Редуктор цилиндрический прямозубый с горизонтальным расположением валов привода ленточного транспортера

 

Выбираю: Шайба 16 65Г ГОСТ 6402-70 с d = 16,3 мм и S = b = 3,5 мм.

Дальше выбираю гайку по ГОСТ 15521-70 [4, с. 59]:

Гайка М16 ГОСТ 15521-70 с d = 16 мм, S = 22 мм, H = 13 мм, D = 23,9 мм.

 

5. Проверочный расчёт валов редуктора

5.1 Выходной вал

Рисунок 11 – Расчётная схема выходного вала

 

Реакции опор в вертикальной плоскости:

    Σ Ма = 0  Fr∙L1 - Rcy∙( L1 + L2) = 0

    Σ Мс = 0  -Fr∙L2 + Ray∙( L1 + L2) = 0

    Rcy = (Fr∙L1)/(L1 + L2) = 800∙0,05/0,13 = 308 Н

    Rаy = (Fr∙L2)/(L1 + L2) = 800∙0,08/0,13 = 492 Н

Проверка: Σ Y = 0

Σ Y =  Ray - Fr + Rcy = 308 - 800 + 492 = 0

Построение эпюр изгиба моментов в вертикальной плоскости:

Мап = 0

Мвл,п = Ray∙0,05 = 24,6 Н∙м

Мсл,п = Ray∙0,13 - Fr∙0,08 = 0

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

 

    Σ Ма = 0  Ft∙L1 - Rcx∙( L1 + L2) = 0

    Σ Мс = 0  -Ft∙L2 + Rax∙( L1 + L2) = 0

    Rcx = (Ft∙L1)/(L1 + L2) = 2100∙0,05/0,13 = 808 Н

    Rаx = (Ft∙L2)/(L1 + L2) = 2100∙0,08/0,13 = 1292 Н

Проверка: Σ Y = 0

Σ Y =  Rax - Fr + Rcx = 808 - 2100 + 1292 = 0

Построение эпюр изгиба моментов в горизонтальной плоскости:

Мап = 0

Мвл,п = Rax∙0,05 = 65 Н∙м

Мсл,п = Rax∙0,13 – Ft∙0,08 = 0

Реакции опор под действием консольной силы:

Fm = 125∙ = 125∙ =1962 Н

    Σ Ма = 0  Fm∙(Lm + L2 + L3) - Rcy∙(L1 + L2) = 0

    Σ Мс = 0  Fm∙Lm + Ray∙( L1 + L2) = 0

    Rcy = Fm∙(Lm + L2 + L3)/(L1 + L2) = 1962∙0,21/0,13 = 3169 Н

    Rаy = -Fm∙Lm/(L1 + L2) = 1962∙0,08/0,13 = -1207 Н

Проверка: Σ Y = 0

Σ Y =  Ray – Fm + Rcy = -1207 - 1962 + 3169 = 0

Построение эпюр изгиба моментов в вертикальной плоскости:

Мап = 0

Мвл,п = 0

Мсл,п = Ray∙0,13 = -94 Н∙м

Мк = Ft∙rк = 2100∙0,1 = 210 Н∙м

 

5.2 Входной вал

Рисунок 12 – Эпюры входного вала

 

Реакции опор в вертикальной плоскости:

    Σ Мв = 0  Fr∙L1 – Rdy∙( L1 + L2) = 0

    Σ Мd = 0  -Fr∙L2 + Rвy∙( L1 + L2) = 0

    Rdy = (Fr∙L1)/(L1 + L2) = 800∙0,08/0,13 = 492 Н

    Rвy = (Fr∙L2)/(L1 + L2) = 800∙0,05/0,13 = 308 Н

Проверка: Σ Y = 0

Σ Y =  Rвy - Fr + Rdy = 308 - 800 + 492 = 0

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

    Σ Мв = 0  Ft∙L1 – Rdx∙(L1 + L2) = 0

    Σ Мd = 0  -Ft∙L2 + Rвx∙( L1 + L2) = 0

    Rdx = (Ft∙L1)/(L1 + L2) = 2100∙0,08/0,13 = 1292 Н

    Rвx = (Ft∙L2)/(L1 + L2) = 2100∙0,05/0,13 = 808 Н

Проверка: Σ Y = 0

Σ Y =  Rdx - Fr + Rвx = 808 - 2100 + 1292 = 0

Реакции опор под действием консольной силы:

Fm = 80∙ = 80∙ = 480 Н

    Σ Мв = 0  -Fk∙Lk - Rcy∙(L1 + L2) = 0

    Σ Мс = 0  -Fk∙(Lk + L1 + L2) + Rвy∙( L1 + L2) = 0

    Rcy = -Fm∙Lk/(L1 + L2) = 480∙0,07/0,13 = -258 Н

    Rвy = -Fm∙(Lk + L1 + L2)/(L1 + L2) = 480∙0,2/0,13 = -738 Н

Проверка: Σ Y = 0

Σ Y =  Rсy + Fm - Rвy = -258 - 480 + 738 = 0

 

6. Подбор и расчёт шпоночных соединений

Рисунок 13 – Конструктивные размеры шпонки призматической

 

Эскиз шпонки призматической

Для согласно таблице 3.6 [4, с. 51] выбираем шпоночные соединения:

- для входного вала 2-3: Шпонка 10×8×20 ГОСТ 233360-78

- для выходного вала 4(под колесо): Шпонка 16×10× 20 ГОСТ 233360-78

- для выходного вала 4(под полумуфту): Шпонка 12×8×10 ГОСТ 233360-78

 

Таблица 6 - Параметры шпонок, мм

Вал	Место установки	Диаметр участка вала   d	Сечение шпонки		Глубина паза		Длина шпонки l
			b	h	Вала t1	Ступицы t1
2-3	Выходной конец (под шкив)	35 мм	10	8	5	3,3	20
4	Под колесо	40 мм	12	8	5	3,3	25
4	Выходной конец (под полумуфту)	55 мм	16	10	6	4,3	22

 

6.1 Расчёт шпонки входного вала на выходном конце под шкив

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести σт = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[σсм] = σт /[S], (75)  [9, с. 310]

где σт - предел тякучести, МПа;

[S] – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Принимаем  σт = 350 МПа и [S] = 2,5, находим формулу (75):

[σсм] = 350 /2,5 = 140 МПа

Проверяем соединение на смятие:

σсм = 2∙Т3/(d∙(h - t1)∙l, (76) [9, с. 310]

где Т3 – моменту на валу 2-3, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

h – высота сечения шпонки, мм;

t1 – глубина паза вала, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимаем Т3 = 103 Н∙м, d = 35 мм, h = 8 мм, t1 = 5 мм, l = 20 мм, находим формулу (76):

σсм = 2∙103/(35∙(8 - 5)∙20 = 0,2 МПа

σсм ≤ [σсм]; 0,2 МПа ≤ 140 МПа – условие выполняется.

Проверяем соединение на срез:

τср = 2∙Т3/d∙Aср, ≤ [τср] (77) [9, с. 310]

где Т3 – моменту на валу 2-3, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

Aср – площадь среза, мм2.

Aср = b∙l, (78) [9, с. 310]

b -  ширина сечения шпонки, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимаем b = 10 мм и l = 20 мм, находим формулу (78):

Aср = 10∙20 = 200 мм2

Теперь рассчитываем формулу (77), принимая Т3 = 103 Н∙м, d = 35 мм, Aср = 1\200 мм2:

τср = 2∙103/35∙200 = 28 МПа

τср ≤ [τср]; 28 МПа  ≤ 60 МПа, следовательно, прочность на срез обеспечена.

 

6.2 Расчёт шпонки выходного вала под колесо

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести σт = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[σсм] = σт /[S], (79)  [9, с. 310]

где σт - предел тякучести, МПа;

[S] – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Принимаем  σт = 350 МПа и [S] = 2,5, находим формулу (79):

[σсм] = 350 /2,5 = 140 МПа

Проверяем соединение на смятие:

σсм = 2∙Т4/(d∙(h - t1)∙l, (80) [9, с. 310]

где Т4 – моменту на валу 4, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

h – высота сечения шпонки, мм;

t1 – глубина паза вала, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимаем Т3 = 247,6 Н∙м, d = 55 мм, h = 10 мм, t1 = 6 мм, l = 22 мм, находим формулу (80):

σсм = 2∙247,6/(55∙(10 - 6)∙22 = 0,15 МПа

σсм ≤ [σсм]; 0,15 МПа ≤ 140 МПа – условие выполняется.

Проверяем соединение на срез:

τср = 2∙Т4/d∙Aср, ≤ [τср] (81) [9, с. 310]

где Т4 – моменту на валу 4, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

Aср – площадь среза, мм2.

Aср = b∙l, (82) [9, с. 310]

b -  ширина сечения шпонки, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимаем b = 16 мм и l = 22 мм, находим формулу (82):

Aср = 16∙22 = 352 мм2

Теперь рассчитываем формулу (81), принимая Т4 = 247,6 Н∙м, d = 55 мм, Aср = 352 мм2:

τср = 2∙247,6/55∙352 = 25 МПа

τср ≤ [τср]; 25 МПа ≤ 60 МПа, следовательно, прочность на срез обеспечена.

 

6.3 Расчёт шпонки выходного вала под полумуфту

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести σт = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[σсм] = σт /[S], (83)  [9, с. 310]

где σт - предел тякучести, МПа;

[S] – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Принимаем  σт = 350 МПа и [S] = 2,5, находим формулу (83):

[σсм] = 350 /2,5 = 140 МПа

Проверяем соединение на смятие:

σсм = 2∙Т4/(d∙(h - t1)∙l, (84) [9, с. 310]

где Т4 – моменту на валу 4, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

h – высота сечения шпонки, мм;

t1 – глубина паза вала, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимаем Т4 = 247,6 Н∙м, d = 40 мм, h = 8 мм, t1 = 5 мм, l = 25 мм, находим формулу (84):

σсм = 2∙247,6/(40∙(8 - 5)∙25 = 0,3 МПа

σсм ≤ [σсм]; 0,3 МПа ≤ 140 МПа – условие выполняется.

Проверяем соединение на срез:

τср = 2∙Т4/d∙Aср, ≤ [τср] (85) [9, с. 310]

где Т4 – моменту на валу 4, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

Aср – площадь среза, мм2.

Aср = b∙l, (86) [9, с. 310]

b -  ширина сечения шпонки, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимаем b = 12 мм и l = 25 мм, находим формулу (86):

Aср = 12∙25 = 300 мм2

Теперь рассчитываем формулу (85), принимая Т4 = 247,6 Н∙м, d = 40 мм, Aср = 120 мм2:

τср = 2∙247,6/40∙300 = 41 МПа

τср ≤ [τср]; 41 МПа ≤ 60 МПа, следовательно, прочность на срез обеспечена.

 

7. Проверочные расчёты долговечности  подшипников

7.1 Проверочный расчёт подшипников выходного вала

Подшипник пригоден, если расчетный ресурс больше или равен требуемому условием ресурсу:

Lh ≥ [Lh], (87) [4, с. 71]

где Lh - расчетный ресурс;

[Lh] - требуемый по техническим условиям ресурс, в часах.

Если значение [Lh] не определено в задании, то следует предварительно задаться рекомендуемой для данного типа изделий и условий работы требуемой долговечностью, принимая [Lh] =12000 час.

Lh =а1∙а23∙(Сr/Р)m∙(106/(60∙n)), (88) [4, с. 71]

где а1 – коэффициент надежности;

а23 – коэффициент, характеризующий совместное влияние на долговечность

особых свойств металла деталей подшипника и условий его эксплуатации;

Сr – базовая динамическая грузоподъемность проверяемого подшипника, Н;

m – показатель степени кривой выносливости подшипника;

n – частота вращения внутреннего кольца, об/мин;

Р – эквивалентная динамическая нагрузка, Н.

Р = V∙Rr∙Kб∙Kт, (89) [4, с. 71]

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника;

Rr – радиальная нагрузка (реакция), действующая на подшипник;

Kб – коэффициент безопасности, зависит от вида нагружения и области применения подшипника;

Kт – температурный коэффициент, принимается в зависимости от рабочей температуры подшипника.

Rа = Н

Rс = Н

Принимаем Rr = 1382 по рекомендации [4, с. 71], Kб = 1,5 согласно таблице 4.1 [4, с. 72] и Kт = 1,1 согласно рекомендациям [4, с. 72], V = 1 рекомендации [4, с. 71], подставляем в формулу (89):

Р = 1∙1382∙1,5∙1,1 = 2280 Н

Дальше принимаем а1 = 1 [4, с. 71], а23 = 0,7 [4, с. 71], Сr = 32, Р = 2280 Н, m = 3 [4, с. 71] и n = 100 об/мин, подставляем в формулу (88):

Lh =1∙0,7∙(32/1382)3∙(106/(60∙100)) = 19255 часов

Lh ≥ [Lh]; 19255 ≥ 12000 – подшипник пригоден для эксплуатации в данном редукторе.

 

7.2 Проверочный расчёт подшипников входного вала

Подшипник пригоден, если расчетный ресурс больше или равен требуемому условием ресурсу:

Lh ≥ [Lh], (89) [4, с. 71]

где Lh - расчетный ресурс;

[Lh] - требуемый по техническим условиям ресурс, в часах.

Если значение [Lh] не определено в задании, то следует предварительно задаться рекомендуемой для данного типа изделий и условий работы требуемой долговечностью, принимая [Lh] =12000 час.

Lh =а1∙а23∙(Сr/Р)m∙(106/(60∙n)), (88) [4, с. 71]

где а1 – коэффициент надежности;

а23 – коэффициент, характеризующий совместное влияние на долговечность

особых свойств металла деталей подшипника и условий его эксплуатации;

Сr – базовая динамическая грузоподъемность проверяемого подшипника, Н;

m – показатель степени кривой выносливости подшипника;

n – частота вращения внутреннего кольца, об/мин;

Р – эквивалентная динамическая нагрузка, Н.

Р = V∙Rr∙Kб∙Kт, (90) [4, с. 71]

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника;