Арки покрытий и их расчет

Рисунок 16 – Коньковый узел треугольной арки

Рисунок 17 – Коньковый узел сегментной арки

Лобовые упоры конькового узла рассчитывают на смятие под углом или вдоль волокон на действие продольной силы N. Количество болтов в стальных креплениях определяется в зависимости от величины поперечной силы Q с учетом угла смятия древесины под болтами. Монтажные болты рассчитывают на срез и смятие от действия той же силы Q.

Коньковые узлы большепролетных арок выполняются в виде стальных шарниров качающегося типа

Рисунок 18 – Стальной шарнир качающегося типа

Стыки элементов арок.

Стыки клееных арок представляют собой зубчатые соединения досок по длине и стыки по пласти слоев досок между собой. Арки больших пролетов соединяются по длине жесткими стыками с помощью двусторонних накладок из профильной стали и болтов.

Эти стыки рассчитываются на усилия, действующие в данном сечении арки.

 

Расчет железобетонных аркок

 

 Железобетонные арки можно применять, начинам с пролета 18 м, но экономичнее ферм они становятся при пролетах более 30 м. Наиболее целесообразно перекрывать ими пролеты от 36 до 80 м (рис. 20).

Ось арки может иметь параболическое или круговое очертание (для упрощения изготовления). Наиболее распространенные — это двухшарнирные арки пролетом до 36 м. Их выполняют пологими со стрелой подъема/= (1/6..Л/8)/. Распор обычно воспринимается затяжкой.

Рис, 20. Типы железобетонных арок: А — сплошностенчатые; Б — сквозная;

Большепролетные подъемистые арки имеют более сложное очертание оси, их обычно выполняют трехшарнирными (из двух полуарок). Распор передается на фундаменты и грунты основания. При слабых грунтах устраивают затяжку; расположенную ниже уровня пола (рис. 21),

Арки могут быть сборными в виде монтажных блоков длиной от 6 до 12 м или монолитными. Их выполняют из бетона классов ВЗО и В40. Шаг арок 6.. Л 2 м. По аркам укладывают железобетонныепанели покрытия, крепящиеся с помощью сварки закладных деталей и выполняющие также функции горизонтальных связей.

Сплошностенчатые арки (см. рис. 20, а) Применяются при пролетах до 48 м. Стрела подъема/= (1/5..Л/8)/. Высота сечения верхнего пояса арки H ~ (1/30...1/40)/ принимается по условию устойчивости; ширина сечения Ь = (0,4.,.0,5) А.

Сечение арки бывает прямоугольным или двутавровым с отношением Hfb < 6. В стенке двутавра для облегчения конструкции и пропуска инженерных комму-никаций могут устраиваться круглые или прямоугольные отверстия.

Арки пологие, устанавливаемые на колонны или высокие стены, снабжают затяжками из стали (круглой, профильной) или железобетона с предварительно напряженной арматурой. Для уменьшения провисания затяжки через каждые 5...6 м устанавливают стальные или железобетонные подвески.

Рис. 21. Варианты опирания железобетонных арок и способы погашения распора;

А — затяжкой; Б — контрфорсом; В — рамой; Г — Фундаментом; 1 — арка; 2 — затяжка; 3 — колонна; 4 — пилон; 5 — рама; 6 — фундамент; 7 — подпольная затяжка

В конструктивном отношении выгодно очертание оси арки, близкое к кривой давления. В этом случае она испытывает только сжатие. При равномерно распределенной нагрузке и несмещаемых опорах кривая давления арки будет квадратной параболой. Однако на практике полного совпадения оси арки с кривой давления достичь не удается, так как из-за усадки и ползучести бетона, различных схем загруженм временной нагрузкой неизбежно возникают изгибающие моменты,

В целях типизации конструкции и упрощения производства работ, очертание оси пологой двухшарнирной арки обычно выполняют по дуге окружности, В расчетной схеме ее очертание принимают по квадратной параболе. Усилия в сечениях, вычисленные от разных загружений, сводят в таблицу, из которой устанавливают их максимальное и минимальное расчетные значения.

Сечение арматуры верхнего пояса арки подбирают по формулам для внецент-ренно сжатых элементов. Для учета влияния продольного изгиба в плоскости кривизны расчетную длину принимают; для трехшарнирной арки — 0,585, для двухшарнирной — 0,545, для бесшарнирной — 0,365 (где S — длина дуги).

Затяжка работает на растяжение. Влиянием изгибающего момента в затяжке от собственного веса ввиду его малости пренебрегают. Арматуру затяжки двухшарнирной арки подбирают из условий прочности по распору Fh — 0,9(Ql2/ 8J):

As = Fk/Rs, (5.1)

Где As — площадь сечения арматуры; R§ — расчетное сопротивление арматуры,

В трехшарнирной арке при расположении опор в одном уровне распор Fh ~ = QP/8F.

Конструирование арок выполняют по общим правилам для внецентренно сжатых элементов. Армирование верхнего пояса арки чаще всего принимают симметричным (рис. 22) — Рабочие стержни располагаются по верхней и нижней граням сечения, так как возможны знакопеременные моменты при загружений половины арки снеговой нагрузкой.

В качестве рабочей арматуры верхнего пояса рекомендуется использовать стержни из стали классов А-П, А-III, а в затяжках — предварительно напряженную арматуру классов A-IV, A-V, А-VI, В-П и др. или жесткую арматуру. Поперечные силы в арке незначительны. Поперечную арматуру ставят по расчету или конструктивно.

Стыки блоков верхнего пояса сборной арки решаются путем сварки выпусков стержневой арматуры в зазорах между блоками с последующим замоноличи-ванием стыков, а непрерывность работы затяжки обеспечивается пропуском через нее арматуры с последующим натяжением в опорных узлах. Узлы пологих арок даны на Рис. 22 б, в.

Сквозные арки (см. рис. 20, б) Характерны для пролетов более 36 м, когда применение сплошного сечения становится экономически нецелесообразным. В этом случае стенку арки заменяют решеткой, превращая ее в арочную ферму. Стрела подъема принимается по аналогии с простыми арками. Высота сечения арки H = (1/40 ..Л/60)/, Сечения поясов и решетки — прямоугольные, близкие к

34

 

Рис. 22. Сборная железобетонная арка с затяжкой:

А — общий вид; б — опорный узел с затяжкой из предварительно напряженного железобетона; В — то же, с затяжкой из круглой стали; 1 — рабочая арматура верхнего пояса; 2 — конструктивная арматура; 3 — хомуты; 4 — Предварительно напряженная арматура нижнего пояса; 5 — обычная арматура

Квадрату. Решетка верхнего пояса треугольная или безраскосная. Сечения элементов арок в зависимости от знака усилия определяют по формулам для сжатых и растянутых стержней.

Как правило, сквозные арки делают сборными в виде унифицированных блоков постоянной высоты и длиной до 12 м.

 

Расчет металлических арок

 

Статический расчет арок ведется на два вида загружен™: равномерно распределенную линейную нагрузку от веса кровли и собственного веса арки (G) По всему пролету, а также линейную нагрузку от снега ($) На половине пролета, как наиболее невыгодную (рис. 23), Поскольку опасное сечение расположено на 1/4 длины арки.

Расчет начинается с определения опорных реакций Моп, Fv И F/r Обычно для этой цели пользуются готовыми формулами и таблицами, имеющимися во многих справочниках. Далее вычисляют изгибающие моменты MXJ Продольные Nx И поперечные Qx Силы по длине арки в рассматриваемых сечениях с координатами Ху у По следующим формулам;

Мх - Моп + М/ ~~ F&p,

Где Моп — опорный момент в бесшарнирной арке; (в трех - и двухшарнирной

Арке Мш - 0); F)T — распор, определяемый по формуле:

Fh = KMc*/F, (4.2)

Где Мсб — балочный момент в середине пролета;/— стрела подъема арки; К — коэффициент, учитывающий геометрические и физические характеристики арки.

Nx = ~ Qx6 sinq> - Fhco$(p,

Где Охб— балочная поперечная сила; <р — угол между касательной к оси арки в рассматриваемом сечении и горизонталью;

Qx = Qx6 cos<p - Fhsin<p.

Картину напряженного состояния арки дают эпюры Л/, N и построенные по всей ее длине.

Рис. 23. Схема определения усилий Мх, Nx, Ох В точке А (х, у) Арки 

Рис. 24. Схема усилий в элементах сквозной арки

Все усилия от постоянной G И снеговой S Нагрузок представляют в виде соответствующих эпюр, векторы которых суммируют, определяя самое невыгодное их сочетание,

Для конструктивного расчета арок сплошного сечения достаточно знания Л#? N И Q В характерных точках арки (на опорах, в середине и четвертях пролета).

Усилия в элементах сквозных арок с параллельными поясами (рис. 24) Определяют через М, N и Quo Формулам: в верхнем поясе

NM=-N/2-M/H,

В нижнем поясе

NH.N=-N/2 + M/H4

В раскосе

Np = Q/Cos(P-0),

В стойке

Nc*=Q/Cosa,

Где An Ft — углы между направлениями элементов решетки и нормалью к оси арки (направлением поперечной силы {?).

Усилия в элементах серповидных арок можно определить графически путем построения диаграммы Максвелла—Кремоны.

Устойчивость арки в плоскости ее изгиба оценивается критической силой

Мсг^ж2 EJ/Le/9

Где Е — модуль упругости материала; J — момент инерции сечения арки в четверти пролета; Iej-= FiS — расчетная длина; S — полная длина дуги арки; \I — коэффициент, зависящий от типа арки, ее материала и отношения.

Величина Лгсг должна на 20,..30 % превышать продольную силу N В арке, определенную расчетом.

Наличие распора, вызывающего возникновение продольных сжимающих усилий в обоих поясах арки, требует конструктивных мер. предотвращающих потерю устойчивости арки из плоскости изгиба. Это достигается развитием сечения арки в ширину или более частой расстановкой вертикальных связей.

Металлические арки

Металлические арки могут перекрывать пролеты от 30 до 150 м.

Сплошностенчатые арки при пролетах до 60 м имеют высоту сечения 1/50... 1/80 пролета. Поперечное сечение поясов арок небольших пролетов выполняют обычно из прокатных профилей, а более мощных арок — в виде двутавровых или коробчатых профилей. Ребра жесткости устанавливают на расстояниях, примерно равных высоте сечения арки. Такие арки рассчитывают на

Иногда из функциональных соображений проектируют системы из двух прямолинейных элементов. Высоту их сечения принимают равной 1/15...1/20 пролета. По сравнению с криволинейными арками такие конструкции малоэффективны.

Сквозные (решетчатые) арки применяют при пролетах более 60 м. Они проектируются преимущественно с параллельными поясами. Высота сечения таких арок составляет 1/30.,Л/60 пролета, поскольку они имеют меньшую жесткость. Пояса арок компонуют из уголков, швеллеров, двутавров, труб. При больших пролетах и усилиях сквозные арки делают пространственными с треугольным или четырехугольным поперечным сечением . Решетка, выполняемая из одиночных профилей, — обычно треугольная, часто с дополнительными стойками, уменьшающими длину сжатых панелей.

Сечения сплошных и сквозных арок рекомендуется принимать постоянными по всей длине. Иногда двух - и трехшарнирные арки с целью экономии металла проектируют серповидными или сегментными,

Шаг сплошных арок (вдоль здания) принимают равным 6..Л2 м, а сквозных— 12...24 м. При шаге 6 мпокрытие выполняют беспрогонным с укладкой плит на верхний пояс арки. При шаге 12...24 м в качестве прогонов используют решетчатые фермочки, устанавливаемые с шагом 6 м, а по ним укладывают плиты покрытия.

 

б)       в)

 

Рис. 25. Примеры узлов металлических трех - и двухшарнирных арок:

А — опорный плиточный шарнир; Б — ключевой шарнир трехшарнирной арки. плиточный: В — то же, балансирный; 1 — стяжной болт

Наиболее сложны в арках опорные и ключевые шарниры. Опорные шарниры бывают трех типов:плиточные, пятниковые и балансирные. Опорные и ключевые шарниры сплошностенчатых и сквозных арок, как правило, однотипны. Примеры конструкций опорного и ключевого узлов арки даны на Рис. 25.

 

Список литературы

 

- СП 52-117-2008 Железобетонные пространственные конструкции покрытий и перекрытий. Часть I. Методы расчета и конструирование

-  СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*

- СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80

- Н.В. Лебедев «Фермы, арки, тонкостенные пространственные конструкции, Москава, Издательство «Архитектура-С»

- Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. – М.: Высшая школа, 2004. 656 стр.

- Саргсян А.Е. и др. Строительная механика. – М.: Высшая школа, 2000. 416 стр.

- Конструкции из дерева и пластмасс. Примеры расчета и конструирования. Под ред. В. А. Иванова. Киев, 1980.234c.