Понятие экономического роста, его типы и модели

Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода-Домара. Она выражена фундаментальным уравнением, известным как уравнение Харрода-Домара:

                             

,                                                                                     (17)

где Y1 – это естественный темп экономического роста, который характеризуется темпом роста эффективной рабочей силы, он складывается из темпов роста населения и трудоинтенсивного технического прогресса;

        Y2 – это гарантированный темп экономического роста, это темп роста национального дохода, обеспечивающий равенство во времени запланированных сбережений и запланированных инвестиций.

Однако устойчивость не достигается автоматически. Отклонения фактического темпа роста от гарантированного порождают циклические колебания; отклонения гарантированного от естественного темпа роста (т. е. соответствующего темпу роста населения) вызывают длительные отрицательные тенденции в форме экономической стагнации или инфляции. Поддержание устойчивого роста экономики требует государственного вмешательства по линии регулирования накопления и потребления с помощью мер налоговой и бюджетной политики.

Модели Домара и Харрода неплохо описывали реальные процессы экономического роста 1920-1950-х гг., но для более поздних наблюдений (1950-е – 1970-е гг.) наиболее успешно использовалась неоклассическая модель Р. Солоу.

 

 

 

 

 

 

 

3 Теоретическое обоснование и содержание неоклассической модели экономического роста

 

3.1 Теория производственной функции Ч. Кобб и П. Дугласа, модель Тинбергена, теория экономического роста Дж. Мида

  Методологической основой моделей роста Р.Солоу, Дж. Мид, А.Льюис. послужили классическая теория факторов производства и теория предельной производительности.

Классические модели строятся на следующих теоритических  обоснованиях:

• имеется два однородных по своему характеру фактора (труд и капитал), которые создают однородный продукт;
• преобладает свободная конкуренция, в результате чего каждый фактор получает доход, равный предельному продукту, поэтому распределение дохода одновременно показывает вклад каждого фактора в стоимость товара;
• в экономике полная занятость;
• сбережения равны инвестициям, поэтому не существует проблемы сбыта;
• увеличение масштаба производства не влияет на эффективность, то есть действует постоянный эффект масштаба производства;
• эластичность замещения факторов производства равна единице и поэтому изменение соотношения между зарплатой и прибылью вызывает аналогичное изменение соотношения между трудом и капиталом и наоборот;
• предельная производительность факторов производства при неизменной технологии производства падает, так как действует закон убывающей предельной производительности;
• технологический процесс нейтрален и автономен;
• капитал является однородным, способным гибко реагировать на изменение в соотношении цен на факторы производства.

Отталкиваясь от этих позиций, Ч. Кобб и П. Дуглас в рамках классики сформировали теорию производственной функции. В общем виде она может быть представлена уравнением:

                              ,                                                                          (18)

где  ;

       – коэффициент пропорциональности;

       и – объемы капитала и труда, которыми располагает экономика;

       и – коэффициенты эластичности, показывающие влияние капитала и                        труда на рост объема производства на 1%.

На основе статистических данных о динамике основного капитала, отработанных человеко-часов рабочих  и служащих и физического объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899-1922 гг., эмпирическим путем  они определили следующие параметры  производственной функции:

                                Y=1,01×К^0,25×L^0,75                                                                                                                 (19)

Увеличение затрат капитала на 1% вызывает приращение объема производства на  0,25; увеличение затрат труда на 1% соответственно увеличивает объем  выпуска на 0,75.

Дальнейшее развитие этой теории привело к появлению новых  моделей производственной функции. Стали считать, что традиционная форма функции Кобба-Дугласа отражает экстенсивный тип развития экономики. Для того, чтобы отразить интенсивный тип необходимо, чтобы сумма коэффициентов эластичности была больше единицы. Если она меньше единицы, то в этом случае экономика развивается замедляющимся темпом.

Развитие НТП привело  к включению в модель новых  факторов. Наиболее известна модель Тинбергена:

                            ,                                                                     (20)

где – основание логарифма;  

      – темп НТП;

      – рассматриваемый период времени.

На основе теории производственной функции была сформулирована теория экономического роста Дж. Мида, которая преобразует модель экономического роста Тинбергена в уравнение приростов:

                            ,                                                                   (21)

где – темп прироста ВНП (в %);

      – доля дохода, который получается за счет капитала;

      – темп прироста капитала (в %);

      – доля дохода, получаемая за счет труда;

      – темп прироста труда (в %),

      – темп прироста ВНП, вызываемый технологическим прогрессом (в %).

Эти модели считали, что соотношение  между факторами производства по мере экономического роста не меняются, и соответственно, доходы которые  получают собственники факторов производства также остаются неизменными. Однако в последнее время появились  новые модели, которые отражают изменения  соотношений между факторами  производства по мере экономического развития страны. Одной из таких  моделей с переменной эластичностью  факторов производства является:

                ,                                              (22)

где – параметр распределения, который характеризует степень интенсивности       использования капитала при данной технологии;

       – параметр замены, он характеризует легкость, с которой технология разрешает труду быть замененным капиталом;

       – коэффициент, характеризующий степень эластичности.

 

3.2 Модель экономического роста Солоу-Свана

  Модель устойчивого экономического роста независимо друг от друга предложили в 1956 г. профессор МТИ Роберт Солоу и профессор Австралийского национального университета в Канберре Тревор Сван. Оба они были, также как Харрод и Домар, неокейнсианцами; Сван участвовал в создании Белой книги полной занятости, составленной группой экономистов по заказу правительственного кабинета Лейбористской партии Австралии; Солоу на протяжении десятилетий тесно сотрудничал с П. Самуэльсоном. Но их модель получила название неоклассической, поскольку включила неоклассическую предпосылку гибкости (а не жёсткости) пропорций между применяемыми количественными показателями труда и капитала.

  В статье «Вклад в теорию экономического роста» (она появилась несколько раньше, чем статья Т. Свана «Экономический рост и накопление капитала» и в последствии Солоу приобрёл гораздо более широкую известность, поэтому часто неоклассическая модель роста связывается только с его именем) Р. Солоу доказывал, что при гибкости пропорций труда и капитала и постоянной отдаче от масштаба невозможно противоречие между естественным и гарантированным темпами роста; система может приспособиться к любому темпу роста рабочей силы и в итоге приблизиться к состоянию пропорционального расширения.

   При анализе экономического роста Солоу исходит,

• во-первых, из того, что стоимость продукции создается всеми производственными факторами;
• во-вторых, из того, что каждый фактор производства вносит свой вклад в создание стоимости продукции в соответствии со всеми предельными продуктами и получает доход, равный этому предельному продукту;
• в-третьих, из того, что существует количественная зависимость между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства, а также зависимость между самими ресурсами;
• в-четвертых, из того, что существует взаимозависимость факторов производства и пропорции между капиталом и трудом являются переменными, определяются минимизирующими издержками производителями в зависимости от цен на эти факторы производства.

         Модель является многофакторной.

Он рассматривает линейно-однородную производственную функцию                                                                                                               ,                                                                                 (23)

так как считает, что земля  как фактор производства остается неизменным по своему объему и воздействию на результат производства, и переводит  ее в показатели, характеризующие  объем производства на единицу труда. С учетом этого производственная функция примет вид:

                         ,                                                                                         (24)                                             

где – производительность общественного труда (обозначается );

      – капиталовооруженность труда, показывает количество капитала, приходящегося на одного работника (обозначается ).

С учетом этого производственная функция выражает зависимость между  капиталовооруженностью единицы труда и его производительностью и принимает вид:

                                                                                                                       (25)

Графически можно определить зависимость между производительностью  и установившейся капиталовооруженностью. Так как действует закон убывающей предельной производительности, то график становится все более пологим при росте капиталовооруженности труда.

Рисунок 1 - Производственная функция Солоу

Производительность одного работника можно рассматривать  как объем производства, приходящийся на одного работника. Мы можем рассмотреть  производимую продукцию каждым работником с точки зрения конечного потребления. Она распадается на потребление () и на инвестиции , приходящиеся на одного работника. В то же время каждый работник получает доход, равный его вкладу в производство и направляет его на потребление () и сбережения (). Так как доход равен произведенному продукту, то сбережения должны быть равны инвестициям:

                  ,                                                                                             (26)

следовательно .

Выразим потребление () через его долю в общем объеме произведенного продукта:

                  .                                                                                              (27)

Данное выражение подставим  в объем производства:

                  .                                                                                       (28)

Преобразуем полученное уравнение  и получим зависимость инвестиций от нормы сбережений и объема производства на одного работника:

                  .                                                                                                        (29)

Данное равенство может  быть преобразовано в функциональную зависимость инвестиций от объема производства, приходящего на одного работника, который, в свою очередь, зависит от капиталовооруженности труда:

                  .                                                                                                   (30)

При этом норма сбережений (s) рассматривается как величина в интервале [0; 1]; 0 ≤ ≤ 1. По мере роста капиталовооруженности труда темп роста инвестиций падает.

Рисунок 2 - Функция инвестиций

Инвестиционная функция  в различных странах зависит  от нормы сбережений. Тем самым экономический рост определяется политикой государства, направленной на стимулирование сбережений.

Необходимым условием развития экономики является наличие определенного  запаса капитала. В процессе производства он подвергается износу и нуждается  в замене. Для того чтобы обеспечить непрерывность процесса производства в неизменных масштабах изнашивающийся капитал надо восстановить с помощью  фонда амортизации. Размер его зависит  от запаса капитала на одного работника () и нормы амортизации (). Размер фонда равен произведению нормы амортизации на запас капитала, приходящийся на одного работника ().

Рисунок 3 - Функция инвестиций, направленных на замену изношенного капитала

В условии равновесия инвестиции, должны быть равны тому запасу капитала, который изнашивается и нуждается  в замене:

                           .                                                                                       (31)

Если же инвестиции меньше необходимого запаса капитала, то это  означает, что не все изношенные машины и оборудование заменяются новыми и создаются условия для сокращения объема производства в будущем. Если же инвестиции  больше требуемого для  восстановления запаса капитала, то это  означает существование чистых инвестиций, за счет которых приобретается новое  оборудование и обеспечивается экономический  рост. Таким образом, равенство запаса капитала и инвестиций является необходимым  условием, обеспечивающим равновесие в экономике в долгосрочном периоде ввиду того, что все факторы производства, потребности и ресурсы будут сбалансированы. Запас капитала, который обеспечивает такое равенство, называется устойчивым запасом капитала и обозначается . При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия. Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к исходному состоянию, то есть k*.