Цилиндрический горизонтальный косозубый редуктор

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 Уточненный расчет  валов

 

10.1.Примем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по пульсирующему.

    Учитывая, что  ведущий вал-шестерня изготовлен из стали 40Х улучшеной, примем для изготовления ведомого вала аналогичный материал и вид термообработки.    Предел выносливости при симметричном цикле изгиба определим по формуле:

     ,                                                                               ( 58 )

где по таблице 3.3[1] для  стали 40Х улучшеной σ_в=930 МПа. После подстановки получим:

                                   σ_-1=0,43·930=340(МПа)  

    Предел выносливости  при симметричном цикле касательных  напряжений определим по формуле:

                                                                                   ( 59 )

gосле подстановки получим:                            

                             τ_-1=0,58·340=197 (МПа)

10.2 Ведущий вал.   

 Исходные данные: , ,  L1 =L₂ =58 мм.

10.2.1 Определяем реакции  в горизонтальной плоскости  YZ:

  ;                                                   ( 60 )

                        (61 )

;                                                    ( 62 )

                                 ( 63 )

Проверка:                                     ( 64 )

10.2.2 Определяем реакции  в вертикальной плоскости XZ:

;                                                                    ( 65 )

                         = 978(H)                                        ( 66 ) 

;                                                                   ( 67 )    

                                                                 ( 68 )

Проверка:                                            ( 69 )   

10.2.3 Определяем изгибающий  момент в плоскости YZ:

                                            ( 70 )

                                        ( 71 )

 

10.2.4 Определяем изгибающий  момент в плоскости XZ:

                                                     ( 72 )

                                                  ( 73 )

10.2.5 Строим эпюру крутящего  момента(рисунок 5):

                                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

          

                Рисунок 5 – Расчетная схема  ведущего вала

 

   Определять коэффициент  запаса прочности во всех сечениях  вала не рационально, достаточно  определить его в одном сечении  с наименьшим коэффициент запаса. 

    Наиболее опасным  является сечение вала под  шестерней, т.к. в нем действуют  максимальные изгибающие моменты  M_xz и M_yz и через него передается крутящий момент Т₁=52,16·10³ (Н·мм).

Т.к. шестерня изготовлена  за одно с валом, то нет смысла определять коэффициент запаса в сечении под шестерней.  Проверим на прочность сечение под полумуфтой, данное сечение при передаче крутящего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрация напряжений вызвана наличием шпоночного паза.

 

10.2.6 Амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений определим по формуле:

                            τ_a=τ_m=,                                                                    ( 74 )

где Т_k – вращающий момент на ведущем валу; W_к – момент сопротивления кручению, определяемый по формуле:

                            W= ,                                                   ( 75 )

где b-ширина шпоночного паза; d-диаметр вала; t₁-глубина шпоночного паза. После подстановки получим:

                             W= =5861 (мм³)

После простановки данных в формулу ( 74 ) получим:

                             τ_a=τ_m= =4,45 (МПа)

  Коэффициент запаса  прочности сечения определим по формуле:

                           ,                                            ( 76 )                                                                                     

где по таблице 8.5 [1] k_τ=1,8; по таблице 8.8 [1] ε_τ=0,77; коэффициент ψ_τ=0,2. После подстановки получим:

                             =17

 Такое большое значение  коэффициента запаса прочности  позволяет не определять его  в остальных сечениях.

 

   10.3. Ведомый вал.

Исходные данные: , , F_a =711,83, L ₂ = 55 мм, мм.

10.3.1 Определяем реакции  в вертикальной плоскостиXz:

  ;                                                     ( 77 )

                         ( 78 )

;                                                    ( 79 )

                               ( 80 )

Проверка:                                        ( 81 )

                          

10.3.2 Определяем реакции  в горизонтальной плоскостиYz:

;                                                               (82 )

                                                                ( 83 ) 

;                                                                  ( 84 )    

                                                                ( 85 )

Проверка:                                            ( 86 )   

                    

10.3.3 Определяем изгибающий  момент в плоскости Yz:

                                                ( 87 )

                                              ( 88 )

 

10.3.4 Определяем изгибающий  момент в плоскости Xz:

                                         ( 89 )

                                           ( 90 )

10.2.5 Строим эпюру крутящего  момента(рисунок 6):

                                                   

 

 

 

 

Рисунок 6 – Расчетная схема ведущего вала

 

10.3.6 Наиболее опасным  является сечение вала под  шестерней, т.к. в нем действуют  максимальные изгибающие моменты  M_xz и M_yz и через него передается крутящий момент Т₂=254,32·10³ Н·мм, концентрация напряжений так же вызвана наличием шпоночного паза. Изгибающий момент  определим по формуле:

                  М_и= ,                                                        ( 91 )                           

После подстановки получим:

                             М_и= =83,12 (Н·м)

Находим амплитуду изгибающих напряжений по формуле :

                                                ,                                                       (92)                        

где - момент сопротивления изгибу, определяется по формуле:                                                    

                           ,                                             ( 93 )                                 

где b-ширина шпоночного паза; d-диаметр вала; t₁-глубина шпоночного паза. После подстановки получим:

                           = =10740 (мм³)                    

После подстановки получим  в формулу( 92 ) получим :

 

                             =7,7 (МПа)

 

    Амплитуду  и среднее напряжение цикла  касательных напряжений определим  по формуле:

          ,                                                                          ( 94 )                                             

где Т – вращающий  момент на валу; - момент сопротивления кручению, определяется по формуле:                                                    

  = ,                                                                 ( 95 )                                 

 

После подстановки получим:

                            = =23006 (мм³)   

После подстановки в  формулу( 94 ) получим :

                             =5,5 (МПа)

    Коэффициент  запаса прочности по  нормальным  напряжениям определим по формуле:

                                       ,         ( 96 )                                        

После подстановки получим:

                            

  Определяем коэффициент  запаса прочности по касательным  напряжениям по формуле: 

 

             ,                                                     ( 97 )     где предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений, по формуле ( 59 ) (МПа).Подставив значения получим:                                             

 

                                    

    Результирующий коэффициент запаса прочности сечения определим по формуле:

     ,                                                                          (98)       

 После подстановки  получим:

                                   

На основе рекомендаций [1] принимаем [S]=2,5...3,0. Условие прочности выполнено. Такое большое значение коэффициента запаса прочности позволяет не определять его в остальных сечениях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 Подбор муфты.

   

11.1. Муфту подбираю  в зависимости от: условий работы, диаметров соединяемых валов  и величины расчетного крутящего момента.

   В приводах  испытывающих ударные нагрузки  рекомендуют использовать муфты  упругие втулочно-пальцевые (МУВП).

   Расчетный крутящий  момент определим по формуле:

                             Т_р=k_p∙Т₁≤[T_p],                                                           (99)

где Т₁ – вращающий момент на ведущем валу; k_p – коэффициент учитывающий условия работы. В нашем случае  k_p=1,5. После подстановки получим:

                             Т_р=1,5∙52,16=78 (Н∙м)

    По таблице  11.5 [1] для муфты соединяющей валы диаметром 32 мм., Т=250 (Н∙м). 1-е условие выполнено.

11.2. Проверим резиновые  втулки на смятии по поверхности  их соприкосновения по формуле:

                            ,                                       (100)

где D₁ – диаметр установки пальцев; z – число пальцев; d_п – диаметр пальца; l_п – длинна пальца. По таблице 13.3.1.[2] D₁=100 мм., z=6, d_п=16 мм. По таблице 13.3.2.[2] l_в=25 мм. После подстановки получим:

                             (МПа)

Т.к. для резины [σ_cм]=2 МПа, условие прочности выполнено.

 

 

12 Выбор посадок  основных деталей редуктора.

 

    Шейки валов  под подшипники выполняем с  отклонением вала k6, внутренние поверхности редуктора под наружные кольца подшипников по H7.

    Посадка колеса на вал: по ГОСТ 25347-82.

    Посадки распорных  втулок и мазеудерживающих колец  на валы - .

    Крышки подшипниковых  камер выполняем с отклонением  вала k7.

 

    Остальные посадки назначаются по таблице 10.13 [1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 Выбор посадок  основных деталей редуктора.

 

    Шейки валов  под подшипники выполняем с  отклонением вала k6, внутренние поверхности редуктора под наружные кольца подшипников по H7.

    Посадка колеса  на вал: по ГОСТ 25347-82.

    Посадки распорных  втулок и мазеудерживающих колец  на валы - .

    Крышки подшипниковых  камер выполняем с отклонением  вала k7.

 

    Остальные посадки назначаются по таблице 10.13 [1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 Смазка редуктора.

 

    Смазывание  зубчатого зацепления производится  окунанием шестерни в масло,  заливаемое внутрь корпуса до  ее погружения  в масло примерно  на 10 мм.

    По таблице  10.8 [1] установим вязкость масла. При σ_H=409,09 МПа и скорости υ=2,69 м/с, вязкость масла должна быть приблизительно равна 28∙10^-6 м²/с. По таблице 10.10 [1] принимаем масло индустриальное И-30А (по ГОСТ 20799-75).

    Объем масленой  камеры определим из расчета  (0,5…0,8)дм³ на 1 кВт мощности редуктора на ведомом валу. При мощности на ведомом валу N₂=5,05 кВт, примем объем масляной камеры V=3,0 дм³.                            

    Подшипники  смазываем пластичным смазочным  материалом, закладываемым в подшипниковые  камеры при сборке редуктора.  Сорт смазки выбираем по таблице  9.14 [1] - литол-24 (по ГОСТ 21150-75).