Развитие математических способностей у дошкольников

В начале констатирующего  эксперимента была проведена диагностика. Результаты нашего исследования были следующие. Детей, которые бы задание  вообще не принимали, по данным нашего исследования выявлено не было. Поэтому  не было и детей с нулевым уровнем  развития.

В экспериментальной и  контрольной группах, дети в основном имеют как средний, так и низкий уровень (Рисунок 1).

 

 

 

 

Рисунок 1 - Уровень сформированности математического развития на констатирующем этапе в контрольной группе

 

Рисунок 2 - Уровень сформированности математического развития на констатирующем этапе в экспериментальной группе

Далее, нами была проведена диагностика  на изучение уровня познавательного развития детей (см. Приложение 1) на основе критерий уровней освоения программы детьми старшего дошкольного возраста по математике.

Низкий уровень: Ребенок классифицирует геометрические фигуры, величины по одному - двум свойствам, определяет форму предметов, ориентируясь на эталон.

На основе сравнения предметов, чисел, выделяет количественные отношения, выполняет действия в заданной последовательности. Способы деятельности, связи изменения  и неизменности не устанавливает, не объясняет сущность действий. Самостоятельности  и творчества не проявляет. Затрудняется в речевых формулировках, касающихся определения свойств, зависимостей, результатов сравнения.

Средний уровень: Ребёнок самостоятельно осуществляет классификацию по одному - двум свойствам, самостоятельно выделяет признак /основное/, по которому можно классифицировать, считать, измерять, сравнивать числа. С помощью воспитателя выражает в речи логические связи, предполагаемые изменения в группах предметов, величин. Не проявляет инициативу и творчества.

Высокий уровень: Ребёнок самостоятельно осуществляет классификацию по одному - двум свойствам, обнаруживает логические связи и отражает их в речи, считает, измеряет, решает простые задачи на увеличение и уменьшение. Самостоятельно составляет алгоритмы, поясняет свои действия. Проявляет инициативу и творчество, интерес к решению задач на преобразование, комбинаторику, оказывает помощь сверстникам.

Результаты диагностики представлены в таблице 1 и для последующего сравнения в диаграмме 1.                                                                                   Таблица 1.

Уровень    познавательного математического    развития детей старшей группы "Буратино" до начала эксперимента

Высокий – 10% средний – 75% низкий – 15%

 

Диаграмма 1.

 

Таким образом, анализируя результаты констатирующего эксперимента, мы пришли к выводу, что необходимо совершенствовать математические представления детей старшего дошкольного возраста в процессе формирования первичных математических представлений, что доступнее и удобнее всего сделать с помощью математической сказки.

 

 

 

 

 

 

2.2 Формирование  математических представлений детей  старшего дошкольного возраста  посредством математической сказки

 

Данные констатирующего  эксперимента, наглядно показывают, что  у детей данной старшей группы, где проводилось наше исследование, недостаточно сформированы навыки математических представлений. Одна из причин этого - недостаточно развитый уровень воссоздающего воображения, внимательности. Мы полагаем, что результаты, полученные в данном эксперименте - не исключение.

На основе вышеизложенного  и данных констатирующего эксперимента мы определили цель формирующего эксперимента – разработать методику занятий по интеллектуальному развитию в процессе формирования математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с помощью математической сказки.

Задачи:

• Разработать и внедрить методику занятий по интеллектуальному развитию направленную на формирование первичных математических представлений у старших дошкольников посредством математической сказки.
• Проявлять исследовательский подход к ребенку и к собственной педагогической деятельности, обеспечивающей поиск оптимальных путей интеллектуального развития дошкольников в процессе формирования математических представлений.
• Выявить результаты экспериментальной работы. Обработать полученные результаты.

Разработанная методика состоит из трех направлений:

1) Ребенок старшего дошкольного возраста отличается активностью в познании окружающего, проявляет интерес к математике.

2) У него начинают складываться представления о свойствах предметов: величине, форме, цвете, составе, количестве; о действиях, которые можно производить с ними, - уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, измерить.

3)Накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло, сформировать частные и обобщенные способы познания и необходимо в процессе обучения и познавательного общения. Все это служит фундаментом дальнейшего математического образования детей.

На кафедре педагогики и психологии дошкольного воспитания МГПУ педагогами Г.А. Корнеевой, Э.Ф. Николаевой, Е.В. Родиной была создана программа  обучения детей математике, в которой  были определены наиболее эффективные методы и формы обучения посредством математической сказки. Программа была апробирована в МДОУ № 17 города Мыски «Буратино». 

В программе нашла отражение  идея Л. С. Выготского о том, что только то обучение является хорошим, которое  «забегает» вперед развития ребенка. Руководствуясь идеей развивающего обучения, мы стремились ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития, а чуть забегать вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения математическим материалом. [18, с.46]

Центральное место в программе  занимает содержание, направленное на формирование понятия «число». Это  одно из основных понятий, с которого начинается познание ребенком математики. Материал, включенный в содержание и направленный на развитие у детей понятия числа, включает три этапа.

1-й этап - дочисловая деятельность (3-4,5 года). На данном этапе работы решаются следующие задачи: выделять величину предмета и определять ее словом (длинный - короткий, большой - маленький, тяжелый - легкий и т. д.); сравнивать величину, пользуясь приемами наложения и приложения, и результаты сравнения определять словами (выше - ниже, больше - меньше, равные по количеству и т. д); раскладывать (сериировать) предметы по возрастающей и убывающей величине; группировать (классифицировать) предметы по величине.

2-й этап - введение ребенка  в мир числа на основе выполнения  действий с величинами (4,5-5,5 лет). На данном этапе дети учатся сравнивать величину предметов с помощью «мерки», равной одному из сравниваемых предметов; уравнивать величину предметов, пользуясь условной меркой, определяя результат измерения в предметной форме (мерка уложилась по длине ленты столько раз, сколько у нас кругов), а затем в словесной форме с помощью слов-числительных («Мерка уложилась пять раз»); понимать количественное и порядковое значение числа; понимать независимость величины (непрерывной и дискретной) от других признаков: цвета, пространственного расположения и др.; измерять объем жидких и сыпучих тел, массу (вес) предметов; понимать принцип сохранения величины (протяженности, количества, объема, массы); раскладывать и группировать предметы по величине.

3-й этап — совершенствование  понятия о числе (5,5-6,5 лет). Данный  этап работы включает решение  следующих задач: научить понимать  отношение между числами (5 меньше 6 на 1; 8 больше 7 на 1); производить счет  по разным основаниям (например, дана полоска, разделенная на  восемь квадратов; если производить  счет по одному квадрату, получится  число 8, а если по два, получится число 4); понимать функциональную зависимость между величиной, меркой и числом (при измерении одной и той же величины разными мерками получаются разные числа, и наоборот); освоить принцип сохранения величины (количество, протяженность, объем и др.).

В дальнейшем старшие дошкольники (6,5-7 лет) осваивают выполнение арифметических действий (сложение и вычитание) с  числами. Лучшим способом осознанного их усвоения является решение арифметических задач, а затем и решение примеров. [18, с.47]

Программа включает разделы  «Геометрические фигуры», «Пространственные отношения» с учетом современных исследований (Н. Г. Белоус, Л. А. Венгер, В. Г. Житомирский, Т. В. Лаврентьева, 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, Л. Н. Шеврин и др.). Такое содержание, на наш взгляд, создает целостную систему математического обучения дошкольников, на основе которой будет осуществляться подготовка к усвоению школьной математики.

В процессе работы педагогами МДОУ №17 города Мыски использовались разнообразные методы обучения (практические, наглядные, словесные). Приоритетное место отводилось практическим методам, а именно математической сказке.

В работе с детьми использовались математические сказки с народными игрушками, с помощью этих игр дети упражнялись в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей; приобретали практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учились обозначать эти качества словом (ПРИЛОЖЕНИЕ 1).

Математические сказки использовались как для закрепления, так и для сообщения новых знаний. При отработке предметных действий с величинами (сравнение путем наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой и др.) широко использовались разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практиковались репродуктивные упражнения, благодаря которым дети действовали по образцу воспитателя, что предупреждало возможные ошибки.

Например, угощая зайцев морковкой (сравнение двух групп предметов путем наложения), дети точно копировали действия воспитателя, который угощал кукол конфетами. Несколько позже применялись продуктивные упражнения, в которых дети сами находили способ действия для решения поставленной задачи, используя имеющиеся знания. Например, каждому ребенку давали елочку и предлагали найти на столе воспитателя елочку такой же высоты. Имея опыт сравнения величины предметов путем наложения и приложения, дети путем примеривания находили елочку такой же высоты, как у них. 

При выполнении знакомого  способа действия педагоги МДОУ №17 использовали словесные инструкции. Посредством ответов на вопросы педагога ребенок повторяет инструкцию, например, говорит, какую полоску надо положить сначала, какую потом. [18, с.47]

Обеспечению принципа наглядности  способствует дидактический материал, используемый в математических сказках. В старшей группе наряду предметной и иллюстративной наглядностью используются геометрические фигуры, схемы, таблицы. Успех обучения во многом зависит от организации учебного процесса. Хотелось бы обратить внимание на ряд положений. Обучение должно осуществляться как на занятиях, так и в процессе самостоятельной деятельности детей (ПРИЛОЖЕНИЕ 2).

На занятиях обязательно  должна происходить смена деятельности: восприятие информации педагога, активная деятельность самих детей (работа с раздаточным материалом) и игровая деятельность (игра является обязательным компонентом занятия; иногда все занятие строится в форме игры).

Дифференцированное обучение посредством математической сказки рассматривалось педагогами МДОУ 17 как создание оптимальных условий для выявления способностей каждого ребенка. Такое обучение предполагает оказание своевременной помощи детям, испытывающим трудности при усвоении математического материала, и индивидуальный подход к детям с опережающим развитием. Такая работа требует специальной организации детей на занятиях. Проводились занятия по подгруппам, чтобы проследить способ выполнения действия каждым ребенком. Не исключались традиционные коллективные занятия со всей группой (ПРИЛОЖЕНИЕ 3). 

В работе использовались специальные  приемы для организации взаимодействия детей в процессе обучения: работа небольшими группами объединенных по желанию детей; создание ситуаций, побуждающих детей оказывать помощь другу; коллективные просмотры работ, оценка своих работ и работ других детей; специальные задания, требующие коллективного выполнения. [18, с.48]

Использование разнообразных  приемов активизации умственной активности детей: включение сюрпризных моментов и игровых упражнений; организация работы с дидактическим наглядным материалом; активное участие воспитателя в совместной деятельности с детьми; новизна умственной задачи и наглядного материала; выполнение нетрадиционных заданий, решение проблемных ситуаций.

Итак, в МДОУ № 17 г. Мыски созданы все необходимые условия для успешного формирования элементарных математических представлений в группах старшего дошкольного возраста. Во всех группах присутствуют уголки занимательной математики, в которых размещены необходимые материалы для работы воспитателей с детьми, а так же для самостоятельной работы детей. Организуются всевозможные мероприятия в рамках образовательного процесса, а так же кружковой и индивидуальной работы. В работе воспитателей МДОУ №17 используются традиционные (математические игры, дидактические игры, словесные игры и игровые упражнения, решение логических задач), а так же нетрадиционные (математическое моделирование, математические сказки, элементарные опыты и т.д.) педагогические методы и приемы(ПРИЛОЖЕНИЕ 4).

В математическом образовании  наряду с такими формами работы, как игротека, викторины, праздники, воспитатели МДОУ №17 эффективно используют новую форму - «Математическая мастерилка», т.е. изготовление детьми (с помощью взрослых или без них) игр, пособий для себя и для малышей. Это позволяет детям применять полученные ранее знания для того, чтобы решать практические задачи.