Логика и язык

 

Неясные имена - характеристика употребления имени (понятия) с недостаточно определенным, расплывчатым смыслом.

Например:

«Человек». Существуют десятки определений человека.

Одним из самых известных  является определение его как  животного, наделенного разумом. 

Тема четвертая. Логические понятия. Виды понятий. Отношения  между понятиями.

4.1. Понятия - это выражения языка, обозначающего отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства отношений.

Виды понятий:

• Утвердительные - отражают наличие какого-либо признака у предмета

Например:

Общие - квартира, дом, кабинет.

Единичные - Москва, Ломоносов, озеро Большое Яровое.

Пустые - баба яга, леший, спанч боб.

• Отрицательные - указывают на отсутствие любого признака, утверждающим логическим понятиям.

Например: не красивый, не лысый, не море.

• Конкретные - отражают предмет, явление или процесс в целом

Например: школа, город, фабрика

• Абстрактные – отражают отдельные свойства предмета. Как будто существует отдельно.

Например:  ясность, неопределенность, одиночество.

• Соотносительные – требуют обязательное соотнесения с другими понятиями.

Например: « добро» – «зло», «производительные силы» – «производственные отношения», «интеграл» – «дифференциал», «свет» – «тень».

• Безотносительные - понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, в независимости от других предметов.

Например: человек, фотография, гербарий.

• Собирательные – отражают определенное количество предметов, как нечто целое.

Например: группа, молодежь, отряд.

4.2.

• Равнозначность - Все A есть B

                                     Все B есть A

Например:

Все мамы и папы родители.

Все родители мамы и папы.

• Отношения пересечения двух понятий частично совпадают.

Некоторые A есть B

Некоторые B есть A

 
 Например:

 Некоторое число знаменатель.

Некоторый знаменатель число.

• Отношения подчинения возникают между видовым и развитым понятием.

Например: Движение может  быть ускоренным.

• Противоположность - понятия, объемы которых не исключают друг друга, но не исчерпывают объемы родового понятия.
• Например: синее, голубое, бледно голубое, нейтральное небо.
• Противоречие возникает между понятиями, объемы которых исключают друг друга, исчерпывая объем  родового понятия.

Например: Трава — зеленая” и “Неверно, что трава зеленая”

Тема  пятая: Логические определения

5.1. Определения -  логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Определения решают две задачи:

1. Отличает и ограничивает предмет от всех иных понятий.
2. Раскрывает сущность определенных предметов.

Понятие сущности относительно - оно зависит от уровня познания, от контекста.

5.2. Классификация понятий.

1. Явные определения - через род и родовое отличие- S есть P и M

Например:

Кристалл - есть твердое тело, обладающее трехмерной периодической атомной или молекулярной структурой, а при равновесных условиях образования, имеющее форму правильного симметрического многогранника.

 

2.Неявные - делятся на контекстуальные и остенсивные.

• Контекстуальные - содержаться в художественных произведениях. Они всегда неполны и неустойчивы.

Например:

Осень - унылая пора очей очарованья…

• Остенсивные - путем показа. Они незавершенны и неосновательны.

Например: шестиугольник, бытие, понятие, красный.

5.3. Правила определения:

1) Определенное и определяющее понятие должны быть взаимозаменяемые.

Ошибки:

• Ошибка слишком широкого определения, например:

Лампа - источник света.

Бочка - сосуд для хранения.

• Ошибка слишком узкого определения, например

 Краткость - сестра  таланта.

2) Правила запрета порочного круга.

3) Определение должно быть ясным.

Тема шестая: Операции ограничения и обобщения, деление и классификации понятий.

6.1. Ограничение - это логическая операция, переход от родового к видовому понятию.

Например:

Плоская геометрическая фигура - четырехсторонняя фигура - параллелограмм - квадрат.

Музыка- музыка для души - расслабляющая музыка для души - классическая расслабляющая музыка для души.

Пределом ограничения  является единичное понятие.

Обобщение - логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому, путем отбрасывания видообразующих признаков.

Например: 

Музыка - сфера деятельность человека - деятельность человека- деятельность.

Роза-цветок - растение - живой организм.

Пределом обобщения является максимально общие понятия ( категория).

• При обобщение содержание понятия уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении наоборот.

6.2. Деление - операция распределения на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном положении.

Члены деления - это получаемые в результате деления группы.

Основание деления - признак, по которому производится деление.

В каждом делении  имеются: делимое, основание деления, члены деления.

6.3. Требования деления:

1. По одному основанию.

Ошибка: транспорт делится  на воздушный, надземный, водный, транспорт  общего пользования, личный транспорт (по одному основанию)

2. Должно быть соразмерным или исчерпывающими, то есть сумма V членов деления должна равняться V делимого понятия.

Ошибка: учебные заведения бывают начальными, средними (не полный V)

3. Должны взаимно исключать друг друга.

Ошибка: треугольники должны быть прямоугольными, тупоугольными, остроугольными, равносторонние, подобные, равнобедренные (не исключают друг друга).

4. Деление непрерывно - не делать скачков в деление.

Ошибка: деревья бывают лесными, хвойными, смешанными и сосновые (прерывное деление).

6.4. Классификация - это многоступенчатое развернутое деление.

Классификация бывает искусственной  и естественной.

• Естественная опирается на существенные (научные) признаки. Признаки общие и отличительные.

Например: Периодическая  система химических элементов Д.И. Менделеева

• Искусственная опирается на несущественные формальные признаки.

Например: Алфавитный каталог  книг.

Тема седьмая: Суждения. Виды суждений.

7.1. Суждения - это такая форма мышления, которая что либо утверждает, либо отрицает что-то.

Выражает либо истину, либо ложь.

Виды суждений:

1. Категорическое суждение- суждение свойств.

Например: трава зеленая, дом кирпичный, небо голубое.

2. Релятивные суждения – суждения отношений.

Например: Киев старше Москвы, Уля выше Даши, медведь сильнее  человека.

Отличительное свойство суждений отношений: отмечаемое или свойство нельзя отнести к одному объекту, оно возникает из взаимодействия двух или более субъектов -  релятов.

Существует несколько  видов деления релятивных суждений:

• Отношения, объединяющее в себе транзитивность, симметричность и рефлективность называются отношениями равенства.

Например: равномощность двух множеств, обмениваемость товаров на рынке.

• Формально релятивные отношения можно считать обычными категорическими суждениями.

Например: Наталья – мать Ярослава = Наталья является женщиной, которая родила Ярослава.

• Суждения существования – отмечают наличие или отсутствие в действительности тех или иных явлений.

Например: существует мир, не существует 30 февраля.

Суждения существования  можно свести к суждениям свойств.

7.2. Структура суждения.

Объеденная классификация  суждений.

По качеству суждения делятся  на утвердительные и отрицательные, а по количеству на общие и частные.

Affirma – утверждаю (A, I)

Nego – отрицаю (E, O)

A: общеутрведительные. Все S есть P.

Все обезьяны - млекопитающие.

Менделеев - создатель таблицы  химических элементов.

I: частноутвердительные. Некоторые S есть P.

Некоторые продукты портятся.

Некоторые люди глухонемые.

E: общеотрицательные. Ни одно S не есть P.

Ни один человек не может  жить без кислорода.

Ни один не врач не обходится  без практики.

O: частноотрицательные. Некоторые S есть не есть P.

Некоторые животные не видят  в темноте.

Некоторые ученики не выполняют  домашнее задание.

7.3. Распределенность терминов в суждении.

Свойства распределенности отражает полноту выраженных в суждении знаний о тех предметах, явлениях, свойствах, которые входят в объемы понятий субъектов и предиката. Оба этих термина характеризуются в качестве  свойства предмета и в качестве самого предмета.

Градаций распределения  две:

• Обо всем объеме.
• Обо всей части

Термин суждения распределен, если взят во всем объеме.

Тема восьмая: Логический квадрат.

8.1. Суждения с одинаковой  материей - это суждения с одними  и теми же субъектами и предикатами.

Между суждениями, этого  рода устанавливаются определенно  твердые соотношения по их истностным значениям.

Всю систему взаимообусловности истностных значений суждений с одинаковой материей, изображают с помощью логического квадрата.

8.2. Значение линий логического квадрата. Их правила.

1. Линия AE образует отношения противоположности.

Пары этих суждений никогда  не могут быть одновременно истинными.

Правило взаимодействия AE: когда одно из противоположных суждений (SaP или SeP) истина, то можно с уверенностью утверждать, что противоположное ему ложное.

2. Диагонали составляют отношения противоречия или контрадикторности (AO, EI).

Правило: они не бывают одновременно не истинными, не ложными, регулируются законом исключенного третьего.

3. Линия IO – частичная совместимость – субконтрарность.

Эта пара никогда не бывает одновременно ложной

4. Стороны AI, EO – выражают отношения подчинения или субординации.
5. 8.3. Законы логического квадрата.

Законы логического квадрата не зависят от содержания высказываний.

1. Противоречащие высказывания (SaP, SoP, SeP, SiP) не могут быть одновременно истинными и ложными, если одно истинно, другое ложно.