х2,х3….хn)

Событие А  характеризует риск несчастного  случая

Х1 –перелом  ноги с тяжестью ущерба в в ден.ед.

Х2 – перелом  ноги в ден.ед.

Случайной называется величина которая в результате опыта(ситуации) принимает различное значение, причем заранее неизвестно какое именно.

 

Формулой  это определяется так:

P(A)= m/n

где m – число элементарных исходов, благоприятных событию A;

n – число всех возможных элементарных исходов.

Из определения вероятности  вытекают следующие свойства:

а) вероятность достоверного события  равна единице;

б) вероятность невозможного события  равна нулю;

в) вероятность случайного события  есть положительное число, заключенное

между нулем и единицей;

г) вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P(A + B) = P(A) + P(B).

 

Случайные величины делятся на :

- дискретные

- непрерывные

Дискретной называется случайная величина результаты которой до опыта неизвестны (величины отличаются друг от друга на целую (1) называемую дискретой)(0,1,2,3)

Вероятность полной группы  = 1, т.е.

х- (1)

= 1 (2)

Случайная величина Х считается заданной , если она  имеет не только множество значений но и вероятностей появления этих значений.

Пример :

n-100 человек(личное страхование от несчастного случая);P(A)q(A) = 0.01;

m = 1

X{	X	X1=0	X2= 1	Xn=100	}
	P(X)	P1=0.01		Pn=0.0001

 

 

В страховании  дискретная случайная величина характеризует  число наступивших страховых  событий.

Hепрерывной называется случайная величина, значение которой до опыта также неизвестны и эти значения непрерывно заполняют весь интервал с определенной плотностью. Очевидно, число возможных значений непрерывной случайной величины – бесконечно.

В страховании  непрерывная случайная величина   характеризует тяжесть ущерба (как  правило в ден.ед.) при  наступлении страхового события.

 

 

 

3 Методы анализа рисковых видов  страхования 

Рассмотрим  способы, которые могут быть применены  для построения кривых вероятностей возникновения потерь. В настоящее  время наиболее распространенными  являются следующие методы анализа  рисков:

 

- статистический;

- экспертных оценок;

- аналитический;

- оценки финансовой устойчивости и платежеспособности;

- оценки целесообразности затрат;

- анализ последствий накопления риска;

- метод использования аналогов;

- комбинированный метод.

 

 

4 Математический аппарат применяемый для определения рисковых ситуаций

 

В теории вероятности и во многих ее приложениях  большое значение имеют различные  числовые характеристики случайных  величин.

Основными статистическими  характеристиками  вероятности  являются следующие  показатели:

М(Х)- математическое ожидание( характеризует среднее взвешенное значение случайной величины, Физический смысл математического ожидания – это среднее значение случайной величины, т.е. то значение, которое может быть использовано вместо конкретного значения, принимаемого случайной величиной в приблизительных расчетах или оценках.

D(X ) - дисперсия (разброс) Она характеризует степень разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания, т.е. ширину диапазона значений.

σ = √D(X) – среднеквадратическое отклонение СКО измеряется в тех же физических единицах, что и СВ, и характеризует ширину диапазона значений СВ.

Кv = (σ/M(x))* 100% - коэффициент вариации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Таблица № 1

 

Дискретные случайные величины	Непрерывные случайные величины
Математическое ожидание или среднее  арифметическое
Среднее арифметисеское: = - если вероятности не заданы Математическое ожидание : M(x) = - если вероятности заданы	M(x) = f(x) – плотность вероятности dx – переменная интегрирования
Дисперсия (разброс значения от точки  ожидания)
=   D(x) = i	D(x) =
Среднеквадратичное отклонение –  как корень квадратный из дисперсии
= =   = =i	= = f(x)dx