Метод Монте-Карло та його застосування

Об’єктом дослідження є самий метод Монте-Карло і його застосування.
Методами дослідження є методи теорії ймовірності для дослідження випадкових величин та методи теорії програмування для побудови програмних засобів.

Вступ 3
Розділ 1. Деякі відомості теорії ймовірностей 4
§1. Математичне очікування, дисперсія 4
§2. Точність оцінки, довірча ймовірність. Довірчий інтервал 4
§3. Нормальний розподіл 5
Розділ 2. Метод Монте-Карло 6
§1. Загальна схема методу Монте-Карло 6
§2. Оцінка похибки методу Монте-Карло 6
Розділ 3. Обчислення інтегралів методом Монте-Карло 9
§1. Алгоритми методу Монте-Карло для розв'язку інтегральних рівнянь другого роду 9
§2. Спосіб усереднення підінтегральної функції…………………………..10
§3. Спосіб істотної вибірки, що використовує «допоміжну щільність розподілу» 13
§4. Спосіб, заснований на тлумаченні інтеграла як площі 15
§5. Спосіб «виділення головної частини» 16
§6. Обчислення кратних інтегралів методом Монте-Карло 18
Розділ 4. Обчисленя методами чисельного інтегрування площі складних фігур 20
§1. Теоретичні основи чисельного інтегрування. Метод Монте-Карло 20
§2. Написання програми, що реалізує алгоритм методу Монте-Карло 21
3. Блок-схема й програма реалізації методу Монте-Карло 23
Розділ 5. Обчислення числа Пі методом Монте-Карло 24
Висновки 26
Література 27
Додатки 28