Роль наглядных средств

На доске карточка х+4=12.

А сейчас посмотрите на такую запись.

На что она похожа? (И на пример с "окошком" и на буквенное выражение.)

Что нам говорит знак "="? (Это равенство.)

Все ли числа известны в этом равенстве? (Нет.)

Что неизвестно? (Первое число.)

Как оно обозначено? (Оно обозначено с помощью латинской буквы.)

Если оно неизвестно, перед нами встает какая задача? (Найти, узнать, какое это число.)

Найдите это число, чтобы равенство стало верным. (Это число 8, потому что 8+4=12.)

А знаете, что вы сейчас сделали? (Вы решили уравнение х+4=12.)

Попробуем сделать вывод из всего сказанного и сделанного.

Уравнение - это равенство. (Обратить внимание на знак "=" в уравнении.)

Которое содержит неизвестное число. (Обратить внимание на число "х" в уравнении.)

Что надо сделать с неизвестным числом? (Его надо найти.)

Как обозначается неизвестное число? (Неизвестное число обозначается латинской буквой.)

Кто может сказать, что такое уравнение? Вы можете воспользоваться учебником, на странице 68 дается определение "уравнения". (Уравнение - это равенство, которое содержит неизвестное число.)

Что значит, решить уравнение? (Найти такое число, чтобы равенство было верным.)

Молодцы, а сейчас проверьте себя, прочитав параграф на странице 68.

Что же такое уравнение? Расскажите своему соседу. (Взаимопроверка учащихся.)

Что значит решить уравнение? Расскажите своему соседу. (Взаимопроверка учащихся.)

VI. Физкультминутка. (1 минута)

Буквой "Л" расставим ноги.

Точно в танце - руки в боки.

Наклонились влево, вправо.

Получается на славу.

Мы отлично потрудились

И немного утомились

Приготовьтесь, все ребятки!

Танцевальная зарядка!

Мы похлопаем в ладоши

Дружно, веселее.

Наши ножки постучали

Дружно, веселее.

По коленочкам ударим

Тише, тише, тише!

Наши ручки поднимайтесь

Выше, выше, выше!

Наши ручки закружились

Ниже опустились

Завертелись, завертелись

И остановились.

VII. Закрепление  нового материала. (8 минут)

Что значит решить уравнение? (Найти неизвестное число, чтобы равенство было верным.)

Образец записи решения уравнения еще раз внимательно рассмотрите в параграфе на странице 68.

№ 1, страница 68.

,2 столбики выполняются  с объяснением и записью на  доске.

, 4 столбики выполняются  самостоятельно, с последующей взаимопроверкой  в парах.

Прочитайте задание про себя.

Запишите 1 уравнение. (На доске и в тетрадях учащихся появляется запись уравнения 9+х=14.) Из чисел 7, 5, 1, 3 давайте подберем такое значение х, при котором получится верное равенство.

Мысленно подставьте вместо х предложенные числа. Чему будет равно значение х, чтобы равенство 9+х=14 было верным? (Чтобы равенство 9+х=14 было верным, значение х должно быть равно 5.)

На доске и в тетрадях учащихся появляется запись

 

+х=14

х= 5

 

Проверка

 

+5=14

=14

 

Проводится аналогичная работа с последующими уравнениями.

VIII. Работа над  пройденным материалом. (8 минут)

А) Задача № 6, страница 69.

Прочитайте условие. О ком говорится в задаче? (В задаче говорится о Тане, маме и папе.)

Что говорится о каждом? (Тане 5 лет, маме - неизвестно, но на 19 лет больше, чем Тане. Папе - тоже неизвестно, сколько лет, но сказано, что ему столько лет, сколько вместе Тане и маме.)

Запишите условие кратко или выполните схематический чертеж, кому как удобнее. (Самостоятельная работа учащихся.)

Тане - 5л.? Папе

Маме - ?, но на 19 л. >

Самостоятельно запишите решение и запишите по нему выражение.способ.

 

) 5+ 19= 24 (г.) - маме.

) 5+24= 29 (л.) - папе.

способ.

 

) (5+19) + 5= 29 (л.) - папе.

 

Ответ: 29 лет папе.

Первые 5 ребят, которые выполнят верно это задание получат оценки.

Б) № 5, страница 69.

Внимательно прочитайте это задание и выполните его самостоятельно.

После выполнения этого задания идет фронтальная проверка этого номера.

IX. Подведение итогов  урока. (2 минуты)

А) Фронтальный опрос класса по пройденной теме.

Что нового узнали на уроке? (Мы узнали о том, что такое уравнение; что значит решить уравнение.)

Что же такое уравнение? (Уравнение - это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.)

Что значит решить уравнение? (Решить уравнение - значит найти такое значение х, при котором равенство будет верным.)

Что еще делали на уроке? (Решали уравнения, примеры и задачи.)

Б) Выставление оценок.

X. Домашнее задание. (1 минута)

На странице 68 выучить определения "уравнение", "решить уравнение".

Страница 68 № 2, страница 69 задача 7.

Приложение 2.

 

Конспект урока математики в 4-м классе по теме

"Решение уравнений" (учебник И.И. Аргинской)

Цели урока: знакомство с решением уравнений, требующих выполнения нескольких преобразований.

Задачи:

·научиться узнавать и отличать уравнения нового вида от ранее изученных.

·расширять и уточнять определение понятия - решить уравнение.

·продолжать формирование умения обобщать, анализировать, сравнивать, рассуждать по аналогии.

Ход урока.

. Разминка.

расположите карточки так, чтобы произведение возрастало.

 

7 * 87 * 49 * 66 * 69 * 8чуадА

7 * 68 * 38 * 68 * 79 * 6супхЕ

У вас получились слова удача и успех, так пусть весь урок вам сопутствует удача и успех.

2. Подготовительное  задание для определения темы  урока и введения новой темы.

 

На доске:

А+В 56 < 74 7 * 3 + 87 + 26а >0а + в > сх + 4 = 12 18 - х = 2 9а + 495 = 1116

На какие группы можно разбить эти записи?

Прочитайте только уравнения.

Самые внимательные уже догадались, что будет сегодня на уроке объектом нашего изучения.

3. Опрос.

. Что такое уравнение? - равенство, содержащее неизвестное  число, которое надо найти.

. Что значит решить  уравнение? - найти его корень.

Найти корень уравнения х * v * v = 100. Кто догадался о зависимости?

Х = 1

 

* 10 * 10 = 100

 

. Что такое корень уравнения? - найти значение неизвестного  числа.

). В каких уравнениях  можно найти неизвестное число, не выполняя действий?

 

(х + 31) - 31 = 19 (е * 3): 3 = 7 у + у + у + = 115 * 3 (а + 8) - 47 = 12 12 * 7 = х * 7

 

). Не решая, определите  уравнения с одинаковым корнем:

 

а + 3а = 32 32 - 5а = 3а 5а - 3а = 32

 

). Найдите уравнения, где  надо найти неизвестное уменьшаемое:

 

х - 20 = 55 9х - 2х - 10 = 11 40 - 3х =34

 

). Какими способами мы  умеем находить корень? - способом  подбора;

·на основе взаимосвязи между компонентами действий;

·при помощи использования основных свойств равенств

4. Составим уравнение:

Я задумала число, вычла из него сумму чисел 587 и 396 и получила разность 980 и 64.

 

Х - (587 + 396) = 960 - 64

 

5. Физминутка:

Если неизвестное число находится сложением - приседайте;

вычитанием - руки вверх;

умножением - хлопаем;

делением - руки вперед.

 

а-7=18 35: а = 7 а+6=10 30-а=13 а: 12=5 а*4=24

 

. Работа по учебнику:

№89 Найди среди уравнений самое сложное:

 

а-46а+495=1116

 

Запишите свой вариант его упрощения.

 

) 55а-46а+495=1116 (55-46) *а+495=1116 9а+495=111

) 55а-46а+495=1116 55а-46а=1116-495 6 9а=621

 

Учащиеся решают самостоятельно, а 2 ученика у доски.

Проверка.

7. Закрепление:

Решите уравнения тем способом, который тебе больше нравится.

 

к-69к-271=5417 465+53х-46х=313

 

Проверка.

8. Решение задачи:

Как называется раздел математики, который изучает уравнения? - алгебра

Дома вы в справочниках нашли определения:

Алгебра - наука, которая изучает вопросы уравнений и неравенств.

Арифметика - наука о числах и операциях над ними.

Какой способ решения задач называется алгебраическим?

Какой способ решения задач называется арифметическим?

Прочитайте задачу:.

В трех коробках 3900 карандашей. Сколько их в каждой коробке, если в первой на 100 карандашей больше, чем в третьей, а во второй на 100 карандашей больше, чем в первой?

Как ее можно решить? - уравнением.

9. Теперь я предлагаю  вам оценить свою работу сегодня  на уроке. В тетрадях у вас  есть оценочный лист:

 

№вопрос+-Затрудняюсь1. Знаю ли я, что такое уравнение? 2. Умею ли я решать задачи алгебраическим способом? 3. Умею ли я решать простые уравнения? 4. Умею ли я решать сложные уравнения? 5. Смогу ли я решить самостоятельно такого типа уравнения?

. Тест.

1.В какой строчке записано  уравнение? а) 46-20=26 б) в: 7=2 в) 16+а > 30 г) к? m = n

2.В каком уравнении  неизвестное число равно 4? а) в+9=17 б) 27: с=3 в) 36: х=9 г) z? 2 =4

.В каком уравнении неизвестно  слагаемое? а) а-52=43 б) 26+х=96 в) 84-к=48 г) в: 6=9

.Решите уравнение: 560: х=10? а) х=56 б) х=550 в) х=5600 г) другой ответ, какой?

.Какое уравнение решить  нельзя? а) в-14=0 б) 6? п=0 в) 8: а=0 г) 9+к=0

11. Итог.

Подводя итог всей работе на уроке, я прошу вас ответить на следующие вопросы:

.О чем я могу рассказать  своему другу?

2.Я знаю, что…

.Мне еще нужно отработать…

.Для меня самым трудным  было…

.Для меня самым интересным  было…

12. Домашнее задание:

·составить задачу, которую можно решить уравнением;

·придумать свое уравнение по теме урока.

Приложение 3

 

Конспект урока математики в 3-м классе

"Составные уравнения"

Основные цели:

·Сформировать умение решать составные уравнения

·Отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий

·Тренировать вычислительный навык, умение анализировать уравнения

·Составить алгоритм решения составных уравнений.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение.

Демонстрационный материал: презентация (Приложение 1)

Раздаточный материал:

·Карточка для этапа 1 " Моё настроение

·Индивидуальные карточки с заданием для этапа 2

·Учебник математики " Математика 3" Л.Г. Петерсон

Ход урока

. Мотивация к  учебной деятельности.

Цель:

·Включение уч-ся в учебную деятельность на личностно значимом уровне,

·Определение содержательных рамок урока,

·Актуализация требований к уч - ся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

1. Посмотрите на листочки, которые я вам раздала.

 

 

Что вы видите на карточке? (2 круга и стрелочка, идущая от одного круга к другому)

Нарисуйте в 1 круге то, что передаёт ваше настроение.

Посмотрим, что у вас получилось. Какое настроение вы пытались передать своим рисунком?

А вот, что получилось у меня (Слайд 1). Догадались какое у меня настроение?

Вы правильно определили, что у меня отличное настроение. Я желаю вам, чтобы и вы сохранили своё настроение на протяжении всего урока. А если у кого-то настроение не очень хорошее, чтобы оно у вас поднялось.

2. Учитель открывает  плакат: (Cлайд 2)

Он есть у слова и цветка, Он есть у уравнений, Заданий многих он итог, И с эти мы не спорим.

Надеемся, что каждый смог Ответить: это …… (корень)

Прочитайте загадку и скажите отгадку.

Где мы встречаемся с корнем? (в уравнении)

Что вы знаете об уравнении?

Кто умеет находить корень уравнения?

Что мы называем корнем уравнения?

Как вы думаете, чему будет посвящён урок? (решению уравнений)

Сегодня на уроке вы узнаете новое об уравнениях. Пожелайте друг другу удачи.

С чего начнём свою работу? (с повторения знаний)

2. Актуализация  знаний и фиксация индивидуальных  затруднений в пробном действии.

Цель:

·Актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их вербальная и знаковая фиксация и обобщение.

·Мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию.

·Организовать фиксацию образовательной цели и темы урока

·Организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения

Организация учебного процесса на этапе 2: (слайд 3)

. У каждого уч-ся карточка:

 

a+b* с60: р=4 (x-y): 425 - y=18k* 3 = 54+ 36x + 8=8 (4*и - 16): 2 =10

На доске это же задание на карточках. Рассмотрите задание. На какие группы можно разбить эти записи? (уравнения и выражения)

Возьмите карандаш и отметьте уравнения. 1 чел. Работает у доски, а остальные на листочках.

Прочитайте выражения с опорой на последнее действие. (по цепочке с места)

Докажите, что остальные записи - уравнения. (это равенства, содержащие переменную)

Что значит решить уравнение? (найти его корни)

Чем мы пользуемся, когда решаем уравнения? (алгоритмом)

Давайте вспомним его. На доске карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке.

Что будете делать? (восстановим порядок)

4 ученика по  очереди переставляют карточки.

Алгоритм решения уравнений. (слайд 4)

. Выделяем неизвестный  компонент.

. Применяем правило нахождения  неизвестного компонента.

. Выполняем действие и  получаем ответ.

. Сделать проверку.

Устно вычислить корни уравнений и записать на карточке ответ. Время 2 минуты.

Проверка. Давайте посмотрим, что у вас получилось. (фиксация ответов на доске)

 

1671530?

(на листочках зелёной  ручкой под правильным ответом  ставят точку)

Я вижу, что у вас хорошо получилось.

У кого возникло затруднение? Где? (в последнем уравнении) Почему? (мы не решали уравнения такого вида)

Подходит наш алгоритм? (нет)

3. Выявление места  и причины затруднения (этап 3).

Цель: выявить место и причину затруднения.

Какое задание мы выполняли? (решали уравнение)

Как вы решали уравнение? (по алгоритму)

В чём же затруднение? (алгоритм не подходит)

4. Построение проекта  выхода из затруднения.

Цель: построить проект выхода из затруднения и зафиксировать цель и тему урока.

Какую цель поставите перед собой на уроке? (научиться решать уравнения нового вида, в котором несколько действий)