Условие минимизации издержек при заданном объеме производства

при   f(x₁, x₂) = y.

 

Здесь могут изменяться оба фактора. Долгосрочные издержки зависят, кроме цен факторов, только от объема выпуска, который хочет производить фирма. Запишем функцию долгосрочных издержек как c(y), а функции долгосрочного спроса на факторы — как 

 

x₁ = x₁(w₁, w₂, y),

x₂ = x₂(w₁, w₂, y). 

 

Мы также можем записать функцию  долгосрочных издержек как 

 

c(y) = w₁x₁(w₁, w₂, y) + w₂x₂(w₁, w₂, y).                            (3.22)

 

Как и раньше, это выражение свидетельствует, что минимальные издержки есть издержки, которые фирма несет при условии использования комбинации факторов, минимизирующей издержки[1, с. 161].

Между функциями краткосрочных  и долгосрочных издержек существует интересная взаимосвязь, которая будет  использована нами в следующей главе. Для простоты предположим, что цены факторов фиксированы на неких предопределенных уровнях, и запишем функции долгосрочного спроса на факторы в виде 

 

x₁ = x₁(y)

x₂ = x₂(y).  

 

Тогда функцию долгосрочных издержек можно записать также в виде 

 

c(y) = c_s(y, x₂(y)). 

 

Чтобы убедиться в правильности записи, подумайте о том, что она  означает: в данном уравнении говорится, что минимальные издержки для случая, когда все факторы являются переменными, есть не что иное как минимальные издержки для случая, когда количество фактора 2 фиксировано на уровне, минимизирующем долгосрочные издержки. Следовательно, долгосрочный спрос на переменный фактор — выбор, минимизирующий издержки, — задан уравнением 

 

x₁(w₁, w₂, y) =  (w₁, w₂, x₂(y), y)                              (3.33)

 

 

 В этом уравнении  утверждается, что в длительном периоде  количество переменного фактора, минимизирующее издержки, есть то количество фактора, которое фирма выбрала бы в коротком периоде, если бы оказалось, что в этом периоде у нее имелось количество постоянного фактора, минимизирующее издержки в длительном периоде.

Другая разновидность постоянных издержек — невозвратные издержки. Смысл этого понятия лучше  всего объяснить на примере. Предположим, что вы решили снять офис в аренду на год. Ежемесячная арендная плата, которую вы обязались платить, есть постоянные издержки, поскольку вы обязаны выплачивать ее независимо от производимого вами объема выпуска. Теперь предположим, что вы решаете обновить офис, перекрасив его и купив мебель. Издержки на краску — это постоянные издержки, но это также и невозвратные издержки, поскольку это выплаты, которые произведены и не могут быть возмещены. С другой стороны, издержки на покупку мебели — не совсем невозвратные, поскольку вы можете перепродать мебель, когда она больше не будет вам нужна. Невозвратной является только разность между стоимостью новой и подержанной мебели.

Чтобы объяснить это более детально, предположим, что вы берете взаймы 20 000 долл. в начале года, скажем, под 10% годовых. Вы подписываете договор об аренде офиса и платите 12000 долл. арендной платы вперед за следующий год 6000 долл. вы тратите на мебель для офиса и 2000 долл. на окраску офиса. В конце года вы возвращаете ссуду в 20000 долл. плюс 2000 долл. процентных платежей и продаете бывшую в употреблении офисную мебель за 5000 долл. Ваши общие невозвратные издержки включают 12000 долл. арендной платы, 2000 долл. процентных платежей, 2000 долл. на краску, но только 1000 долл. на мебель, поскольку 5000 долл. первоначальных расходов на мебель возместимы.

Разность между невозвратными  издержками и возместимыми издержками может быть довольно значительной. Расходы в размере 100 000 долл. на покупку  пяти легких грузовиков представляются кучей денег, но если впоследствии они  могут быть проданы на рынке подержанных  грузовиков за 80 000 долл., фактические невозвратные издержки составят лишь 20 000 долл. Расходы же в 100 000 долл. на приобретение изготовленного по заказу пресса для штамповки каких-то уникальных деталей, при перепродаже которого можно выручить лишь нулевую стоимость, — дело совсем другое; в этом случае все расходы являются невозвратными.

В таблице 3.1 показана зависимость  общих издержек предприятия от выпуска продукции. Фирма является монополией. Зависимость объема спроса от цены показана в таблице 3.2. Определите, какой объем производства выберет фирма. Какую цену установит фирма и ответ иллюстрируйте графиком.

Таблица 3.1 - Зависимость общих издержек предприятия от выпуска продукции

Выпуск в единицу времени (шт)	Общие издержки (руб)
0	12
1	14
2	18
3	24
4	32
5	44
6	58
7	74

Примечание: источник – собственная разработка

Таблица 3.2 - Зависимость объема спроса от цены

Р (руб)	Выпуск в единицу времени (шт)
6	7
7	6
8	5
9	4
10	3
11	2
12	1
13	0

Примечание: источник – собственная разработка

 

Таблица 3.3 - Решение

Объем продукции Q	Цена товара Р	Общие издержки TC	Общий доход TR	Предельные издержки MC	Предельный доход MR
0	13	12	0
1	12	14	12	2	12
2	11	18	22	4	10
3	10	24	30	6	8
4	9	32	36	8	6
5	8	44	40	12	4
6	7	58	42	14	2
7	6	74	42	16	0

Примечание: источник – собственная разработка

Максимизация прибыли происходит при равенстве предельного дохода и предельных издержек MR=MC, изобразим график, чтобы найти более точные объем производства и цену.

 

 

 

 

Рисунок 3.2 – График решения

Примечание: источник – собственная разработка

На  основе графика делаем выводы что  оптимальный объем производства Q=3,5, а цена Р=9,5.  В длительном периоде по определению постоянных издержек не бывает, однако вполне могут существовать квазипостоянные издержки. Если началу производства какого-то объема выпуска должна предшествовать затрата какой-то постоянной суммы, то можно говорить о наличии квазипостоянных издержек.

 

 

Таким образом, функция издержек c(w₁, w₂, y) показывает минимальные издержки производства данного объема выпуска при заданных ценах факторов. Поведение, направленное на минимизацию издержек, налагает на выбор фирм заметные ограничения. В частности, функции условного спроса на факторы должны иметь отрицательный наклон.   Существует тесная взаимосвязь между отдачей от масштаба, демонстрируемой данной технологией, и поведением функции издержек. Возрастающая отдача от масштаба подразумевает убывание средних издержек, убывающая отдача от масштаба подразумевает возрастание средних издержек и постоянная отдача от масштаба подразумевает постоянные средние издержки.    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

 

Производство  есть процесс преобразования одних  благ в другие: факторов производства в готовую продукцию. Для того чтобы начать производство необходимо наличие, по крайней мере, того кто будет производить, и того из чего будут производить. Поэтому в известном смысле можно говорить о двух факторах производства — человеке и природе. Однако такое определение было бы слишком обобщенным. Обычно в экономической науке выделяют четыре фактора производства: труд, капитал, землю, предпринимательство. При этом под трудом подразумевают деятельность человека, направленную на достижение какого-либо полезного результата. Капитал представляет собой весь накопленный запас средств, необходимых для производства материальных благ. Говоря о земле, мы имеем в виду не только землю как таковую, но и воду, воздух и все прочие блага, которые природа предоставляет в пользование человеку.

В реальной жизни  в пределах используемой технологии предприниматель стремится найти  наилучшее сочетание факторов производства, с тем, чтобы достичь наибольшего  выхода продукции. Отношение между  любым набором факторов производства и максимально возможным объемом  продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию. Производственная функция — технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции. В микроэкономике используется большое количество самых разнообразных функций производства, но чаще всего — двухфакторные функции вида: которые легче анализировать в силу их графического представления.

Эффект масштаба проявляется в отдельных отраслях по-разному. Существуют отрасли, где средние издержки достигают минимума при очень большом объеме выпуска продукции, достаточном для удовлетворения рыночного спроса. С точки зрения экономии издержек в них целесообразно существование одной крупной фирмы. Это отрасли так называемой естественной монополии. К естественным монополиям относятся, например, предприятия электро-, газо- и водоснабжения крупного города. Деятельность естественных монополий регулируется государством. В некоторых отраслях кривые средних долгосрочных издержек вначале быстро снижаются, а затем достаточно долго остаются на одном уровне — горизонтальные участки. На таких участках отдача от роста масштабов производства является постоянной, и могут существовать и эффективно работать как мелкие, так и крупные фирмы.

Современные экономисты склонны выделять в особый фактор предпринимательские способности. Так или иначе, все явные затраты фирмы в конечном счете сводятся к возмещению использованных факторов производства. Сюда входит оплата труда в виде заработной платы, земли — в виде аренды, капитала — в виде расходов на основные и оборотные фонды, а также оплата предпринимательских способностей организаторов производства и сбыта. Сумма всех явных издержек выступает как себестоимость продукции, а разница между рыночной ценой и себестоимостью — как прибыль. Однако сумма производственных издержек, если в них включать только явные издержки, может быть заниженной, а прибыль соответственно будет завышенной. Для более точной картины, с тем чтобы принятие фирмой решения о начале или развитии производства было обоснованным, в издержки следует включать не только явные, но и неявные (вмененные, альтернативные) затраты.

Факторы производства должны использоваться фирмой с соблюдением  определенной пропорциональности между постоянными и переменными факторами. Нельзя произвольно увеличивать количество переменных факторов на единицу постоянного фактора, поскольку в этом случае вступает в действие закон убывающей отдачи. В соответствии с этим законом непрерывное увеличение использования одного переменного ресурса в сочетании с неизменным количеством других ресурсов на определенном этапе приведет к прекращению роста отдачи, а затем и к ее снижению. Часто действие закона предполагает неизменность технологического уровня производства, и поэтому переход к более прогрессивной технологии может повысить отдачу независимо от соотношения постоянных и переменных факторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика. –М.: Дело и Сервис, 2008г. –415с.
2. Бункина М.К. Макроэкономика. –М.: Дело и Сервис, 2008г. –510с.
3. Головачева И.В. Национальный продукт: понятие, показатели, измерение: Учеб. пособие. Мн. : АУ, 2008 – 258с.
4. Долан Э.Дж., Линдсей Д.Е. Макроэкономика. –СПб.: Литера Плюс, 2007г. –402с.
5. Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. –М.: ИНФРА-М, 2006г. –783с.
6. Игошин Н.В. Экономика: Учеб.пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 607 с.
7. Курс экономики: учебник. / Под редакцией Райзберга Б.А. –  М., 2007. – 269с.
8. Лемешевский И.М. Экономическая теория. - Ч.3: Макроэкономика: Учеб. пособие для студентов экон. специальностей вузов: В 3 ч. Мн., 2007. – 347с.
9. Макконнелл К. Р., Врю С. Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2-х т. Пер. с англ. М., 2008. – 341с. 
10. Макроэкономика. / Под ред. Н.И. Базылева, С.П. Гурко. –Мн.: БГЭУ, 2008г. –212с.
11. Макроэкономика: Учеб. пособие/ Т.С. Алексеенко, Н.Ю. Дмитриева, Л.П. Зенькова и др.; – Мн.: Новое знание, 2006. – 244 с.
12. Основные показатели снижения издержек производства // Экономикс. –2012г. № 5. –с.56.
13. Полоник С.С. Основные тенденции, динамика важнейших макроэкономических показателей // Беларуская думка. –2012г. -№6. –с.59.
14. Экономическая теория: пособие для преподавателей, аспирантов и стажеров / Под ред. Н.И.Базылева, С.П.Гурко. –Мн.: Экоперспектива, 2008. –637с.
15. Экономическая теория: Системный курс: Учеб. пособие/ Под ред. Э.И. Лобковича. – Мн.; ООО Новое знание, 2007. – 664 с.
16. Экономическая теория: Учебник / Н.И. Базылев, М.Н. Базылева, С.П. Гурко и др.; под. ред. Н.И. Базылева, С.П. Гурко. – Мн.: БГЭУ, 2008. – 752 с.