Экспериментальное исследование формирования знаний о величине у детей дошкольного возраста

2. Величина. Особенности способов сравнения предметов путём наложения и приложения, упорядочивания предметов по величине; понимание детьми относительных величин; программные задачи развития представлений детей о величине предметов; сравнение двух видов протяженности (длина + ширина, ширина + высота); ознакомление с понятием "величина" обучение умению различать в предметах три вида протяженности и сравнивать их размерные отношения при помощи мерки; обучение детей способам обследования, выделению и сравнению длины, ширины, высоты предметов (до 10 предметов); предлагаются упражнения для развития глазомера.

3. Геометрические фигуры. Программные задачи по ознакомлению с формой предметов; знакомство с прямоугольником, овалом; упражнения в группировке геометрических фигур по форме, выборе по образцу; учат детей обобщать геометрические фигуры, определять форму отдельных частей; сравнение различных геометрических фигур и выделение признаков отличия; упражнения в определении формы предмета; самостоятельное выкладывание геометрических фигур из палочек.

4. Ориентировка в пространстве. Освоение детьми основных пространственных направлений и восприятие пространственного расположения предметов на местности; формирование у детей умения различать пространственные отношения между предметами и правильно их называть; умение ориентироваться на плоскости.

5. Ориентировка во времени. Усвоение детьми основных временных мер; ознакомление с календарным временем; закрепление знаний о последовательности частей суток [19 с.16]

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в дошкольном учреждении и дома.

Занятия являются одной из форм развития элементарных математических представлений в ДОУ. На них возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребёнка, подготовка его к школе. На занятиях реализуются практически все программные требования; осуществление образовательных, воспитательных и развивающих задач происходит комплексно; математические представления формируются и развиваются в определённой системе.

В процессе работы должны использоваться разнообразные методы обучения: практические, наглядные, словесные. Приоритетное место отводится практическим методам (игра, упражнение, моделирование, элементарные опыты).

В практике работы дошкольных учреждений накоплен достаточный опыт использования игр и игровых упражнений при обучении детей математике. В последние годы проведены исследования игр с математическим содержанием: сюжетно-дидактические игры математического содержания (А. А. Смоленцева); обучающие игры с элементами информатики и моделирования (А. А. Столяр); игры, направленные на интеллектуальное развитие детей (А. А. Зак, З. А. Михайлова), строительно-конструктивные игры [26, с.12].

В работе с детьми можно использовать дидактические игры с народными игрушками - вкладышами (матрёшки, кубы), пирамидами, в конструкции которых заложен принцип учёта величины. Особое внимание детей следует обращать особое внимание: в большую матрёшку можно поставить маленькую, в большой куб - маленький; чтобы сделать пирамиду, надо вначале вставить большое кольцо, затем поменьше и самое маленькое. С помощью этих игр дети упражняются в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей, приобретают практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учатся обозначать эти качества словом. Дидактические игры используются как для закрепления, так и для сообщения новых знаний.

Не стоит забывать о сюжетно-дидактических играх математического содержания, отражающие бытовые явления ("Магазин", "Детский сад", "Путешествие" и др.), общественные события и традиции ("Встреча гостей" и др.) [23 с.54].

Во время игры "Магазин" дети совершенствуют навыки операций с числами: сложение (при "покупке" нескольких товаров считают общую сумму "покупки"), вычитание (сколько "денег" осталось после "покупки"). Помимо развития элементарных математических представлений в игре развиваются социальные навыки.

На занятиях и в самостоятельной деятельности детей следует проводить подвижные игры математического содержания ("Медведь и пчёлы", "Воробушки и автомобиль", "В лес за ёлочками" и др.). Приведём пример как время игры "Медведь и пчёлы" дети совершенствуют навыки счёта и отработка умения сравнивать больше - меньше.

Правила игры: Выбирается медведь, все остальные - пчёлы. Определяется, где у пчёл домик - черта, за которой медведь не имеет права их ловить. По сигналу ведущего пчёлы подходят к медведю и спрашивают: "Медведь, что ешь?" Медведь отвечает: "малину", "рыбу", "шишки"... Но как только медведь скажет: "Мёд!" - он бросается на пчёл и начинает их ловить. Те, спасаясь, бегут в домик. Кого медведь поймал, того отводит к себе в берлогу. После 3 выходов выбирают нового водящего-медведя. Тот из медведей, кто за время игры поймал пчёл больше, чем другие, объявляется победителем.

При отработке предметных действий с величинами (сравнение путём наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой и пр.) широко используются разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практикуются репродуктивные упражнения, благодаря которым дети действуют по образцу воспитателя, что предупреждает возможные ошибки.

Перспективным методом обучения дошкольников математике на современном этапе является моделирование: оно способствует усвоению специфических предметных действий, лежащих в основе понятия числа. Дети используют модели (заместители) при воспроизведении такого же количества предметов; воспроизводят такую же величину (строили дом такой же высоты, как образец).

В процессе знакомства с новым содержанием и новыми действиями (сравнение предметов по величине, уравнивание количества, измерение) следует использовать развёрнутые объяснения с показом действий и последовательности их выполнения. При этом объяснения всегда должны быть чёткими, ясными, конкретными.

Давая указания, педагог побуждает детей следить за действиями, разъясняет содержание действий и последовательность их выполнения, знакомит с их словесным обозначением.

1.2 Анализ психолого-педагогических исследований по формированию знаний о величине детей дошкольного возраста

Одной из наиболее важных и актуальных задач подготовки детей к школе является развитие логического мышления и познавательных способностей дошкольников, формирование у них элементарных математических представлений, умений и навыков. Под математическим развитием детей дошкольного возраста понимают качественные изменения в формах познавательной активности ребенка, которые происходят в итоге формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

В процессе систематического обучения математике дети осваивают специальную терминологию: названия чисел, геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, ромб и др.), элементы фигур (сторона, вершина, основание) и т. п. Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.

Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием - важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов. Восприятие величины (как и других свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутри анализаторных и межанализаторных связей.

Проблему отражения величины нельзя рассматривать только как проблему восприятия. В равной степени она должна рассматриваться и как проблема мышления. Еще Ф. Энгельс высказал замечательную по своей глубине мысль о том, что «к нашему глазу присоединяются не только еще другие чувства, но и деятельность нашего мышления».

Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой - опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза и др.

Механизм восприятия величины у взрослого и ребенка общий. Однако даже у самых маленьких детей могут быть выработаны реакции на отношения между объектами по признаку величины. Для образования самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира. Чувственный опыт восприятия и оценки величины начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно-тактильными ощущениями от тех игрушек и предметов различных размеров, которыми оперирует малыш. Многократное восприятие объектов на разном расстоянии и в разном положении способствует развитию константности восприятия.

Ориентировка детей в величине предметов во многом, определяется глазомером - важнейшей сенсорной способностью. Еще Руссо считал нужным учить Эмиля сравнивать размеры предметов на глаз, сопоставляя высоту здания с ростом человека, высоту дерева с высотой колокольни. Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте маленькими детьми производится практически путем наложения или приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки.

В условиях правильно организованного сенсорного воспитания и педагогического руководства способность воспринимать величину предмета начинает формироваться в раннем возрасте в процессе предметных действий. Но первичный опыт в умении различать величины долгое время носит локальный характер.

Дошкольники прочно закрепляют признак величины за тем конкретным предметом, который им хорошо знаком: «Слон большой, а мышка маленькая». Они с трудом овладевают относительностью оценки величины. Если поставить перед ребенком 4-5 игрушек, постепенно уменьшающихся по размеру, например матрешки, и попросить показать самую большую, то он сделает это правильно. Если затем убрать ее и снова попросить указать на большую игрушку, то дети 6-7 лет, как правило, отвечают: «Теперь нет большой».

Маленький ребенок довольно часто в своих играх вообще игнорирует признак величины: старается уложить большую куклу в маленькую кровать, посадить большого мишку на маленький стул и. т.д.

Дети дошкольного возраста воспринимают величину предметов недифференцированно, т.е. ориентируются лишь на общий объем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту. Когда шестилетним детям - среди нескольких предметов надо найти самый высокий и самый длинный, они, как правило, останавливают свой выбор на самом большом предмете.

Семилетние дети более дифференцированно подходят к выбору предметов по высоте, длине или ширине, если эти признаки ярко выражены.  Когда, например, высота значительно превосходит другие измерения, малыши легко замечают это. У низких же предметов они вообще не различают высоты. Большинство детей этого возраста упорно утверждают, что в «кубике», высота которого 2, ширина 4, а длина 16 см, «нет высоты». Для них он имеет высоту только в вертикальном положении, т.е. когда высота составляет 16 см и преобладает над другими измерениями. В таком положении «кубик» соответствует привычному представлению о высоком как «большом вверх» (данные В.К. Котырло).

Чаще всего дети характеризуют предметы по какой-либо одной протяженности, наиболее ярко выраженной, чем другие, а поскольку длина, как правило, является преобладающей у большинства предметов, то и выделение длины легче всего удается ребенку. Значительно большее число ошибок делают дети (в том числе и старшие) при показе ширины. Характер допускаемых ими ошибок говорит о недостаточно четкой дифференциации других измерений, так как дети показывают вместо ширины и длину, и всю верхнюю грань предмета (коробки, стола).

Наиболее «успешно детьми определяются в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов.

Само слово величина непонятно многим детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны (например, одинаковый по цвету, форме, величине), поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди такой же по величине: длине, ширине, высоте и т.д.). Выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т.п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета.

Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных размеров. Чаще всего дети 6-7 лет по отношению к любым предметам употребляют слова большой - маленький. Но это не означает, что в их словаре отсутствуют более конкретные определения. В отдельных случаях дети с разной степенью успешности употребляют их. Так, о шее жирафа говорят длинная, о матрешке - толстая. Довольно часто одни определения заменяются другими: вместо тонкая говорят узкая и т.п. Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов.