Методы формирования понятия числа у младших школьников

- предшествует числу 3

- последующие за числом 8

- стоит между 6 и 8

- на 1 больше, чем 9

Запиши число которой состоит из 1 десятка и 3 единиц.

Запиши число которой состоит из 2 десятков и 1 единицы.

Первое слагаемое 10, второе слагаемое 8. Найди сумму.

Уменьшаемое 21, вычитаемое 11. Найди разность.

Запиши в тетради только те числа, которые пропущены в этом ряду (на доске записан такой ряд: 1, 2, …, 4, 5, …, 7).

Цель этого этапа на сколько дети умеют считать. Для этого провела устную работу.

Задачи в стихах:

По дороге два мальчика шли

И по два рубля нашли.

За ними еще четыре идут,

Сколько они найдут?

На груше росло 10 груш, а на иве на 2 меньше. Сколько груш росло на иве?

Гуляет в джунглях старый слон,

И одинок, и грустен он.

Но подошел к нему сынок,

И больше слон не одинок.

(Сколько слонов теперь?)

Сколько бубликов в мешок

Положил ты, Петушок?

- Два, но дедушке дадим,

И останется…

В класс вошла Маринка,

А за ней – Аринка,

А потом пришел Игнат,

Сколько стало всех ребят?

Завтракали на привале.

Нам с собой яичек дали,

Всмятку два и пять крутых.

Сосчитай-ка сколько их?

Три ягненка дружно жили

Да козлят еще четыре.

(Посчитай-ка сколько всех?)

У маленькой Светы

Четыре конфеты.

Еще дала три Алла.

Сколько всего стало?

Семь огурцов собрали с грядки.

Пять огурцов уж съели.

Осталось сколько их, ребятки?

Вы б считать сумели?

Шесть грибов нашел Вадим,

А потом еще один.

Вы ответьте на вопрос:

Сколько он грибов принес?

Оценила, хотя в 1 классе десятичная система счисления, независимо от этого получила такие результаты:

В первой диаграмме показаны результаты математического диктанта. Как мы видим, дети не очень хорошо усвоили порядок чисел.

 

Во второй диаграмме отражены результаты устной работы. По этой диаграмме видно, что дети хорошо знают устный счет.

Этап – формирующий. Выполняют упражнения для развития мышления:

Посчитайте до 10 и обратно.

Назовите число, которое следует за числом 7, 5, 9.

Назовите соседей числа 8, 3, 6.

Найдите закономерность и продолжите ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, …

На полянке резвились 6 медвежат и 2 лисенка. Сколько всего зверей на поляне?

Вычисли разность чисел:

5 – 4 10 – 8

– 3 9 – 6

На столе стояло 3 стакана с вишней. Костя съел 1 стакан вишни, поставив пустой стакан на стол. Сколько стаканов стало?

Уменьшаемое 17, разность 8. Найдите вычитаемое.

Какое число в ряду чисел стоит справа от числа 14? Слева от числа 17?

Какое слово здесь спрятано?

6+1=О 3-2=Д

8-2=Л 4+1=О

9-5=Ы 1+2=Ц

5+3=М

8	5	6	7	1	3	4

 

Результат:

В этой диаграмме отражены результаты формирующего этапа, т.е. как дети выполняли упражнения для развития мышления.

Этап – контрольный. Провела контрольную работу, чтобы проверить улучшился ли результат:

Вычисли:

3 + 2 5 + 3

6 – 2 4 – 2

Решите задачу:

На полянке играли 6 зверят, из них двое медвежат, а остальные лисята. Сколько лисят на полянке?

Какое число стоит между числами 8 и 10? Между числами 15 и 17?

Запишите число, которое нужно прибавить к 1, чтобы получилось 5.

Назовите разные составы числа 8.

Результат контрольной работы:

 

Как мы видим по диаграмме результат улучшился. Дети хорошо стали выполнять задания по понятию числа, т.е. они усвоили эту тему.

Таким образом, можно сделать вывод, что рассмотренные формы работы предполагают обращение младших школьников к своему опыту, отражение собственного понимания семантического смысла чисел, что способствует более глубокому осознанию сущности. Данные формы работы в большей степени ориентированы на развитие творческих способностей, воображения, на формирование положительных эмоций мотивационной сферы обучения математики. Они способствуют обогащению внутреннего опыта младших школьников, развивает их творческую активность, самостоятельность и в конечном итоге – личность учащихся.

Задача формирования понятия числа является одной из центральной в курсе преподавания математики в начальной школе.

Работу по формированию понятия числа можно строить через развитие познавательных способностей учащихся; реализуя дифференцированный подход в обучении.

Формирование понятия числа у младших школьников вызывает определенные трудности. Ошибкой со стороны учителей, вызывающей нежелательные последствия, является использование однородных тренировочных упражнений, нерациональных методов и форм обучения, неумение активно вовлечь учащихся в учебную деятельность.

При формировании данного понятия необходимо применять разнообразные методы и приемы, учитывать психологические особенности детей.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, нами были изучены особенности формирования понятия числа у младших школьников путем изучения специальной педагогической литературы - теоретически и экспериментально на базе Атиковской средней школы Бурзянского района.

Требованием сегодняшнего времени является ориентация на приоритет развивающей функции обучения. В качестве оценки эффективности обучения должны выступать не только показатели знаний, умений и навыков, но и, в частности, уровень сформированности определенных интеллектуальных качеств.

Формирование у школьников младших классов понятие числа и операций над ними остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении. Изучив данный вопрос, выявили, что формирование данного понятия у младших школьников вызывает определенные трудности. Для их преодоления ученые и педагоги находятся в поисках оптимальных методик и приемов: разрабатывают программы, совершенствуют методики преподавания, применяют различные приемы. Однако проблемы остаются: не всегда понятие числа усваивается всеми учащимися на высоком уровне. На сегодняшний день нет универсальной методики обучения по формированию понятия числа. Каждый учитель выбирает программу по своему усмотрению. Но по какой бы программе не занимались дети, в результате они должны усвоить в полной мере понятие числа и уметь производить операции над ними, а не заниматься просто «зазубриванием» темы.

Поставленная нами, в начале работы цель изучить особенности формирования понятия числа у младших школьников достигнута. В соответствии с актуальностью и целью нами решались следующие задачи: изучена история возникновения понятия числа; изучены содержание понятия числа; изучили особенности формирования понятия числа у младших школьников.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М., 1984.

Шевченко И.И. Арифметика. Учебник для 5 и 6 классов восьмилетней и средней школы. – М., 1962.

Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1 – 3 классах. – М.: Просвещение, 1975.

Бекаревич А. Н. Формирование понятия числа в 4-8 классах. - Минск, 1985.

Задачи для контрольных работ по математике / Под ред. Л. П. Стойлова, Н. Н. Лаврова, Л, О. Денищева, В. Л. Морозова. - М., 1993.

Н. Я. Виленкин, Н. Н. Лаврова, В. Б. Рождественская, Л. П. Стойлова; Под ред. Н. Я. Виленкина / Задачник-практикум по математике. -М.: Просвещение, 1977. - 204 с.

Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. - М., 1985.

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2002. - 288 с.

Канбекова Р.З. Основы начального курса математики. Стерлитамак: СГПИ, 1997.-238 с.

Математика / Под ред. Н. Я. Виленкин, А. М. Пышкало, В. Б. Рождественская, Л. П. Стойлова. - М., 1977. - 350 с.

Математическая энциклопедия-Т. 3. М.: Советская энциклопедия, 1982.

Ю.Микулина Г.Г. Учим понимать математику 1 класс М., 1994 г. 120с.

Минская Г.И. Формирование понятия числа на основе изучения отношения величин // Вестник - 2000 -№ 7 С. 25-37.

Обучение и развитие / Под ред.Л.В. Занкова. - М., 1975.

Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики. М., 1988.

Актуальные проблемы методики обучения математики в начальных классах. / Под ред. М.М. Моро; А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – С. 58.

Волина В.В., Праздник числа: Книга для учителей и родителей. – М.: Знание, 1993. – С. 33.

Воложкина М.И., По страницам старых учебников // Начальная школа. – 1993. - №4 – С. 63.

Виноградов И.И. Основы теории чисел. – СПБ.: Лань, 2004. – С. 87.

Ершов Ю.Л. Теория нумераций. – М.: Наука, - 1977. – С. 404.

Зайцева Л.С. Программы средней общеобразовательной школы. Начальные классы 1-3 классы. – М.: Просвещение, 1988.

Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Об особенностях работы по учебнику математики для 1 класса четырехлетней начальной школы // Начальная школа, 1999. - №9. – С. 32

Истомина Н.Б. Методика обучения в начальных классах. – М.: Просвещение, 2002. – С. 13.

Истомина Н.Б. Проблемы современного урока математики в начальных классах//Начальная школа, - 2001. - №4. С. 69.

Каплан Б.С. и др. Методы обучения математики. – М.: Наука, 1981. – С. 25.

Ломако М.В., Звонова Е.В. Нестандартные уроки математики//Начальная школа, 2002. - №8 – С. 38.

Математика. Учебник для 1-4 классов. / сост. Моро М.И., Бантова М.А. – М.: Просвещение, 1999.

Моро М.И. О роли математики для школьников//Начальная школа, 2003. - №2. С.3.

Новоселова Г.М. Звезды и числа нумерология. – М.: Библиополис, 1999.

Ожигова Е.П. Развитие теории чисел в России. – СПб.: Наука, - 1972. С. 350.

Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. – М.: Ювента, 2002 – С.64.

Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. – М.: Баласс, С – инфо, 1999. С.180.

Програмно-методические материалы. Математика. Начальная школа./ Составила И.А. Петрова. – М.: Дрофа, 1999. – С.180.

Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики. – М.: Просвещение. 1988. – С. 320.

Веселая математика: Наглядное пособие для детей дошкольного возраста. – М.: Град-Пресс. АСТ – Пресс, 1994.

Казачкова Т.М. Число и цифра 8 // Начальная школа,- 2007. - №5.

С. 3.

Добренкова М.М. Состав числа 9 // Начальная школа,- 2007. - №12.

С. 25.

Рудницкая В.В. Чему научит математика? // Начальная школа,- 2007. - №7. С. 39.

Жабская Г.М. Урок математики // Начальная школа,- 2004. - №11.

С. 2.

Пирогова М.М. Математика – это замечательно! // Начальная школа,- 1999. - №6. С. 2

Клини С.К. Введение в математику. – М.: Изд. инст. лит., 1957.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Вопросы интервьюривания:

По какому учебнику в вашем классе организовано обучение математике?

Как вы вводите понятие числа?

Какой дополнительный материал используете для изучения понятия числа?

Все ли дети легко усваивают понятие числа?

Ответы:

По учебнику М.И.Моро.

Сначала объясняю устный счет, потом письменный.

Все занимательные задания стихи, сказки, пословицы, загадки можно использовать при изучении новой темы и в остальных уроках.

Некоторые дети тяжело усваивают, если они до школы не научились считать.

 

Приложение 2

Пословицы:

Не узнавай друга в три дня – узнавай в три года.

Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года,

чтобы научиться лени – только три дня.

Горе на двоих – полгоря,

Радость на двоих – две радости.

Лентяй дважды работает.

Кто скоро помог,

Тот дважды помог.

Один – задириха, другой – неуступиха.

Одна пчела немного меду натаскает.

Одной рукой в ладоши не хлопнешь.

Одна правда на свете живет.

Считалки:

Мы собрались поиграть.

Ну кому же начинать?

Раз, два, три –

Начинаешь ты.

Три Наталки,

Три скакалки –

Не хватает им считалки.

Пусть дадут им поскакать,

Мы поможем им считать.

Три пожарника бежали,

По ступенькам поскакали

И тащили длинный шланг –

Это было просто так.

Раз, два, три, четыре, пять,

Будем в прятки мы играть.

Небо, звезды, луг, цветы –

Ты подойди-ка поводи!

Раз, два, три, четыре, пять,

Нам друзей не сосчитать,

А без друга в жизни туго,

Выходи скорей из круга.

Веселые стихи:

Пять линеек нотной строчки

Мы назвали нотный стан.

И на нем все ноты точки

Разместились по местам.

Что стоит в конце страницы,

Украшая всю тетрадь?

Чем вы можете гордиться?

Ну, конечно, цифрой… (пять)

Почему Егорка

Прибежал веселый?

Первую пятерку

Он принес из школы.

И не говорите –

Это достижение:

Сами посмотрите –

Пять… по поведению.

Цифра семь известна всем,

Что сказать о цифре семь?

Семь исполнилось Сереже,

Стал умнее он и строже.

Пролетит за годом год,

В класс седьмой он перейдет.

Учиться любит старший брат,

Но воскресенью тоже рад.

Учебных дней в неделе шесть.

И день один на отдых есть.

(Сколько дней в неделе?)

Загадки:

Братцев этих ровно семь.

Вам они известны всем.

Каждую неделю кругом

Ходят братцы друг за другом.

Попрощается последний –

Появляется передний.

(Дни недели.)

Четыре четырки,

Две растопырки,

Седьмой – вертун. (Корова.)

 

Приложение 3

Число и цифра 5

Алгазина Розалия Рахимовна,

учитель начальных классов,

Атиковская средняя общеобразовательная школа Бурзянского района.

Цель: - познакомить с числом и цифрой 5, составом числа 5, формировать представление о пятиугольнике.

Оборудование:

у учителя на доске: вагончики, маршрут путешествия с заданиями;

у учеников: индивидуальные наборные полотна с цифрами и арифметическими знаками.

Ход урока:

I. Подготовка к новой  теме. Работа с геометрическим  материалом.

Учитель "находит" на полу геометрическую фигуру. Дети, кто потерял нос? Проверьте, у всех нос на месте.

(дети догадываются, что это человечек  на доске без носа)

У.: Как можно назвать этих двух человечков?

Д.: Это близнецы, потому что у них все одинаковое.

А у третьего братца нос пропал.

У: Поставим нос на место.

(идет выбор геометрической фигуры)

Как называется эта геометрическая фигура?

Д.: Пятиугольник, потому что у него пять углов.

У.: Выложите с помощью палочек такой же пятиугольник у себя на парте.

Сколько палочек потребовалось?

Значит пятиугольник - это фигура...

Чего еще 5?

Д.: - 5 пальцев, 5 рублей, оценка 5.

II. Знакомство с числом  и цифрой 5

1.У:

Кто может найти цифру 5 у меня на наборном полотне.

Найдите ее на своих наборных полотнах.

Найдите место числа 5 в натуральном ряду.

Назовите его соседей.

2.Письмо цифры 5

Показ образца учителем.

Работа детей в тетради на печатной основе (с.41)