Финансовая математика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЮЖНО-САХАЛИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

 

 

кафедра бухгалтерского учета

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Финансовая математика»

Вариант № 1

 

 

 

 

 

      Выполнила:

      Студентка 3 курса

      группы 3.100 у

      направления 080100.62

                                                                             «Экономика»

      шифр 11240

              заочной формы обучения

      Захарова Елена Николаевна

      Преподаватель :

 

 

 

 

 

Южно-Сахалинск 2014 г.

№	Задание
1.	Определите, какая сумма окажется на счете, если вклад размером 900 тыс. руб положен под 9% годовых на 19 лет, а проценты начисляются ежеквартально.
5.	Сколько лет потребуется, чтобы платежи размером 1 млн. руб. в конце каждого года достигли значения 10.897 млн. руб., если ставка процента 14.5%?
7.	Рассчитайте годовую ставку процента по вкладу размером 100 тыс. руб., если за 13 лет эта сумма возросла до 1 млн. руб. при ежеквартальном начислении процентов.
11.	Какую сумму необходимо положить на депозит под 16.5% годовых, чтобы получить через три года 44 млн. руб. при полугодовом начислении процентов?
12.	0цените, что выгоднее: получить 100 тыс. руб. сразу или 50 тыс. руб. сейчас  и 90 тыс. руб. через два года, если  ставка процента 13%.
16.	Капитальные затраты по проекту составляют 470 млн. руб., и ожидается, что его реализация принесет следующие доходы за три года: 170 , 230, 190 млн. руб. соответственно. Издержки привлечения капитала равны 14%. Определите чистую текущую стоимость проекта.
23.	Облигация номиналом 10 тыс. руб. выпущена на пять лет при номинальной ставке 7%, Рассчитайте эффективную ставку процента при полугодовом начислении процентов.
25.	Какую сумму необходимо ежемесячно вносить на счет, чтобы через три года получить 10 млн. руб., если годовая процентная ставка 18.6%?
36.	Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если вклад размером 5000 тыс. руб. положен под 12% годовых на три года, а проценты начисляются каждые полгода.
41.	Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через три года составит 15000 тыс. руб. при ставке процента 20% годовых.
7а.	Предприятие располагает собственным капиталом в 100 млн. руб. и берет в банке заем в 50 млн. руб. под 10% годовых. Прибыль (рентабельность) составляет 30%. Какова величина дохода предпринимателя?

 

 

 

Задачи

1. Определите, какая сумма окажется на счете, если вклад размером 900 тыс. руб положен под 9% годовых на 19 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

Решение:

1) Если простые проценты, то 900 * (1+ 19*0,09) = 2439 т.р.  
если сложные, то 900*(1+ 0,09/4) ^ (19*4)= 4882,63 т.р. 

2) 1500 * ( 1+0,15/12)^(6*12) = 3668,8 т.р.

2. Сколько лет потребуется, чтобы платежи размером 1 млн. руб. в конце каждого года достигли значения 10.897 млн. руб., если ставка процента 14.5%?

Решение:

3. Рассчитайте годовую ставку процента по вкладу размером 100 тыс. руб., если за 13 лет эта сумма возросла до 1 млн. руб. при ежеквартальном начислении процентов.

Решение:

 

 

Ответ: Годовая ставка процента по вкладу равна 4,53%.

4. Какую сумму необходимо положить на депозит под 16.5% годовых, чтобы получить через три года 44 млн. руб. при полугодовом начислении процентов?

Решение:

Для расчета используем функцию ПЗ.

При этом норма = 16,5%, Кпер =3*2, выплата = 4400 тыс руб., бс = 0.

П3(16,5;3;4400;) = -2735 т.руб.

5. Оцените, что выгоднее: получить 100 тыс. руб. сразу или 50 тыс. руб. сейчас и 90 тыс. руб. через два года, если ставка процента 13%.

Решение:

Расчет текущей стоимости единой суммы и будущих фиксированных периодических платежей (13%, 2 ,, 90 ) + 50, так как 120,48>100, выгоден 2-ой вариант.

6. Капитальные затраты по проекту составляют 470 млн. руб., и ожидается, что его реализация принесет следующие доходы за три года: 170 , 230, 190 млн. руб. соответственно. Издержки привлечения капитала равны 14%. Определите чистую текущую стоимость проекта.

Решение:

Ответ: 15,66

Расчет чистой текущей стоимости периодических доходов и расходов переменной величины (14%, 170, 230, 190) – 470.

7. Облигация номиналом 10 тыс. руб. выпущена на пять лет при номинальной ставке 7%, Рассчитайте эффективную ставку процента при полугодовом начислении процентов.

Решение:

Ответ: 7,12%

8. Какую сумму необходимо ежемесячно вносить на счет, чтобы через три года получить 10 млн. руб., если годовая процентная ставка 18.6%?

Решение:

Срок, лет =3

БС = -10 млн. руб.

Ставка, годовая = 18,6% или 0,186

Ставка, месячная =18,6%/12=1,55% или 0,0155

Число месяцев начисления процентов(КПЕР)=3*12=36

ПЛТ-?

 

1,0155^36=1,739712

ПЛТ(18,6%;36;0;-10)=-0,209541 млн.руб.

9. Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если вклад размером 5000 тыс. руб. положен под 12% годовых на три года, а проценты начисляются каждые полгода.

Решение:

5 000 * (1+0,12/2)^(3*2)=7092, 59556 тыс. руб.

10. Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через три года составит 15000 тыс. руб. при ставке процента 20% годовых.

 Решение:

ПЗ(20%; 3; ; 15000) = -8680,56 тыс. руб

11. Предприятие располагает собственным капиталом в 100 млн. руб. и берет в банке заем в 50 млн. руб. под 10% годовых. Прибыль (рентабельность) составляет 30%. Какова величина дохода предпринимателя?

Решение:

(100 млн. +50млн) *30%=45млн - это выручка. 50 млн*10%=5 млн. - это затраты (платеж по кредиту) 45-5= 40 млн. доход предпринимателя