Редуктор цилиндрический прямозубый с горизонтальным расположением валов привода ленточного транспортера

Удобно расчет вести, определяя межосевое расстояние передачи. Для прямозубой передачи:

, (24) [4, с. 26]

где Т3 – вращающий момент на шестерне рассчитываемой передачи, Н∙м;

КН – коэффициент нагрузки;

Ψа – коэффициент ширины зубчатого венца;

[σН]34 – допускаемые контактные напряжения, МПа.

Принимаем i34 = u34 = 2,5; Т3 = Т23 = 103 Н∙м - согласно схеме и кинематическому расчету; КН = 1 – [1, 2]; Ψа = 0,4 - при симметричном расположении колёс относительно опор, что соответствует заданию [4, с. 26];

 [σН]34 = 384,5 МПа и полученные значения подставляем в формулу (24):

мм

Согласно ГОСТ 2185-66 принимаем а34 = 160 мм [4, с. 27]

 

2. Определение модуля зацепления

Модуль зубчатых колес можно принять, руководствуясь эмпирическим

соотношением:

m = (0,01…0,02)∙а34 , (25) [4, с. 27]

где а34 – межосевое расстояние, мм.

Принимаем а34 = 160 мм и вычисляем формулу (25):

m = (0,01…0,02)∙160 = (1,6…3,2)

По ГОСТ 9563-80 [4, с. 27] принимаем m = 2 мм

 

3. Определение числа зубьев
1. Суммарное число зубьев

zc = z3 + z4 = (2∙а34)/m, (26) [4, с. 28]

где а34 – межосевое расстояние, мм;

m – модуль зацепления, мм.

Принимая а34 = 160 мм и m = 2 мм, подставляем в формулу (26):

zc = z3 + z4 = (2∙160)/2 = 160

 

2. Число зубьев шестерни

z3 = zc / (i34 +1), (27) [4, с. 28]

где zc – суммарное число зубьев;

i34 – передаточное отношение передачи 34.

Принимая zc = 160 и i34 = 2,5, подставляем в формулу (27):

z3 = 160 / (2,5 +1) = 48

 

3. Число зубьев колеса

z4 = zc – z3 , (28) [4, с. 28]

где zс – суммарное число зубьев;

z3 – число зубьев шестерни.

Принимая zc = 160 и z3 = 48, подставляем в формулу (28):

z4 = 160 – 48 = 112

 

5. Определение фактического передаточного отношения передачи

i34 = z4 / z3, (29) [4, с. 28]

где z4 – число зубьев колеса;

z3 – число зубьев шестерни.

Принимаем z4 = 112 и z3 = 48, подставляем в формулу (29):

i34 = 112 / 48 = 2,44

Погрешность передаточного отношения:

, (30) [4, с. 28]

где - передаточное отношение передачи 3-4 из условия;

 - фактическое передаточное отношение передачи 3-4.

Принимая = 2,5 и = 2,44, подставляем в формулу (30):

 

6.  Расчёт размеров зубчатых венцов
1. Определение делительного диаметра

Для шестерни:

d3 = m∙z3, (31) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

z3 – число зубьев шестерни.

Принимаем m = 2 мм и z3 = 48 и находим формулу (31):

d3 = 2∙48 = 96 мм

Для колеса:

d4 = m∙z4, (32) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

z4 – число зубьев шестерни.

Принимаем m = 2 мм и z4 = 112 и находим формулу (32):

d4 = 2∙112 = 224 мм

 

2. Определение диаметра вершин зубьев

Для шестерни:

da3 = d3+2∙ m, (33) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

d3 –делительный диаметр шестерни, мм.

Принимаем m = 2 мм и d3 = 96 мм и находим формулу (33):

da3 = 96+2∙2 = 100 мм

Для колеса:

da4 = d4+2∙ m, (34) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

d4 –делительный диаметр колеса, мм.

Принимаем m = 2 мм и d4 = 224 мм и находим формулу (34):

da4 = 224+2∙2 = 228 мм

 

3. Определение диаметра впадин

Для шестерни:

df3 = d3 – 2.5∙m, (35) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

d3 –делительный диаметр шестерни, мм.

Принимаем m = 2 мм и d3 = 96 мм и находим формулу (35):

da3 = 96 - 2,5∙2 = 91 мм

Для колеса:

df4 = d4 – 2,5∙m, (36) [4, с. 29]

где m – модуль зацепления, мм;

d4 –делительный диаметр колеса, мм.

Принимаем m = 2 мм и d4 = 224 мм и находим формулу (36):

df4 = 224 - 2,5∙2 = 219 мм

 

4. Ширина зубчатого венца

расчётная В34 = ψа ∙ а34, (37) [4, с. 29]

где ψа – коэффициент ширины венца;

а34 – межосевое расстояние, мм.

Принимаем ψа = 0,4 по рекомендациям табл. 3.7. [7, с. 97] и а34 = 160 мм, подставляем в формулу (37):

В34 = 0,4 ∙ 160 = 64 мм

Ширина венца колеса:

В4 = В34 = 64 мм по рекомендациям [4, с. 29]

Ширина венца шестерни:

В3 = В4 + 5 мм, (38) [4, с. 29]

где В4 – ширина венца колеса, мм.

Принимая В4 = 64 мм, подставляем в формулу (38):

В3 = 64 + 5 = 69 мм

Проверка межосевого расстояния передачи:

а34 = (d3 + d4)/2, (39) [4, с. 30]

где d3 – делительный диаметр шестерни, мм;

d4 – делительный диаметр колеса, мм.

Принимаем d3 = 96 мм и d4 = 224мм, подставляем в формулу (39):

а34 = (96 + 224)/2 = 160 мм.

Проверка сошлась.

 

7. Проверочный расчёт передачи
1. Окружная скорость

V34 = ω23∙(d3/2)∙10-3, (40) [4, с. 30]

где d3 - делительный диаметр шестерни, мм;

ω23 – скорость вращения на промежуточном валу 2-3, рад/с.

Принимая d3 = 96 мм и ω23 = 26,2 рад/с, вычисляем формулу (40):

V34 = 26,2∙(96/2)∙10-3 = 1,2 м/с

Из рекомендации [4, с. 30] принимаем восьмую степень точности.

 

2. Коэффициент нагрузки
1. При работе на контактную выносливость

Кн = Кнв∙Кнv, (41) [4, с. 30]

где Кнв – коэффициент учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине контактных линий в зацеплении (по длине зуба), при расчете на контактную и изгибную прочность соответственно;

Кнv - динамические коэффициенты, учитывают внутреннюю динамику передачи.

 

 

Принимаем Кнв = 1,1 и Кнv = 1,05 из таблицы 2.9 и 2.10 [4, с. 31] и считаем формулу (41):

Кн = 1,1∙1,05 = 1,2

 

2. При работе на изгиб

Кf = Кfв∙Кfv, (42) [4, с. 30]

где Кfв – коэффициент учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине контактных линий в зацеплении (по длине зуба), при расчете на контактную и изгибную прочность соответственно;

Кfv - динамические коэффициенты, учитывают внутреннюю динамику передачи.

Принимаем Кfв = 1,21 и Кfv = 1,1 из таблицы 2.9 и 2.11 [4, с. 31-32] и считаем формулу (42):

Кf = 1,21∙1,1 = 1,3

 

3. Проверочный расчет по контактным напряжениям

Условие прочности:

σН34 ≤ [σН]34, [4, с. 32]

Действующие расчетные контактные напряжения:

, (43) [4, с. 32]

где а34 – межосевое расстояние передачи, мм;

Т23 – момент на шестерне, Н∙м;

Кн – уточнённое значение коэффициента нагрузки;

u34 – уточнённое значение передаточного числа u34 = i34;

В4 – ширина венца колеса, мм.

Принимая а34 = 160 мм, Т23 = 103 Н∙м, Кн =1,2, u34 = i34 = 2,5 и В4 = 64 мм, подставляем в формулу (43):

σН34 ≤ [σН]34; 343,4 ≤ 384,5 МПа – условие выполняется.

Оценка недогрузки:

ΔσН = (([σН]34 – σН34)/[σН]34)∙100% ≤ 100%, (44) [4, с. 33]

где [σН]34 – допускаемые контактные напряжения, МПа;

σН34 – расчетные контактные напряжения, МПа.

Принимая [σН]34 = 384,5 МПа и σН34 = 343,4 МПа, вычисляем формулу (44):

ΔσН = ((384,5 – 343,4)/384,5)∙100% = 10%

По условию контактной выносливости принятые параметры передачи соответствуют требованиям.

 

4. Проверочный расчет на изгибные напряжения

Условие выносливости:

σF3 ≤ [σF]3 и σF4 ≤ [σF]4, [4, с. 33]

Расчетные напряжения на изгиб по шестерни:

σF3 = (2∙Т3∙Кf∙Yf3∙103)/d3∙m∙B3, (45) [4, с. 33]

где Т3 – момент на шестерни, Н∙м;

Yf3 – коэффициент прочности зуба шестерни;

Кf  – уточнённый коэффициент нагрузки;

d3 - делительный диаметр шестерни, мм;

m – модуль зацепления, мм;

B3 – ширина венца шестерни, мм.

Принимая где Т3 = 103 Н∙м, Кf  = 1,3, d3 = 96 мм, m – 2 мм, B3 = 69 мм и Yf3 =3,66 из таблицы 2.12 [4, с. 33], подставляем в формулу (45):

σF3 = (2∙103∙1,3∙3,66∙103)/96∙2∙69 = 74 МПа

σF3 ≤ [σF]3; 74 ≤ 226,3 МПа – условие выполняется.

Расчетные напряжения на изгиб по колесу:

σF4 = (2∙Т4∙Кf∙Yf4∙103)/d4∙m∙B4, (46) [4, с. 33]

где Т4 – момент на выходном валу, Н∙м;

Yf4 – коэффициент прочности зуба колеса;

Кf  – уточнённый коэффициент нагрузки;

d4 - делительный диаметр колеса, мм;

m – модуль зацепления, мм;

B4 – ширина венца колеса, мм.

Принимая где Т4 = 260 Н∙м, Кf  = 1,3, d4 = 224 мм, m – 2 мм, B4 = 64 мм и Yf4 =3,59 из таблицы 2.12 [4, с. 33], подставляем в формулу (46):

σF3 = (2∙260∙1,3∙3,59∙103)/224∙2∙64 = 84,6 МПа

σF4 ≤ [σF]4; 84,6 ≤ 205,7 МПа – условие выполняется.

 

5. Силы в зацеплении зубчатых колес

Окружная сила:

Ft3 = Ft4 = (2∙T3)/d3 ∙ 103, (47) [4, с. 34]

где Т3 – момент на шестерни, Н∙м;

d3 - делительный диаметр шестерни, мм.

Принимаем Т3 = 103 Н∙м и d3 = 96 мм, подставляем в формулу (47):

Ft3 = Ft4 = (2∙103)/96 ∙ 103 = 2,1кН

Радиальная сила:

Fr3 = Fr4 = Ft3∙tg α, (48) [4, с. 34]

где Ft3 – окружная сила, кН;

α – угол зацепления.

Принимая Ft3 = 2,1кН и α = 20◦, подставляем в формулу (48):

Fr3 = Fr4 = 2,1∙0,4 = 0,8 кН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2 - Параметры зубчатых колёс

	Параметр	Обозначение	Размерность	Численное значение
				Шестерня 3	Колесо 4
1	Модуль	m	мм	2	2
2	Число зубьев	z	-	48	112
3	Тип зубьев	-	-	прямые	прямые
4	Исходный контур			По ГОСТ 13755-81
5	Коэффициент смещения исходного контура	x	-	0	0
6	Степень точности	-	-	8	8
7	Делительный диаметр	d	мм	96	224
8	Диаметр вершин	da	мм	100	228
9	Диаметр впадин	df	мм	91	219
10	Ширина зубчатого венца	В	мм	69	64
11	Межосевое расстояние	а34	мм	160