Оптимизация познавательной деятельности учащихся на уроке математики как средство повышения его эффективности

позволяющих каждому  ученику проявлять инициативу,

самостоятельность, избирательность  в способах работы;

§ при задании на дом называется не только тема и объем задания,

но подробно разъясняется, как следует рационально организовать

свою учебную работу при выполнении домашнего задания.

Выбор оптимальных методов  обучения - это один из центральных  моментов оптимизации учебного процесса, вместе с тем он вызывает особенно существенные затруднения. Чтобы овладеть методикой выбора методов обучения, необходимо хорошо знать все их многообразие, уметь эффективно использовать каждый из них. Так как урок в качестве неотъемлемых компонентов имеет организацию, стимулирование и контроль, то и методы обучения можно разделить на три большие группы:

• методы организации учебно-познавательной деятельности;
• методы стимулирования учебно-познавательной деятельности;
• методы контроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности.

Каждая из названных групп методов состоит из конкретных методов обучения.

Так, при организации  учебно-познавательной деятельности применяются в первую очередь словесные методы (лекция, беседа и др.), наглядные методы (показ таблиц, схем), практические методы (упражнения, задачи и др.).

В своей практике я  использую и некоторые специальные  методы, направленные на обеспечение интереса школьников к учению, повышения их ответственности к учебе. К таким методам стимулирования и мотивации учения можно отнести метод познавательной игры, метод учебных дискуссий, метод поощрения, метод создания ситуаций успеха в учебе, метод предъявления учебных требований. И как показывает практика, большое значение имеет контроль и самоконтроль, осуществляемый методами устного, письменного, индивидуального, фронтального контроля и др.

Все эти составляющие могут быть представлены по-разному, но обязательно во взаимосвязи.

В своей педагогической деятельности при обучении математике при структурировании урока особое внимание уделяю устному счёту, потому что именно в этот момент формируется интерес к процессу деятельности.

Урок: алгебра и начала анализа, 10 класс, тема «Решение простейших логарифмических уравнений». Актуализация опорных знаний происходит в форме фронтального опроса, используя базовый лист контроля, который позволяет «освежить» прежние знания и способы деятельности (Приложение 1).

«Базовый лист контроля»  вывешиваю на первом же уроке изучения новой темы. В нём перечислены основные правила, понятия, формулировки и формулы, которые обязан знать каждый.

Базовый лист — необходимый  атрибут нескольких форм работы. Обычно мои ученики переписывают вопросы листов в конец тетради. В старших классах лист "двухэтажный". Первая его половина — обязательный минимум для всех. Отделенная чертой вторая половина содержит добавочные вопросы для претендентов на «хорошо» и «отлично».

Многие моменты делают традиционный устный опрос достаточно неэффективным.

Анализ анкет, с помощью  которых выяснялся расход времени  старшеклассников при традиционном опросе – таков, что большинство учащихся бывают «далеки» от ответов своих товарищей, от изучаемого в данный момент материала.

Вопрос я ставила  так: «О чём вы думали во время ответов  своих товарищей?»

Содержание ответов:

1. Следили за ответами товарищей – 14,8 %
2. Думали о том, что станут отвечать, если учитель сейчас же спросит их – 19,8 %
3. Думали об изучаемом материале – 9,3 %
4. Думали о разном, кроме изучаемого предмета – 53,8 %
5. Занимались посторонними делами – 2,7%

При всём этом изгонять устный счёт из урока не хочется — ведь и польза, несмотря на все нюансы, очевидна. Как быть?

Во многом проблемы повышения эффективности устного опроса решает прием – «Светофор»

«Светофор» — это всего лишь длинная полоска картона, с одной стороны красная, с другой — зеленая.

При опросе ученики поднимают «светофор» красной или зеленой стороной ко мне, сигнализируя о своей готовности к ответу.

Способ применения светофора зависит от типа опроса, разные типы требуют разных видов умственной деятельности. Первый тип — опрос по базовым вопросам, которые учащийся обязан знать назубок. И здесь красный сигнал для меня означает «Я не знаю!» Это — сигнал тревоги. Это ученик как бы сам себе ставит двойку — пусть она и не идет в журнал. Зеленый сигнал — «Знаю!»

Чем это лучше, чем простое  поднятие руки? При использовании «светофора» ученик находится в иной психологической позиции: пассивность невозможна, чем бы она ни была мотивирована. Сигналя «светофором», ученик вынужден каждый раз явно — для себя и для меня — зафиксировать готовность, то есть оценить свои знания. Одна из моих учениц как-то после урока сказала: «Мне было так стыдно раз за разом поднимать красную карточку, когда приходила неподготовленной, что приходилось упорно готовиться каждый день».

При опросе второго типа задаю творческие вопросы, например:

- Какое наименьшее число цифр в заданном числе можно вычеркнуть, чтобы получилось число, которое делится на 9?

- Можете ли вы предположить, какими свойствами должно обладать число, чтобы оно делилось на 8?

- Верно ли, что чем больше цифр в записи числа после запятой, тем оно больше?

- В каких ситуациях тебе может пригодиться разложение на множители?

- Как вы думаете, как может быть устроена волшебная машина для отсеивания простых чисел?

На такие  вопросы ученик не обязан знать ответ. И здесь зеленый цвет означает только одно: "Хочу ответить!" Красный цвет — "Не хочу". Конечно, в этом случае неудачная попытка ответа не оценивается. Польза от "светофора" опять-таки в активной позиции ученика: он вынужден фиксировать свою готовность по каждому вопросу.

В качестве устного счёта для оптимизации процесса обучения использую различные виды диктантов (Приложение № 1):

1) Выбери правильный  ответ;

2) Продолжите  предложение;

Включаю в устные упражнения задания повышенной сложности, которые создают благоприятные условия для повышения интереса к предмету.

Эффективным средством оптимизации учебной деятельности школьников, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков, развитие умственной деятельности, является систематическое использование дидактических игр на разных этапах изучения различного по характеру математического материала.

Игровая форма  занятий создается на уроках при  помощи игровых приемов и ситуаций, которые выступают как средства побуждения, стимулирования учащихся к учебной деятельности. Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по таким основным направлениям: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи; учебная деятельность подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве ее средства, в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешное выполнение дидактического задания связывается с игровым результатом.

 Интеллектуальная  игра - эффективная форма проведения уроков математики, поскольку наиболее прочны те знания, которые приобретались с заинтересованностью. Дети вовлекаются в игру и не обращают внимания на то, что в ее процессе им приходится решать серьезные задания. Атмосфера такого урока позволяет школьнику проявить свои способности в большей мере, чем на стандартном занятии. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала.

Целесообразность  использования дидактических игр  на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяю при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры у учащихся вырабатывается целеустремленность, организованность, положительное отношение к учебе.

Для закрепления  темы “Арифметические действия с обыкновенными дробями” учащимся предлагается игра – “Кто быстрее?” На доске написаны примеры на четыре действия с обыкновенными дробями и таблица ответов, в которой есть неправильные ответы. Вызывая по одному ученику из группы каждого варианта, предлагается решить пример и записать ответ. Выигрывает та группа, которая быстрее выполнит все задания правильно.

При изучении темы “Координатная плоскость” были использованы следующие игры.

1. На магнитной  доске рисуется система координат.  Магнитами к доске крепятся “точки” (фигурки самолетов, танков). Задача каждой команды уничтожить цель. Называя по очереди координаты цели, команда набирает очки. Побеждает та команда, которая набрала большее количество очков.

2. Работа с  карточками. Ученики получают задания на карточках построить определенную фигуру по заданным координатам. Координаты точек перечислены в той последовательности, в которой их нужно соединять (Приложение № 1 ).

При отработке навыков  выполнения действий с десятичными дробями в 5 классе провожу математическую эстафету «Заполни клетку», каждая команда (ряд) получают карточки. Учащиеся по очереди выполняют действия. Ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Выигрывает та команда, которая первой скажет правильный ответ в последней клетке.

В 6 классе для отработки  навыков построения точек на координатной плоскости по их координатам использую «Конкурс художников». Также эту игру можно использовать и в 7 классе при изучении темы: «Прямоугольная система координат на плоскости».

Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения и значение этого этапа трудно переоценить. Правильно поставленный контроль учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для оптимизации познавательной деятельности учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики. 

Например, для проведения опроса-проверки усвоения изученного материала (части урока или даже всего урока) готовлю чистые листочки. Обращаясь к ребятам, говорю: «Откройте, пожалуйста, учебники (дидактические материалы) на странице…. С этой страницы можно начинать решать любой номер и сдавать по одному, сразу после получения ответа. Ограничений на количество решенных задач нет».

Возможность получения  оценки за самостоятельную работу и  дух соревнования действуют безотказно, дети приступают к выполнению работы, не теряя ни секунды.

Решать задачи можно и не по нумерации задач  в учебнике, а произвольно, начиная с любой приглянувшейся.

Решение задач  выполняется на отдельном листочке, и листочек тут же сдается учителю. Если задача решена верно, делаю отметку в специальной ведомости, и ученик идет на место решать новую задачу на новом листочке. Проверка задач занимает всего несколько секунд. Оставленный на столе листок полностью исключает возможность взаимных консультаций или списывания.

На пути уловок, нечестности, стоит и другой фактор – темп, вихревой, задорный, увлекающий. Ребята только и знают, что бегают к столу учителя. Одни уходят сияющие, другие озадаченные, если задача не получилась, но не бывает ни одного ученика, который бы не включился в общий рабочий водоворот.

В ведомости фиксирую не только сам факт решения задачи, но и тот конкретный номер задачи, который одолел ученик (каждая клетка в ведомости соответствует определенному номеру).

Все просчеты ребят  тоже фиксирую в ведомости. Так, если задача решена на втором или третьем заходе, в клеточке ставлю одну или две точки и при подведении итогов каждая такая задача оценивается в половину или треть той оценки, которую заслуживает ученик, решивший задачу с первого предъявления.

Отличная оценка выставляется тем, кто решит наибольшее количество задач.

Проводить такую  работу можно как в 5 классе, так и в 9.

Опрос-творческая работа учащихся. На уроке, после изучения темы, объявляю, что на следующем уроке будет проходить игра под названием “Лучший математик”. Дома, каждый ученик должен составить карточку, в которой 8-10 формул и примеров с окошечками или недописанными правыми частями. На уроке учащиеся меняются своими карточками и решают полученную у товарища. Проверяет работу тот, кто составил карточку. Равнодушных учеников на уроке не бывает. Тем более каждый ученик получает двойную пользу. Во-первых, составляя карточку, он должен уметь решить все задания из нее сам, чтобы правильно оценить работу товарища. Во-вторых, на уроке каждый решает карточку, составленную своим товарищем, а для этого нужно знать изученные формулы и правила.