Методика подготовки к единому государственному экзамену по информатике ИКТ

5. Тематический блок “Основы логики” (5 ч)

Содержательное обобщение  изученного материала. Проверяемый  материал с указанием качественного  уровня усвоения. Разбор заданий из демонстрационных тестов. Материал для тренинга с использованием заданий с выбором ответа, используемых в части А. Материал для тренинга с использованием заданий с краткой формой ответа, используемых в части В.

6. Тематические блоки  “Технология обработки текстовой,  графической и звуковой информации”, “Технология обработки информации в электронных таблицах”, “Технология хранения, поиска и сортировки информации в базах данных”, “Телекоммуникационные технологии” (5ч)

Содержательное обобщение  изученного материала. Проверяемый  материал с указанием качественного уровня усвоения. Разбор заданий из демонстрационных тестов. Материал для тренинга с использованием заданий с выбором ответа, используемых в части А. Материал для тренинга с использованием заданий с краткой формой ответа, используемых в части В.

7. Тренинг по вариантам  (4ч)

 

Также один раз в неделю проводятся дополнительные занятия с учащимися. (см. табл.2)

Таб. 2 План проведения дополнительных занятий

подготовки  к ЕГЭ по «Информатике и ИКТ» на 2009 – 2010 уч.год

Срок	Мероприятия
Ноябрь	Разбор заданий по теме «Информация и ее кодирование» А2, А3, А11, B7, A4, B1, A1, В3
	Разбор заданий по теме «Алгоритмизация и программирование» А12, А18, B8, B2, A5, A6, В5
Декабрь	Разбор заданий по теме «Основы логики» А7, А8, B4, B6, A9
	Разбор задания по теме «Моделирование и компьютерный эксперимент» А10
Январь	Разбор задания по теме «Программные средства информационных и коммуникационных технологий» А13
	Примерные алгоритмы для отработки навыков по решению задач типа С1, С3
	Разбор задания по теме «Технология программирования» С1, С3
	Тестирование учащихся по отработанным заданиям частей А и В за прошедший период
Февраль	Разбор задания по теме «Технология обработки графической и звуковой информации» А15, «Технология обработки информации в электронных таблицах» А16, А17
	Примерные алгоритмы для отработки навыков по решению задач типа С2
	Разбор задания по теме «Технология программирования» С2
	Тестирование учащихся по отработанным заданиям частей А, В, С за прошедший период
Март	Разбор задания по теме «Технология хранения, поиска и сортировки информации в БД» А14, «Телекоммуникационные технологии» В9, В10
	Примерные алгоритмы для отработки навыков по решению задач типа С4
	Разбор задания по теме «Технология программирования» С4
	Тестирование учащихся по отработанным заданиям частей А, В, С за прошедший период
Апрель	Закрепление навыков по теме «Технология программирования».
	Повторение: тестирование учащихся по отработанным заданиям частей А, В, С за прошедший период
	Методическая помощь учащимся в самостоятельной работе по обобщающему повторению.
Май	Закрепление навыков по теме «Технология программирования».
	Повторение: тестирование учащихся по отработанным заданиям частей А, В, С за прошедший период
	Методическая помощь учащимся в самостоятельной работе по обобщающему повторению.
Июнь	Анализ результатов ЕГЭ по информатике
В течение года	Проведение проверочных тестовых работ (может быть в форме пятиминуток в начале каждого урока).
	Создание банка учебно-методической информации по ЕГЭ (КИМы, тесты, справочники, методические пособия), постоянное пополнение данного информационного банка.

 

Половина учебного времени  выделяется на конкретный тренинг учащихся по открытым материалам ЕГЭ. Как уже  было указано в ведении дипломной  работы — прорешиванию однотипных задач, решение, которых мы рассмотрим в следующем разделе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. МЕтодические рекомендации по решению задач 

 

Рассмотрим  более подробно типичные ошибки учащихся, выявленные при апробации типовых заданий по темам «Информационные процессы и системы. Информация и её кодирование».

Причиной немногочисленных ошибок при выполнении заданий  на оценку информационного объема фразы  в различных кодировках обычно являются смешивание или неправильная интерпретация  учащимися таких элементарных понятий, как «бит» и «байт», а также неверные арифметические вычисления. Следует также обратить внимание на то, что в ответах используется обе единицы измерения количества информации.

При выполнении этого задания у учащихся иногда возникают вопросы: «Как точно узнать количество пробелов в фразе? Считать ли точку в конце частью задания или частью оцениваемой фразы? В точном подсчете символов в данном случае нет необходимости, поскольку в задании требуется оценить информационные фразы, т.е. из предложенных вариантов ответа выбрать наиболее близкий к полученному учащимся. Если полученный результат существенно отличается от всех предложенных вариантов, то это означает либо арифметическую ошибку, либо  то, что надо выразить полученное значение в битах через байты или наоборот.

Пример 1.

Каждый символ в Unicodе закодирован двухбайтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке:

Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

1. 37 бит   2) 592 бита     3) 37 байт     4) 592 байта

Решение

Длина фразы  составляет примерно 40 символов. Следовательно, ее объем можно приблизительно оценить  в 40*2=80 байт. Такого варианта ответа нет, попробуем перевести результат в биты: 80 байт *8 = 640 бит. Наиболее близкое значение из предложенных – 592 бита. Заметим, что разница между 640 и 592 составляет всего  3 символа в заданной кодировке и его можно считать несущественным по сравнению с длиной строки.

Ответ: 2.

Замечание: Подсчетом  символов  в строке можно убедиться, что их ровно 37 (включая точку  и пробелы), поэтому оценка 592 бита = 74 байта, что соответствует ровно 37 символам в двухбайтой кодировке, является точной.

При выполнении заданий оценку информационного объема фразы в различных кодировках следует пользоваться формулой алфавитного подхода к измерению количества информации I=M*log₂N, где N – количество символов(мощность) алфавита, в котором записано сообщение, M – количество символов в записи сообщения (длина сообщения), I – количество бит информации, содержащееся в сообщении. Если log₂N не является целым числом, то I округляем в большую сторону.

Информационный  объем сообщения, выраженный в битах  и минимальное количество двоичных разрядов, требуемое для записи сообщения  в двоичном алфавите, совпадают.

Из приведенной  формулы легко получить следующее следствие: с помощью n двоичных разрядов (бит) можно закодировать двоичным кодом все элементы множества мощностью 2ⁿ элементов). Информационный объем одного символа алфавита, обозначающего элемент данного множества будет равен n.

Пример 2.

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является число от 0 до 100%, которое записывается при помощи минимального возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

1. 80 бит        2) 70 байт   3) 80 байт      4) 560 байт

Решение

Способ 1.

Воспользуемся приведенной выше формулой. Алфавитом  в данном случае является множество  целочисленных значений влажности  от 0 до 1000. Таких значений 101.  Поэтому информационный объем результатов одного измерения I=log₂101. Это значение не будет целочисленным. Не вычисляя его, сразу найдем округленное в большую сторону целое значение. Заметим, что  ближайшая к 101 целая степень двойки, большая 101, есть число 128 = 2⁷. Поэтому принимаем I=log₂128=7 бит. Учитывая, что станция сделала 80 измерений, общий информационный объем равен 80*7=560 бит=70 байт.

Ответ: 2

Способ 2.

Воспользуемся следствием из формулы. Заметим, что 2⁶<101<2⁷, поэтому минимально необходимое количество двоичных разрядов (бит) равно 7. Далее аналогично получаем 80*7=560 бит=70 байт.

Ответ: 2

 

При выполнении заданий, связанных с понятием скорости передачи данных  часто допускаются  ошибки, связанные с неверным использованием размерности единиц измерения. Следует следить за размерностью, в которой требуется записать результат. Для успешного выполнения задания такого типа нужно потренироваться в переводе Мбайт/мин  в Кбайт/с и т.д.

Пример 3.

 Скорость  передачи данных через ADSL – соединение равна 256 000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 3 мин. Определите размер файла в килобайтах.

Решение:

Размер файла = скорость * время передачи. Выразим  время в секундах, а скорость –  в килобайтах в секунду.

Размер файла = 256 000/ (8*1024)*3*60 Кбайт

Прежде чем  выполнять действия, выделим в  явном виде, там, где очень просто, степени двойки.

Размер файла = 2⁸*100(2³*2¹⁰)*3*15*4 = 2⁸*125*2³/(2³*2¹⁰)*45*2² = 2¹³*125 * 45 / 2¹³ = 125* 45 = 5625 Кбайт.

Ответ: 5625.

Важное замечание:

Практически во всех заданиях можно избежать громоздких вычислений, упростив выражения, как  это показано выше. Такая техника  вычислений обязательно должна быть отработана в процессе подготовки к  экзамену, поскольку она обеспечивает существенную экономию времени и минимум досадных арифметических ошибок.

Основные трудности  при выполнении заданий на выполнение действий над числами в разных системах счисления порождаются недостаточным усвоением математического содержания понятия позиционной системы счисления. Для более глубоко понимания материала надо излагать алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую с применением доказательств.

Кроме того, рекомендуется  побуждать учащихся к решению  тренировочных заданий различными способами, с обязательным сравнением результатов. Необходимо выполнять проверку полученных результатов путем обратного перевода чисел или выполнения действий в другой системе счисления.

Для быстрого и  правильного решения заданий  ЕГЭ  учащийся, помимо умения применять стандартные алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, должен знать наизусть значения целых степеней числа 2 от 2⁰ до 2¹⁰, представление чисел от 0 до 16 в системах счисления с основанием 2, 8, 10, 16, а также знать свойства систем счисления с основаниями вида  P=Qⁿ (в этом случае одной цифре в записи числа в системе с основанием P соответствует  n цифр  в системе с основанием Q).

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2n	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

 

Основание:

10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

 

Пример 4.

Количество  значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126 равно:

1)  1       2) 2            3) 3          4) 0

 

Решение:

Способ 1:

Преобразуем число 126 в двоичную систему  с помощью  известного алгоритма деления «уголком»  с выделением остатков:

126 -126

<span class="dash0410_0431_0437_0430_0446_0020_0441_043