Формирование у детей старшего дошкольного возраста представлений о размере предметов

Старших дошкольников знакомят с некоторыми свойствами упорядоченного множества предметов. Свойства ряда выделяются непосредственно в ходе практических действий. Построив ряд, дети находят самый большой (длинный, высокий) или самый маленький (короткий, низкий и т. д.) предмет в ряду, а затем называют предметы по порядку  шагая по ряду то вверх, то вниз (самая низкая, выше, еще выше, самая высокая и т. п.), фиксируя определенность направления ряда. Сравнение каждого из элементов ряда со смежными, а несколько позднее со всеми предшествующими и последующими позволяет детям понять относительность значения признака («Каждый элемент в ряду больше, чем все предыдущие, и меньше, чем все последующие, или наоборот».) Они перечисляют: красная полоска длиннее синей, голубой, белой, но короче желтой и зеленой и т. п.

Подобные упражнения подводят детей  к осознанию свойства транзитности (если а > b и b > с, то а > с), которым  обладает отношение порядка. Например, установив, что зеленая пирамидка  выше красной, а красная - выше синей и т. д., дети приходят к выводу, что зеленая пирамидка выше и синей, и других пирамидок, стоящих за ней.

Для закрепления усвоения детьми свойства транзитивности используют игры:

- «Кто первый?», «Мишки (или матрешки) забыли, кто за кем стоял. Первый должен быть меньше второго, а второй - меньше третьего. Какого размера первый мишка? А третий?», «Чья коробочка?», «У меня 3 коробочки от заводных игрушек: курочки, цыпленка и утенка. Курочка больше цыпленка, цыпленок больше утенка. Какая коробка утенка? Поместится ли курочка в коробку утенка? А утенок в коробку для курочки?»

- «Угадайте, кто выше (ниже) ростом», «Петя выше Саши, а Саша выше Коли. Кто из мальчиков самого низкого роста? А самого высокого?» 
Вначале дети решают такие задачи, опираясь на наглядный материал, а позднее — лишь на основе словесного описания. Наглядность применяют для доказательства правильности ответа. Воспитатель обращает внимание на постоянство разности между соседними членами упорядоченного ряда. Дети с помощью мерки сравнивают размеры предметов специально составленного ряда и убеждаются в том, что любой предмет в ряду (начиная со второго) на одну и ту же величину больше (меньше) соседнего.

Определить размер предмета (длину, ширину) ребята могут, прикладывая одну к другой несколько равных мерок. Например, оказывается, что длина первой полосочки - 1, второй - 2, третьей - 3 мерки и т. д.; сравнив результаты измерения, дети устанавливают, что каждая полосочка на одну и ту же длину мерки больше или меньше соседней подоски.

Для закрепления знаний о свойствах  упорядоченного ряда используют упражнения, требующие от дошкольников проявления смекалки, сообразительности. Например, дают задание построить ряд от промежуточного элемента, найти место пропущенного или лишнего элемента в ряду, вставить в уже построенный ряд промежуточные элементы. Заданиям придают игровой характер, используя игры «Угадайте, где пропущено!», «Угадайте, которого не хватает!», «Который лишний?», «Что изменилось?».

Большое внимание уделяют развитию у детей глазомера. На основе овладения  приемами непосредственного сопоставления размера предметов (наложение, приложение, измерение при помощи мерки) дети учатся решать задачи, требующие все более и более сложных глазомерных действий.

Вначале им дают задания найти на глаз предметы большего и меньшего, чем образец, размера, позднее - предметы, равные образцу, причем постепенно расширяют площадь, на которой осуществляется поиск предметов. В качестве образца могут служить разные предметы. В то же время один и тот же образец может использоваться для сравнения предметов и по длине, и по ширине, и т. д. Каждый раз дети проверяют правильность решения глазомерной задачи, пользуясь приемом приложения (вплотную) или измерения меркой. Аналогичные задачи можно ставить перед детьми в разных видах деятельности.

В процессе упражнения старшие дошкольники в построении упорядоченного ряда педагог вводит правило: прикладывать и переставлять предметы нельзя. Каждый следующий элемент среди оставшихся дети находят на глаз.

Можно предлагать и более сложные  задачи. Например, выбрать на глаз 2 предмета и составить из них третий, равный образцу; установить соответствие между несколькими (2-3) рядами предметов, упорядоченных по размеру . Данной работе необходимо уделить внимание не столько на занятиях по математике, сколько в часы игр. Вне занятий используют дидактические игры «Сложи дощечки», «Расставь по порядку», «В какую коробочку?», «Кто первый?».

В процессе действий с игрушками  и предметами дети научились еще  в средней группе элементарно  оценивать расстояния «ближе», «дальше», получили представления о понятиях «близко», «далеко».

В практической деятельности (в игре, в труде) перед ними часто возникает  необходимость определить, какой  предмет ближе, дальше находится («Кто дальше бросил мешочек (шишку, снежок)?»), расположить предметы на определенном расстоянии друг от друга и др. В старшей группе детей можно учить измерять расстояние шагами.

Упражнения целесообразно организовать на прогулке. 
В процессе выполнения задания педагог помогает детям установить правила измерения: чтобы получился самый короткий путь, измерять надо по прямой линии; идти лучше широким шагом, равномерно; шаг - мерка. Мерка на всем расстоянии должна быть одинаковой. Дети с увлечением определяют, сколько шагов до дерева, до ящика с песком и др. Обнаруживается, что при измерении одного и того же расстояния результаты у разных детей и у педагога получаются разные. «Сережа говорит, что от песочного ящика до скамейки 5 шагов, а Лена утверждает - 6! Кто из них прав? У кого получилось большее число шагов?» - ставит вопросы педагог. В результате неоднократных наблюдений дети утверждают, что количество шагов, получаемое в итоге, зависит от ширины шага.

Когда надо сравнить расстояния, например, определить, кто дальше бросил мешочек, измерение шагами должен производить один ребенок. По мере накопления опыта измерения расстояний детям предлагают на глаз определить, сколько шагов до того или иного предмета.

Опыт непосредственного сопоставления  размеров предметов создает предпосылки  для сравнения по представлению.

Детям старшего дошкольного возраста дают задания: показать, какого размера тот или иной предмет, например какой высоты забор, ворота, детский столик; назвать предметы, которые больше, меньше (длиннее, короче) образца или равны ему (Приложение А) или просто сказать, какой величины карандаш, чашка, мяч, сравнив их с теми, которые видели раньше 2; назвать 2 предмета, про один из которых можно сказать, что он длиннее (короче), шире (уже), выше (ниже) другого.

К моменту перехода в подготовительную к  школе группу дети старшего дошкольного возраста, а то есть накопленные ими представления о предметном мире, овладение сериационным рядом позволяют ребенку любой предмет воспринимать как занимающий определенное место среди однородных, должны научиться не только выделять длину, ширину, высоту предмета, но и оценивать его сравнительный объем. Они должны овладеть способами сопоставления линейных размеров, умением устанавливать связь между способом ориентировочного действия (приложения вплотную) и соответствующим признаком, употреблять точные количественные характеристики величин. Величина становится объектом элементарных математических действий. Дети получают первые конкретные представления о ее свойствах [16].

При проведении игр наглядность  применяется для утверждения  в правильности ответа. Задания на сериацию связываются с закреплением навыков порядкового счета.

Новой задачей для воспитателя  старшей группы является задача уточнения  представлений детей об изменении  предметов по длине, ширине, толщине, высоте при правильном отражении этого в речи («Стало длиннее», «Это больше» и т. д.) [16].

Как отметила Метлина Л.С., что постепенно надо приучать ребенка давать словесный отчет о выполненном измерении, самостоятельно характеризуя объект, средство и результат, запоминая их количественные характеристики. Не менее важно наличие у детей прочных навыков измерительных действий [16].

Далее сравниваются объекты, средства и результаты нескольких измерений, по крайней мере двух. Основные задачи работы:

1) показать на многочисленных  примерах соответствие в изменении величин;

2) научить выделять условие,  при котором имеет место определенное  соотношение между компонентами  измерения;

3) сформировать общее представление  о характере зависимости между  размерами предметов в процессе  измерения.

Решить эти задачи можно, показывая детям:

а) измерение разных по размере  предметов  объектов (двух или более) одинаковыми мерками, результаты разные;

б) измерение разных предметов разными  мерками, результаты могут быть разные или одинаковые;

в) измерение одного и того же объекта или равных по размеру предметы разными мерками, результаты разные.

Соосмыслить зависимость между  размером предметов  помогают упражнения в игровой форме. Воспитатель измеряет ленту разными по длине мерками: вначале короткой, а затем длинной или составной, составленной из двух коротких. «Что изменилось, когда я измерила ленту во второй раз по сравнению с первым? А что осталось без, изменения?» - спрашивает она ребят.

Необходимы специальные упражнения, в процессе которых деятельность, направленная на изменение величины, связывается с выяснением количественных отношений.

Такие упражнения лучше всего проводить во второй части занятия - в процессе работы с раздаточным материалом. Воспитатель организует действия по комплектованию, уравниванию по величине определенных предметов.

 С этой целью он учит  пользоваться образцом, меркой-посредником  и несколько позже условной  меркой, которые выступают как  средство преобразования объекта  (например, из равных по длине  полосок надо сделать разные, и наоборот). Для того, чтобы придать деятельности детей определенный смысл, все задания по изменению величины предметов должны иметь совершенно конкретную направленность на результат: изготовить для кукол в соответствии с их размером ленточки для бантиков, сделать лесенку или заготовки определенных размеров для ремонта книг, коробок, плетения ковриков, елочных бус и т. п.

Действуя условной меркой, ребенок сталкивается с измеряемой величиной (объектом измерения), меркой (средством измерения) и результатом (определенным числом мерок), как подчеркнула Леушина А.М. [5]. Эти три компонента находятся в функциональной зависимости между собой. При измерении одного и того же объекта разными по величине мерками его количественная характеристика будет различной. В этом случае зависимость между размером мерки и результатом измерения, т. е. числом таких мерок, будет обратной: чем больше сама мерка, тем меньше раз она уложится в объекте (и наоборот). При измерении двух объектов одинаковыми мерками зависимость будет прямой: число мерок будет больше в том случае, если больше по величине измеряемый объект (и наоборот), и т. д.

Следовательно, основной путь ознакомления с некоторыми проявлениями функциональной зависимости - организация практической деятельности измерения с помощью условных мерок и наблюдение разных соотношений между величинами.

Сопоставив объекты, мерки и  результаты нескольких измерений, ребенок  должен отметить все изменения в  предметной ситуации и найти то, что осталось без изменения. Благодаря  таким упражнениям выделяются величины постоянные и переменные [9].

Так Тарунтаева Т.В. [15] отмечает, что далее необходимо связать изменение одного предмета с изменением другого, установить характер и направление изменения. Основной методический прием - вопросы. Ими воспитатель пользуется, чтобы помочь осознать направление изменения в каждом конкретном случае когда мерка длиннее - число мерок меньше, мерка короче - число мерок больше; мерок уложилось больше - предмет выше, меньше мерок - предмет ниже и т. д.). Активизируют познавательную деятельность детей вопросы: «Почему?», «Почему так получилось?», «Объясни, как это получается», которые требуют самостоятельного обоснования характера зависимости между величинами.

По мнению Леушиной А.М. [5], постепенно необходимо переходить к наблюдению не только двух ситуаций измерения, но и трех и более. Это позволит детям убедиться в том, что выявленная зависимость приобретает характер общей закономерности, проявляющейся в ряде аналогичных случаев: «Всегда так бывает, когда измеряем один предмет разными мерками»; «Чем меньше мерка, тем больше их уложится при измерении одного и того же предмета»; «Чем больше предмет, тем больше мерок получится» и т. д. Такие суждения показывают, что детские представления начинают обобщаться.

На этой основе возможны действия по представлению: высказывание предположений относительно характера и направления в изменении величин вне наглядно-практической ситуации: «Что получится, если измерять один и тот же предмет разными мерками?»; «А если измерять другой меркой, числа получатся такие же, как в первый раз?»; «Какой из этих мерок вам придется измерить крупу в пакетах, чтобы число мерок оказалось равное?» и т. д.

Для закрепления, уточнения детских  представлений, активизации познавательной деятельности используются разные приемы: практические задания (изготовить для плетения ковриков равные по длине полоски, пользуясь равными или разными по размеру мерками, и т. д.), чтение художественного произведения - сказки Остера Г. «Тридцать восемь попугаев и четверть слоненка, хорошо известной по мультфильму, с последующей беседой, на которой могут быть заданы вопросы: «Почему так получилось? Прав ли удав? А чем еще можно было измерить удава?», решение устных задач, отражающих в содержании деятельность измерения (например: «Дети измеряли длину дорожки шагами. Когда измеряла Зина, у нее получилось десять шагов, когда Вова - восемь шагов. Объясни, как это получилось: дети измеряли одну и ту же дорожку, а количество шагов получилось разное»). Разнообразные ситуации и задачи с использованием измерительной деятельности, несущие в себе элементы проблемности, специально создаются педагогом, их могут придумывать и сами дети.