Опционы

В современном  обществе управление рисками, которое применяется в страховании, торговле на фондовом рынке и инвестировании, основывается на возможности использовать математические расчеты для предсказания будущего. Конечно не со стопроцентной вероятностью, но достаточно для того, чтобы можно было принять правильное инвестиционное решение. Основной принцип работы на финансовых рынках заключается в следующем: чем больший риск вы готовы принять, тем большее вознаграждение вы можете получить. Применение математических методов не сможет полностью избавить от риска, но может помочь правильно оценить всю степень риска и решить вопрос о будущем вознаграждении. В модели Блэка-Шоулза опцион рассматривается как функция следующих элементов:

- Цена базового  актива и цена исполнения (один  из самых важных факторов, влияющих  на цену опциона).

- Время, которое  осталось до даты истечения  опциона. В данном случае время будет работать против покупателя, так как цена опционов уменьшается с приближением даты их истечения. Такой эффект называется «разрушение временем». В то же время больший срок, остающийся до окончания срока действия опциона, будет означать большую неопределенность.

- Степень колебаний (волатильность). Этот показатель отражает подверженность базового актива ценовым изменениям.

- Дивиденды. Увеличенные дивиденды будут сокращать цену опционов колл и повышать цену опционов пут. Дивиденды увеличивают привлекательность покупки и держания акций по сравнению с покупкой опционов колл и хранением резервов наличности.

- Уровень процентных ставок. Растущие процентные ставки увеличивают форвардную цену базовых акций, которая рассчитывается как цена акции плюс ставка по безрисковым активам на период действия опциона.

Основная причина  покупки опциона объясняется  тем, что покупателю заранее известен максимально возможный размер убытков  – это величина премии, заплаченной  за опцион, в то время как будущая прибыль может быть неограниченна – в случае сильного роста цены базовых акций в период действия опциона, покупатель может получить достаточно большую прибыль.

В формуле Блэка – Шоулза используется четыре переменные: срок действия опциона, цена, уровень процентных ставок, степень рыночных колебаний, - все это позволяет получить реальную величину премии, необходимую заплатить за опцион. Формула Блэка – Шоулза привела к изменению всего рынка. Когда на американском фондовом рынке в 1978г. произошел крах, деловой журнал Forbes возложил всю ответственность за это на формулу. В ответ на это обвинение Шоулз заявил, что винить нужно участников рынка, которые еще не достигли необходимого уровня подготовки для ее применения.

Сама история  выведения формулы началась с того, что Фишер Блэк решил разработать модель оценки для варрантов. Он использовал расчет производной для измерения того, как меняется дисконтная ставка варранта с течением времени и в зависимости от колебания цены. Полученная формула напоминала уравнение теплообмена. Заетм к Блэку присоединился Майрон Шоулз, результатом их работы стала модель ценообразования для опционов.

, где

C - теоретическая  премия по опциону колл, t - время, остающееся до срока истечения опциона, выраженное как доля года (количество дней до даты истечения/365 дней), K - цена исполнения опциона, r - процентная ставка по безрисковым активам, N(x) - стандартное нормальное распределение, е - экспонента (2,7183…)

, где

s - годовое стандартное отклонение цены базовых акций. Рассчитывается через умножение стандартного отклонения цены за несколько дней на квадратный корень из 260 (количество торговых дней в году).

Для понимания  сути модели ее можно разделить на две части. Первая часть, SN(d₁), выражает ожидаемую прибыль от покупки самих базовых акций. Расчет производится через умножение цены лежащих в основе акций (S) на изменение премии по опциону колл по отношению к изменению цены базового актива (N(d₁)). Вторая часть модели,

дает приведенную  стоимость выплаты цены исполнения на дату истечения опциона. Объективная  рыночная стоимость опциона колл рассчитывается путем вычитания  второй части формулы из первой.

Допущения в модели Блэка - Шоулза:

- В течение срока действия опциона дивиденды по базовым акциям не выплачиваются.

- Большинство компаний выплачивают своим акционерам дивиденды, поэтому данное допущение в модели может показаться достаточно серьезным, учитывая тот факт, что высокие дивиденды снижают величину премии по опционам колл. Наиболее простой способ скорректировать модель в этом случае - вычесть дисконтированную величину будущих дивидендов из цены базовых акций.

- Используются временные сроки исполнения для европейских опционов. Европейские опционы могут быть исполнены только в день истечения своего срока, тогда как условия исполнения американских опционов позволяют исполнить опцион в любой момент срока его действия, что делает американские опционы более привлекательными из-за своей большей гибкости. Это ограничение не является основным недостатком, потому что очень мало опционов колл, которые исполняются задолго до даты истечения своего срока. С приближением даты истечения опциона его временная стоимость уменьшается, в то время как  внутренняя стоимость остается на том же уровне.

- Рынки являются эффективными. Данное допущение предполагает, что люди не могут постоянно предсказывать направление движения всего рынка или отдельной акции.

- Случайное движение цены акции - одно из основных допущений модели Блэка - Шоулза. Она строится на теории эффективного рынка, которая гласит, что ценовые колебания полностью отражают знания и ожидания инвесторов, поэтому трендовых или инерционных акций не существует. Опционы, цена исполнения которых близка к текущей цене базовых акций, и опционы, торгуемые в достаточно больших объемах, оценены рынком объективно. Из данного предположения можно сделать вывод: если рыночная цена опциона является объективной и справедливой, то она может быть зафиксирована в формуле Блэка - Шоулза, тогда как волатильность становится неизвестной переменной. Поэтому многие инвесторы, занимающиеся опционами, часто принимают решение на основе предполагаемой «рыночной волатильности», то есть покупают опционы с низкой степенью колебаний и продают опционы, отличающиеся высокой ценовой неустойчивостью, а не на основе прогнозов в отношении движения базового актива.

- Отсутствие взимаемых комиссий. Обычно при покупке и продаже опционов с рыночных участников взимаются комиссионные. Даже трейдеры в зале биржи уплачивают своего рода комиссию, правда, очень низкую. Вознаграждения, уплачиваемые индивидуальными инвесторами, более значительны и даже могут привести к искажению результата применения модели.

- Уровень процентных ставок остается неизменным и известен заранее. Модель Блэка-Шоулза использует в качестве этой неизменной и известной процентной ставки ставку по безрисковым активам. В реальности такой единой ставки по безрисковым активам не существует, и обычно в этих целях используется дисконтная ставка по казначейским векселям за 30 дней до срока погашения.

Заключение

Опцион – это контракт, заключенный между инвесторами, который предоставляет одному инвестору право (не обязательство) продать или купить у другого инвестора определенный актив по определенной цене в течение определенного периода времени. 

Положительные свойства опционов заключаются в следующем:

- они позволяют страховать риски;

- способствуют развитию спекуляции, так как покупатель может ограничить свой риск приемлемым для него уровнем;

- сочетая различные варианты опционов, инвестор заранее определяет для себя возможную величину выигрыша и потерь.

Существует  два основных вида опционов. Это  опцион «колл» и опцион

«пут». Опцион «колл» на акции дает право покупателю приобрести определенное количество акций определенной компании у продавца опциона по определенной цене в любое время до определенной даты включительно.

Опцион «пут»  на акции дает его покупателю право  продать определенное количество акций определенной компании продавцу опциона по определенной цене в любой момент времени до определенной даты включительно.

Опционная торговля на биржах облегчается благодаря  стандартному характеру контрактов. Данные биржи пользуются услугами клиринговой корпорации, которая регистрирует все сделки и выступает покупателем опционов для всех продавцов опционов и продавцом для всех покупателей опционов. Продавцы опционов должны вносить маржу для обеспечения исполнения своих обязательств. Сумма и форма маржи зависят от конкретного опциона и осуществляемой стратегии.

Внутренняя  стоимость опциона «колл» равна  разности между курсом акции и  ценой исполнения опциона при условии, если эта разность положительна. В противном случае внутренняя стоимость опциона равна нулю. Внутренняя стоимость опциона «пут» равна разности между ценой исполнения и курсом акции при условии, если эта разность положительна. В противном случае внутренняя стоимость опциона равна нулю.

Опционы «колл» и «пут» не могут стоить меньше их внутренней стоимости. Однако они могут продаваться по более высокой цене, чем их внутренняя стоимость, в результате наличия временной стоимости.

Биноминальная модель оценки премии опциона может  использоваться для определения действительной стоимости опциона при предположении, что базисный актив равен одной из двух возможных известных цен по истечении каждого из ограниченного числа периодов и при условии, что известна его цена в начале каждого периода.

Коэффициент хеджирования опциона показывает изменение стоимости  опциона при изменении цены базисного актива на 1$.

В соответствии с моделью оценки стоимости опциона  Блэка-Шоулза стоимость опциона определяется пятью факторами: рыночным курсом акции, ценой исполнения, сроком действия опциона, ставкой без риска и риском обыкновенной акции (при этом предполагается, что ставка без риска и риск обыкновенной акции - постоянные величины в течение всего времени действия опциона).

Таким образом, опцион является наиболее привлекательным  инструментом биржевой торговли, так  потери при неудачной операции с  опционом будут намного ниже, чем прибыль от удачной покупки опциона. Степень выигрыша или проигрыша во многом определяется типом опциона. Если выписывается опцион на покупку, то потери его держателя ограничены суммой уплаченной премии, а выигрыш может быть значителен. Для держателя опциона на продажу в случае роста биржевых курсов реализация опциона не будет иметь смысла, потери будут также ограничены лишь суммой покупки опциона.

 

 

 

 

 

Список литературы

1) Батяева Т.А., Столяров И.И. Рынок ценных  бумаг - М.: Инфра-М,

2009

2) Бердникова Т.Б. Оценка ценных бумаг - М.: Инфра-М, 2010

3) Буренин А.Н.  Рынок ценных бумаг и производных  финансовых инструментов – НТО, 2011

4) Галанов В.А. Рынок ценных бумаг: Учебник. - М.: ИНФРА - М. 2007

5) Ендовицкий Д.А., Ишкова Н. А. Учет ценных бумаг - Кнорус, 2010

6) Кузнецов Б.Т., Рынок  ценных бумаг – Юнити-Дана, 2011

7) Селищев А.С., Маховикова Г.А. Рынок ценных бумаг – Юрайт, 2012

8) Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами – Дело АНХ, 2009

9) Силантьев С. Логика опционной торговли – Омега-Л, 2008

10) Черкасов В.Е. Международные инвестиции. Учебно-практическое пособие. - М.: Дело, 2008

11) Щеголева Н.Г. Финансы и кредит - М.: МФПА, 2011

12) http://www.option.ru  - Инвестиционно-финансовая компания

13) http://forex-resource.ru – Информационный портал