Действия над комплексными числами

Широкий спектр используемых сегодня средств обучения должен опираться на эту особенность обучающийся молодежи. Стремительность современного мира требует применение наиболее и дешевых способов и процессов генерации и передачи знаний. E-learning является одним из возможных инструментов, позволяющим решать эту острую проблему современности.

E-learning (сокращение от англ. ElectronicLearning) – система электронного обучения, синоним таких терминов, как электронное обучение, дистанционное обучение, обучение с применением компьютеров, сетевое обучение, виртуальное обучение, обучение при помощи информационных, электронных технологий.

Существует определение, которое дали специалисты ЮНЕСКО: «E-Learning – обучение с помощью Интернет и мультимедиа».

Обычно под электронным образовательным ресурсом понимают образовательный контент, обличенный в электронную форму, который можно воспроизводить или использовать с привлечением электронных ресурсов.

Электронными образовательными ресурсами (далее ЭОР) называют учебные материалы, для воспроизведения которых используются электронные устройства.

Классификация ЭОР может быть проведена по нескольким направлениям:

• по типу среды распространения и использования – Интернет-ресурсы, оффлайн-ресурсы, ресурсы для «электронных досок»;
• по виду содержимого контента – электронные справочники, викторины, словари, учебники, лабораторные работы;
• по реализационному принципу – мультимедиа-ресурсы, презентационные ресурсы, системы обучения;
• по составляющим входящего контента – лекционные ресурсы, практические ресурсы, ресурсы-имитаторы (тренажеры), контрольно-измерительные материалы.

Также можно выделить ЭОР для работы как непосредственно на занятиях, так и для самостоятельной работы учащихся.

Одним из наиболее популярных ЭОР стали электронные учебники (далее ЭУ), позволяющие реализовать функции обучения, самообучения, демонстрации изучаемого материала, тренировки в применении изученного материала, контроля и самоконтроля, систематизации усвоенных знаний и являющиеся таким образом многоцелевым средством обучения.

По определению Л.Х. Зайнутдиновой: «Электронный учебник – это обучающая программа комплексного назначения, обеспечивающая непрерывность и полноту дидактического процесса обучения, предоставляющая теоретический материал, обеспечивающая тренировочную учебную деятельность и контроль уровня знаний, а также информационно-поисковую функцию, математическое и имитационное моделирование с компьютерной визуализацией и сервисные функции при условии интерактивной обратной связи».

Мультимедийный (электронный) учебник – это представление учебного материала в электронном виде, с использование таких объектов, как· форматированный гипертекст;· графические изображения;· анимация;· аудио- и видеозаписи.

ЭУ – это автоматизированная обучающая система, включающая в себя дидактические, методические и информационно-справочные материалы по учебной дисциплине, а также программное обеспечение, которое позволяет комплексно использовать их для самостоятельного получения и контроля знаний.

ЭУ содержит структурированный учебный материал. Гипертекстовая структура позволяет обучающемуся определить не только оптимальную траекторию изучения материала, но и удобный темп работы, и способ изложения материала, соответствующий психофизиологическим особенностям его восприятия.

К преимуществам электронного учебника относятся:

• возможность быстрого поиска по тексту;
• содержание материала нескольких уровней сложности, принцип модульного построения;
• организация учебной информации в виде гипертекста, предоставляющего возможность создания интерактивного учебного материала, снабженного взаимными ссылками на различные части материала;
• наглядность, которая обеспечивается использованием мультимедийных технологий;
• многовариантность, многоуровневость и разнообразие проверочных заданий, тестов. Электронный учебник позволяет все задания и тесты давать как в интерактивном режиме, так и процессе работы на уроках. При неверном ответе можно давать верный ответ с разъяснениями и комментариями. Система компьютерного контроля позволяет реализовать более эффективную технологию контроля знаний по всему пройденному материалу, не заботясь об экономии времени на проверку.
2. Использование ЭСУН в организации учебного процесса

Электронный учебник предоставляет преподавателю новые возможности в организации учебного процесса. Использование его не ограничивает творческую деятельность преподавателя. Приоритетными формами обучения с использованием электронного учебника являются интерактивные виды взаимодействия студента с компьютером. В результате работы на компьютере у студентов развивается самостоятельность мышления, формируется умение делать обобщение, использовать знание с элементами творчества в новых условиях, самостоятельно находить ответы на вопрос. А также позволяет студентам использовать нетрадиционные источники информации, что развивает не только мышление, кругозор, но и повышает аналитические способности, увеличивает роль самостоятельной работы студентов.

Электронный учебник может использоваться при изучении нового материала и его закреплении. В рамках комбинированного урока с помощью электронного учебника осуществляется повторение и обобщение изученного материала. Такой вариант предпочтительнее для уроков итогового повторения, когда по ходу урока требуется «пролистать» содержание нескольких параграфов, выявить родословную понятий, повторить наиболее важные факты и события, определить причинно-следственные связи. Отдельные уроки могут быть посвящены самостоятельному изучению нового материала.

ЭУ может использоваться как средство контроля усвоения основных понятий. Тогда в состав электронного учебника входит система мониторинга. Результаты тестирования фиксируются и обрабатываются компьютером. Данные мониторинга могут использоваться студентом, преподавателем. Процент правильно решенных задач дает студенту представление о том, как он усвоил учебный материал, при этом он может посмотреть, какие структурные единицы им усвоены не в полной мере, и впоследствии дорабатывать этот материал. Таким образом, студент в какой-то мере может управлять процессом учения.

Преподаватель, в свою очередь на основе полученной информации также имеет возможность управлять процессом обучения. Результаты группы по содержанию в целом позволяют преподавателю увидеть необходимость организации повторения по этой или иной структурной единице для достижения максимального уровня обученности (рис.1.1).

Внедрение новых информационных технологий в учебный процесс позволяет активизировать процесс обучения, повысить темп урока, увеличить объем самостоятельной и индивидуальной работы учащихся. Сегодня, чтобы процесс обучения был полноценным, необходимо использование различных электронных образовательных ресурсов, способных сделать урок более ярким, увлекательным, насыщенным, более эффективным.

Использование ЭОР на уроках позволяет разнообразить формы работы, деятельность студентов, активизировать внимание, повышает творческий потенциал личности.

3. Принципы организации и общие требования к структуре ЭСУН

При организации структуры  электронных средств учебного назначения следует придерживаться приведенных  ниже принципов.

Принцип квантования: разбиение материала на разделы, состоящие из модулей, минимальных по объему, но замкнутых по содержанию.

Принцип полноты: каждый модуль должен иметь следующие компоненты:

• теоретическое ядро;
• контрольные вопросы по теории;
• примеры;
• задачи и упражнения для самостоятельного решения.

Принцип наглядности: каждый модуль должен состоять из коллекции кадров с минимумом текста и визуализацией, облегчающей понимание и запоминание новых понятий, утверждений и методов.

Принцип ветвления: каждый модуль должен быть связан гипертекстными ссылками с другими модулями так, чтобы у пользователя был выбор перехода в любой другой модуль. Принцип ветвления не исключает, а даже предполагает наличие рекомендуемых переходов, реализующих последовательное изучение предмета.

Принцип регулирования: учащийся самостоятельно управляет сменой кадров, имеет возможность вызвать на экран любое количество примеров (понятие «пример» имеет широкий смысл: это и примеры, иллюстрирующие изучаемые понятия и утверждения, и примеры решения конкретных задач, а также контрпримеры), решить необходимое ему количество задач, задаваемого им самим или определяемого преподавателем уровня сложности, а также проверить себя, ответив на контрольные вопросы и выполнив контрольную работу заданного уровня сложности.

Принцип адаптивности: ЭУ должен допускать адаптацию к нуждам конкретного пользователя в процессе учебы, позволять варьировать глубину и сложность изучаемого материала и его прикладную направленность в зависимости от будущей специальности учащегося, применительно к нуждам пользователя генерировать дополнительный иллюстративный материал, предоставлять графические и геометрические интерпретации изучаемых понятий и полученных учащимся решений задач.

Принцип компьютерной поддержки: в любой момент работы учащийся может получить компьютерную поддержку, освобождающую его от рутинной работы и позволяющую сосредоточиться на сути изучаемого в данный момент материала, рассмотреть большее количество примеров и решить больше задач. Причем компьютер не только выполняет громоздкие преобразования, разнообразные вычисления и графические построения, но и совершает математические операции любого уровня сложности, если они уже изучены ранее, а также проверяет полученные результаты на любом этапе, а не только на уровне ответа.

Принцип собираемости: электронные учебники (и другие учебные пакеты) должны быть выполнены в форматах, позволяющих компоновать их в единые электронные комплексы, расширять и дополнять их новыми разделами и темами, а также формировать электронные библиотеки по отдельным дисциплинам или личные электронные библиотеки студента (в соответствии со специальностью и курсом, на котором он учится), преподавателя или исследователя.

При разработке электронного средства учебного назначения по теме «Действия над комплексными числами» дисциплины «Элементы высшей математики» будем придерживаться принципов построения структуры электронных учебных средств обучения, изложенных выше.

ЭСУН не может и не должно заменять книгу. Наличие ЭСУН не только не должно заменять чтения и изучения обычного учебника, а напротив, побуждать учащегося взяться за книгу.

Именно поэтому для  создания ЭСУН недостаточно взять хороший  учебник, снабдить его навигацией (создать  гипертексты) и богатым иллюстративным материалом (включая мультимедийные средства) и воплотить на экране компьютера. ЭСУН не должно превращаться ни в текст с картинками, ни в  справочник, так как его функция  принципиально иная.

При разработке ЭСУН следует  придерживаться эргономических рекомендаций, приведенных ниже.

Обложка должна быть по возможности  красочной. Для этого можно оформить ее с помощью графических вставок  и фонов. Для выставочных образцов ЭСУН можно оформить обложку с  помощью анимации, видеовставок или  прокручивающейся аннотации.

Одной из самых важных частей ЭСУН является оглавление. Оно должно быть достаточно подробным, чтобы обеспечивать оперативный доступ к сравнительно небольшим содержательным частям, а  с другой стороны – максимально обозримым, т. е. находится на одной экранной странице.

Необходимое условие создания ЭСУН – наличие в нем полного учебного материала, а именно: текста, графиков, таблиц, иллюстраций, анимационных и видеовставок, звуковых фрагментов.

На каждой странице ЭСУН в явном виде должны быть представлены только текст, небольшие графические  элементы, вставленные непосредственно  в текст, краткое содержание текущей  страницы (возможно в виде блок - схемы), а также элементы управления процессом изучения.

При наборе учебного текста желательно придерживаться и рекомендаций относительно использования шрифтов.

Системе самопроверки знаний должно быть уделено особое внимание. Есть соображения, которые позволяют  утверждать, что система самопроверки должна быть всеохватывающей (конечно  в пределах содержания ЭСУН), хорошо контролирующей уровень знаний содержания ЭСУН и одновременно обучающей.

Кроме основных, перечисленных  выше, разделов и функций в ЭСУН можно реализовать и дополнительные:

• краткое изложение учебного материала имеет достаточно веские основания для существования в электронном учебнике наряду с полным учебным материалом;
• список авторов, который, как правило, оформляется на отдельной странице учебника;
• словарь терминов;
• справочная система по работе с управляющими элементами ЭСУН.
4. Содержание образования по теме «Комплексные числа» дисциплины «Элементы высшей математики»