Теория эксплуатационных свойст автомобилей

 

Нормальный прогиб шины h_н обусловлен её деформацией не только в радиальном, но и в окружном и в поперечном направлениях. При этом 40% полной нагрузки сжатия шины затрачивается на деформацию её материала и 60% - на сжатие воздуха.

Различают шины низкого, среднего и высокого давления. Шины низкого давления имеют увеличенный объем воздуха, меньшее число слоев корда. Они мягче воспринимают толчки от неровностей дороги и обладают лучшими амортизирующими свойствами, но при меньшей грузоподъемности. Для шин низкого и среднего давления допустимая нормальная деформация шины составляет 15…20% её высоты, а для шин высокого давления – 10…12%.

Окружная деформация шины возникает под действием крутящего момента на колесе М_к, который вызывает деформирование боковин и протектора шины. Вследствие этого обод колеса поворачивается на некоторый угол φ_Т относительно части протектора, находящейся в контакте с поверхностью качения. Соотношение между крутящим моментом М_к и угловой деформацией φ_Т шины характеризует её жесткость в окружном направлении. Эта характеристика шины проявляется в динамике:

                                  σ_φ=  ∂ М_к / ∂ φ_Т .

Податливая шина снижает динамические нагрузки в трансмиссии при трогании с места и разгоне, а также при работе с переменной нагрузкой на сцепке прицепа. Но она подвержена большему износу в тормозном и ведущем режимах. Жесткость шины в окружном направлении повышается с уменьшением профиля шины (серии), с увеличением давления воздуха в ней и нормальной нагрузки.

Под действием касательной силы Р_к шина деформируется в продольном направлении. При этом каркас шины и её протектор смещаются в направлении качения колеса. Продольную деформацию оценивают смещением с (мм) оси колеса относительно геометрического центра пятна контакта шины. Жесткость в продольном направлении у шины диагональной конструкции выше по сравнению радиальной с шиной примерно в 1,5 раза. Вследствие более высокой податливости и меньших гистерезисных потерь продольные колебания радиальной шины гасятся менее интенсивно, чем диагональной шиной.

Поперечная (боковая) деформация шины возникает под действием боковой силы Z_к и существенно влияет на устойчивость и управляемость автомобиля. При боковой деформации диск колеса смещается относительно пятна контакта на некоторую величину h_z. При этом само пятно контакта разворачивается на некоторый угол δ относительно плоскости качения колеса вследствие деформации нижней части шины. Это явление получило название бокового увода колеса. Величина бокового увода оценивается по углу δ бокового увода или по коэффициенту сопротивления боковому уводу k_y:

                                   k_y = d Z_к / d δ.

Коэффициент k_y характеризует свойство шины противостоять боковому уводу. Он зависит от высоты и ширины профиля шины, угла и слоев нитей корда (см. главу 1 раздела 3 "«Конструкция и расчет автомобиля»), а также от давления воздуха и нагрузки на колесо.

Для каждого типа (серии) шины регламентированы максимальная боковая сила и соответствующий ей максимальный угол бокового увода без бокового проскальзывания элементов протектора. Максимальный угол бокового увода большинства шин равен 3…5⁰. При дальнейшем увеличении боковой силы наступает боковое скольжение колеса. Опыт эксплуатации показывает, что боковой увод колеса влияет не только на управляемость автомобиля, но и на его топливную экономичность, а также на работу шины в целом.

 Угловая деформация шины возникает под действием момента, нагружающего колесо в плоскости, параллельной поверхности качения колеса, при условии, что в пятне контакта шина имеет сцепление с дорогой. В пределах упругой деформации шина разворачивается относительно пятна контакта на некоторый угол δ, и средняя линия её протектора принимает форму abcd (рис.2).

 

                               Рис.1. Угловая деформация шины.

 

Деформация шины растет с увеличением  приложенного к ней момента до потери сцепления с дорогой. Первыми  начинают проскальзывать элементы протектора, периферийные по отношению к центру зоны контакта, то есть расположенные вблизи линии границы контакта. По мере увеличения момента проскальзывание шины распространяется от краев к центру пятна контакта. При достижении некоторой критической величины момента все элементы протектора начинают проскальзывать с разной интенсивностью.

Угловая жесткость (податливость) оказывает  влияние на показатель управляемости автомобилем. Вследствие допустимой (умеренной) угловой деформации шины облегчается поворот колеса во время движения и снижается проскальзывание элементов протектора в пятне его контакта с дорогой. Излишняя податливость шины приводит к запаздыванию поворота колеса относительно управляющего воздействия со стороны водителя. Причем оно тем больше, чем резче проявляется управляющее воздействие.

Динамический и кинематический радиусы колеса.

При движении автомобиля колесо находится  под действием силовых факторов, радиус становится еще меньше ввиду  тангенциальной деформации шины; его называют динамическим радиусом r_д колеса, определяемый расстоянием от центра колеса до опорной поверхности. Динамический радиус уменьшается с увеличением крутящего момента и с уменьшением давления воздуха в шине. Величина r_д несколько возрастает с увеличением скорости движения автомобиля.

Динамический радиус колеса является плечом приложения толкающей силы. Поэтому его называют еще силовым радиусом.

Вследствие тангенциальной эластичности и проскальзывания отдельных  элементов протектора колеса, путь, проходимый колесом за один оборот становится меньше длины окружности, соответствующей динамическому радиусу. Поэтому в расчетах используется условный кинематический параметр колеса – радиус качения r_к.

Таким образом, расчетный радиус качения r_к представляет собой такой радиус фиктивного недеформированного колеса, которое при отсутствии проскальзывания имеет с реальным (деформированным) колесом одинаковые линейные (поступательные) скорости качения v и углового вращения ω_к.

                                      r_к = v / ω_к .

В практических расчетах этот радиус (фактический радиус качения) колеса оценивается по приближенной формуле:

                                                 r_к =  (0,85…0,9) r₀.

Для дорог с твердым покрытием (движение колеса с минимальным проскальзыванием) принимают: r_к = r_д.

                    Динамика ведомого колеса.

При качении жесткого колеса по недеформируемой  поверхности (идеальный случай) на колесо действует нагрузка G_к, толкающая сила Р, реакция дороги N, нормальная к поверхности контакта и уравновешивающая нагрузку G_к, а также сила трения между колесом и дорогой μN. Кроме того, в подшипнике колеса возникает момент трения М_r (рис. 2-а). В этом случае сила трения относительно оси колеса равна толкающей силе, а момент силы трения относительно оси колеса равен моменту трения в его подшипнике.

В действительности колесо и опорная  поверхность деформируются. При этом точка приложения результирующей реакции контакта смещается в направлении движения на величину а. Эта величина характеризует коэффициент трения качения. На рис.2-б показано движение колеса при небольшой  деформации колеса и дороги в зоне контакта. Результирующая сила Z реакций, нормальных к поверхности дороги, смещается вперед на величину а (плечо трения качения). Ее горизонтальная компонента Х является толкающей силой.

Уравнение моментов сил относительно оси колеса найдется как:

                                          Z ·а + М_r = Х·r₁

В рассматриваемом случае изменение  радиуса колеса r₁ в связи с малой деформацией можно пренебречь. Толкающая сила Х, необходимая для качения колеса, равна:

                                       Х = (Z ·а + М_r) / r₁ .

Если пренебречь небольшим моментом трения в подшипнике колеса, имеем:

                                         Х = (Z ·а) / r₁ .

Отношение толкающей силы к нагрузке характеризует сопротивление качению и называется коэффициентом сопротивления качению:

                             Х / Z = f = а / r₁.             Х = f·Z .

Из приведенных выражений  видно, что с увеличением радиуса  колеса r₁ сопротивление качению уменьшается.

При качении жесткого колеса (идеальный случай) по мягкому грунту под влиянием нагрузки G_к и толкающей силы Р возникают деформации смятия и сдвига почвы с образованием колеи (рис.2-в,г). Нормальная сила реакции почвы N и сил трения μN между колесом и дорогой расположены по вертикале на расстоянии  (r₁ ·cos α) от оси колеса. Результирующую силу R (геометрическая сумма сил N и μN) разложим на две составляющие: нормальную к плоскости дороги и перпендикулярную ей (параллельную плоскости дороги) Х (рис.2-г).

При этом уравнение моментов относительно оси вращения колеса запишется как:

                                     Z·а + М_r = Х· r₁ ·cos α.

Из рис.2-г видно, что реакция дороги Х = Р, а нагрузка на колесо уравновешивается реакцией Z , т.е. G_к = Z.

Пренебрегая трением в  подшипнике колеса, имеем:

                   Р·r₁·cos α = Z·а, или

                   Р·r₁·cos α = G_к ·а.

 

           Рис.2. Силы и моменты, действующие на ведомое колесо.

 

Произведение G_к·а представляет собой момент сопротивления качению М_f1. Отсюда толкающая сила Р равна:

                  Р = М_f1/(r₁·cos α).

Отношение плеча трения качения а к расстоянию от точки приложения толкающей силы Р до точки приложения реакции дороги по вертикали (r₁·cos α ) называется коэффициентом сопротивления качению. Из приведенных выше соотношений нетрудно установить, что:

                                     f = а /(r₁·cos α) .

При ускоренном движении машины  к оси колеса дополнительно будет приложена сила инерции движущихся масс Р_j и момент касательных сил инерции вращающихся масс М_j. В этом случае толкающая сила определится как:

                      Р = (М_f1 + М_r + М_j ) / ( r₁·cos α)   + Р_j.

При качении эластичного (деформированного) колеса под действием силовых факторов действительное расстояние от оси вращения колеса до опорной поверхности уменьшается и становится равным r_д. Это расстояние называют динамическим радиусом колеса.  Его величина зависит от ряда конструктивных и эксплуатационных факторов, таких, например, как жесткость шины и внутреннее давление в ней, вес автомобиля, приходящейся на колесо, скорость движения, ускорение, сопротивление качению и др.

С учетом динамического  радиуса для случая ускоренного  движения автомобиля зависимость силы Р имеет следующий вид:

                             Р = (М_f1 + М_r + М_j ) / ( r_д)   + Р_j.

Качение эластичного колеса по твердой опорной поверхности (например, по асфальтовому или бетонному  шоссе) сопровождается некоторым проскальзыванием элементов протектора колеса в зоне его контакта с дорогой. Это объясняется разностью длин участков колеса и дороги, вступающих в контакт. Проскальзывания не было бы при условии абсолютного равенства этих участков. Но это возможно лишь в том случае, когда колесо и дорога имеют контакт по дуге. В действительности же, опорный контур деформированного колеса вступает в контакт с плоской поверхностью недеформированной дороги, и проскальзывание становится неизбежным.

Для учета этого явления  в расчетах используют понятие кинематического радиуса колеса (радиуса качения) r_к. Физическое определение r_к и методика расчета его величины приведены выше. Заметим лишь, что r_к - это условный радиус, который служит для выражения расчетной кинематической зависимости между скоростью движения v автомобиля и угловой скоростью вращения колеса ω_к:

                                           r_к = v / ω_к .

Величина проскальзывания растет при одновременном увеличении эластичности (податливости) шины и жесткости дороги или, наоборот, при увеличении жесткости шины и мягкости дороги. На мягкой грунтовой дороге повышенное давление в шине увеличивает потери на деформацию грунта. Снижение внутреннего давления в шине позволяет на мягких грунтах уменьшить перемещение частиц почвы и деформации ее слоев, что обуславливает снижение сопротивления качению и повышению проходимости.

Однако, на твердой опорной поверхности  при малом давлении происходит чрезмерный прогиб шин с увеличением плеча  трения качения а. Компромиссным решение данной проблемы является использование шин с регулируемым внутренним давлением.

  

                          Динамика ведущего колеса.

В отличие от ведомого колеса, вращение ведущего колеса крутящим моментом М_к, изменяет направление сил трения и реакций дороги (рис.3-а).

 Рисунок 3-а иллюстрирует схему качения ведущего колеса с пневматической шиной по твердой (например, асфальтовой) дороге, а рисунок 3-б – схему качения такого же колеса по мягкой (грунтовой) дороге.

 

                          а)                                                       б)