Максвеллдин тендеулери

    Әшейінде  диэлектрик өзекшені әйнектен  жасайды кейде полимерлерден  жасалынады. Сыртқы қаптама да  әйнектен не полимерлерден жасалынады. Қаптаманың сыну көрсеткіші тұрақты  болады, ал өзекшенің сыну көрсеткіші  не тұрақты болады не көлденең  координатасына тәуелді функция. Қазіргі уақытта толқын жетектеушілер германий, фосфор немесе бор қоспасы бар кварц әйнегінен жасалуында, бұның арқасында оптикалық спектр ауданында жоғалтуы аз мөлдірлік терезелер пайда болады. 3 ші суретте толқын жетектеушіде типтік өшу тәуелділігі Дб/км мағанасында көрсетілген.

Графикте жарық  жетектеушіден өтетін сигналдардың үш мөлдірлік терезесі көрсетілген  . Осы жиілік диапазонды оптикалық сигналдарды жарық жетектеушілермен тарату үшін пайдаланады.

 Талшық жарық жетектеушілермен диэлектрик жарық жетектеушілермен сияқты Е, Н және гибрид толқындар өте алады.

Диэлектрик  жарық жетектеушілер үшін толқынның  критикалық жиіліктері

d_ө шамасына және сыну көрсеткіштер айырымына тәуелді , сол себептен n_ө және n_қап жақын мағаналарды таңдап d_ө үлкен шамасына (толқын ұзындығынан көп үлкен ) бір толқынды немесе соған жақын режимді

   

 

 

 

                                                                                      n

 

 

 

қамтамас етуге  болады. Соңғы жағдай өте үлкен  қыйындыққа әкеп соғады себебі толқын ұзындығы . Егер  d_ө = 3…5мкм ал d_қаб = 50мкм шамаларында алсақ онда n_ө және n_қап бір бірінен 3% ке ажырайды. 4 суретте жарық жетектеушінің көлденең және бойлық қималары көсетілген;

бойлық қимасында  парциал толқындар көрсетілген, әрине, олар жарық жетектеушінің  бойымен таралады. Осы суретте  көлденең қимасында радиус бойымен  сыну көрсеткішісінің таралуы көрсетілген. Бір модалық жарық жетектеуші басқа диэлектрик толқын жетектеуші сияқты дисперсия мен иемелденген, себебі негізгі толқынның фазалық жылдамдықта жиілікке тәуелді және әйнектің сыну көрсеткішінің шамасы жиіліктің функциясы болып саналады. Дисперсия жарық жетектеуші арқылы таралатын толқындардың жиілік жолағын шектейді және берілген сигналдарды өзгертеді. Егер жарық желісіне сигнал импульс түрінде кіретін болса сол сигнал дисперсияның арқасында кеңиді  және желі бойы өткен жолының ұзындығына сәйкес кеңиді. Импульстың кеңейуі жарық желісінің өткізу жолағының жіңішкеруіне әкеледі шамасы МГц/км мен өлшенеді. Импульсты сигналдар таратқанда әшейінде сигнал өзгерілуі шамасы бір наносекунд ішінде қанша километрға кеңиді Нс/км. Тәжірибе және есептеу арқасында әйнекті кварцтан жасалынған өзекше – қылды желі бір модалық жарық жетектеуші үшін толқын минималды дисперсияға иемелденеді.

     Бірмодалық  жарық жетектеушінің өзекшесінің  диаметры өте аз болғандықтан оларды жасау үлкен мәселе тудырады себебі құны өседі.

     Өзекшенің  өте аз диаметр арқасында жарық көзінен қуатты жарық жетектеушіге енгізу үлкен қиындықтарға соқтырады сол себептен жарық желілерің бір – біріне жалғайтын құрылымға үлкен талап қойылады. Бір модалық жарық желісіне қымбат тұратын жартылай өткізгіш лазерлер пайдалану мәжбүр етеді. Сол себептен бір модалық жарық жетектеушіні өте үлкен ара қашықтыққа (бір неше жүз километр) және көлемді информация таратуға пайдаланады.

       Шамалы информацияны өте үлкен емес ара қашықтыққа ( оншақты километр) өзекшесі  d_ө =  50 мкм және d_қаб = 120 мкм жарық желісін пайдаланады. Мұндай қылдарды жасау оңай және арзанға түседі. Өзекшенің диаметрының үлкен болғандықтың  қолайлығы бар: өте арзан когеренті емес жарықты диодтарды жарық желісі мен пайдалануға мүмкіндік береді. Және

жарық желілерің бір – біріне жалғайтын құрылымға үлкен талап қойылмайды. Өзекше үлкен болғандықтан көп модалық жарық желісімен (1000) мыңдай толқын таралуы мүмкін. Әр таралатын толқындарды әр түрлі бұрышпен өзекше – қаптама шекарасына түсіруге болады.

 

 

 

 

 

 

    Үлкен  диаметрлы өзекшені сақтау үшін  және дисперсияны азайту үшін  градиенттік жарық желісін пайдаланады.  Бұл жарық желісінің өзекшесі  радиус бойымен белгілі заңмен өзгереді.

 

                                                                    (1)

 

Мұнда    ,   өзекшенің өсіндегі сыну сыну көрсеткіші,

q – тұтас оң сан. Сыну коэффициенті дан өзекшенің өсіндегі шамасынан

 бастап  ға дейін азаяды.  q = 2 болғанда градиентті қылды өзекше параболалық болып саналады модалық дисперсиясы азаяды. Өзекше

бірмодалық  өзекшеге жақындайды оның диаметры d_ө = 50 мкм, ал сыртқы қаптаманың диаметры   d_қаб = 80 мкм. Сәулелердің жүрісі төмендегі суретте көрсетілген. Сәуле қыйсық сызықпен жүреді – параболамен.

    

                      

                                                     6 Сурет

 

Жарық сәулері  қыйсық сызықпен таралады және q = 2 болғанда  сәулелер бір нүктеде түйіседі. 

 

                       Өте жоғары жиіліктер ӨЖЖ  ( СВЧ)          

 

Өте жоғары жиіліктер ӨЖЖ   30 МГц тен басталып 3000ГГц ке дейін созылады. ӨЖЖ  толқындар өткізгіштің сыртқы бетімен таралады.

ӨЖЖ толқындар  өздеріне берілген көлеміне иемделінеді. Радиожүйелер осы диапазонда істейтін  тарату желінің кесінділері арқылы өтеді. Жүйенің бір бөлігі бастапқы және соңғы құрылымдар (мысалы, антенна және радиотаратушы немесе радиоқабылдағыш құрылымы арасында) арасында ӨЖЖ тракті немесе ӨЖЖ тізбегі деп аталады. Осындай тракт электрмагнит энергиясын  радио таратушыдан антеннға дейін немесе антеннадан қабылдағышқа дейін кіріс немесе шығыс тізбектерінің керекті жұмыс режимын ұстап отырады, жиіліктік және поляризациялық бөліну және таралу сигналдарын біріктіру. Көп таралған ӨЖЖ тізбектер элементтері: тарату желілерінің кесінділері; өтпелі және түйістіру түйіндер әр түрлі желілер арасында, келістіру және реттеу элементтері, сумматорлар, бөлгіштер және ажыратқыштар, поляризациялық құрылымдар, сүзгілер, фазабұрағыштар, коммутаторлар және қосқыштар, өзараемес магниттелінген фириттер құрылымдар т/б. ӨЖЖ электрмагнит сигналдарды тарату үрбісі өте қыйын.

       Өте күрделі ӨЖЖ тізбектерін декомпозиция әдісімен шешеді: тізбекті бірнеше элементтерге бөледі де әр қайсысын жеке қарастырады. Әшейінде тізбек элементерін сипаттағанда оны бір матрица арқылы көрсетеді ( ыдырау матрицалар, беріліс матрицалар, немесе әсерлі тізбектер схемасы арқылы олардың ішіне L, C, R және трансформаторлар енгізілген. Электрмагниттік үрбілер әсерлі тізбектерде скалярлы функциялар мен сипатталады ( U_m – кернеумен және I_m – тоғымен ) бойлық координатасына тәуелді. Бұл функциялар әрине векторлы функциялардан E_m, H_m арқылы табылады.

      Әсерлі желілерге өту амалын  қарастырайық. ТЕМ- толқындар үшін беріліс желілер тарапында көлденең жазықтықта өрістер потенциалды.

 Жоғалтушыз Z бойымен таралған толқын үшін жазуға болады

 

             ;                  ,                              (2)

 

k – фаза коэффициенті         

Толқындық кедергі  былай табылады:                         (3)

Және бір  период ішіндегі орта қуат

 

                                                                                      (4)

 

ТЕМ толқындар  үшін  және    өрістері потенциалды емес сол себептен тікбұрышты толқын жетектеуші   толқын үшін    құрамына

екі кең қабырғалардың  eкі нүкте арасындағы           комплексты кернеуді табамыз: 

                                    , мұнда               (5) 

,    H_m – құрамасы үшін  кең төменгі қабырғаның  тоғын табайық

                                                                   (6)

Мұнда      .                                           (7)

 

Тікбұрыштың жоғарғы  кең қабырғасымен (y = b ) жүретін комплекстік тоқ

 

  төменгі кең қабырғамен  өтетін тоқтан тек қана белгісімен  ажыратамыз    онда  (5) пен (6) ескеріп толқындық кедергісін табамыз.

                              .     (8)

 

         Шекті тарату желілер. Тарату желілердегі бір текті еместік.

 

     Генератор мен жүктеме арасында еркін таңдалған шекті желісі бар делік.

Егер біз  генеретордан жүктемеге бір толқын тарататын болсақ және толқынның  энергиясы жоғалатын (жүктемедегі бөлінетін жылу) энергиясынын көп болса, онда түсетін толқыннын басқа шағылған толқын пайда болады. Егер шағылатын толқын болмаса, онда тарату желі

жүгіретін толқын режимында жұмаыс істейді деп саналады.

 

                                       

      Енді өте жиі кездесетін бір жағдайды қарастырайық. Егер регулярлы желі ішінде бір бейтектілік орналасқан болса (металл қабырға, диэлектрикалық цилиндр т.б.). Бұл жағдайға екі желінің түйіскен жерін де қарастыруға болады, егер олардың көлденең қималары, формалары бірдей болмаса.

 

 

Сегізінші суретте  түсетін толқын, шағылған толқын және өткен толқындар көрсетілген. Түсу толқынның кернеуі:

 

                        ,                             (9)

 

мұнда    U₀^түс – кернеу модулі,  фазасы   (z = 0) немесе Т жазықты –

ғында.  Шағылған толқын үшін:

 

                                                      (10)

 

Кернеу бойынша  шағылу коэффициенті Г(z):

 

   ,            (11)

мұнда Г(0)_ = Г(0) exp(i - шағылу коэффициенті (z = 0) нүктесінде.

Толық кернеу және тоқ ;

 

 U_m (z) = U_m^түс(z) + U_m^шағ(z) = U_m^түс(z)[1+Г(z)_]                            (12)

 

I_m (z) = I_m^түс(z) + I_m^шағ(z) = [(U_m^түс(z) + U_m^шағ(z))/Z_B]  =

 

= U_m^түс(z)/Z_B[1- Г(z)_]                                                                      (13)

 

Жүгірген толқынның коэффициенті(ЖТК) :

 

                                                   (14)

.

 

Тоқтаған толқын коэффициенті(ТТК) жүгірген толқын коэффициентінің кері шамасы.

                      ТТК = 1 / ЖТК.

Сегізінші суретте  бейтекті  көлем төртполюстік ретінде  көрсетілген.

Өте жоғары жиілікті тізбектер бұрынғы көзге үйренішті  тізбектерге мүлде ұқсамайды, себебі желілер әр түрлі. Жийі кездесетін желі үш қабатты болады. Ең астыңғы қабат кең жазық қабатша  мыстан (тоқ өткізгіш) жасалады, ал оның үстіне тоқ өткізбейтін астары төселеді. Астарының

үстіне электр схемасына сәйкес әр түрлі мыс қабатшалар төселеді (9 сурет а))      

ӨЖЖ тізбектердің (9)  шы суретте эквиваленттік схемалары көрсетілген.