Тұрақты коэффициентті екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер
Лекция, 16 Июня 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Екінші ретті тұрақты коэффициентті сызықтық дифференциалдық теңдеулер деп мына түрде берілген теңдеулерді айтамыз
. (21)
Mұндағы p,q сандары нақты сандар.
Егер болса, онда бұл теңдеу біртекті теңдеу деп аталады.
. (22)
Берiлген теңдеудiң дербес шешiмiн y=ekx түрiнде iздеп, (22) теңдеуге функцияны және оның туындыларын апарып қойсақ, мына өрнектi табамыз:
немесе
. (23)
(23) теңдеу (22) теңдеудің характеристикалық теңдеуі деп аталады.