Теория эксплуатационных свойст автомобилей

                                               Глава 2.

                        Тяговый баланс автомобиля

 

                Составляющие тягового баланса  автомобиля.

Законы движения автомобиля могут  быть аналитически установлены, если известны силы, действующие на автомобиль в процессе его движения. Эти силы подразделяются на две группы: силы движущие и силы сопротивления.

Силами, движущими автомобиль, являются окружные (тангенциальные) силы, возникающих на шинах ведущих колес в точках соприкосновения их с дорогой в результате передачи вращающего момента М_е от двигателя к колесам. Результирующую составляющую этих сил называют тяговой силой (касательной силой тяги) на ведущих колесах.

Сумма сил ΣР_i внешних сопротивлений, испытываемых автомобилем при движении, включает в себя силы отдельные виды сопротивлений. К ним относятся: сила сопротивления качению Р_f, сила сопротивления подъему Р_h, сила сопротивления воздуха Р_w и сила сопротивления ускорению Р_j, которая обусловлена не только массой поступательно движущихся частей автомобиля, но и массами его вращающихся элементов конструкции (двигателя, трансмиссии и колес).

                Касательная сила тяги (Р_к).

Между колесами и поверхностью, по которой движется автомобиль, под действием ведущего момента М_к, подведенного к колесам, возникает тяговое усилие, так называемая касательная сила тяги (Р_к ). Её можно подсчитать при известной характеристике двигателя по формуле:

                                 Р_к =    М_к / r_к = (М_е i_кп i₀ η_т) / r_к ,

где r_к - радиус приложения силы Р_к (радиус качения колеса).

      i_кп - передаточное число коробки передач;

      i₀ - передаточное число главной передачи (ведущего моста);

       η_т - КПД, учитывающий потери энергии в трансмиссии.

Касательная сила тяги представляет собой реакцию со стороны почвы или поверхности дороги, действующую на ведущие колеса в направлении движения машины.

Учитывая, что крутящий момент двигателя  с учетом его характеристики изменяется в зависимости от его мощности N_е и угловой скорости ω вала, можно воспользоваться также следующей формулой:

                                     Р_к = (N_е i_кп i₀ η_т) / (ω · r_к).

Таким образом, величина касательной  силы тяги на ведущих колесах изменяется прямо пропорционально мощности двигателя, передаточному числу коробки передач i_кп и главной передачи (ведущего моста) i₀ и обратно пропорционально радиусу качения r_к ведущего колеса и угловой скорости ω (частоте вращения) вала двигателя.

Величина реакции почвы, направленная в сторону движения машины, равна сумме сил сопротивления движению автомобиля. На твердой недеформируемой поверхности дороги реакция, вызываемая вращением ведущих колес, зависит от величины силы трения между колесами и дорогой. При движении по мягкой  почве протектор шины вдавливается в грунт и, кроме сил трения, в почве возникают горизонтальные реакции благодаря сцеплению выступающего рисунка протектора с почвой.

Следовательно, максимально возможная  величина касательной силы тяги ограничивается силой сцепления ведущих колес Р_φ автомобиля с опорной поверхностью:

                                     Р_к  ≤ Р_φ .

Сцепные качества машины характеризуются  коэффициентом использования сцепления φ_к. Для машин, у которых все колеса – ведущие, он равен:

                                  ,

где Р_к – тяговое усилие машины, Н;

      G – вес (сила тяжести) машины, Н.

Для машин с одним ведущим  мостом коэффициент использования сцепления определяется по формуле:

                                   ,

где λ – часть веса машины, приходящаяся на ведущие колеса. Для машин колесной формулы 4×4  λ = 1.

Если касательная сила тяги по двигателю  превосходит величину возможной силы сцепления, то наступает буксование, полное или частичное проскальзывание ведущих колес. Движение автомобиля становится невозможным или происходит с большой потерей поступательной скорости. При работах автотягача на грунтовых дорогах с прицепом, как правило, имеет место буксование, вызванное возникновением сравнительно больших по величине горизонтальных реакций, которые вызывают некоторое смятие и сдвиг почвы, и соответствующую потерю скорости движения машины.

Наибольшая касательная  сила тяги, которая может быть реализована по условиям сцепления с почвой, не является  постоянной величиной и зависит от условий эксплуатации автомобиля, физико-механических свойств грунта или дороги, а также от нагрузки, приходящейся на ведущие колеса.

Скорость поступательного  движения машины (v) без буксования определяется угловой скоростью вращения ведущих колес (ω_к), радиусом их качения (r_к):

                 v = ω_к · r_к = ω · r_к / i_т  = ω · r_к / i_кп i₀ .

Каждой величине угловой скорости вала двигателя (ω) соответствует на данной передаче определенная сила тяги на ведущих колесах автомобиля и определенная скорость (v).

 

                      Силы сопротивления движению  автомобиля.

Анализ сил сопротивления движению автомобиля позволяет установить, какая часть мощности, передаваемая от двигателя, может быть использована полезно и из каких составляющих состоит общее сопротивление движению.

Выше отмечалось, что на автомобиль в общем случае движения действуют  следующие силы сопротивления:

1. сопротивление качению ( Р_f );
2. сопротивление воздуха ( Р_w );
3. сопротивление подъему ( Р_h );
4. сопротивление разгону ( Р_j );
5. тяговое сопротивление на крюке прицепа ( Р_кр ).

                      Сопротивления при качении и подъеме.

Сила сопротивления качению автомобиля вызывается деформацией опорной поверхности дороги и шин. Ее определяют как произведение нормальной суммарной реакции опорной поверхности, действующей на колеса автомобиля с весом G    (G·cos α), на коэффициент сопротивления качения f:

                                              Р_f = G · cos α · f .

При движении по усовершенствованным дорогам, продольные уклоны которых не превышают 15⁰, cos α ≈1. В этом случае силу сопротивления качению можно принять, равной:

                                              Р_f = G ·f .

С помощью коэффициента сопротивления качению f оценивают сопротивления, характеризуемые дорожным покрытием, его типом и состоянием.

Определение сопротивления качению  автомобиля проводят из условия его  движения по дороге при использовании  стандартных шин в нормальном техническом состоянии (рекомендуемое  давление воздуха в шине и требуемая высота протектора). Допускаемая нагрузка автомобиля при этом не должна превышать допустимую величину по ГОСТ.

С изменением скорости движения автомобиля величина f не остается постоянной, а меняется, например, согласно следующей зависимости:

                          .

За f₀ принимается величина, соответствующая скорости движения автомобиля v, не превышающей 20 км/ч. Для оговоренных выше условий движения значение f₀ находится в интервале: f₀ = 0,012…0,016 (для асфальтированных дорог) и f₀ = 0,025…0,035 (для грунтовых укатанных дорог).

  Сила сопротивления подъему Р_h, действующая на машину при движении по наклонному участку, равна составляющей силы тяжести (веса), параллельной плоскости подъема:

                                         Р_h = G·sin α = m·g·sin α,

 G, m - вес и масса машины соответственно, g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²) , α - угол подъема.

При движении автомобиля под уклон  сила Р_h совпадает с направлением тяговой силы  Р_к. Таким образом, в зависимости от условий движения автомобиля сила Р_h может быть и силой сопротивления и силой, движущей автомобиль.

Сумму сил сопротивления качению  и подъему называют суммарной силой дорожного сопротивления Р_ψ:

                 Р_ψ = Р_f  + Р_h = G (f + sin α) = G ·ψ ;    

         ψ – коэффициент дорожного сопротивления: ψ = f + sin α.

         В общем  виде выражения для силы дорожного  сопротивления имеет вид:

         Р_ψ = m·g·f ·cos α + m·g ·sin α = m·g(f ·cos α + sin α).

Допустимо использовать упрощенное выражение в пределах углов подъема до 15⁰, принимая  cos α ~ 1:

        Р_ψ = m·g·f  + m·g ·sin α = m·g(f  + sin α) = G(f  + sin α).

 

Сила сопротивления воздуха Р_w обусловлена трением в прилегающих к поверхности автомобиля слоях воздуха, сжатием воздуха движущейся машиной, разрежением за машиной и вихреобразованием в окружающих автомобиль слоях воздуха. Основную часть всей силы сопротивления воздуха составляет лобовое сопротивление, которое зависит от лобовой площади (наибольшей площади поперечного сечения машины).

Для определения силы сопротивления  воздуха используют зависимость:

                               Р_w = 0,5·с_х·ρ·F·vⁿ ,

где с_х – коэффициент, характеризующий форму тела и аэродинамическое качество машины;

       ρ - плотность воздуха;

       F - лобовая площадь машины (площадь проекции на плоскость, перпендикулярную продольной оси);

       v - скорость движения машины;

       n - показатель степени (для скоростей движения автомобилей     принимается равным 2).

          Для условий работы  автомобиля плотность воздуха   изменяется мало. Заменив  произведение  (0,5·с_х·ρ) , через к_w, получим:

                              Р_w = к_w ·F·v² ,

 где к_w – коэффициент сопротивления воздуха; по определению он представляет собой удельную силу в Н, необходимую для движения в воздушной  среде тела данной формы с лобовой площадью 1 м² со скоростью 1 м/с.

Величину к_w , равную половине произведения плотности воздуха (ρ = 1,24…1,26 кг/м³) на коэффициент обтекаемости c_x , можно подсчитать как:

                                     к_w = 0,5·ρ·c_x , Н·с²/м⁴.

Произведение к_w ·F называют фактором сопротивления воздушной среды или фактором обтекаемости, характеризующим размеры и форму автомобиля в отношении свойств обтекаемости (его аэродинамические качества).

Значения аэродинамических коэффициентов c_x и к_w и площади наибольшего поперечного (миделевого) сечения автомобиля F принимают из приведенной ниже таблице 1.

                                                                                       Таблица 1.

Аэродинамические коэффициенты и лобовая площадь автомобилей

№	Автомобиль		cx		кw		F
		ВАЗ-2108		0,4		0,25		1,87
		ВАЗ-2110		0,334		0,208		2,04
		ВАЗ-2121		0,56		0,35		1,8
		М-2141		0,38		0,24		1,89
		ГАЗ-2410		0,34		0,3		2,28
		ГАЗ-3105		0,32		0,22		2,1
		ГАЗ-3110		0,56		0,348		2,28
		ГАЗ-3111		0,453		0,282		2,3
		«Ока»		0,409		0,255		1,69
		УАЗ-3160 (jeep)		0,527		0,328		3,31
		ГАЗ-3302 бортовой		0,59		0,37		3,6
		ГАЗ-3302 фургон		0,54		0,34		5,0
		ЗИЛ-130 бортовой		0,87		0,54		5,05
		КамАЗ-5320 бортовой		0,728		0,453		6,0
		КамАЗ-5320 тентовый		0,68		0,43		7,6
		МАЗ-500А тентовый		0,72		0,45		8,5
		МАЗ-5336 тентовый		0,79		0,52		8,3
		ЗИЛ-4331 тентовый		0,66		0,41		7,5
		ЗИЛ-5301		0,642		0,34		5,8
		Урал-4320 (military)		0,836		0,52		5,6
		КрАЗ (military)		0,551		0,343		8,5
		ЛиАЗ bus (city)		0,816		0,508		7,3
		ПАЗ-3205 bus (city)		0,70		0,436		6,8
		Ikarus bus (city)		0,794		0,494		7,5
		Mercedes-Е		0,322		0,2		2,28
		Mercedes-А (kombi)		0,332		0,206		2,31
		Mercedes -ML (jeep)		0,438		0,27		2,77
		Audi A-2		0,313		0,195		2,21
		Audi A-3		0,329		0,205		2,12
		Audi  S 3		0,336		0,209		2,12
		Audi A-4		0,319		0,199		2,1
		BMW 525i		0,289		0,18		2,1
		BMW- 3		0,293		0,182		2,19
		Citroen X sara		0,332		0,207		2,02
		DAF 95 trailer		0,626		0,39		8,5
		Ferrari 360		0,364		0,227		1,99
		Ferrari 550		0,313		0,195		2,11
		Fiat Punto 60		0,341		0,21		2,09
		Ford Escort		0,362		0,225		2,11
		Ford Mondeo		0,352		0,219		2,66
		Honda Civic		0,355		0,221		2,16
		Jaguar S		0,385		0,24		2,24
		Jaguar XK		0,418		0,26		2,01
		Jeep Cherokes		0,475		0,296		2,48
		McLaren F1 Sport		0,319		0,198		1,80
		Mazda 626		0,322		0,20		2,08
		Mitsubishi Colt		0,337		0,21		2,02
		Mitsubishi Space Star		0,341		0,212		2,28
		Nissan Almera		0,38		0,236		1,99
		Nissan Maxima		0,351		0,218		2,18
		Opel Astra		0,34		0,21		2,06
		Peugeot 206		0,339		0,21		2,01
		Peugeot 307		0,326		0,203		2,22
		Peugeot 607		0,311		0,19		2,28
		Porsche 911		0,332		0,206		1,95
		Renault Clio		0,349		0,217		1,98
		Renault Laguna		0,318		0,198		2,14
		Skoda Felicia		0,339		0,21		2,1
		Subaru Impreza		0,371		0,23		2,12
		Suzuki Alto		0,384		0,239		1,8
		Toyota Corolla		0,327		0,20		2,08
		Toyota Avensis		0,327		0,203		2,08
		VW Lupo		0,316		0,197		2,02
		VW Beetl		0,387		0,24		2,2
		VW Bora		0,328		0,204		2,14
		Volvo S 40		0,348		0,217		2,06
		Volvo S 60		0,321		0,20		2,19
		Volvo S 80		0,325		0,203		2,26
		Volvo B12 bus (tourist)		0,493		0,307		8,2
		MAN FRH422 bus (city)		0,511		0,318		8,0
		Mercedes 0404(inter city)		0,50		0,311		10,0