Алгоритмы и алгоритмизация в школьном курсе информатики

Мы считаем, что фундаментальная  информатика просто необходима в  школьном курсе и ее не стоит путать с информационными технологиями или заменять ими.

Чем раньше происходит знакомство школьника с программированием  и решением задач по программированию, тем быстрее происходит процесс развития алгоритмического мышления. Ученик, изучающий и применяющий на практике элементы программирования, самопроизвольно начинает проявлять повышенный интерес к математическим и естественным дисциплинам школьного курса. При решении задач и написании программ очень часто возникают межпредметные связи со всеми общеобразовательными предметами.

Решение задач по программированию не только развивает ученика, но и  даёт возможность самостоятельного контроля при решении задачи. Чего нет  в математике и физике. Анализ правильности алгоритма с дальнейшим выполнением программы на ЭВМ и получением конкретного результата стимулирует познавательную активность ученика.

 Один из героев  великого французского писателя  Мольера, месье Журден, был страшно удивлен, узнав, что всю жизнь пользуется прозой. Мы тоже можем удивляться, узнав, что всю жизнь мы исполняем огромное число всякого рода алгоритмов. Мы буквально окружены тесным кольцом алгоритмов, не сознавая, разумеется, этого и, по существу, не зная даже, что такое алгоритм ¹⁴.

В каждодневной жизни человеку приходится решать большое  число разного рода задач, в широком  смысле этого слова, не только математических или физических, которые требуют  применения определенных алгоритмов.

Когда мы переходим улицу на регулируемом светофором перекрестке, мы выполняем определенный алгоритм, когда же переходим улицу в месте, не регулируемом светофором, выполняем другой алгоритм (эти алгоритмы заданы правилами уличного движения). Когда мы вытачиваем деталь на станке, то выполняем определенный алгоритм. Когда приготовляем чай, пользуемся определенным алгоритмом (иногда заданным инструкцией, напечатанной на упаковке). Когда медицинская сестра берет у нас кровь из пальца на анализ, она исполняет определенный алгоритм, и когда она делает нам инъекцию, то опять исполняет определенный алгоритм (этим алгоритмам ее обучали в медицинском училище). И когда мы берем книги в библиотеке, мы выполняем определенные правила пользования библиотечными книгами, т. е. тоже определенный алгоритм. И когда...

Разве возможно перечислить  все задачи, при решении которых  мы исполняем определенные алгоритмы? Одна школьная математика содержит огромное разнообразие алгоритмов, начиная от алгоритмов выполнения арифметических действий над натуральными числами, дробями и заканчивая алгоритмами решения всякого рода уравнений, неравенств, систем уравнений и т. д. Хотя, разумеется, мы очень редко применяем слово «алгоритм». В самой математике, где возникло понятие алгоритма, многие столетия разрабатывались алгоритмы для решения все новых и новых классов задач и при этом математики не задумывались над тем, что такое алгоритм.

Действительно, если найден общий метод решения- любой задачи из нового класса задач, нам незачем  задумываться над вопросом, является ли этот метод алгоритмом. Метод есть и мы его применяем к любой задаче данного класса задач, для которого он предназначен. Так формулу корней квадратного уравнения мы используем при решении любого квадратного уравнения. Интуитивно ясно, что данная формула задает общий метод (алгоритм) решения любого квадратного уравнения.

Почему же в течение  многих веков в математике, где  все строго определяется и доказывается, обходились лишь интуитивным понятием алгоритма?

Один из создателей математических теорий алгоритмов советский математик А. А. Марков (1903— 1979) считал, что это было допустимо, пока термин «алгоритм» встречался в математике лишь в высказываниях следующего типа: «Для решения таких-то задач имеется алгоритм, и вот в чем он состоит» ¹⁵.

По той же причине  интуитивное понятие алгоритма достаточно и когда ставится вопрос о переводе уже имеющегося алгоритма в программу для решения задачи на ЭВМ. Программа — это лишь запись алгоритма на языке, понимаемом данной ЭВМ.

В математике часто возникают  так называемые алгоритмические  проблемы, когда требуется найти единый метод (алгоритм) для решения любой задачи из данного класса однотипных задач. Алгоритмические проблемы возникали и решались в различных областях математики на протяжении всей ее истории. Однако в первые десятилетия XX века накопилось много классов задач, для решения которых алгоритма найти не удавалось. Усилия, прилагавшиеся к нахождению алгоритмов решения этих классов задач, привели к мысли: а вдруг для того или иного класса просто невозможно найти алгоритм, т. е. искомый алгоритм не существует?

Если это действительно  так, то необходимо прекратить поиск, ибо  безнадежно искать то, чего нет. Но тогда  возникает необходимость в доказательстве не существования искомого алгоритма. А чтобы доказать не существование алгоритма для решения некоторого класса задач, нужно уже знать точно, что такое алгоритм, т. е. надо перевести интуитивное понятие алгоритмов в точное, математическое понятие. В рамках математической логики в 30-х годах XX века было выработано точное определение понятия алгоритма, причем были построены различные варианты математического уточнения этого понятия, иными словами, различные математические теории алгоритмов. Благодаря этому удалось обнаружить неразрешимые алгоритмические проблемы, т. е. не существование соответствующих алгоритмов. Теперь, когда не удается найти алгоритм для некоторого класса задач, можно попытаться доказать, что искомый алгоритм не существует.

Слово «алгоритм» все  чаще употребляется все большим  числом людей самых различных  профессий, все чаще появляется на страницах печати, упоминается в связи с использованием ЭВМ, проникло и в школьное обучение. Этим, словом обозначается одно из фундаментальных понятий современной математики и информатики.

Для изучения математики и информатики в рамках школьных программ, обязательных для всех учащихся, вполне достаточно интуитивного понятия алгоритма. Однако для тех учащихся VIII — XI классов, которые интересуются этими предметами, для любителей математики и информатики будет не только интересно, но и полезно более глубокое изучение понятия алгоритма, включающее его математическое уточнение.

Сравним обучение математики и информатике в средней школе. Главная цель обучения математике в средней школе – это привить культуру мышления, развивать умение анализировать, логику, дисциплину ума. Научится мыслить можно только, решая задачи. Эти задачи собирались веками – ученики Евклида решали в основном те же геометрические задачи, что и нынешние школьники. Преподавание математики опирается на многовековую традицию. Преподавание информатики преследует близкие цели – научить решать различные проблемы, используя компьютер. К сожалению традиций, тут практически нет. Отбор интересных содержательных задач только начат. Причём  было бы полезно, если бы эти задачи касались не только математики, но и физики, химии и  других общеобразовательных дисциплин.

Выводы:

-для средней школы  необходим хороший сборник задач  по информатике и программированию;

• методика решения задач на уроках информатики и программирования;
• методические приемы, предназначенные для развития познавательной активности учащихся.

1.6. Роль решения задач в базовом  курсе информатики

Бурное развитие средств электронной  вычислительной техники и программного обеспечения как офисного, так  и мультимедийного полностью  вытесняет базовые понятия информатики.  Широко развиваются информационные технологии в образовании. Педагогические сценарии уроков часто строятся на мультимедийных средствах. Это очень хорошо, но мы стали забывать о сути информатики как учебного предмета. Информатику стали заменять информационными технологиями. Мы считаем, что существуют два различных по целям и задачам учебных предмета:

Основы информатики – свойства информации анализ и обработка (методология). Формирование алгоритмического мышления в данном курсе является основным. Следовательно, ученик должен уметь ставить разнообразные задачи и находить алгоритмы их решения.

Информационные технологии – это  курс компьютерного пользователя. Для  современного общества важная необходимость. К сожалению, на данном этапе информационные технологии сводятся к изучению продуктов фирмы Microsoft. Навыки работы в офисных приложениях необходимы, но нельзя только этим ограничиваться. Существует большой спектр электронных технологий, которые постоянно совершенствуются. Поэтому основы информатики являются необходимой базой развития любого школьника.

При решении любой сложной жизненной  задачи можно выделить этапы постановки задачи, решения задачи и реализации решения. Очень часто эти этапы  выполняют разные люди: самый умный (стратег) ставит задачу, неглупый (тактик) решает задачу, самый глупый (рядовой) исполняет принятое решение ¹⁶.

Представленная в данной статье этапность образования в области  информатики адресуется к этой этапности  решения задач. Сначала ученики  учатся выполнять/исполнять, затем решать и записывать шаги решения (программу), а затем - ставить задачу, которая требует решения.

Нужно ли воспитывать в рамках школы  постановщиков задач? Тривиальный  ответ - да, если выпускники идут в управленцы или хакеры. А если выпускники не становятся профессиональными планировщиками или программистами?

Постановке задач в школе  учить нужно в любом случае, ибо в современном обществе человек  очень часто в одиночку сталкивается не с проблемой решения задачи, а с проблемой выделения задачи из окружающей среды. Чтобы задачу решать, надо знать о ее существовании!

А информатика учит просто постановке задач, а не задач по математике, физике или рисованию. Поэтому выпускники полного курса информатики смогут занять в этой жизни стратегические позиции, а не быть в этой жизни рядовыми.

Важно также уметь объяснить  самим ученикам, зачем им нужно  учить всю эту информатику. На этот вопрос должны отвечать учителя  по всем предметам. Действительно, в  повседневной жизни невозможно найти  человека, применившего решение квадратного уравнения на практике (если только этот человек не учитель математики). Ученики об этом, конечно, знают. Но все равно вынуждены учить. Хотелось бы, чтобы с информатикой было не так: чтобы обязательность ее изучения не оправдывалась Исторической Необходимостью или Общечеловеческой Культурой.

На самом-то деле абсолютно неважно, чему учит учитель  математики или физики, когда он заставляет ученика решать задачи. Он просто тренирует ученика составлять и выполнять различные программы  на неформальных языках программирования с целью натренировать мышление ученика умению пошагово решать задачи на неформальном языке, использующем такие же неформальные исполнители.

Это качество, без сомнения, требуется в жизни. После окончания школы ученик будет встречаться с все новыми и новыми неформальными языками. Один из таких языков - ненормативная лексика. Большинство людей отлично понимают команды (и программы) на таком сверхограниченном языке! На таком языке можно понимать и выполнять программы, даже составлять программы. Но, увы, очень тяжело заниматься постановкой задач…

Конечно, прохождение  курса информатики не является вопросом жизни и смерти для сегодняшних  детей - будущих взрослых.

Общество  никому не даст умереть с голоду, и не обученный премудростям информатики человек вполне в состоянии оказывать платные услуги другим людям. Собака, например, не учит информатику, однако это не мешает ей жить с людьми.

1.7. Развитие алгоритмического мышления на уроках информатики

Школьники, как в обыденной жизни, так и в школе  очень часто сталкиваются с понятием алгоритм. Поэтому у них вырабатывается способность алгоритмически мыслить. Под способностью алгоритмически мыслить понимается умение решать задачи различного происхождения, требующие составления плана действия для достижения желаемого результата¹⁷. В младшем возрасте развитие у детей идёт очень быстрыми темпами.

Психолог Л. С. Выготский  отмечал интенсивное развитие интеллекта в младшем школьном возрасте. Ребёнок, начиная обучаться в школе, должен обладать достаточно развитым мышлением. Школьник должен научиться самостоятельно рассуждать, делать выводы, сопоставлять, сравнивать, анализировать, устанавливать простые закономерности. 

В настоящее время в образовательных  учреждениях реализуется гуманистическая  концепция образования. Её целевая установка позволяет обратить внимание на проблему формирования различных форм мышления учащихся, опираясь на единство обучения и развития, а также учитывать закономерности организации учебно-познавательного процесса. Стремительно развивающаяся информатизация образования ставит целый ряд новых научных проблем в системе "человек - компьютер". Они связаны с различными психическими процессами, в том числе и мышлением. Информатизация накладывает свой отпечаток не только на организацию знания в современной картине мира, но и на способы и приёмы мышления.

Мышление человека формируется  и развивается в процессе решения  мыслительных задач как основного  вида мыслительной деятельности. В  практике школьного обучение решение  разнообразных задач выступает одним из главных условий и средств овладения знаниями и умениями, развития умственных способностей и личностных качеств.