Контрольная работа по финансовой математике

 

Вариант 2

1. Клиент положил в банк $1500 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком. Процент простой.

 

Решение:

2. Клиент положил в банк $1000 на 4 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком и величину начисленных процентов. Процент сложный.

 

Решение:

 

3. Фирма берет в банке кредит в размере $10000 на срок с 20 января по 31 марта. Год невисокосный. Определить сумму, выплаченную банку, если по условиям кредита применяется обыкновенный процент и приближенная дата (германский метод).

 

Решение:

В задании не указана процентная ставка, возьмем 10%, как при  1варианте.

 

Срок финансовой операции составляет дней

 

4. Клиент положил в банк $1000 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком, при ежеквартальном начислении процентов.

 

Решение:

При ежеквартальном начислении процентов :

 

5. Предприниматель может получить ссуду под 80% годовых при ежеквартальном начислении процентов, либо под 83% годовых при ежегодном начислении процентов. Какой вариант выгоднее предпринимателю?

 

Решение:

Для ставки 80% годовых, при ежеквартальном начислении процентов эффективная годовая процентная ставка равна:

Для ставки 83% годовых, при ежегодном начислении процентов эффективная годовая процентная ставка равна

Так как предприниматель берет кредит, то он заинтересован в более низкой процентной ставке, т.е. второй вариант для него выгоднее.

 

6. С учетом реальной экономической ситуации в стране банк предлагает следующую систему процентных ставок по вкладам на год: первые 90 дней – 10%, вторые 90 дней – 15%, третьи 90 дней – 20% и последние 90 дней 25%. Величина вклада составляет 100000 руб. Определить сумму, накопленную по вкладу. Процент простой.

 

Решение:

 

 

7. Банк взимает за выданную сроком на 5 лет ссуду в размере 20000 руб. 20% годовых по сложной ставке. Однако, с учетом большого срока ссуды он, начиная со второго года, устанавливает надбавку, которая возрастает за каждый год на 5%. Определить величину долга.

 

Решение:

При указанных условиях ставка в 20% будет действовать в течение одного года, а затем начнет возрастать на 5% за каждый год, т.е. за второй год ставка составит 25%, за третий год –30%, за четвертый – 35% и за пятый год – 40%.

 

 

8. Владелец векселя номинальной стоимостью $500 и периодом обращения 1,5 года предложил его сразу банку для учета. Банк согласился учесть вексель по сложной учетной ставке 20%. Определить дисконт банка и сумму, полученную векселедержателем, при полугодовом начислении процентов.

 

Решение:

 -Сумма, полученная владельцем векселя

- Дисконт банка

 

9. Определить простую учетную ставку, эквивалентную сложной процентной ставке в 10%. Срок вклада 2 года.

   

Решение:

=

10. Анализируемый инвестиционный проект будет приносить в начале каждого года следующие суммы: 1 год - $12000, 2 год - $15000, 3 год - $9000, 4 год - $25000. Имеет ли смысл инвестировать в данный проект, если величина вложения составляет $35000. Процентная ставка 12%.

 

Решение:

Найдем приведенную стоимость будущих поступлений по формуле приведенной стоимости потока пренумерандо:

Находим приведенную стоимость потока пренумерандо по простой процентной ставке:

 

 

11. Определить будущую стоимость потока пренумерандо с годовыми поступлениями $1000, сроком 5 лет и сложной процентной ставкой 15% годовых.

 

Решение: