Экономический рост: содержание, значимость, факторы вляния, критерии оценки

Наряду с понятием “гарантированный ” темп роста , Харрод ввёл понятие “естественного” темпа роста. Под ним понимается такой темп роста капитала и национального дохода, который обеспечивает полную занятость растущего предложения труда.

Посмотрим теперь на соотношение  между гарантированным темпом роста  и естественным темпом. Если естественный темп роста превышает гарантированный, то фактически экономика может развиваться  в гарантированном темпе роста  при наличии конъюнктурной безработицы. Но может быть и так: фактически экономика  может развиваться в темпе, который  выше гарантированного темпа роста, так как избыточные трудовые ресурсы  позволят привлечь дополнительные инвестиции. Возникает экономический бум, способный  нарушить условия равновесного экономического развития.

Отсюда следует вывод: в модели Харрода-Домара динамическое равновесие в условиях экономического роста неустойчиво.

Мы можем увеличить  темпы прироста дохода, если введём фактор трудосберегающего технического прогресса. В таком случае для увеличения прироста дохода потребуется меньшая величина труда, то есть угол наклона K/N увеличится до (K/N)’, как это изображено на рисунке 2.3.

 

     K                                                 (K/N)’                                  

  Единицы 

капитала                                                          K/N

 

 

 

 

                                                                                               N 

                                                                  Единицы труда     

                                  

Рисунок 2.3 - Фактор трудосберегающего технического прогресса в модели Харрода-Домара [9, с. 410].

 

В таком случае формула 2.6 преобразовывается (с учётом достижения полной занятости и капитала, и труда) следующим образом:

 

,                                                                                              (2. 7)

 

где - реальный прирост рабочей силы;

  - фактор трудосберегающего технического прогресса.

 

Ограниченность модели Харрода-Домара задана самими её исходными параметрами. Так, используемая в ней производственная функция Леонтьева характеризуется  отсутствием взаимозаменяемости факторов производства – труд и капитала, что отнюдь не соответствует реальной действительности. Кроме того, в  данной модели все её компоненты: соотношение  дохода и капитала, предельная склонность к потреблению, рост рабочей силы, трудосберегающий технический процесс  – независимы друг от друга, а поэтому  вероятность достижения равновесного экономического роста равна нулю. Именно поэтому модель Харрода-Домара получила наименование модели “лезвия  бритвы”: малейшее неравновесие какого-то компонента разрушает равновесие всей системы.

Именно поэтому, начиная  с середины 1950-х гг., в области  теории макроэкономической мысли большей  популярностью стали пользоваться неоклассические модели экономического роста, производственные функции которых допускали взаимозаменяемость факторов производства [9, c. 407-411].

К долгосрочным факторам экономического роста, определяющим динамику правостороннего  сдвига долгосрочной кривой совокупного  предложения, относятся: накопление капитала, рост населения и трудовых ресурсов, технологический прогресс и рост эффективности производства. Рассмотрим модель экономического роста, разработанную  лауреатом Нобелевской премии по экономике Р. Солоу.

Предложение товаров в модели Р. Солоу описывается с помощью производственной функции Y= F(K,L). Объем производства зависит от количества применяемого капитала (К) и используемого труда (L). Данная модель предполагает, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи, то есть если К и L умножить на любое положительное число X, то объем производства увеличится в X раз:

 

 

 

Примем X= I: L и получим:

 

Y:L=F(K:L,1)                         (2.7)

Введем  новые обозначения:

1. y=Y:L— объем производства в расчете на одного работника (производительность труда);
2. k=K:L— капитал, приходящийся на одного работника (капиталовооруженность труда).

Запишем производственную функцию как у=f(k),где f(k)=f(k,1). Данная производственная функция соотносит производительность труда с капиталовооруженностью при неизменном объеме трудовых ресурсов.

Тангенс угла наклона производственной функции f(k) определяется величиной предельной производительности капитала (МРК), которая показывает, сколько дополнительной продукции можно получить в расчете на одного работника, если капиталовооруженность увеличить на одну единицу (рисунок 2. 3). Это отображено в формуле 2. 8

 

                                                                                 (2.8)

 

где MPK – предельная производительность капитала.

 

Выпуск на одного работника

 

                                       

                                                              f (k)

 

 

 

 

       0                    

                            Капитал на одного работника                    k

 

Рисунок 2.3 - Производственная функция в модели Р. Солоу [1, c. 99].

 

В соответствии с законом убывающей  отдачи, по мере роста ка питаловооруженности  предельная производительность капитала будет уменьшаться, и график производственной функции f(k) становится более пологим.

В закрытой экономике продукция, произведенная  каждым работником, при ее использовании делится между потреблением, приходящимся на одного работника (с), и инвестициями в расчете на одного работника (i):

 

y=c+i,                                                                         (2.9)

 

где у – продукция, произведённая одним рабочим;

с – потребление, приходящее на одного работника;

 i – инвестиции в расчёте на одного работника.

 

         Функция потребления принимает форму:

 

          ,                                                                                             (2. 10)

 

где s’ = S:y—норма сбережений;

S— сбережения, приходящиеся на одного работника.

 

Отсюда:

 

 у = (1 —s')y+ i,                                                           (2.11)

 

После преобразования получим:

 

i=s’y,                                                                                                           (2. 12)

 

Таким образом, при равновесии на рынке  благ, когда сбережения равны инвестициям, норма сбережений равняется норме накопления, то есть показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.

Динамика  величины капитала зависит от объемов  инвестиций и от объемов амортизации, от износа и выбытия капитала. Представим инвестиции на одного работника как функцию капиталовооруженности:

 

i=s’f(k),                                                                                                                           (2. 13)

 

Чем выше уровень капиталовооруженности (к), тем выше объем производства (f(к)=у)и больше инвестиции (i). Такая зависимость отражена на рисунке 2.4.

 

 

 

y

 

         y₁                                                         f(k)                         dk

                                                      c          

                                                                        s’f(k)

         y₂                                                               

 

                        y

                                                        i

                                               

 

1. k

 

Рисунок 2.4 – Функции производства, потребления, инвестиций и выбытия капитала [1, c. 100].

 

Норма сбережений определяет разделение продукта на потребление и инвестиции для каждого из значений k.

Для учета амортизации в модели предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала d,где d— норма выбытия (амортизации) капитала. Количество капитала, выбывающее за год, составит dk. Изменение капиталовооруженности за год равно (рисунок 2. 5).

 

 k=s'f(k)-dk,                                                      (2.14)

 

      yidk                                                             f(k)

y*

        dk₂                                                                                                                        dk

 

           i₂                                                                                                                                 s’f(k)

  i*=dk*                                                       E

            i₁                                                                        

          dk₁

0

                         k₁                                          k*                               k₂ 

 

Рисунок 2.5 - устойчивый уровень капиталовооружённости [1, c. 101]

Чем выше капиталовооруженность, тем больше объем производства и инвестиций, приходящийся на одного работника. Однако, с другой стороны, чем выше капиталовооруженность, тем больше и величина выбытия капитала в расчете на одного работника. Кривые dk и s’f(k) пересекаются в точке Е, соответствующей устойчивому уровню капиталовооруженности (к*)(стационарному состоянию экономики), где k* — такая капиталовооруженность работников, при которой инвестиции равны выбытию (износу) капитала. При к₁<к* инвестиции на одного работника превышают выбытие, запасы капитала растут, капиталовооруженность увеличивается. При k₂> к* инвестиции меньше выбытия, запасы капитала, приходящиеся на одного работника, уменьшаются (рисунок 2. 6).

 

Y                                                            dk

                                                                             s’₂f(k)

 

                                                                                       s’₁f(k)

 

 

 

 

       0                                    k₁*                       k₂*                  k

 

Рисунок 2. 6 - Экономический рост при повышении нормы сбережений [1, c. 102]

 

Если  в экономике возрастает норма  сбережений с s’₁ до s'₂, то угол наклона кривой s'f(k)изменится, и она займет положение s₂’f(k). Вточке прежнего устойчивого состояния k₁* инвестиции теперь превосходят выбытие, объем вложения капитала в производстворастет, пока экономика не достигнет нового стационарного состояния с большей капиталовооружённостью и производительностью труда.

Определим устойчивый уровень капиталовооруженности, являющийся оптимальным с точки зрения максимизации потребления. Этот уровень будет называться «золотым» уровнем капиталовооруженности к* (на основе «золотого» правила накопления капитала, разработанного Э. Фелтом в 1961 году).

 

Потребление при устойчивом уровне капиталовооруженности равняется:

 

,                                                                                                (2. 15)

 

где у*, с*, i* — величины выпуска продукции, потребления и инвестиций при стационарном состоянии экономики с уровнем капиталовооруженности к*.

 

Поскольку при устойчивом состоянии экономики  производи тельность труда выражается как f(k*), а инвестиции (i*) равны выбытию (dk*), потребление на одного работника при устойчивом уровне капиталовооруженности k* можно выразить как:

 

с*=f(k*)-dk*,                                                       (2.16)

 

«Золотому»  уровню капиталовооруженности соответствует максимальная разница между значениями производственной функции f(k) и значениями выбытия капитала dk в стационарных состояниях при различных величинах нормы сбережения (рисунок 2. 7).

 

         y                                                                                     f(k)

     y**                                                                                  c₂* d(k)

dk*₂₌i*₂                                                                       E₂     s’₂f(k)

                                                                     c**     s’₀f(k)  

dk**=i**                                                    c*₁   E₀

                                                                                 s’₁f(k)  

    dk*₁=i*₁                                       E₁

 

 

 

 

 

 

0                                              k₁*         k**           k₂*     k

 

Рисунок 2. 7 - Оптимальный (“золотой”) уровень капиталовооружённости [1, c. 103].

 

Если уровень  капиталовооруженности меньше «золотого» (k₁*<k**), то рост капиталовооруженности увеличит потребление, так как вызовет опережающий рост f(k) по сравнению с ростом dk. Угол наклона f(k) круче, чем наклон линии dk. Если уровень капиталовооруженности больше «золотого» (к*₂>k**), то рост капиталовооруженности уменьшит потребление, так как вызовет опережающий рост dk по сравнению с ростом f(k). Наклон линии dk круче, чем угол наклона f(k). При «золотом» уровне капиталовооруженности угол наклона касательной к точке на графике f(k), соответствующей k**, равен углу наклона линии dk. Поскольку угол наклона f(k)определяется величиной предельного продукта капитала (MPK), а угол наклона dk определяется величиной d, то золотой уровень капиталовооружённости существует при условии: