Алгоритмы и алгоритмизация в школьном курсе информатики

Содержание.

Введение………………………………………………………………..................3

Глава I. Алгоритмы и алгоритмизация в школьном курсе

               информатики.

1. Определение алгоритма…………………………………………..…..5
2. Свойства алгоритмов………………………………………………....6
3. Виды алгоритмов и их реализация…………………………………..9
4. Методы изображения алгоритмов………………………………….13
5. Роль алгоритмов, программирования и решения задач      

                 в школьном курсе информатики…………………………………....19

6. Роль решения задач в базовом курсе информатики,

как основного способа развития алгоритмического                                                                                                    мышления…………………………………………………….............24

1.7. Развитие алгоритмического мышления…………………………….26

Глава II. Структурированный конспект занятий по темам

                 раздела «Алгоритмы и алгоритмические структуры» 

                 в школьном курсе информатике

1. Базовый структурированный конспект тем раздела     «Алгоритмы и алгоритмические структуры»………………….....30
2. Главная цель курса информатики в школе развитие                             алгоритмического мышления…………………………………...…..46
3. Развитие алгоритмического мышления на уроках информатики в школе…………………………………...………………………….....52
4. Диагностика и анализ влияния изучения тем раздела       «Алгоритмы и алгоритмические структуры» на развитие алгоритмического мышления…………………………………….....55

Заключение….………………………………………………………………......61

Список литературы………………………………………………………..…...63

 

Введение

Недаром нынешнее время  многие называют «веком прогресса». Прогресса технического, научного, интеллектуального. Мы оказались под влиянием знаний, порождающих развитие все новых современных технологий, разработку продуктов, создание которых ранее считалось невозможным, интеллектуальное развитие специалистов, воплощающих многочисленные «умные» идеи в жизнь. Спорным вопросом, дебаты по которому разгораются все чаще, однако, по-прежнему оказывается вопрос о роли информационных технологий в школьном курсе в развитии данного прогресса.

Компьютеризация и информатизация сопровождает человеческое общество с момента его зарождения. Она внутренне присуща его развитию. Любопытство заставляло наших предков изучать окружающий мир. Как только люди познавали какой-нибудь элемент, лень толкала их к созданию устройств, которые выполняли бы работу за них. Даже пещерный человек, взяв палку в руки, освободил себя от необходимости залезать на дерево. С каждым новым открытием, человек снимал с себя какую-нибудь обязанность и перекладывал ее на подручные средства, на животных, потом на машины.

Развитие человека очень  похоже на развитие цивилизации в  целом. Поэтому, как и всем человечеством, развитием ребенка управляет  его собственное любопытство, а  для взрослого человека главной  задачей является верно, руководить этим любопытством и вовремя построить и научить строить ребенка последовательность действий для достижения в познании окружающего мира, т.е. строить ничто иное, как алгоритм. Именно поэтому проблема изучения алгоритмизации и алгоритмических структур в школьном курсе информатики на наш взгляд как была актуальна в момент зарождения науки «информатика», так и остается важной, т.к. имеет жизненную, практическую направленность.

В связи с выбранной  темой исследования нами был определен объект исследования: учебный процесс на уроках информатики в школе.

Предметом  нашего рассмотрения мы выбрали: методические условия эффективности изучения темы: «Алгоритмы и алгоритмические структуры» в учебном процессе школьного курса информатики.

Исходя из объекта  и предмета исследования, мы поставили перед собой следующую цель: исследовать методику изучения темы: «Алгоритмы и алгоритмические структуры», позволяющую соблюдать целостность учебного материала на уроках информатики в школе.

Для реализации целей  исследования необходимо решить следующие задачи:

• Сформулировать представление о понятии  алгоритма, алгоритмической структуры и алгоритмического мышления;
• Изучить происхождение данных понятий, их классификацию, способы представления алгоритмических структур;
• Выявить методические особенности изучения темы: «Алгоритмы и алгоритмические структуры», как необходимый компанент в учебном процессе для соблюдения целостности учебного материала на уроках информатики в школе и развития алгоритмического мышления.

Перед проведением исследования мы предположили, что изучение темы: «Алгоритмы и алгоритмические структуры» повышает эффективность изучения учебного материала на уроках информатики в целом, т.к. развивает алгоритмическое мышление.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава I. Алгоритмы и алгоритмизация в школьном курсе информатики.

1.1. Определение алгоритма

Слово «Алгоритм» происходит от algorithmi - латинского написания имени  Аль Хорезми, под которым в  средневековой Европе знали величайшего  математика из Хорезма (город в современном  Узбекистане) Мухаммеда бен Мусу, жившего в 783-850 гг. В своей книге «Об индийском счете» он сформулировал правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними столбиком. Долгое время, начиная с середины XII в, «алгоритмы» или «алгоризмом» называли любой труд, в котором излагалась арифметика, основанная на позиционной десятичной системы счисления с употреблением индийско-арабских цифр. Позже так стали называть систему правил письменного счета в десятичной позиционной нумерации ¹.

Постепенно слово «алгоритм» стало обозначать всякий систематизированный прием вычисления. Именно в этом смысле термин «алгоритм» (или «алгорифм») применяется в математики и ныне, означая систему правил, следуя которым можно решить задачу определенного типа, совершая в твердо установленном порядке ряд известных вычислительных операций.

Само понятие алгоритм появилось намного раньше употребляемого ныне термина, оно складывалось и  применялось в науке с древнейших времен. Широко известен в математике так называемый алгоритм Евклида. (Общего делителя двух или несколько натуральных чисел). Наибольшим общим делителем данных числе называется самой большой из общих делителей, т. е. самое большое число, на которое делится каждое из данных чисел.) В дальнейшем алгоритмом стали называть точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных. Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма, пусть даже самого простого, - процесс творческий. Он доступен исключительно живым существам, а долгое время считалось, что только человеку. Другое дело - реализация уже имеющегося алгоритма. Ее можно поручить субъекту или объекту, который не обязан вникать в существо дела, а возможно, и не способен его понять. Такой субъект или объект принято называть формальным исполнителем ². Примером формального исполнителя может служить стиральная машина-автомат, которая неукоснительно исполняет предписанные ей действия, даже если вы забыли положить в нее порошок. Человек тоже может выступать в роли формального исполнителя, но в первую очередь формальными исполнителями являются различные автоматические устройства, и компьютер в том числе. Каждый алгоритм создается в расчете на вполне конкретного исполнителя. Те действия, которые может совершать исполнитель, называются его допустимыми действиями. Совокупность допустимых действий образует систему команд исполнителя. Алгоритм должен содержать только те действия, которые допустимы для данного исполнителя.

1.2. Свойства алгоритмов

Данное выше определение  алгоритма нельзя считать строгим - не вполне ясно, что такое «точное  предписание» или «последовательность  действий, обеспечивающая получение  требуемого результата». Поэтому обычно формулируют несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций ³.

Такими свойствами являются:

ƒДискретность (прерывность, раздельность) - алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.

ƒОпределенность - каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

ƒРезультативность - алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

ƒМассовость - алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

ƒОднозначность – единственность толкования правил выполнения действий и порядка их выполнения.

ƒКонечность – обязательность завершения каждого из действий, составляющих алгоритмы, и завершимость выполнения алгоритмов в целом.

ƒПравильность – выполнение алгоритма дает правильные результаты решения поставленных задач.

ƒТочность – выполнив одну, команду исполнитель должен точно знать, какую команду выполнять следующей.

ƒПонятность – все команды должны входить в систему команд исполнителя.

Правила выполнения арифметических операций или геометрических построений представляют собой алгоритмы. При этом остается без ответа вопрос, чем же отличается понятие алгоритма от таких понятий, как «метод», «способ», «правило». Можно даже встретить утверждение, что слова «алгоритм», «способ», «правило» выражают одно и то же (т.е. являются синонимами), хотя такое утверждение, очевидно, противоречит “свойствам алгоритма”.

Само выражение «свойства  алгоритма» не совсем корректно. Свойствами обладают объективно существующие реальности. Можно говорить, например, о свойствах какого-либо вещества. Алгоритм – искусственная конструкция, которую мы сооружаем для достижения своих целей. Чтобы алгоритм выполнил свое предназначение, его необходимо строить по определенным правилам. Поэтому нужно говорить все же не о свойствах алгоритма, а о правилах построения алгоритма, или о требованиях, предъявляемых к алгоритму.

Первое правило –  при построении алгоритма, прежде всего, необходимо задать множество объектов, с которыми будет работать алгоритм. Формализованное (закодированное) представление этих объектов носит название данных. Алгоритм приступает к работе с некоторым набором данных, которые называются входными, и в результате своей работы выдает данные, которые называются выходными. Таким образом, алгоритм преобразует входные данные в выходные.

Это правило позволяет  сразу отделить алгоритмы от “методов”  и “способов”. Пока мы не имеем формализованных  входных данных, мы не можем построить  алгоритм.

Второе правило –  для работы алгоритма требуется память. В памяти размещаются входные данные, с которыми алгоритм начинает работать, промежуточные данные и выходные данные, которые являются результатом работы алгоритма. Память является дискретной, т.е. состоящей из отдельных ячеек. Поименованная ячейка памяти носит название переменной. В теории алгоритмов размеры памяти не ограничиваются, т. е. считается, что мы можем предоставить алгоритму любой необходимый для работы объем памяти.

В школьной «теории алгоритмов»  эти два правила не рассматриваются. В то же время практическая работа с алгоритмами (программирование) начинается именно с реализации этих правил. В языках программирования распределение памяти осуществляется декларативными операторами (операторами описания переменных). В языке Бейсик не все переменные описываются, обычно описываются только массивы. Но все равно при запуске программы транслятор языка анализирует все идентификаторы в тексте программы и отводит память под соответствующие переменные.

Третье правило –  дискретность. Алгоритм строится из отдельных шагов (действий, операций, команд). Множество шагов, из которых составлен алгоритм, конечно.

Четвертое правило –  детерменированность. После каждого  шага необходимо указывать, какой шаг  выполняется следующим, либо давать команду остановки.

Пятое правило – сходимость (результативность). Алгоритм должен завершать  работу после конечного числа  шагов. При этом необходимо указать, что считать результатом работы алгоритма.

Итак, алгоритм – неопределяемое понятие теории алгоритмов ⁴. Алгоритм каждому определенному набору входных данных ставит в соответствие некоторый набор выходных данных, т. е. вычисляет (реализует) функцию. При рассмотрении конкретных вопросов в теории алгоритмов всегда имеется в виду какая-то конкретная модель алгоритма.

1.3. Виды алгоритмов и их реализация

Алгоритм применительно  к вычислительной машине – точное предписание, т.е. набор операций и  правил их чередования, при помощи которого, начиная с некоторых исходных данных, можно решить любую задачу фиксированного типа.

Виды алгоритмов как логико-математических средств отражают указанные  компоненты человеческой деятельности и тенденции, а сами алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя подразделяются следующим образом:

• Механические алгоритмы, или иначе детерминированные, жесткие (например, алгоритм работы машины, двигателя и т.п.);
• Гибкие алгоритмы, например стохастические, т.е. вероятностные и эвристические.