Статистическая сводка и группировка

 

 

 

 

                                                                                                                             Таблица 13

Годы	Число хозяйств в тыс.	Абсолютные прирост по сравнению .тыс.		Темп роста, в % к		Темп прироста, в % к		Абсолютное значение 1% прироста, тыс.
		С преды-дущим годом	С 1991 годом	преды-дущему	1991 году	Преды-дущему	1991 году
1991	4.4	-	-	-	100.0	-	0.0	-
1992	49.0	+44.6	+44.6	1113.6	1113.	1013.6	1013.6	0.044
1993	182.8	+ 133.8	+ 178.4	373.1	4154.5	273.1	4054.5	0.49
1994	270.0	+87.2	+265.6	147.7	6136.4	47.7	6036.4	1.83
1995	279.2	+9.2	+274.8	103.4	6345.5	3.4	6245.5	2.70
	785.4	274.8	-	-	-	-	-	-

 

 

 

В качестве примера произведем выравнивание данных о выплавке чугуна по уравнению прямой

                                                                                 Таблица 14

 Таблица исходных  данных и расчетных данных (цифры условные)

Годы	Выплавка  чугуна (млн.т)	t	t2		(млн.т)
1991	108	-2	4	-216	109.36
1992	107	-1	1	-107	109.48
1993	110	0	0	0	109.60
1994	111	+ 1	1	+ 111	109.72
1995	112	+2	4	+224	109.84
ИТОГО	548	0	10	+ 12	548.0

Пояснения к таблице. Первые две графы - исходные уровни ряда динамики дополняются графой, в которой показана система отсчета времени "t". Причем эта система выбирается таким образом, чтобы

Если число уровней  ряда четное, то вместо нуля в центре мы поставили бы единицы с противоположными знаками у двух уровней, находящихся в середине ряда. Тогда разница между годами составляла бы две единицы времени и общий вид систем был бы таким (например, для ряда из 6 уровней):

1990     1991      1992     1993     1994     1995

-5         -3             -1         +1         +3        +5

В случае применения упрощенной системы отсчета времени параметры уравнения находятся по упрощенным формулам:

Таким образом, уравнение, выражающее тенденцию роста выплавки чугуна, имеет вид:

На основе этого уравнения  находятся выравненные годовые  уровни путем подстановки в него соответствующих значений "t" (они показаны в последней графе таблицы, причем общий объем выплавки чугуна остался неизменным).

 

Вопросы для  самопроверки

1. В чем  состоит значение рядов динамики  в экономико-статистическом исследовании?

2. Каковы принципы  и правила построения рядов динамики?

3. Какие различают  виды рядов динамики?

4. Как исчисляется  средняя хронологическая интервальных  и моментных рядов динамики?

5. Что такое  абсолютный уровень ряда динамики, темп роста, абсолютный и относительный  прирост, средний темп роста?

6. Какие Вы  знаете методы выявления основной тенденции ряда динамики?

7. Какая разница  между механическим сглаживанием  и аналитическим выравниванием?

8. Что показывают  индексы сезонности и как они  исчисляются?

 

Задания для  самостоятельной работы

Задача 1. Вычислите цепные и базисные абсолютное приросты, темпы роста и прироста, а также абсолютные значения 1% прироста по следующим данным:

Годы	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Валовой сбор зерновых культур области (тыс.т)	140.1	223.8	195.7	237.4	179.3	189.1

Задача 2. По данным задачи N1 рассчитайте средние показатели ряда динамики за 1991-1996 гг.: средний валовой сбор, средний абсолютный прирост валового сбора, средний темп роста и прироста.

Задача 3. По данным задачи N1 произведите аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой и с помощью трехчленной скользящей средней.

Задача 4. Темпы роста выпуска изделия "А" в отрасли составили: в 1994 г. - 101%, 1995 г. - 103%, 1996 г. - 84%. Определите средний годовой темп прироста за 1994-1996 гг. Ответ: 2,9%.

Задача 5. Исчислите средние товарные запасы за I и II кварталы и за полугодие в целом по нижеследующим данным:

Дата	1/1	1/II	I/Ill	1/IV	1/V	1/VI	1/VII
Товарные  запасы, млн. руб.	22.4	23.5	20.8	22.2	24.6	25.0	26.2

Ответ: 22,2; 24,6; 23,4 млн.руб.

Задача 6. На основании приведенных данных сделайте анализ внутригодовой динамики о реализации картофеля на рынках города; выявите сезонность покупательского спроса на эти продукты, предварительно выравнив ряд по прямой (тыс. ц):

(цифры  условные)

Месяцы	1995	1996	Месяцы	1995	1996
Январь	64,3	66,2	Июль	49,7	54,9
Февраль	59,4	62,5	Август	55,0	59,5
Март	55,2	59,9	Сентябрь	55,9	61,9
Апрель	53,2	57,2	Октябрь	62,0	64,9
Май	49,3	55,5	Ноябрь	66,4	68,9
Июнь	46,7	52,9	Декабрь	70,4	73,8

Ответ: 108,3%; 101,5%; 96,1%; 99,1%; 87,9%; 83,8%; 88,3%; 96,9%; 99,9%; 107,9%; 115,1%; 123,2%.

Задача 7. Произведите обработку ряда динамики закупок картофеля в области методом: а) укрупнения интервалов; б) скользящей средней:

Годы	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Закупки картофеля тыс.т	11.5	11.1	15.4	11.2	14.5	13.4	17.1	15.0	16.4	11.1

 

 

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ.

 

Экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве, или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период - получают динамический индекс, если же базой является уровень того же явления по другой территории - территориальный индекс. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.

Изучение данной темы должно базироваться, на знании предшествующих разделов курса и, в особенности тем "Теория статистических показателей" и "Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений".

Индексы могут  быть индивидуальными и сводными. Индивидуальные индексы характеризуют изменение исследуемого показателя по одному товару или виду продукции. Сводные индексы отражают общее изменение по товарной группе или продуктовому ряду предприятия.

Сводный индекс цен может  исчисляться в агрегатной, среднеарифметической или среднегармонической  формах.

Например для индекса  цен имеем:                    агрегатный - , (где -цены, - количество товара)  среднеарифметический  - ,   среднегармонический - ,

Специфическим вопросом построения индексов является выбор  весов. Так, при расчете сводного индекса цен, текущие и базисные цены на товары,  в большинстве  случаев «взвешиваются» по объему реализации текущего периода (как это сделано выше), но иногда могут использоваться и базиснае веса.  Необходимо уяснить, что выбор весов в одном индексе обуславливает их выбор во всех взаимосвязанных с ним индексах.

Приведем примеры индексных  расчетов.

Пример1. Рассчитать индивидуальные и общие индексы товарооборота, физического объема проданных товаров и цен по следующим данным о ценах и реализации (товаров) за два месяца:                                                                          Таблица 14

То вары	Январь			Февраль			Индексы (%)
	Цена, руб.	Реализация		Цена, руб	Реализация		Цен	Физического объема продажи	Товарооборота
		кг	руб.		кг	руб.
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	10	800	8000	8	750	6000	80	93	75
Б	5	400	2000	5	540	2700	100	135	135
В	2	150	300	3	200	600	150	150	200
Итого	-	-	10300	-	-	9300	87.5	102.7	90.3

Индивидуальные  индексы, характеризующие динамику показателей по каждому товару, помещены в графах 7, 8, 9 таблицы по строкам А, Б, В. Они легко получаются путем сравнения соответствующих показателей за январь и февраль (например, индекс цен по товару "А" равен . Сводные индексы записаны по итоговой строке этих колонок. Они рассчитаны следующим образом: Полученный результат указывает на то, что цены снизились на 12.3%.

Из формулы  следует, что индекс цен есть отношение  стоимости товаров отчетного периода к стоимости тех же товаров, но по базисным (у нас январским) ценам. Снижение цен привело к удешевлению массы товаров, проданных в феврале в абсолютном выражении на сумму 1300 руб. (10600-9300).

Индекс количества проданных товаров (физического  объема товарооборота) рассчитывается как отношение товарооборота отчетного периода по базисным ценам к товарообороту базисного периода:

Следовательно, физический объем продажи возрос на 2,7%.

 Индекс товарооборота (стоимости проданных товаров) может быть получен двумя способами:

1 ) по формуле 

2) на основе  рассчитанных индексов 

Если индексы рассчитываются за три и более периодов, то в зависимости от задач исследования и имеющихся данных выбирают один из четырех возможных вариантов построения индексной системы: цепные индексы с переменными или постоянными весами, базисные индексы с переменными или постоянными весами.

Для изучения динамики среднего уровня в статистике используют систему взаимосвязанных индексов, которая включает в себя индекс переменного состава, индекс фиксированного (постоянного) состава, индекс структурных сдвигов. Данные индексы позволяют определить, как изменится средняя величина за счет изменения индивидуальных значений признака и за счет изменения структуры производства или реализации.

Индекс переменного  состава определяется по формуле

Данный индекс показывает как изменится средняя цена за счет изменения цен и структуры совокупности.

Индекс фиксированного состава показывает только изменение цен и рассчитывается по формуле:

Индекс структурных  сдвигов показывает влияние структурных изменений на динамику средней цены. Он рассчитывается по формуле:

Между этими  индексами существует следующая  взаимосвязь:

Рассмотрим  расчет этих индексов на примере.

Пример 2. По нижеследующим  данным определим общий индекс цен на товар "А" в двух формах: фиксированного и переменного состава, а также оценим влияние структурных сдвигов на динамику средней цены:

                                                                                 Таблица 15

Рынки	Цена за 1 кг товара (руб.)		Продано товара (кг)
	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
N1	15	12	500	300
N2	10	10	500	700