Логические основы теории аргументации

Здесь происходит нарушение закона тождества, так  как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к  логической ошибке.

 

 «Довод к человеку». 

 

Ошибка  состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант — заслуженный  человек, он много потрудился над  диссертацией и т.д. Разговор классного  руководителя с учителем, например русского языка, об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к аргументации, что данный ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а к ссылкам на личные качества ученика: добросовестен  в учебе, много болел в этой четверти, по всем другим предметам  он успевает и т.д.

В научных работах  иногда вместо конкретного анализа  материала, изучения современных научных  данных и результатов практики в  подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и  этим ограничиваются, полагая, что одной  ссылки на авторитет достаточно. Причем цитаты могут вырываться из контекста  и иногда произвольно трактоваться. «Довод к человеку» часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно.

Разновидностью  «довода к человеку» является ошибка, называемая «довод к публике», состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.

 

 

 

 

«Переход в другой род». 

 

Имеются две разновидности этой  ошибки: 
▪ «кто слишком много доказывает, тот ничего  не доказывает»;

▪ «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

 

В первом случае ошибка возникает тогда, когда  вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может  оказаться ложным. Если из а следует b, но из b не следует а, то тезис а является более сильным, чем тезис b. Например, если вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начинают доказывать, что он и не участвовал в драке, то этим ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и это видели свидетели.

 

Ошибка  «кто слишком мало доказывает, тот  ничего не доказывает» возникает  тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис b. Например, если, пытаясь доказать, что это животное — зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, ибо и тигр — тоже полосатое животное.

 

1. Правила по отношению к аргументам

▪ Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными и не противоречащими друг другу.

▪ Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

▪Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказано самостоятельно, независимо от тезиса. 

 

3. Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства

Ложность оснований («основное  заблуждение»). 

 

В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, до Коперника ученые считали, что Солнце вращается вокруг Земли и, исходя из этого ложного аргумента, строили свои теории. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом) с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемыми в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т.п., из чего затем делаются ложные заключения).

 

«Предвосхищение оснований». 

 

Аргументы не доказаны, а тезис опирается  на них. Недоказанные аргументы только предвосхищают, но не доказывают тезис.

 

 

«Порочный круг». 

 

Ошибка  состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Например, К. Маркс вскрыл эту ошибку в рассуждениях Д. Уэстона, одного из деятелей английского рабочего движения. Маркс пишет: «Итак, мы начинаем с заявления, что стоимость товаров определяется стоимостью труда, а кончаем заявлением, что стоимость труда определяется стоимостью товаров. Таким образом, мы поистине вращаемся в порочном кругу и не приходим ни к какому выводу».

 

1.  Правило по отношению формы обоснования тезиса (демонстрации)

 

Тезис должен быть заключением, логически  следующим из аргументов по общим  правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

 

2.  Ошибки в форме доказательства

Мнимое следование. 

 

Если  тезис не следует из приводимых в  его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая «не  вытекает», «не следует». Люди иногда вместо правильного доказательства соединяют аргументы с тезисом  посредством слов «следовательно», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и т.п., полагая, что они установили логическую связь между аргументами  и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускает  тот, кто не знаком с правилами  логики и полагается только на свой здравый смысл и интуицию. В  результате возникает словесная  видимость доказательства.

 

1. От сказанного с условием к сказанному безусловно.

 

Аргумент, истинный только с учетом определенного  времени, отношения, меры, нельзя приводить  в качестве безусловного, верного  во всех случаях. Так, если кофе полезен  в небольших дозах (для поднятия артериального давления, например), то в больших дозах он вреден. Аналогично, если мышьяк в небольших  дозах добавляют в некоторые  лекарства, то в больших дозах  он — яд. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика требует индивидуального  подхода к учащимся. Этика определяет нормы поведения людей, и в  различных условиях они могут  несколько варьироваться (например, правдивость — положительная  черта человека, но если он выдаст тай-ну врагу, то это будет преступлением).

 

2. Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии):

 

а). Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок «Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5» и «Это число. делится на 5» не следует вывод: «Это число оканчивается на 0». Ошибки в дедуктивных умозаключениях были подробно освещены ранее.

б). Ошибки в индуктивных умозаключениях. «Поспешное обобщение», например, утверждение, что «все свидетели дают необъективные показания». Другой ошибкой является «после этого — значит, по причине этого» (например, пропажа вещи обнаружена после пребывания в доме этого человека, значит, он ее унес).

в). Ошибки в умозаключениях по аналогии.  Например, африканские пигмеи неправомерно умозаключают по аналогии между чучелом слона и живым слоном. Перед охотой на слона они устраивают ритуальные танцы, изображая эту охоту, копьями протыкают чучело слона, считая (по аналогии), что и охота на живого слона будет удачной, т.е. что им удастся пронзить его копьем.

 

3.  Понятие о софизмах и логических парадоксах

 

Непреднамеренная  ошибка, допущенная человеком в мышлении, называется паралогизмом. Паралогизмы допускают многие люди. Преднамеренная ошибка, с целью запутать своего противника и выдать ложное суждение за истинное, называется софизмом. Софистами называют людей, которые ложь пытаются выдать за истину путем различных ухищрений.

В математике имеются  математические софизмы. В конце XIX — начале XX в. большой популярностью пользовалась книга В.И. Обреимова «Математические софизмы», в которой собраны многие софизмы. Так же в ряде современных книг собраны интересные математические софизмы. Например, Ф.Ф. Нагибин формулирует следующие математические софизмы:

1) «5=6»;

2) «2•2=5»;

3) «2=3»;

4) «Все  числа равны между собой»;

5) «Любое  число равно половине его»;

6) «Отрицательное  число равно положительному»;

7) «Любое  число равно нулю»;

8) «Из  точки на прямую можно опустить два перпендикуляра»;

9) «Прямой  угол равен тупому»;

10) «Всякая  окружность имеет два центра»;

11) «Длины  всех окружностей равны» и  многие другие.

2 • 2 = 5. Требуется  найти ошибку в следующих рассуждениях. Имеем  
числовое тождество: 4 : 4 = 5 : 5. Вынесем за скобки в каждой части этого  
тождества общий множитель. Получим 4 (1 : 1) = 5 (1 : 1). Числа в скобках  
равны. Поэтому 4=5, или 2 • 2=5.

5 = 1. Желая доказать, что 5 = 1, будем рассуждать так.  Из чисел 5 и 1 по  
отдельности вычтем одно и то же число 3. Получим числа 2 и — 2. При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит, должны быть равны и исходные числа 5 и 1. Где ошибка?

 

4. Понятие о логических парадоксах

 

Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения или (иными словами) доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности. Их примерами являются: «Куча», «Лысый», «Каталог всех нормальных каталогов», «Мэр города», «Генерал и брадобрей» и др. Рассмотрим некоторые из них.

Парадокс «Куча». Разница между кучей и не-кучей  — не в одной песчинке. Пусть  у нас есть куча (например, песка). Начинаем из нее брать каждый раз  по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок — куча, то 99 — тоже куча и т.д. 10 песчинок — куча, 9— куча, ... 3 песчинки — куча, 2 песчинки — куча, 1 песчинка — куча. Итак, суть парадокса в том, что постепенные количественные изменения (убавление на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям.

 

 

 

 

 

 

1. Парадоксы теории множеств

 

В письме Готтлобу Фреге от 16 июня 1902 г. Бертран Рассел сообщил о том, что он обнаружил парадокс множества всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента).

Примерами таких  парадоксов (противоречий) являются «Каталог всех нормальных каталогов», «Мэр города», «Генерал и брадобрей» и др.

Парадокс, называемый «Мэр города», состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где жили бы только мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? а). Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там живут только мэры, не живущие в своем городе, б). Если же он не хочет жить в, своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, должен жить в отведенном городе, т.е. в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Таким образом, в логику входит категория  времени, категория изменения: приходится рассматривать изменяющиеся объемы понятий. А рассмотрение объема в  процессе его изменения — это  уже аспект диалектической логики. Трактовка парадоксов математической логики и теории множеств, связанных  с нарушением требований диалектической логики, принадлежит С.А. Яновской. В  примере с каталогом удается  избежать противоречия потому, что  объем понятия «каталог всех нормальных каталогов» берется на какое-то определенное, точно фиксированное время, например, на 20 июня 1998 г. Имеются и другие способы  избежать противоречий такого рода.

 

 

5. Искусство ведения дискуссии

 

Роль  доказательства в научном познании и дискуссиях сводится к подбору  достаточных оснований (аргументов) и к показу того, что из них  с логической необходимостью следует  тезис доказательства.

Правила ведения дискуссии можно показать на примере проведения диспута молодежи. Диспут позволяет рассматривать, анализировать  проблемные ситуации, развивать способность  аргументированно отстаивать свои знания, свои убеждения.

Диспуты могут  быть спланированы заранее или возникать  экспромтом (в походе, после просмотра  кинофильма и т.д.). В первом случае заранее можно прочитать литературу, подготовиться, во втором — преимущество в эмоциональности. Очень важно  выбрать тему диспута, она должна звучать остро и проблематично.

В ходе диспута  надо ставить 3-4 вопроса, но так, чтобы  на них нельзя было дать однозначных  ответов.

Существуют  различные виды диалога: спор, полемика, дискуссия, диспут, беседа, дебаты, свара, прения и др. Искусство ведения  спора называют эристикой (от греческого — спор), так же называется и раздел логики, изучающий приемы спора. Для того чтобы дискуссия, спор были плодотворными, т.е. могли достигнуть своей цели, требуется соблюдение определенных условий. А.Л. Никифоров рекомендует помнить о соблюдении следующих условий при проведении спора. Прежде всего должен существовать предмет спора — некоторая проблема, тема, к которой относятся утверждения участников дискуссии. Если такой темы нет, спор оказывается беспредметным, вырождается в бессодержательный разговор. Относительно предмета спора должна существовать реальная противоположность спорящих сторон, т.е. стороны должны придерживаться противоположных убеждений относительно предмета спора. Если нет реального расхождения позиций, то спор вырождается в разговор о словах, т.е. оппоненты говорят об одном и том же, но используя при этом разные слова, что и создает видимость расхождения. Необходима также некоторая общая основа спора, т.е. какие-то принципы, положения, убеждения, которые признаются обеими сторонами! Если нет ни одного положения, с которым согласились бы обе стороны, то спор оказывается невозможным. Требуется некоторое знание о предмете спора: бессмысленно вступать в спор о том, о чем ты не имеешь ни малейшего представления. К условиям плодотворного спора относятся также способность быть внимательным к своему противнику, умение выслушивать и желание понимать его рассуждения, готовность признать свою ошибку и правоту собеседника.