Моделирование систем

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Января 2014 в 16:10, контрольная работа

Описание работы

Требуется разработать модели заданной системы, исследовать модели и систему. Тип моделей - Q-схема. Способы расчета - имитационный (в среде GPSS World на языке GPSS).
Система состоит из устройств S1-S4. Внешняя среда представлена источником запросов (узел S0), приемником обслуженных запросов (узел S5).

Содержание работы

1. ОПИСАНИЕ ЗАДАНИЯ, СИСТЕМЫ (ВАРИАНТ № 6 ). 2
2. РАЗРАБОТКА КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ. 2
2.1. Построение схемы модели. 2
2.2. Описание параметров системы. 5
2.3. Описание характеристик системы. 8
3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ В РАЗОМКНУТОМ РЕЖИМЕ. 9
3.1. Построение схемы GPSS-модели. 9
3.2. Построение GPSS-модели 11
3.3. Имитационное моделирование 12
3.4. Анализ исходного состояния. 13
4. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ В ЗАМКНУТОМ РЕЖИМЕ. 15
4.1. Построение схемы GPSS-модели. 15
4.2. Построение GPSS-модели. 22
4.3. Имитационное моделирование. Прогнозирование характеристик. 23
4.4. Анализ исходного состояния. 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27

Скачать архив (531.23 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

мс.doc

— 1.45 Мб (Скачать файл)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Описание задания, системы (вариант № 6)

Требуется разработать модели заданной системы, исследовать модели и систему. Тип моделей - Q-схема. Способы расчета - имитационный (в среде GPSS World на языке GPSS).

Система состоит из устройств S1-S4. Внешняя среда представлена источником запросов (узел S0), приемником обслуженных запросов (узел S5).

Число типов потоков запросов Q – 2 (30% заявок первого типа). Потоки различаются параметрами законов поступления и обслуживания. При моделировании все законы (поступления и обслуживания) рассматривать экспоненциальными.

Порядок движения запросов в процессе обслуживания представлен матрицей переходов P (где число – вероятность выбора маршрута).

Таблица 1. Исходная матрица вероятностей переходов Р

	S0	S1	S2	S3	S4	S5
S0		1
S1		0,5	0,4			0,1
S2				0,45	0,55
S3		1
S4			1
S5						1

Параметры устройств и потока запросов (заявок) указаны в таблице 2.

Таблица 2. Параметры системы

№	ПОТОКИ			УСТРОЙСТВА
№	№	%	mt	№	K	mt	№	K	mt	№	K	mt	№	K	mt
2				1	1		2	2		3	1		4	2
	1	100	367			8			15			17			25

Здесь:

% - доля запросов соответствующего типа в общем потоке запросов;

m_τ - для входного потока это среднее время между соседними запросами;

K - количество каналов соответствующего устройства;

m_t - для устройства это среднее время обслуживания в его канале запроса соответствующего типа.

2. Разработка концептуальной и математической модели.

2.1. Построение схемы модели.

Вначале разрабатываем общую схему Q-модели. Для этого анализируем матрицу Р. Полученные результаты наносим на схему (рисунок 1).

Рис.1 Ресурсы системы

Рис.2 Общая (исходная) схема Q – модели

Исходя из задания определим тип модели – транзактная.

Ресурсы: устройства S₁, S₂, S₃, S₄.

Состав узлов:

S₀ – источник запросов (генератор);

S₁ – устройство с обслуживанием в одном канале;

S₂ – устройство с обслуживанием в одном из 2-х каналов;

S₃ – устройство с обслуживанием в одном канале;

S₄ – устройство с обслуживанием в одном из 2-х каналов;

S₅ – приемник обслуженных запросов.

Параметры обслуживающих узлов представлены ниже в Таблице 1.3.

Таблица 3 Параметры обслуживающих узлов

Узел	Параметры	Значение
S₁	z_1,1 – тип узла	устройство
	z_1,2 – канальность K₁	1
	z_1,3 – быстродействие канала B₁	1
	z_1,4 – дисциплина обслуживания	FIFO
	Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_1,1; обслуживание с постоянной скоростью B S₁; - освобождение канала S_1,2
S₂	z_2,1 – тип узла	устройство
	z_2,2 – канальность K₂	2
	z_2,3 – быстродействие канала B₂	1
	z_2,4 – дисциплина обслуживания	FIFO
	Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_2,1; обслуживание с постоянной скоростью B S_2,2; - освобождение канала S_2,3
S₃	z_3,1 – тип узла	Устройство
	z_3,2 – канальность K₃	1
	z_3,3 – быстродействие канала B₃	1
	z_3,4 – дисциплина обслуживания	FIFO
	Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_3,1; обслуживание с постоянной скоростью B S_3,2; - освобождение канала S_3,3
S₄	z_4,1 – тип узла	Устройство
	z_4,2 – канальность K₄	2
	z_4,3 – быстродействие канала B₄	1
	z_4,4 – дисциплина обслуживания	FIFO
	Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_4,1; обслуживание с постоянной скоростью B S_4,2; - освобождение канала S_4,3

Для потока необходимо определить и конкретизировать следующие законы (распределения):

Закон поступления транзактов треугольный:

(1)

Распределение задается двумя параметрами: a – левая граница, b – правая граница (b > a).

Закон обслуживания транзактов равномерный:

(2)

Распределение задается двумя параметрами: a – левая граница, b – правая граница (b > a).

Уточняем схему модели.

В моделируемой системе (см. рисунок 3):

- после выхода из узлаS₀дальнейший маршрут заявки определяется вероятностным выбором из трёх альтернатив – необходимы узлы S₆, S₇, “разыгрывающие” для каждой пришедшей заявки выбор маршрута в соответствии с заданными вероятностями;

- после выхода из узла S₃дальнейший маршрут заявки определяется вероятностным выбором из двух альтернатив – необходим узел S₈, “разыгрывающий” для каждой пришедшей заявки выбор маршрута в соответствии с заданными вероятностями;

- после выхода из узлаS₄дальнейший маршрут заявки определяется вероятностным выбором из двух альтернатив – необходим узел S₉, “разыгрывающий” для каждой пришедшей заявки выбор маршрута в соответствии с заданными вероятностями.

Уточненная схема модели безотносительно к потокам изображена на рисунке 3.

Рис 3 Уточнённая схема Q-модели

В соответствии с данными, полученными на предыдущем этапе, уточняем матрицу переходов.

Порядок движения запросов в процессе обслуживания представлен ниже матрицей переходов P.

Таблица 4 Уточненная матрица переходов P

	S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6	S7	S8	S9
S0							1
S1						1
S2						1
S3									1
S4										1
S5						1
S6				0.4				0.6
S7		0.5	0.5
S8				0.45	0.55
S9				0.55		0.45

2.2. Описание параметров системы.

Для потока параметры составляют:

- параметры законов поступления ;

- параметры обслуживания на устройстве S₁;

- параметры обслуживания на устройстве S₂;

- параметры обслуживания на устройстве S₃;

- параметры обслуживания на устройстве S₄.

Параметры потока приведены в таблице 5.

Таблица 5 Параметры потока

Параметр	Описание	Значение
	закон распределения времени τ между заявками в потоке f_τ	случайный
	тип закона	треугольный
	левая граница a_τ	85
	правая граница b_τ	255
	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₁ - f_θ,1 ₌f_t,1	случайный
	тип закона	равномерный
	левая граница a_τ	25
	правая граница b_τ	75
	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₂ - f_θ,2 ₌f_t,2	случайный
	тип закона	равномерный
	левая граница a_τ	75
	правая граница b_τ	225
	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₃- f_θ,3 ₌f_t,3	случайный
	тип закона	равномерный
	левая граница a_τ	14
	правая граница b_τ	42
	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₄- f_θ,4 ₌f_t,4	случайный
	тип закона	равномерный
	левая граница a_τ	31.5
	правая граница b_τ	94.5

Параметры узлов Q-модели (см. рисунок 3 – схема Q-модели) приведены ниже в таблице 6.

Таблица 6. Параметры узлов Q-модели

Узел	Параметр	Описание	Значение
S₀	z_0,1	тип узла	источник
	z_0,2	назначение	генерация потока заявок
	z_0,3	закон распределения времени τ между заявками в потоке f_τ	случайный
	z_0,4	тип закона	треугольный
	z_0,5	среднее время τ m_τ	170
S₁	z_1,1	тип узла	устройство
	z_1,2	канальность K₁	2
	z_1,3	быстродействие канала B₁ [заявка/1 времени]	1
	z_1,4	дисциплина обслуживания	FIFO
		Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_1,1; обслуживание с постоянной скоростью B₁ S_1,2; - освобождение канала S_1,3
S₂	z_2,1	тип узла	устройство
	z_2,2	канальность K₂	1
	z_2,3	быстродействие канала B₂[заявка/1 времени]	1
	z_2,4	дисциплина обслуживания	FIFO
		Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_2,1; обслуживание с постоянной скоростью B₂ S_2,2; - освобождение канала S_2,3
S₃	z_3,1	тип узла	устройство
	z_3,2	канальность K₃	1
	z_3,3	быстродействие канала B₃[заявка/1 времени]	1
	z_3,4	дисциплина обслуживания	FIFO
		Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_3,1; обслуживание с постоянной скоростью B₃ S_3,2; - освобождение канала S_3,3
S₄	z_4,1	тип узла	устройство
	z_4,1	канальность K₄	2
	z_4,3	быстродействие канала B₄[заявка/1 времени]	1
	z_4,4	дисциплина обслуживания	FIFO
		Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_4,1; обслуживание с постоянной скоростью B₄ S_4,2; - освобождение канала S_4,3
S₅	z_5,1	тип узла	приемник
	z_5,2	назначение	прием обслуженных заявок
S₆	z_6,1	тип узла	маршрутный
	z_6,2	назначение	вероятностный выбор маршрута
	z_6,3	вектор вероятностей переходов	0.4; 0.6
S₇	z_7,1	тип узла	маршрутный
	z_7,2	назначение	вероятностный выбор маршрута
	z_7,3	вектор вероятностей переходов	0.5; 0.5
S₈	z_9,1	тип узла	маршрутный
	z_9,2	назначение	вероятностный выбор маршрута
	z_9,3	вектор вероятностей переходов	0.55; 0.45
S₉	z_11,1	тип узла	маршрутный
	z_11,2	назначение	вероятностный выбор маршрута
	z_11,3	вектор вероятностей переходов	0.45; 0.55

Информация о работе Моделирование систем