Решение задачи на ПЭВМ. Анализ результатов решения

х7 – площадь однолетних трав на сено, га;

х8 – площадь однолетних трав на зеленый корм, га;

х9 – поголовье коров в стаде, гол;

х10 – поголовье молодняка в стаде, гол.

Составим следующие ограничения.

I) по производственным ресурсам:

1. по площади пашни, га

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8<=781

2. по трудовым ресурсам, чел.-час.

2х1+7х2+4х3+3х4+3х5+3+ч6+6х7+4х8<=7000

II) по выполнению агротехнических требований:

3. по минимальной  площади посева зерновых культур, га

х1+х2>=0,3*781

x1+x2>=234,3

4. по максимальной  площади посева зерновых культур, га

х1+х2<=781*0,4

х1+х2<=312,4

5. по минимальной площади многолетних трав, га

x3+x4+x5+x6>=301

6. по максимальной площади многолетних трав, га

 x3+x4+x5+x6<=360

7. по площади однолетних трав, га

х7+х8>=35

III) ограничения по обеспечению животноводства отдельными группами кормов:

8. по обеспечению скота кормо-единицами., ц.к.ед.

14x1+13x2+10x3+22x4+15,4x5+20x6+6,6x7+16x8-36x9-21x10>=0

IV) по структуре рациона кормов:

       9.по включению минимума концентрированных  кормов в корм, ц.к.ед.

          14x1+13x2-7,56x9-4,83x10>=0

      10. по включению максимума концентрированных кормов в корм, ц.к.ед.

  14x1+13x2-9,36x9-7.35x10<=0

  11. по включению минимума грубых кормов, ц.к.ед.

       10x3+6.6x7-7,92x9-4,2x10>=0

  12. по включению максимума грубых кормов, ц.к.ед.

   10x3+6,6x7-11,52x9-6,3x10<=0

  13. по включению минимума силоса, ц.к.ед.

   22x5-5,04x9>=0

  14. по включению максимума силоса, ц.к.ед.

        22x5-6,48x9<=0

  15. по включению минимума зеленых кормов, ц.к.ед.

     22x4+20x6+16x8-10,44x9-5,6x10>=0

  16. по включению минимума зеленых кормов, ц.к.ед.

    22x4+20x6+16x8-15,48x9-9,45x10<=0

  17. по включению минимума кормов животного происхождения, ц.к.ед.

    31x9-6,3x10>=0

  18. по включению максимума кормов животного происхождения, ц.к.ед.

    31x9-16,8x10<=0

V) ограничение по структуре стада:

     19.по включению минимума  поголовья стада, гол

      x9+x10>=185

  20. по включению максимума поголовья стада, гол

       x9+x10<=188

  21. по минимуму коров в стаде, гол.

      0,65x9-0,35x10>=0

  22. по максимуму коров в стаде, гол.

      0,64x9-0,36x10<=0

23. по реализации зерна, ц.

       14х2>=180

 

C=9,8x2+34.72x9+9.6x10         max

 

2.5 Матричная экономико-математическая  модель задачи 

На основе числовой модели задачи составляется матричная модель (см. Приложение 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Решение задачи и анализ  результатов решения 

3.1 Решение задачи на ПК

Для решения задачи воспользуемся программой оптимизации по решению оптимизационных задач «lpsar». В результате получено следующее решение

(Приложение 2) – компьютерная распечатка результативного файла данных.

 

3.2. Анализ результатов  решения задачи

    Полученный вариант решения задачи удовлетворяет условиям предприятия. Для сопоставления оптимального плана с фактическим сочетанием отраслей предприятия проведем следующий анализ.

 

Таблица 15 - Структура посевных площадей

Культуры	Переменные	Фактически		Оптимальный план
		Площадь, га	% к итогу	Площадь, га	% к итогу
Всего зерновые		280	40	116,509	29,6
Озимые зерновые	х1	60	9	-	-
яровые зерновые	х2	220	31	116,509	29,6
Многолетние травы, в т.ч.	х3, х4, х5, х6	301	43	276,82	70,4
Однолетние травы	х7, х8	120	17	-	-
Итого		701	100	393.329	100

 

Все переменные вошли в оптимальный план, но площадь пашни используется в неполном объеме.

  В оптимальном плане площади  зерновых культур уменьшены, т.к. не выгодно выращивать зерновые культуры. Площадь озимых зерновых не вошла в оптимальный план. Площадь многолетних трав в оптимальном плане уменьшена, чем является фактическая.

 

 

 

 

Таблица 16 – Структура денежной выручки

Вид продукции	Количество центнеров реал.продукции	Цена реализации за 1 ц., руб	Выручка от реализации, тыс.руб.	% к итогу
Зерно	1515	700	1060,5	24
Молоко	1584	1400	2217,6	50
Скот в ж.в.	195,2	6000	1171,2	26
			4449,3	100

Специализация предприятия молочно-мясная.

 

3.3. Двойственные оценки и их использование в анализе результатов решения задачи

Двойственные оценки переменных, не вошедших в план, характеризуют качественную меру “неэффективности”. Их следует расценивать так: если соответствующую переменную ввести в план в размере равной единице измерения, то критерий оптимальности уменьшится на величину оценки (если задача решается на максимум и наоборот). Для ограничений типа “меньше-равно” двойственные оценки, отличные от нуля с качественной стороны указывают на то, что данное ограничение решено по верхней границе. В том случае, когда ограничение имеет отношение к ресурсам, это значит, что данный вид ресурсов дефицитен, используется он полностью и увеличение его объема всегда экономически целесообразно. Количественная величина самой оценки в этом случае выражает величину “чистого эффекта” от увеличения данного ресурса на единицу, то есть насколько увеличится значение критерия оптимальности. Нулевая оценка свидетельствует о том, что данный вид ресурсов не используется полностью и при увеличении его объема значение критерия оптимальности не изменится.

Нулевые оценки ограничений типа “больше-равно” указывают, что данное решено по нижней границе. Производство данного вида продукции или кормов неэффективно. Величина оценки в данном случае показывает, насколько уменьшится значение критерия оптимальности, если нижнюю границу ограничения поднять на единицу и наоборот. Нулевые оценки указывают на то, что данные производства эффективны и вошли в план с превышением, то есть имеет место перевыполнение плана.

Рассмотрим двойственные оценки.

1 ограничение (<=) решено по нижней границе, т.к. двойственная оценка равна 0. Поэтому экономически неэффективно увеличивать площадь посевов.

2 ограничение решено по нижней  границе , двойственная оценка = 0, поэтому неэффективно использовать большее количество трудовых ресурсов.

3 ограничение решено по минимальной  площади зерновых культур, двойственная оценка ==0, по максимальной площади, двойственная оценка =0, Поэтому нет смысла увеличивать посевную площадь под зерновые.

5 ограничение решено по верхней  границе, двойственная оценка =0, площадь  многолетних трав используется  эффективно и площадь под многолетние  травы увеличивать нет необходимости.

Однолетние травы используются эффективно.

Обеспечение скота кормовыми единицами решено по верхней границе , двойственная оценка =0, обеспечение кормами эффективно.

Включение силоса в корм скоту по верхней и нижней границе неэффективно.

 Использование кормов по  верхней и нижней границе будет  эффективным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы и предложения

  Данное предприятие является небольшим предприятием. Площадь земельных угодий небольшая.  Площадь используется не полностью. Специализация предприятия молочно-мясная. Предприятие не использует минеральных удобрений в связи с финансовым состоянием. Мероприятия применяемые для улучшения продукции растениеводства – это соблюдение севооборота  и проведение полевых работ в оптимальные сроки. Недоиспользование пашни связано с небольшим наличием техники, больших материальных затрат.

  Предприятие использует корма собственного производства.

В хозяйстве необходимо по мере возможности осуществить следующие мероприятия:

- использование минеральных удобрений;

- предусмотреть наиболее полное  использование имеющейся техники  и внедрять индустриальные технологии, передовые приемы агротехники, облегчать условия и повышать производительность труда, снижать себестоимость продукции;

- рассмотреть вопрос о возможности  выхода на новые рынки сбыта  продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемых источников

 

1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов.- М.: Высш. шк., 1986г.
2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2001г.
3. Власов М. П. Моделирование экономических процессов. М: «Феникс», 2005г.