Расчет и проектирование коническо-цилиндрического редуктора

По табл. 9.18 [10,с.402].  Х=0,4; Y=1,947

Эквивалентная нагрузка в опоре D [10,с.212]:

Р_D = (X · V · F_rD + Y · F_aD) · Кб · Кт = 21 916 Н

Расчетная долговечность:

 

 

Такой же подшипник установлен и в менее нагруженной опоре С.

 

4.7.3 Тихоходный  вал

Осевая сила на валу  F₁₁₁ = F_а4 = 7725 Н и направлена к опоре Е

Определяем параметр [9,с.9]  l = L / d_n = (159+74)/90=2,6<10

Где L – расстояние между опорами L = L₄ + L₅

 d_n  - внутренний диаметр подшипника.

Для валов малой жесткости  l > 10 рекомендуется использовать двухрядные сферические шарико- и роликоподшипники [9,с.9] . Считаем , что осевая сила воспринимается более нагруженным подшипником, тогда [9,с.9]

f = F_а4 / F_r = F_а111  / F_rЕ = 7725/20220=0,35<0,35

Где F_r – радиальная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник. 

С_о = 300000

Составляем отношение

F_а  / С_о  = 0,0746

и определяем параметр осевого  нагружения

 [9, с.14]

е = 0,518 · (F_а /С_о ) ^0,24 = 0,278

Сравниваем f и е

Эквивалентная нагрузка в опоре Е

Р_Е = (X · V · F_rE +Y · F_aE ) · Кб · Кт = 30000 Н

Определяем расчетную  долговечность:

 

 

4.8 Уточненный расчет  валов

Расчет вала на усталостную  прочность заключается в определении  коэффициента прочности в опасном  сечении и сопоставлении его  с допускаемым значением [9, с. 20]

S = S_s · S_t / (S_s²+S_t²)^1/2 ³ [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, рекомендуется принимать [S] =2,5;

S_s и S_t  - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

 

4.8.1 Быстроходный  вал

Значения S_s  и S_t определяются по формулам [9,с. 20]

S_s  = s_-1 / (s_а · К_sD / K_Cs + y_s s_m),

S_t  = t_-1   / (t_a · K_tD / K_Ct + y_t t_m)

Где s_{-1   ,}  t_-1  - пределы выносливости стали при изгибе и кручении,

K_{Cs ,} K_Ct   - коэффициенты долговечности,

y_s   y_t  - коэффициенты ассиметрии циклов;

s_а  и t_a – амплитудные, s_m t_m - средние значения нормальных и касательных напряжений;

К_sD K_tD - приведенные эффективные коэффициенты концентрации напряжений в детали. Предел выносливости зависит от предела прочности материала вала

s_В  и определяется по формулам [9,с.20]:

s_-1 = 0,43 · s_В  - для углеродистых сталей;

s_-1 = 0,35 · s_В + 100  - для легированных сталей;

t_-1  = 0,58 · s_-1.

Материал быстроходного  вала сталь 40ХН ГОСТ 4543-71

 s_-1 = 0,35 · s_В +100= 422 МПа

t_-1  = 0,58 · s_-1 = 245 МПа

Коэффициенты К_sD  и K_tD   равны [7,с.20]:

К_sD = ( К_s / e_s  + b - 1 )/b_у ,                        K_tD   = (K_t   / e_t  + b - 1 )/b_у ,

Где К_s  и K_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений,

e_s  и   e_s   - масштабные факторы, b - фактор шероховатости,

b_у - коэффициент , учитывающий поверхностное упрочнение вала. Фактор шероховатости зависит от способа обработки поверхности вала и прочности материала вала [9,с.20]

b = 0,97 – 1,5 · 10^-4  (s_В – 400) - для шлифованной поверхности,

b = 0,96 – 2,5 · 10^-4  (s_В – 400) - при чистовой обточке,

b = 0,9 – 3 · 10^-4  (s_В – 400) - при грубой обточке.

Для быстроходного вала ( чистовая обработка )

b = 0,96 – 2,5 · 10^-4  (s_В – 400) = 0,83.

При отсутствии упрочнения поверхности вала принимают  b_у  =1,  иначе – по табл. 4 [9,с.21]. Опасным сечением для быстроходного вала является сечение под опорой В, где действует максимальный изгибающий момент

  Концентратом напряжений  в данном сечении является  запрессовка подшипника. Для оценки концентрации напряжений в местах  установки на валу деталей  с натягом используют отношение К_s / e_s   и K_t   / e_t = 0,4 + 0,6 · К_s / e_s.

Для быстроходного вала при  d_п=45 и σ_в=920 МПа

К_s / e_s = 4,36 по табл. 12.18 [1,с.215].

K_t   / e_t = 0,4 + 0,6 · К_s / e_s =0,4 +0,6 · 4,36=3,02

Определяем коэффициенты К_sD  и K_tD

К_sD = ( К_s / e_s  + b - 1 )/b_у=(4,36 + 0,83 - 1)=4,19

K_tD   = (K_t   / e_t  + b - 1 )/b_у=( 3,02 + 0,83 -1)=2,85

Коэффициент ассиметрии цикла вычисляют  по формуле [9,с.22]

y_s  = 0,02 · (1 + 0,01 s_В )=0,02 + (1 + 0,01 · 920)=0,2

y_t = 0,5 y_s  =0,5 · 0,2=0,01

При определении амплитудных  и средних значений напряжений цикла  при изгибе учитывают его симметричный характер.

s_а = М_{и max} · 10³ / W_Х  = 263 · 10³ / 16334 = 16 МПа

Где W_Х – осевой момент сопротивления сечения вала в мм³

W_Х = p · d_n³ /32 = 3,14 · 55³ / 32 = 16334 мм³

Среднее напряжение цикла  нормальных напряжений при наличии  осевой нагрузки F_а

s_м = 4 · F_а /p · d_n² = 4 · 4300 /3,14 ·55² = 1,81 МПа

Для касательных напряжений более характерным является отнулевой  цикл, что позволяет принять

t_а = t_м = 500 · Т₁ / W_r = 500 · 283 / 32668 = 4,3 МПа

где W_r  - полярный момент сопротивления в мм³,

W_r = p · d_n³ /16 = 16334 · 2 = 32 668

Коэффициенты  долговечности равны [9 с.23]

Где  m_f = 6 при НВ £ 350 и m_f = 9 при НВ  > 350.

N_FE  - эквивалентное число циклов напряжений, определяемое по формуле

N_FE  =  N_å · К_FE    [9 ,с.23].

Принимаем для быстроходного  вала

m_f = 9 [Сталь 40ХН, термообработка – улучшение),

N_å  = 5,84 · 10⁸    [7,с.20]

К_FE = 0,06     [7,табл. 3],

N_FE = N_å · К_FE = 3,5 · 10⁷

При N_FE > 4 · 10⁶   принимают K_Cs =  K_Ct  = 1.

Определяем значения S_s  и S_t

S_s = 8,574

S_t = 39

Определяем коэффициент  запаса прочности:

 

  Большой коэффициент запаса прочности получился потому, что пришлось увеличивать диаметр выходного участка вала для соединения с электродвигателем стандартной муфтой.

4.8.1 Промежуточный вал

Материал промежуточного вала определяется материалом цилиндрической шестерни (вал – шестерня)

Наиболее опасными по нагружению являются сечения под  шестерней тихоходной передачи и под колесом конической передачи (см. рис. 6)

Вычисление запасов  прочности промежуточного вала полностью аналогичны вычислениям быстроходной ступени:

М_ИMAX = 1425 Н·м Т₁₁= 955 Н·м

W_Х = p · d_n³ /32 = 3,14 · 70³ / 32 = 33674 мм³

W_r = p · d_n³ /16 = 16334 · 2 = 67 348 мм³

s_а = М_{и max} · 10³ / W_Х  = 1425 · 10³ / 33674 = 42,3 МПа

s_м = 4 · F_а /p · d_n² = 4 · 1530 /3,14 ·70² = 0,4 МПа

t_а = t_м = 500 · Т₁ / W_r = 500 · 955 / 67348 = 7,1 МПа

S_s = 2,3

S_t = 19,4

Определяем коэффициент  запаса прочности:

 

 

 

4.8.3 Тихоходный  вал

Материал тихоходного  вала выбираем  сталь 45 ГОСТ 1050-88

Определяем пределы  выносливости стали:

s_В =780 МПа

s_-1 = 0,43 · s_В =0,43 х 780=335,4 МПа - для углеродистых сталей;

t_-1  = 0,58 · s_-1.=0,58 х 335,4=194,5 МПа

Наиболее опасным сечением по нагружению является сечение под опорой Е, здесь действует максимальный изгибающий момент и крутящий момент. Концентратом напряжений в данном сечении является напрессовка подшипника.

Определяем отношение K_s / e_s =3,89

K_t  /e_t = 0,4 + 0,6 · K_s  /e_s=0,4 + 0,6 ∙ 3,89=2,73

Фактор шероховатости

b = 0,96 – 0,25 · 10^-4 · (s_B - 400) =0,96 – 0,25 · 10⁴ (780-400)= 0,95

Определяем коэффициенты K_Cs и K _Ct

K _Cs = (K_s  / e_s + b - 1) / b_y =(3,89 + 0,95 –1 )= 3,84

K _Ct = (K _t  / e _t + b - 1) / b_y =(2,73 + 0,95 –1 )=2,68

Коэффициенты асимметрии цикла

Y_s = 0,02 · (1 + 0,01 · s_B) =0,02 ∙ (1 + 0,01 х 780)= 0,18

Y_t = 0,5 · Y_s  =0,5 · 0,18= 0,09

Амплитудные напряжения цикла

s_a = M _и · 10³ / W_Х=1513 · 10³ / 130,7 = 18,3 МПа

W_Х = p · d_п ³/ 32 =3,14 · 110³ / 32 = 130700 мм³

Средние напряжения цикла  нормальных и касательных напряжений

s_m = 4 · F_a111 / p · d ₃² =4 · 7725 /3,14 · 110²= 0,7 МПа

t_а = t_m  = 500 · Т ₁₁₁  / W _r =500 · 4152 / 260000 = 7,6 МПа

W_r = p · d_п ³/ 16 =3,14 · 110³ /16 = 260000

Коэффициенты долговечности

m_F = 6 (Сталь 45, термообработка – улучшение );

N_S  = 4,63 · 10⁷      [ 7, c. 20 ];

K_FE = 0,06            [ 7, таб.3 ];

N_FE  = N_S · K_FE = 4,63 · 10⁷ · 0,06 = 2,78 · 10⁶

Определяем значения Ss  и St  .

Ss = s_-1 / (s_а· K_sD / K _Cs + Ys · s_m)=335,4 / (18,3 · 3,84/ 1,06 + 0,18 · 0,7) = 5,65

St = t_-1 / (t_а · K_tD / K _Ct + Yt · t_m)=194,5 / (7,6 ∙ 2,68 / 1,06 + 0,09 · 8,82) = 14,5

Определяем коэффициенты прочности:

 

 

5. Смазка  редуктора

Смазочные материалы  в машинах применяют с целью  уменьшения интенсивности изнашивания, снижения сил трения, отвода от трущихся поверхностей теплоты и продуктов изнашивания, а также для предохранения деталей от коррозии. Снижение сил трения благодаря смазке обеспечивает повышение КПД машин. Кроме того, большая стабильность коэффициента трения и демпфирующие свойства слоя смазочного материала между взаимодействующими поверхностями способствуют снижению динамических нагрузок, увеличению плавности и точности работы машин.

В редукторах общего назначения обычно применяется комбинированное смазывание. Одно или несколько зубчатых колёс смазываются погружением в ванну с жидким смазочным материалом в нижней части корпуса редуктора (картере) (рисунок 9), а остальные узлы и детали, в том числе подшипники качения, смазываются за счёт разбрызгивания масла погруженными колёсами и циркуляции внутри корпуса образовавшегося масляного тумана. По времени – это непрерывное смазывание.

 

 

 

 

В двухступенчатых коническо–цилиндрических редукторах независимо от глубины погружения тихоходного цилиндрического колеса коническое колесо должно быть погружено в масло на половину длины зуба.

Заливают масло через  отверстия, закрываемые пробками.

Слив масла осуществляют через  отверстия, расположенные в средней  плоскости редуктора со стороны тихоходного вала. Здесь следует предусмотреть уклон дна редуктора порядка 1 : 100 – 1 : 200.

Сливные отверстия закрывают  пробками с конической трубной резьбой, не требующей обработки торца  и надёжно уплотняющими без прокладок.

Перед началом работы редуктор заливают маслом выше уровня нормы на 5 – 15 мм. Контролируют уровень масла жезловыми маслоуказателями.

Для смазки подшипников  выбираем солидол УС – 2 ГОСТ 1033 – 73

Для смазки  передач  используем масло ВНИИ НП-403 ГОСТ 16728-78

Для защиты подшипников от внешней среды и удержания смазки в опорных узлах служат уплотнительные кольца.

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ  СПИСОК

1. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для вузов / С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцев и др. М.: Машиностроение, 1984. 560 с.
2. Казанский Г.И. Детали машин: Методические указания по рсчету зубчатых и червячных передач. Свердловск : УПИ, 1983. 44с.
3. Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Выбор материала и определение допускаемых напряжений при расчете зубчатых передач с использованием ЭВМ:  Методические указания к курсовому проекту по деталям машин. Свердловск: УПИ, 1989.19 с.
4. Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец, И.И. Арефьев и др. Л.: Машиностроение , 1984, 400 с.
5. Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Расчет конических зубчатых передач с использованием ЭВМ:  Методические указания к курсовому проекту по деталям машин. Свердловск: УПИ, 1989. 19 с.
6. Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Расчет конических зубчатых передач с использованием ЭВМ:  Методические указания к курсовому проекту по деталям машин. Свердловск: УПИ, 1989. 28 с.
7. Расчёт двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора: Методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсам: «Детали машин», «Прикладная механика»/ Г.Л.Баранов, Л.В.Мальцев, Л.П.Вязкова. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1994, Ч.1, 42 с.
8. Расчёт двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора: Методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсам: «Детали машин», «Прикладная механика»/ Г.Л.Баранов, Л.В.Мальцев, Л.П.Вязкова. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1994, Ч.2, 28 с.
9. Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Расчет валов и подшипников качения с использованием ЭВМ: Методические указания к курсовому проекту по деталям машин, Свердловск, 1991, 36 с.
10. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. Пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов/ С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988, 416с.