Особенности математических представлений у детей с интеллектуальными нарушениями

      Математическая подготовка очень важна не только с предметной, сколько с психологической точки зрения. В этот период ребенок постепенно адаптируется к новому ведению мира и приучается к специфике количественной оценки окружающей действительности. С точки зрения психологии восприятия характеристика «количество» является опосредованной, ее осознание и вычленение происходят тогда, когда ребенок научается видеть отдельные детали «цельного» объекта или отдельные элементы множества как «цельной» группы.[36]

   Не случайно все психологические тесты готовности шестилетнего ребенка к школе построены на определении им адекватности восприятия не количественных характеристик, а формы: ее распознавании и воспроизведении. Требования к определению ребенком количественных характеристик (счет, число) обычно привносятся дополнительно инициативой школьных учителей, ведущих прием детей в школу, то же самое можно сказать о манипулировании числовыми характеристиками множеств или объектов (арифметические действия, решение задач).

   При этом для успешного становления восприятия указанных характеристик (количественных и пространственных) у ребенка, в достаточной мере, должна сформироваться операция анализа, позволяющая производить выделение нужной характеристики рассматриваемого явления и абстрагирование от других, не существенных для данного процесса признаков. Например, при решении арифметической задачи важны только количественные характеристики объектов и тип связи между ними, характер же объектов является несущественным признаком. При непонимании этого ребенок подходит к каждой задаче как к самостоятельной проблеме, не видя общность задач «про зайчиков» и про «редиски».

   Становление же операции анализа, как доказано психологами, не является самостоятельным и тем более быстро идущим, не требующим коррекции процессом. Операция анализа формируется в неразрывной связи с предшествующей ей операцией синтеза, а качество их сформированности в значительной мере зависит от технологии формирования. При этом выявление сходства и различия форм и количественных характеристик объектов и групп объектов требует от ребенка умения проводить операции абстрагирования от несущественных признаков, сравнения и обобщения выделенных признаков, проведения аналогии с уже известными и освоенными понятиями и действиями и т. п.

   Таким образом, важнейшим итогом предшкольной математической подготовки ребенка является не только и не столько накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обобщенного содержания.

   Следовательно, успешность школьного обучения во многом зависит от физической, личностной и умственной готовности ребенка к деятельности в совершенно новых для него условиях жизни, предъявляющих ему новую, ранее неизвестную систему требований, ставящих перед ним новые, ранее не встречавшиеся задачи.

   Решением, ответа на вопрос, что же составит предшкольную подготовку детей и кто будет ее осуществлять, может служить организация непрерывного дошкольного — школьного образования.

   Преемственность между данными звеньями предполагает, во-первых, определение общих и специфических целей образования на данных ступенях, построение единой содержательной линии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие ребенка, его успешный переход на следующую ступень образования; во-вторых, связь и согласованность каждого компонента методической системы образования (целей, задач, содержания, методов, средств, форм организации).

        Таким образом, мы можем отметить следующие выводы:

1.     Математические представления - это элементарные знания о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у ребенка дошкольного возраста житейских и научных понятий   
2.    Полное исследование математической структуры провели В. Хаекер и Т. Циген. В их представлении структуру «математического представления» составляют четыре компонента: пространственный, логический, числовой и символический. Важное значение для понимания структуры «математического представления» имеют исследования по проблеме математических способностей (например, работы таких исследователей как: В. А. Козлова, А. М. Леушина, З. А. Михайлова, Н. И. Непомнящая и др.)

 3.   Дошкольный возраст является наиболее благоприятным периодом для развития у детей математических представлений, так как у них есть желание учиться, связанное со стремлением познать новое. К особенностям математических представлений детей в дошкольном возрасте относятся: связь с игрой, опора на помощь взрослого, расширение самостоятельности детей в выполнении задания, накопление определенного запаса предметных знаний и умений, развитие у них необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обобщенного содержания.

2. Особенности математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью

Нарушение интеллекта – это стойкое, необратимое нарушение преимущественно познавательной деятельности, а также эмоционально-волевой и поведенческой сфер, обусловленное органическим поражением коры головного мозга, имеющим диффузный характер мышления, что существенно затрудняет познавательную деятельность.[43]

Органическое поражение центральной нервной системы на ранних этапах онтогенеза обусловливает нарушения психического развития. Формирование познавательной деятельности у ребенка происходит замедленно, отличается своеобразием и специфическими особенностями (В. Г. Петрова, Е. А. Стребелева). Снижение общей психической активности у детей раннего возраста с интеллектуальной недостаточностью приводит к ограниченности их жизненного опыта, недостаточности эмоционально-волевой сферы и поведения. Дети с интеллектуальной недостаточностью не испытывают потребности в познании, у них отмечается отсутствие интереса, внимания к предметам ближайшего окружения: они не удерживают взгляд на объектах, не рассматривают их (Н. Г. Морозова, А. А. Катаева). Чувственный опыт оказывается бедным и недостаточным. В свою очередь, успешность развития математических представлений находится в прямой зависимости от того, на какой ступени чувственного познания находится ребенок, насколько точны его представления об отношениях реальных предметов. Чувственное познание дает первичную информацию об объектах окружающего мира в виде отдельных наглядных представлений о них и осуществляется в результате прямого контакта ребенка, его органов чувств с познаваемым объектом. Отсутствие активности сенсорных процессов затрудняет накопление опыта восприятия качеств и разных количеств предметов у детей с интеллектуальной недостаточностью. Оказываются несформированными первоначальные представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов.

 Отклонения в развитии восприятия  как сложной психической деятельности  обусловливают своеобразие этого  психического процесса у детей с интеллектуальной недостаточностью. Особенности восприятия проявляются в замедленном темпе, узости объема, недифференцированное (К. А. Вересотская, М. М. Нудельман, В. Г. Петрова, И. М. Соловьев, Ж И. Шиф). Предметы и явления, которые окружают малыша, воспринимаются им отрывочно, не происходит накопление опыта восприятия множественности предметов и явлений. Таким образом, к дошкольному возрасту дети не различают единственное и множественное число предметов. Предлагаемый математический материал они воспринимают фрагментарно, действуют не с группой предметов, а с некоторыми из них. Это неблагоприятно отражается на формировании представлений о множестве, что затрудняет процесс формирования количественных представлений.[41]

Для овладения математическими представлениями необходим достаточный уровень развития практических действий с предметами. У детей с интеллектуальной недостаточностью первые действия — хватание и манипуляции — появляются со значительным опозданием, носят стереотипный монотонный характер, не направлены на выявление свойств предметов (О. П. Гаврилушкина, А. А. Катаева, Э. А. Кулеша, Н. Д. Соколова). В дальнейшем отмечается моторная неловкость, недостаточная координация движений, слабая переключаемость с одного движения на другое. Это препятствует нахождению способов действий с группами однородных предметов, а также развитию ручного действия, которое имеет решающее значение на начальных этапах формирования счетной деятельности. Дети затрудняются осуществлять такие предметные действия, как перекладывание предметов, раскладывание на столе, выделение из множества отдельных элементов, объединение объектов в группу и расположение их в ряд. В дальнейшем без целенаправленной помощи взрослого действия не имеют положительной динамики, отмечается их непродуктивность, отсутствие ориентировки на свойства предметов в решении практических задач. Отмечается недостаточность функционирования и слаженной работы зрительного, слухового, тактильно-двигательного анализаторов. В исследованиях (В. И. Лубовский, М. С. Певзнер, В. Г. Петрова) установлено, что предметная деятельность у детей с интеллектуальной недостаточностью самостоятельно не возникает, сенсорный и практический опыт не накапливается.

Для развития элементарных математических представлений и использования их в повседневной практике необходим определенный уровень самостоятельности мышления, что обеспечивает понимание внутренних связей и зависимостей предметов, явлений окружающего мира. Представления о множестве, геометрических фигурах, числе, арифметических действиях составляют основу математической подготовки детей. Они отражают связи и отношения предметов внешнего мира и являются понятиями высокой степени абстрактности и обобщенности. Развитие мышления детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью происходит при речевом недоразвитии, недостаточности чувственного познания. Это затрудняет обнаружение и обозначение сущности явлений окружающего мира и связей между ними. По данным исследований (А. А. Катаева, С. Г. Ким, М. С. Певзнер, Т. А. Стрекалова, Г. В. Цикото), у детей отмечается качественное своеобразие в развитии мышления, несформированность и слабость процессов обобщения, трудности протекания мыслительных операций. Дети не умеют обобщать собственный опыт действий с предметами, использовать его при решении аналогичных задач. Они оказываются не способными анализировать условия практической задачи. При решении повторяют непродуктивные действия, не используя метод проб (Е. А. Стребелева). Деятельность детей характеризуется отсутствием интереса к выполнению математических заданий, нецеленаправленностью, низким уровнем самостоятельности, критичности к результатам (Н. Г. Морозова). Развитие ребенка приобретает специфические особенности, что неблагоприятно сказывается на формировании математических представлений, затрудняет освоение им социального опыта и адаптацию в окружающем мире.

    При поступлении в  специальные дошкольные учреждения  детей с интеллектуальной недостаточностью  обнаруживается недоразвитие или  чаще полное отсутствие элементарных математических представлений (В. С. Азбукина, Л. Б. Баряева, Ю. В. Неаре, И. В. Чумакова). Особенности проявляются в отсутствии умения выделять и группировать предметы по качественному признаку. Дети не владеют счетом или наблюдается неосознанный механический счет в прямом порядке, отсутствие обратного счета, а также «безытоговый» счет. В старшем дошкольном возрасте у детей с интеллектуальной недостаточностью обнаруживается прямая зависимость счетной деятельности от ярких внешних характеристик предметов и их пространственного расположения: при количественном сравнении групп предметов решающими выступают цвет, форма, размер, расположение в пространстве. Выявляются затруднения в понимании смысла простых арифметических действий и неумении их выполнять.

Преодоление указанных особенностей необходимо не только для математических представлений, но и для социального развития каждого ребенка. Исследования (Л. Б. Баряева, Н. Г. Морозова, Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова, Н. И. Непомнящая, М. Н. Перова) показывают, что при овладении элементарными математическими представлениями происходит корригирующее воздействие на наиболее слабые стороны психической деятельности, отмечаются качественные изменения в познавательных процессах детей с интеллектуальной недостаточностью. Организация специальной коррекционно-педагогической работы на занятиях по развитию элементарных математических представлений предполагает учет своеобразного развития познавательной деятельности, индивидуальных особенностей и положительных возможностей каждого ребенка. Это будет способствовать накоплению жизненного опыта, освоению количественных представлений, что важно для ориентировки в окружающей действительности.

В исследованиях установлено, что у детей с интеллектуальной недостаточностью обнаруживается недоразвитие наглядных форм мышления. Это ограничивает обогащение имеющегося опыта новыми знаниями, а также затрудняет освоение учебного материала (Е. А. Стребелева, Т. А. Процко). Таким образом, в период пребывания детей в специальном детском саду целесообразно проводить коррекционную работу по формированию наглядно-действенного мышления. Занятия по формированию элементарных математических представлений имеют достаточный потенциал в этом направлении.

Познание детьми качественных и количественных отношений между предметами происходит при сравнении, сопоставлении предметов и групп предметов (множеств). Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта и абстрагироваться от других. Форма, величина, пространственное расположение предметов и их частей являются внешними, хорошо воспринимаемыми признаками. Количество — особый признак, который не зависит от цвета, формы, величины, его надо выделить, абстрагировать от других признаков предмета.