Контрольная работа по "Эконометрике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Сентября 2013 в 15:55, контрольная работа

Описание работы

Задание № 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области.
Задача № 2. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

Скачать архив (139.02 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

kontrolnaya_po_ekonometrike_3_kurs.docx

— 154.28 Кб (Скачать файл)

Регрессионная статистика
Множественный R			0,874012
R-квадрат			0,763897
Нормированный R-квадрат			0,757684
Стандартная ошибка			28,20195
Наблюдения			40

Дисперсионный анализ
	df	SS		MS	F		Значимость F
Регрессия	1	97785,7		97785,7	122,9468		1,79E-13
Остаток	38	30223,29		795,3498
Итого	39	128009
	Коэффициенты			Стандартная ошибка		t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-2,86485			10,39375		-0,27563	0,784324	-23,9059	18,17619
Х₄	2,475975			0,223299		11,08814	1,79E-13	2,023929	2,928021

Модель с фактором X₄ построена, ее уравнение имеет вид:

Y_Т = – 2,86 + 2,48*X₄ (3)

Коэффициент регрессии b = 2,48, следовательно при увеличении жилой площади квартиры на 1 кв. м в среднем на 2,48 тыс. долл. увеличивается цена квартиры. Свободный член a = –2,86 не имеет реального смысла.

4. Оценим качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F – критерия Фишера.

Для удобства все результаты будем заносить в сводную таблицу.

Коэффициенты детерминации R-квадрат определены для каждой модели функцией РЕГРЕССИЯ и составляют:

Модель	R-квадрат
Y_Т= 101,81 – 1,28*X₁ (1)	0,000127
Y_Т= 7,54 + 36,04*X₂ (2)	0,564092
Y_Т= – 2,86 + 2,48*X₄ (3)	0,763897

Таким образом, вариация цены квартиры Y на 0,01% объясняется по уравнению (1) изменением города области Х₁; на 56,41% по уравнению (2) вариацией числа комнат в квартире Х₂; на 76,39% по уравнению (3) изменением жилой площади квартиры Х₄.

Для вычисления средней относительной ошибки аппроксимации рассмотрим остатки модели Е_i = Y_i – Y_Тi, содержащиеся в столбце Остатки итогов функции РЕГРЕССИЯ. Дополним таблицу столбцом относительных погрешностей, которые вычислим по формуле Е_отн.i = 100 с помощью функции ABS.

Выполнение расчетов для модели (1):

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки	Отн. погр-ти
1	100,5333	-62,5333	164,5614
2	100,5333	-38,3333	61,62915
3	101,8136	23,18636	18,54909
4	100,5333	-39,4333	64,53901
5	101,8136	-34,8136	51,96065
6	101,8136	-8,81364	9,477028
7	100,5333	17,46667	14,80226
8	101,8136	30,18636	22,86846
9	101,8136	-9,31364	10,0688
10	100,5333	4,466667	4,253968
11	100,5333	-58,5333	139,3651
12	100,5333	24,46667	19,57333
13	101,8136	68,18636	40,10963
14	101,8136	-63,8136	167,9306
15	101,8136	28,68636	21,98189
16	101,8136	-16,8136	19,78075
17	101,8136	-3,81364	3,891466
18	101,8136	26,18636	20,4581
19	101,8136	-16,8136	19,78075
20	100,5333	59,46667	37,16667
21	101,8136	-41,8136	69,68939
22	100,5333	-59,5333	145,2033
23	100,5333	-10,5333	11,7037
24	101,8136	-18,8136	22,66703
25	101,8136	-56,8136	126,2525
26	101,8136	-62,8136	161,0606
27	101,8136	-14,9136	17,16184
28	101,8136	-61,8136	154,5341
29	101,8136	-21,8136	27,26705
30	101,8136	125,1864	55,14818
31	101,8136	133,1864	56,67505
32	100,5333	-60,5333	151,3333
33	100,5333	-33,5333	50,04975
34	100,5333	22,46667	18,26558
35	101,8136	-1,81364	1,813636
36	100,5333	4,466667	4,253968
37	100,5333	-30,2333	43,00616
38	100,5333	-18,5333	22,60163
39	100,5333	179,4667	64,09524
40	100,5333	99,46667	49,73333

По столбцу относительных погрешностей с помощью функции СРЗНАЧ найдем среднее значение _отн = 54,13%.

Выполнение расчетов для модели (2):

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки	Отн. погр-ти
1	43,57707	-5,57707	14,6765
2	79,61484	-17,4148	27,99813
3	115,6526	9,347392	7,477914
4	79,61484	-18,5148	30,30252
5	43,57707	23,42293	34,9596
6	79,61484	13,38516	14,39265
7	115,6526	2,347392	1,989315
8	115,6526	16,34739	12,38439
9	115,6526	-23,1526	25,02985
10	151,6904	-46,6904	44,46703
11	43,57707	-1,57707	3,754925
12	115,6526	9,347392	7,477914
13	151,6904	18,30962	10,77037
14	43,57707	-5,57707	14,6765
15	151,6904	-21,1904	16,23784
16	79,61484	5,385162	6,335485
17	151,6904	-53,6904	54,7861
18	151,6904	-23,6904	18,50811
19	115,6526	-30,6526	36,06189
20	115,6526	44,34739	27,71712
21	43,57707	16,42293	27,37155
22	43,57707	-2,57707	6,285533
23	151,6904	-61,6904	68,54486
24	151,6904	-68,6904	82,75949
25	43,57707	1,422932	3,16207
26	43,57707	-4,57707	11,73607
27	115,6526	-28,7526	33,08701
28	43,57707	-3,57707	8,942671
29	79,61484	0,385162	0,481452
30	151,6904	75,30962	33,17605
31	151,6904	83,30962	35,4509
32	43,57707	-3,57707	8,942671
33	43,57707	23,42293	34,9596
34	151,6904	-28,6904	23,32551
35	115,6526	-15,6526	15,65261
36	115,6526	-10,6526	10,14534
37	79,61484	-9,31484	13,25013
38	115,6526	-33,6526	41,03977
39	151,6904	128,3096	45,82487
40	151,6904	48,30962	24,15481

По столбцу относительных погрешностей найдем среднее значение _отн = 23,46%.

Выполнение расчетов для модели (3):

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки	Отн. погр-ти
1	44,17867	-6,17867	16,25965
2	86,27023	-24,0702	38,69812
3	98,65011	26,34989	21,07991
4	83,29906	-22,1991	36,33235
5	43,43587	23,56413	35,17034
6	65,71964	27,28036	29,33372
7	143,2176	-25,2176	21,37089
8	106,078	25,92197	19,63786
9	135,7897	-43,2897	46,7997
10	113,506	-8,50595	8,100909
11	41,70269	0,297309	0,707878
12	106,078	18,92197	15,13758
13	135,7897	34,21027	20,12369
14	36,75074	1,249258	3,287521
15	160,5495	-30,0495	23,02641
16	81,31828	3,681716	4,33143
17	103,6021	-5,60206	5,716383
18	143,7128	-15,7128	12,27566
19	120,9339	-35,9339	42,27515
20	101,1261	58,87392	36,7962
21	46,65464	13,34536	22,24227
22	31,79879	9,201207	22,44197
23	113,506	-23,506	26,11773
24	119,6959	-36,6959	44,21192
25	43,93107	1,068932	2,375404
26	41,70269	-2,70269	6,929977
27	142,4749	-55,5749	63,95265
28	51,60659	-11,6066	29,01647
29	96,17413	-16,1741	20,21766
30	222,4488	4,551164	2,004918
31	219,9729	15,02714	6,394527
32	34,27477	5,725233	14,31308
33	42,94068	24,05932	35,90944
34	133,3138	-10,3138	8,385163
35	88,74621	11,25379	11,25379
36	115,9819	-10,9819	10,45898
37	83,29906	-12,9991	18,49085
38	115,9819	-33,9819	41,44138
39	207,593	72,40701	25,85965
40	145,6936	54,30638	27,15319

По столбцу относительных погрешностей найдем среднее значение _отн = 21,89%.

Разнесем результаты в сводную таблицу:

Модель	R-квадрат	_отн
Y_Т= 101,81 – 1,28*X₁ (1)	0,000127	54,13%
Y_Т= 7,54 + 36,04*X₂ (2)	0,564092	23,46%
Y_Т= – 2,86 + 2,48*X₄ (3)	0,763897	21,89%

Оценим точность построенных моделей:

_отн1 = 54,13% > 15%, _отн2 = 23,46% > 15%, _отн3 = 21,89% > 15%.

Точность всех трех моделей неудовлетворительная. Ближе к 15% _отн модели (3).

Проверим значимость полученных уравнений с помощью F – критерия Фишера.

F – статистики определены функцией РЕГРЕССИЯ и составляют:

Модель	R-квадрат	_отн	F
Y_Т= 101,81 – 1,28*X₁ (1)	0,000127	54,13%	0,004818
Y_Т= 7,54 + 36,04*X₂ (2)	0,564092	23,46%	49,1744
Y_Т= – 2,86 + 2,48*X₄ (3)	0,763897	21,89%	122,9468

С помощью функции FРАСПОБР найдем значение F_кр = 4,1 для уровня значимости α = 5%, и чисел степеней свободы k₁ = 1, k₂= 38.

F = 0,0048 < F_кр= 4,1, следовательно уравнение модели (1) не является значимой и ее использование нецелесообразно. F = 49,17 > F_кр = 4,1, F = 122,95 > F_кр = 4,1, следовательно, уравнения моделей (2) и (3) являются значимыми, их использование целесообразно, зависимая переменная Y достаточно хорошо описывается включенной в модель (2) факторной переменной Х₂ и включенной в модель (3) факторной переменной Х₄.

На основании оценки качества моделей по коэффициенту детерминации, средней ошибке аппроксимации и критерию Фишера наилучшей является модель (3) зависимости цены квартиры от ее жилой площади. Однако эту модель нецелесообразно использовать для прогнозирования в реальных условиях, поскольку ее точность неудовлетворительная, и дальнейшие расчеты проведем в учебных целях.

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрике"