Біртекті емес Коши-Риман жүйесі

Аналитикалық функция – дәрежелі қатар түрінде өрнектелетін функция. Аналитикалық функция теориясының негізі 19 ғасырда француз математигі О.Коши (1789-1857), неміс математиктері Б.Риман (1826-1866) және К.Вейерштрасс (1815-1897) еңбектерінің нәтижесінде қаланды. Математикада аналитикалық функция ұғымы әртүрлі көзқараспен қалыптасты.
Бірінші көзқарас .
О.Коши мен Б.Риман бойынша аналитикалық функция ұғымының негізіне - функцияның құрылымдық қасиеті, яғни функцияның комплекстік айнымалы шама бойынша туындысының бар болуы (немесе диффе-ренциалдануы) алынды. Бұл көзқарас функцияны геометрия тұрғысынан сипаттауға мүмкіндік берді.

КІРІСПЕ................................................................................................................
5
I БӨЛІМ................................................................................................................
7
1.1 Біртекті емес Коши-Риман жүйесі..............................................................
7
1.2 Cоболев мағынасындағы жалпыланған туындылар және олардың қасиеттері.............................................................................................................

11
1.3 Комплексті интегралдау..............................................................................
24
II БӨЛІМ...............................................................................................................
26
2.1 операторының қасиеттері.....................................................................
26
2.2 Функциялар класы үшін Грин формуласы. Ареоларлы туынды..........................................................................................................

29
III БӨЛІМ......................................................................................................
34
3.1 Борель-Помпей формуласы..................................................................
34
Қорытынды...................................................................................................
40
Пайдаланылған әдебиеттер..........................................................................
42