Решение задачи на ПЭВМ. Анализ результатов решения

 

  Анализируя данную таблицу, можно сделать вывод, что рентабельность предприятия по сельскому хозяйству в 2012 году составляет 9%. Рентабельность молока составляет 40%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Моделирование экономического явления

2.1 Постановка задачи

Высокую эффективность сельскохозяйственного производства обеспечивает правильная структура посевных площадей. Структура посевных площадей должна устанавливаться с учетом оптимальной структуры производства, его специализации, наличия земельных угодий, качеств почвы, создания правильных севооборотов. Структура посевных площадей при всемерной экономии материально-денежных затрат должна быть направлена на рост производства сельскохозяйственной продукции. Основные параметры оптимальной структуры посевных площадей могут быть определены на основе оптимизации всей структуры производства предприятия. Иначе структуру можно найти в результате решения задачи по определению оптимальной специализации предприятия и сочетания отраслей.

В связи с тем, что модель задачи по определению оптимальной специализации предприятия учитывает все взаимосвязи в хозяйстве, то она имеет большие размеры, поэтому используют для нахождения оптимальной структуры посевных площадей четкую модель, которая менее ёмкая, но более детализирована, рассматривает вопросы организации сельскохозяйственных культур.

В качестве критерия оптимизации в модели задачи могут использоваться:

• Максимум валовой продукции;
• Минимум материально-денежных затрат;
• Максимум товарной продукции;
• Максимум прибыли от реализации продукции;
• Максимум валового дохода.

 

Обозначим переменные:

х1 -  площадь озимых зерновых, га;

х2 – площадь яровых зерновых, га;

х3 – площадь многолетних трав на сено, га;

х4 – площадь многолетних трав на зеленый корм, га;

х5 – площадь многолетних трав на силос, га;

х6 – площадь многолетних трав на выпас, га;

х7 – площадь однолетних трав на сено, га;

х8 – площадь однолетних трав на зеленый корм, га;

х9 – поголовье коров в стаде, гол;

х10 – поголовье молодняка в стаде, гол.

Критерий оптимизации задачи – максимум прибыли от реализации продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Математическая модель  задачи

Для построения структурной экономико-математической модели задачи введем следующие обозначения:

  j - индекс переменной величины;

  i - индекс ограничения;

  xj - переменная, обозначающая размер j-ой отрасли или объема приобретения   j- го вида корма;

  aij - затраты i-го вида ресурса в расчете на принятую единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

  vij - выход питательных веществ i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

pij - потребность i-го вида скота в элементах питания j-го вида;

  pijmax pijmin - максимальная и минимальная потребность i-го вида скота в j-ой группе кормов (к.е.);

 dij - выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли;

 Cj – прибыль в расчете на единицу измерения J-ой отрасли;

 wij - коэффициент пропорциональности;

Bi - объем ресурсов i-го вида;

Qi - гарантированный объем производства товарной продукции i-го вида;

Kj - объем приобретения кормов j-го вида.

N - множество, включающее n переменных по видам отраслей и приобретаемых кормов;

N’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей растениеводства (N’ÎN);

N’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей животноводства (N’’ÎN);

N’’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам приобретаемых кормов (N’’’ÎN);

M1 - подмножество, включающее номера ограничений по использованию производственных ресурсов;

M2 - подмножество, включающее номера ограничений по общему производству питательных веществ;

M3 - подмножество, включающее номера ограничений по отдельным группам кормов;

M4 - подмножество, включающее номера ограничений по соотношению отдельных групп кормов;

M5 - подмножество, включающее номера ограничений по структурам посевов сельскохозяйственных культур и структуре стада;

M6 - подмножество, включающее номера ограничений по гарантированному производству товарной продукции;

М7 - подмножество, включающее номера ограничений по объему приобретения кормов.

Цель задачи состоит в нахождении такой специализации и сочетания отраслей предприятия, при которой предприятие получало бы максимальную прибыль.

Иначе:        

 

Запишем ограничения ЭММ задачи:

1. Ограничения по использованию пашни:

S xj £ Si    (i Î M1)

                                                         jÎN

 

2.ограничения по производственным ресурсам

, ( )

3.ограничения по обеспечению животноводства питательными веществами

, ( )

4.ограничения по обеспечению животноводства отдельными группами кормов

5.ограничения по соотношению отдельных групп кормов

6.ограничения по структуре посева сельскохозяйственных культур и структуре стада

, ( )

7.ограничения по гарантированному производству товарной продукции

, ( )

8.ограничения по неотрицательности переменных

( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Информационное обеспечение  экономико-математической модели задачи

 

Для разработки экономико-математической модели задачи планирования оптимальной специализации и сочетания отраслей предприятия нужна следующая исходная информация:

Наличие экономических ресурсов:

• земельных: пашня - 781га;
• рабочей силы: 7000 чел.-ч.;

2. Сложившаяся за последние 3 года структура посевных площадей.

 

Таблица 11- Состав и структура земельных угодий

Угодья	2011 год	2012 год
		га	к общей земельной площади, %	к площади с.-х. угодий, %
Общая земельная площадь	781	781	100	100
с.-х. угодий, в т.ч.:	781	781	100	100
пашня	781	781	100	100

 

 

Таблица 12 - Структура посевных площадей

С.-х. культура	2010 год		2011 год		2012 год
	га	%	га	%	га	%
Зерновые и зернобобовые, всего	235	39	297	42	280	40
в т.ч.: - озимые			50	7	60	9
- яровые	235	39	247	35	220	31
Многолетние травы, всего	332	55	359	50	301	43
Однолетние травы, всего	35	6	55	8	120	17
Всего посевов	602	100	711	100	701	100

 

 

 

Таблица 13- Урожайность сельскохозяйственных культур, затраты труда

Культуры	Урожайность с 1 га, ц	Затраты труда на 1 га, чел-час	Содержание в 1 ц. к.ед
Зерновые: в том числе озимые	14,0	2	1
яровые	13,0	7	1
Многолетние травы на сено	20,0	4	0,5
Многолетние травы на зеленый корм	100,0	3	0.22
Многолетние травы на силос	70,0	3	0,22
Многолетние травы на выпас	100,	3	0,20
Однолетние травы на сено	20,	6	0,5
Однолетние травы на зеленый корм	100,0	4	0,16

 

Таблица 14 – Структура стада

	2010 г		2012 г
	Поголовье	% к итогу	Поголовье	% к итогу
Всего,	188	100	185	100
в том числе коровы	66	35	66	36

 

Удой на 1 корову составил 3040 кг.

Цена 1 кг зерна – 7 руб.

          1 кг  молока – 14 руб.

          1 кг. скот  в ж.м. – 60 руб.

 

Допустимые границы содержания отдельных групп кормов

в годовом рационе коров, %

 

	Концентраты		Грубые		Силос		Зеленые
	min	max	min	max	min	max	min	max
Коровы	21	26	22	32	14	18	29	43

 

Допустимые границы содержания отдельных групп кормов

в годовом рационе откормочного поголовья и племенного молодняка, %

 

	Концентраты		Грубые		Зеленые		Молоко
	min	max	min	max	min	max	min	max
Откорм. поголовье	23	35	20	30	27	45	3	8

 

2.4. Числовая экономико-математическая модель задачи и порядок ее разработки

   Составим числовую экономико-математическую  модель . Она состоит из системы  ограничений и целевой функции.

Обозначим переменные:

х1 -  площадь озимых зерновых, га;

х2 – площадь яровых зерновых, га;

х3 – площадь многолетних трав на сено, га;

х4 – площадь многолетних трав на зеленый корм, га;

х5 – площадь многолетних трав на силос, га;

х6 – площадь многолетних трав на выпас, га;