Шпаргалка по "Экологии"

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в  одну из посылок. Посылка, в которую  входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Под чертой записывают заключение.

 

19 Фигуры и модусы категорического силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. Каждый модус имеет своё имя. Правильные – имена модусов, которые находятся в правильных списках. В заключении мы фиксируем отношения м/у терминами. Правильный модус – при И посылках заключение не может быть Л.

Правильные модусы.

I  фигура Barbara, Celarent, Darii, Ferio;

II фигура Cesare, Camestres, Festino, Baroсo;

III фигура Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,Bokardo, Feriso

IV фигура Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Сведение модусов 2, 3 и 4 фигур к модусам 1 фигуры.

Начальные буквы модусов указывают  на тот модус первой фигуры, к  которому надо привести данный модус. Буква S означает, что суждение, обозначенное гласной, после которой она стоит, подлежит простому обращению. Буква M указывает, что посылки надо поменять местами. Буква P обозначает, что суждение, обозначенное гласной, после которой она стоит, подлежит обращению с ограничением. Буква c (внутри имени модуса - BOCARDO и BAROCO) указывает на то, что данный модус сводится к модусу первой фигуры при помощи метода приведения к абсурду.

 

I фигура M-P S-M S-P

II фигура P-M S-M S-P

III фигура M-P M-S S-P

IV фигура P-M M-S S-P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 Общие правила категорического силлогизма

Из истинных посылок не всегда можно  получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре — к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Меньший термин (S) не распределен в  посылке (как предикат утвердительного  суждения), поэтому он не распределен  и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенноcти крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3-е и 4-е правила являются  производными, вытекающими из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки — частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частно-утвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки — частноотрицательные  суждения (OO), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частнотрицательная (IO или OI), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

 

 

21 Правила 1-й фигуры:

1. Большая посылка  — общее суждение.

2. Меньшая посылка  — утвердительное суждение.

Докажем сначала 2-е правило. Если меньшая  посылка будет отрицательным  суждением, то согласно 2-му правилу посылок заключение также будет отрицательным, в котором Р распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении Р не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же бльшая посылка будет утвердительным суждением, то Р будет не распределен. Но тогда он не будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспределенным Р может быть только утвердительным суждением, так как в отрицательном суждении Р распределен. А это значит, что и меньшая посылка — утвердительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.

Теперь докажем 1-е правило. Так  как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в ббльшей  и место предиката в меньшей  посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Но меньшая  посылка — утвердительное суждение. Значит, средний термин в ней не распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распределен).

Исключим сочетания посылок  IA, ОА, IE, которые противоречат 1-му правилу фигуры, и сочетания АЕ и АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четыре модуса ААА, ЕАЕ, All, ЕIO, которые являются правильными. Эти модусы показывают, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждениях.

 

22 Сокращенный силлогизм (энтимема)

Силлогизм с пропущенной  посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой.

Энтимема в переводе с греческого буквально означает «в уме».

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.

Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.

Форму энтимемы принимают также  умозаключения, посылками которых  являются условные и разделительные суждения.

Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей  посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места».

Здесь пропущена большая посылка  — условное суждение «Если событие  преступления не имело места, то уголовное  дело не может быть возбуждено». Она  содержит известное положение Уголовно-процессуального кодекса, которое подразумевается.

Разделительно-категорический силлогизм с опущенной большей  посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».

Большая посылка — разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.

Разделительно-категорический силлогизм с опущенным заключением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая».

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращенных силлогизмов  обусловлено тем, что пропущенная  посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

 

23 Полная и неполная индукция. Популярная и научная индукция.

Индуктивное умозаключение — это  умозаключение, в основе которого не лежит логический закон и в  котором истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них заключения.

Индукция – умозаключения от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности.

Индукция может вести от истинных посылок, как к истинному, так и к ложному заключению.

Индуктивное умозаключение, результатом  которого является общий вывод обо всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса, принято называть неполной индукцией.

Общая схема неполной индукции:

Объект А₁ имеет признак В.

Объект А₂ имеет признак В.

Объект А₃ имеет признак В.

А₁, А₂, А₃ — объекты класса А.

Следовательно, все А имеют признак  В.

Здесь от утверждений об отдельных  объектах А₁, А₂ и А₃ рассматриваемого класса А осуществляется переход к утверждению обо всех объектах этого класса.

Неполная индукция очевидным образом  расширяет наше знание, так как ее заключение содержит информацию большую, чем та, которая содержалась в посылках.

Наряду с неполной индукцией  принято выделять в качестве особого  вида индуктивного умозаключения полную индукцию, в ней рассматривается каждый элемент какого-то класса. Ее схема:

А₁ есть В, А₂ есть В, ..., А_n есть В. Никаких А, кроме A₁, ..., А_n, нет; Следовательно, каждое А есть В. Здесь в посылках о каждом из предметов, входящих в рассматриваемое множество, утверждается, что он имеет определенное свойство. В заключении говорится, что все предметы данного множества обладают этим свойством.

Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

 

24 Язык логики высказываний. Определение формулы логики высказываний.

Логика высказываний является теорией  тех логических связей высказываний, которые не зависят от внутреннего строения (структуры) простых высказываний.

Логика высказываний — это определенная совокупность формул, т.е. сложных высказываний, записанных на специально сконструированном искусственном языке. Язык логики высказываний включает:

1) Пропорциональные переменные (p, q, r, s, t, p₁, q₁…)

Пропорциональные – высказывательные переменные.

2)особые символы для логических  связок: & — «и», v — «или», v (с точкой наверху) — «либо, либо», → — «если, то», ↔  — «если и только если», ~ — «неверно, что»;

3) технические знаки – (, ) – для обозначения области действия логического союза.

Чтобы использовать меньшее количество скобок операция отрицания выполняется первой, затем идут конъюнкция и дизъюнкция, и только после этого импликация и эквивалентность.

 

 

25 Выявление всех подформул данной формулы.

((A->B)   A)->B    C

Понятие метаязыка. 2 вида языков: 1) объективный (на котором ведем объяснение); 2) метоязык (на котором мы строим рассуждения по поводу нашего объективного языка)

А   В

(p->q)   ~(p   q)

Метабуквы (А, В) – схема формулы.

((А -> B)   A) -> (B   C)

  A      B    A         B  C

  A ->  B               B   C

((A ->  B)    A

((A ->  B)    A ->  B   C

Построение дерева формулы позволяет  провести анализ формулы логических высказываний.

Подформула данной формулы –  любая часть формулы, которая  сама является формулой.

Главный логический союз – логический союз, который вводится последним при построении формулы.

В этом билете он даст формулу, по которой нужно вывести подформулы

 

 

26 Семантические таблицы логических союзов.

Логика высказываний исходит из следующих двух допущений: 1.всякое высказывание является либо истинным, либо ложным (принцип двузначности); 2.истинное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи. Эти определения формулировались в виде таблиц истинности и назывались табличными определениями союзов. Соответственно, само построение логики высказываний, опирающееся на данные определения, называется табличным ее построением. Семантические таблицы – определение логических союзов, указ на их смысл.

(Знак ↔* заменить на строгую дизъюнкцию)

Нельзя отождествлять логический союз с его аналогом в естественном языке.

Логические союзы являются частью алфавита языка логики высказываний.

Логический союз                 Аналог в естественном языке              Знак

Конъюнкиця                         «и»                                                           & , p^q

Слабая дизъюнкция             «или»                                                     p v q