Контрольная работа по "Логике"

 

2.  Суждения с отношениями. В этих суждениях говорится об отношениях между предметами. Например, «Всякий протон тяжелее электрона», «Эльбрус выше Монблана»,  «Н. В. Гоголь родился позднее А. С. Грибоедова», «В. Г. Белинский — современник Н. В. Гоголя», «Отцы старше своих детей» и т. д.

 

Формула, выражающая суждение с двухместным  отношением, записывается как ARB, где А и В – члены отношения, a R — имя отношения между ними. В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не о двух, а о трех, четырех или большем числе предметов. Например, «Бологое находится между Санкт-Петербургом и Москвой». Такие суждения выражаются формулой R (А1,А2 , А3 ..., Аn ).

 

3.  Суждения существования (экзистенциальные). В них утверждается или отрицается существование предметов (материальных или идеальных) в действительности. Примеры этих суждений: «Существует атомный реактор в Чернобыле», «Не существует беспричинных явлений».

 

Суждения делятся также по количеству и качеству.

 

По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

 

Утвердительные — S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе».

Отрицательные — S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».

Связка «есть» в утвердительном суждении отражает наличие у предмета (предметов) некоторых свойств. Связка «не есть» отражает то, что предмету (предметам) не присуще некоторое свойство.

 

Деление суждений по количеству:

 

В зависимости от того, обо всем классе предметов, о части этого  класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные.

 

Например, «Все соболя - ценные пушные звери» и «Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни- общие суждения; «Некоторые цветы - розы» - частное; «Везувий - действующий  вулкан» - единичное.

 

Структура общего суждения: «Все S  есть (не есть) Р». Единичные суждения будут трактоваться как общие, так как их субъектом является одноэлементный класс.

 

Среди общих суждений встречаются выделяющие суждения, в состав которых входит кванторное слово «только»: «Только добрый человек может быть врачом».

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Примерами выделяющих суждений являются и следующие: «Поль С. Брэгг пил только дистиллированную воду», «Человеческий организм может усваивать только органические вещества», «Смелый человек не боится правды. Ее боится только трус».

 

Среди общих суждений имеются исключающие суждения, например: «Все студенты нашей группы, за исключением больных, пришли на семинар».

К числу исключающих суждений относятся  и те, в которых выражены исключения из правил русского или иных языков, правил логики, математики и других наук.

 

Частные суждения имеют структуру: «Некоторые S есть (не есть) Р». Они делятся на неопределенные и определенные.

Например, «Некоторые грибы - съедобны» - неопределенное частное суждение. Мы не установили, обладают ли признаком съедобности все грибы, но не установили и того, что признаком съедобности не обладают некоторые грибы.

Если мы установили, что «Только некоторые S обладают признаком Р», то это будет определенное частное суждение, структура которого: «Только некоторые S есть (не есть) Р». Примеры: «Только некоторые грибы съедобны»; «Только некоторые остроугольные треугольники являются равносторонними»; «Только некоторые тела легче воды». В определенных частных суждениях часто применяются кванторные слова: большинство, меньшинство, немало, не все, многие, почти все, несколько и др.

 

Единичные суждения имеют структуру: «Это S есть (не есть) Р». Примеры единичных суждений: «Эверест — высочайшая вершина мира», «Третьяковская галерея в Москве — крупнейший в России музей, где собраны лучшие произведения отечественного искусства».

 

Таковы основные виды простых суждений. Любое суждение имеет количественную и качественную определенность. Поэтому  в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и но качеству. В результате получаем четыре вида суждений: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. Рассмотрим их подробно.

 

Общеутвердительное  суждение - общее по объему субъекта и утвердительное по качеству связки. Его логическая структура: «Все S есть Р», а символом служит латинская буква «А». Примером является суждение: «Все адвокаты - юристы».

 

 

Общеотрицательное суждение - общее по объему субъекта и отрицательное по качеству связки. Его логическая структура: «Ни одно S не есть Р». Символом общеотрицательных суждений служит буква «Е». Например, «Ни один подложный документ не является доказательством».

Частноутвердительное  суждение - частное по объему субъекта и утвердительное по качеству связки. Его логическая структура: «Некоторые S есть Р». Символом частноутвердительных суждений служит латинская буква «I». Примерами таких суждений являются: «Некоторые студенты — юристы» или «Некоторые писатели - фронтовики».

Частноотрицательное суждение — частное по объему субъекта и отрицательное по качеству связки. Его логическая структура: «Некоторые S не есть Р», а символом служит буква «О». Примерами частноотрицательных являются следующие суждения: «Некоторые европейские страны не являются членами НАТО» или «Некоторые люди не являются юристами».

Единичные суждения в объединенной классификации  приравниваются к общим суждениям, например, «Московская прокуратура  проводит расследование», так как  имеется в виду весь объем субъекта.

С отношениями  объемов терминов в суждении связана  проблема их распределенности.

Распределенным термин считается  тогда, когда он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема. Исследование распределенности терминов суждения — это не формальная логическая операция, а подтверждение правильной связи субъекта и предиката в суждении, то есть ее соответствия объективному отношению самих предметов. Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I и О на конкретных примерах.

 

 

Состав простого суждения

 

Простое (атрибутивное) суждение — это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения — субъект, предикат, связка, квантор.

- Субъект суждения (S) - это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).

- Предикат суждения (P) - мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).

- Логическая связка (-) - мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).

- Квантор - указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

 

Состав сложного суждения

 

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к  тому, во что не верит, и любой  энтузиазм, не подкрепляясь реальными  достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

 

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

- нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное  сосуществование («то ли…, то  ли…»).

- строгими (строгая дизъюнкция), члены  которой исключают друг друга  (либо одно, либо другое).

 

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

 

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим).

 

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»).

 

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

 

Вопрос 10. Перечислите основные законы мышления

 

      Среди множества  законов формальная логика выделяет  четыре основных: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного  основания. Эти законы называются  основными, потому что выражают  коренные свойства логического  мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность  и обоснованность. Они действуют во всяком процессе мышления независимо от того, в какой форме оно протекает.

 

Закон тождества формулируется так: В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе.

Закон непротиворечия формулируется так: Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том отношении.

Закон исключенного третьего формулируется так: Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

Закон достаточного основания формулируется так: Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной.

 

Вопрос 11. Дайте краткую характеристику дедуктивного умозаключения и других видов выводов

 

 

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

 

В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений: демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные).

 

По направленности логического  следования, т.е. по характеру связи  между знанием различной степени  общности, выраженному в посылках и заключении различают три вида умозаключения: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

 

Дедуктивным называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

 

Индуктивным называют такое умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса.

 

Логический переход от известного знания об отдельно предмете или их группе к новому знанию о другом отдельном предмете или другой их группе, называется умозаключением по аналогии.

 

Индукция - это вывод о множестве, основывающийся на рассмотрении отдельных (единичных) элементов этого множества. Дедукция - это, наоборот, вывод об элементе, основанный на знании определенных качеств того множества, в состав которого он входит. Аналогия - это вывод об элементе (множестве), переносящий на него свойства другого элемента (множества).

 

Если в индуктивных рассуждениях наша мысль движется от частного к  общему, то в дедуктивных выводах - от общего к частному, а в аналогии осуществляется переход (трансляция) от частного к частному. Аналогию часто называют еще переносом (транспонированием, экстраполяцией). Между дедуктивными и индуктивными рассуждениями в логике существует принципиальное различие, которое заключается в следующем. В дедуктивном умозаключении истинность исходных посылок гарантирует истинность финального вывода, а в случае индукции такой гарантии нет: при истинных посылках возможен и ошибочный вывод, поскольку здесь имеет существенное значение не только истинность посылок, то есть достоверность единичных фактов, но и их количество.

 

      Если единичных (частных) фактов, которые подвергаются индуктивному обобщению, недостаточно, то существует риск сделать неправильное умозаключение, выдвинуть ошибочную идею. С другой стороны, при достаточном количестве указанных фактов высока вероятность получить вполне достоверный результат (достоверное обобщение). В аналогии истинность посылок также не гарантирует истинности финального вывода, поэтому многие исследователи относят аналогию к разряду индуктивных способов обработки информации.

 

      В качестве исходных посылок в аналогии выступает сходство двух разных объектов в отдельных признаках (качествах), а финальный вывод состоит в предположении о наличии сходства и в других признаках этих объектов. Здесь важны сразу несколько факторов: истинность исходной информации о сходстве, типичность сравниваемых признаков и количество действительно сходных признаков.

       Если посылки в дедуктивной схеме выбраны правильно, являются истинными, то получаемые с их помощью заключения не могут быть ложными. Если они нас чем-то настораживают, то надо еще раз проверить истинность посылок. Убедившись в их правоте, ничего не остается делать, как полностью принять следующие из них выводы.   

       Если посылки в индуктивной схеме выбраны правильно, являются истинными, то получаемые с их помощью заключения могут быть как истинными, так и ложными. Та или иная точка зрения на заключения зависит от степени субъективной уверенности в достаточности посылок для получения заключения.