Проектирование тоннельных конструкций

       В расчет вводятся расчетные нагрузки, получаемые умножением соответствующих  нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке. Значения коэффициентов надежности принимаются по таблице 6 [1].

       Вертикальная  нагрузка от горного давления грунта и нагрузка от собственного веса суммируются.  Рассчитывается обделка первого  типа.

       Нагрузки от горного давления определяются по формуле:

       L = B + 2*h*tg(45 – φ₀ / 2) , где B – ширина выработки, h – высота выработки,      φ – кажущийся угол внутреннего трения (по заданию φ=73⁰)

       L = 20,1+ 2*12,52*tg(45 – 73 / 2) = 23,84м

       Высоту  свода давления , образующегося над выработкой и очерченного по параболе, определяют по формуле:

       h₁ = L / 2*f , где f – коэффициент крепости грунта

       h₁ = 23,84 / 2*5,6 =2,13м

       Свод  давления по теории сводообразования М. М. Протодьяконова

       Горизонтальная  нагрузка

       

        =2,7*9,81*2,13*0,022=1,27 Кн/м

        =2,7*9,81(2,13+12,52)tg²(45-73/2)= 5,06Кн/м

       Нормативное вертикальное горное давление принимается  равномерно распределенным интенсивностью .

       q_ГД = h₁ * γ * k_{p ,} где k_p – коэффициент условий работы горного массива ( k_p = 1),

       γ – удельный вес грунта

       q_ГД = 2,13* 2.7 * 9.81 =57,51кН/м.                                           

             При определении  расчетных нагрузок нормативные  нагрузки умножаются на коэффициент надежности по нагрузке γ_f .

        , где  =1,6 (для скальных грунтов).

       q_ГД = 57,51 * 1.6 =92,02 кН/м .                                                   

             Собственный вес  обделки определяется по формуле:

        , где  - объем бетона, - удельный вес бетона ( =23,5 кН/м )

        , где  - площадь сечения обделки.

       V = 16,77 *1 =16,77 м                                                                                                 

       G = 16,77* 23,5 =394,10

             Интенсивность нагрузки от собственного веса равна:

       q_СВ  = G / b *1 , где b – ширина тоннельной обделки                          

       q_СВ1 = 394,10 / 20,1 *1 =19,61кН/м

             Расчетная нагрузка от собственного веса:

       q_СВ = q_СВ * γ_f , где γ_f = 1.1 (для бетона)

       q_СВ1  = 19,61 *1.1 =21,57кН/м

       

          В расчет вводиться равномерно распределенная нагрузка:

       

       q = 92,02+21,57 = 113,59кН/м .      

       p^p₁=1,2*1,27=1,52кН/м ;  p^p₂=1,2*5,06=6,07кН/м

       Таблица 2.4 – Коэффициенты надежности по нагрузке

 

             В результате расчета  тоннельной обделки по программе  TUN2 были получены значения продольных сил, моментов в начале и конце каждого элемента, а также значения реакций отпора грунта в начале и конце каждого стержня.

       Эпюры продольных сил, моментов, а также таблица значений представлены в приложении А и на втором листе (приложение В).

2. Определение усилий в обделке тоннеля с помощью программы TAN_2

       При выборе расчетной схемы необходимо стремиться к тому, чтобы она максимально  точно отражала условия работы конструкции, инженерно-геологические особенности и особенности материала обделки.  Для расчета из сложной пространственной конструкции обделки выделяют плоскую систему размером 1 м вдоль продольной оси тоннеля.

       

       В расчетной схеме по методу конечных элементов обделка представлена в виде стержневой системы. Криволинейное очертание обделки заменяют вписанным многоугольником, сплошная нагрузка сосредоточенными силами, а упругий отпор грунта упругими опорами расположенными во всех вершинах многоугольника, кроме зоны отлипания. Расчет ведется методом перемещений.

       К расчету принимается половина обделки, а действие отброшенной части  заменяется постановкой ползунов.

       Очертание обделки делим на три элемента (по количеству кривых и прямых во внешнем очертании обделки). Каждый элемент делим на 10-20 частей. Все геометрические характеристики расчетной модели сведены в таблицу 1.4.

        Таблица 2.5 -  Геометрические характеристики расчетной модели обделки

 

       После получения результатов (эпюры M,N,R) выполняем их анализ. Здесь особое внимание следует обратить на знаки эпюр М и N. В обделке подковообразного сочетания положительные моменты обычно возникают в замковой части, отрицательные в области условных пят свода; продольные силы во всех сечениях должны быть сжимающими.

2.4.3  Проверка прочности сечений обделки.

       К опасным относятся сечения с  максимальными по абсолютной величине изгибающими моментами. В данном проекте выполняется проверка в трех сечениях.

       

       Расчеты выполняются по предельным состояниям первой группы как для внецентренно сжатых элементов в соответствии с нормами [3]. В расчет вводят следующие  коэффициенты условия работы бетона, учитывающие:

       γ_b6 = 0,85 -  попеременное замораживание и оттаивание (по табл. 4.2 [1]);

       γ_b9 = 0,9 – отсутствие рабочей арматуры;

       γ_d1 =0,9 – отклонение расчетной модели от реальных условий монолитных бетонных обделок;

       γ_d3 = 0,9 – понижение прочности бетона в обделках без наружной гидроизоляции на обводненных участках.

2.4.3.1  Первое сечение.  Замок.

       Эксцентриситет  приложения продольной силы, м.

       ηe₀ =155/857 = 0,181 м.

       Проверка  выполнения условия:

       ηe₀<0,45h               

       где h – толщина обделки, м

       0,45h = 0,45*0,550=0,247 м.

       Условие по эксцентриситетам выполняется,  следовательно в замковом сечении  ненужно армировать обделку

       ηe₀ < (0,5h -1)

       0,181<0,265                

       N≤N_пред= =609,34кН

       Условие по прочности не выполняется,  следовательно, в замковом сечении необходимо армировать обделку

          Подбор арматуры.

       А_s=m*A;

       Где m-коэффициент армирования m=0,001… 0,015;

       А=в*h;

          где в=1м; h-толщина обделки в данном сечении

         1-ое сечение. Замок

       А=1*0,550=0,550м²;

       А_s= 0,005*0,550=0,00275м²;

          Принимаю арматуру d=12 мм.

       Площадь одной арматуры: А=4,5см²                            

       N=A_s/A =27,5/4.5 =6шт.

         Определим уточненную площадь арматуры A_s=6*4.5=27*10^-4м².

       Теперь  посчитаем геометрические характеристики привиденного сечения 

       

       

       

       

       Так как  то есть (продольная сила выходит за пределы ядра сечения) то

       Расчет  ведется только по прочности.

       Прочность сечение будет обеспечена, если выполнено

       условие:

                 N*e1  ≤ R_b*b( ho - 0,5 x),

       где  x = ( N + R_s A_s) / R_b*b  высота сжатой зоны,

       e1 = е + eс ( η – 1 ) эксцентриситет с учетом гибкости элемента.

       η = 1 / ( 1 – N / N_CR ) коэффициент продольногоизгиба ( в прикидочном расчете η = 1 )

         e1 = 0,277

       x = (857*10³+ 330*10⁶*27*10^-4) /17*10⁶ =0,1

                857*10³*0,277≤ 17*10⁶(0,550 – 0,5*0,1)

       237389 ≤ 8500000

        

                                                  Схема армирования обделки.

       2.4.3.2  Второе сечение.  Условная пята  свода.

       Эксцентриситет  приложения продольной силы, м.

       ηe₀ = 448/1401 = 0,32м.

       Проверка  выполнения условия:

       ηe₀ <0,45h               

       где h – толщина обделки, м

       0,45h = 0,45*0,935=0,420 м.

       Условие по эксцентриситетам выполняется, следовательно  в условной пяте свода сечении  ненужно армировать обделку

       ηe₀ < (0,5h -1)