Операции над понятиями

Вариант 10

 

Задание 1. Законспектируйте следующий вопрос:

Операции  над понятиями.

В процессе мышления совершаются  четыре основные операции: обобщение, ограничение, определение и деление  понятий.

Обобщение понятия - это логическая операция, которая состоит в переходе от понятия с меньшим объемом (большим содержанием) к понятию с большим объемом (но меньшим содержанием). Обобщение понятий - это переход от вида к роду. Например, обобщая понятия «министерство юстиции России» - к понятию «министерство юстиции». Обобщение понятий происходит путем отбрасывания из содержания исходного понятия какого-либо индивидуального, видового, признака. Пределом обобщения являются категории - понятия с предельно широким объемом, например: «материя», «сознание», «движение», «свойство» и т. д.

Ограничение понятия - логическая операция, которая состоит в переходе от понятия с большим объемом (и меньшим содержанием) к понятию с меньшим объемом (но с большим содержанием). В процессе ограничения происходит переход от родовых понятий к видовым. Достигается это путем добавления к содержанию исходного понятия какого-либо нового признака. Например, понятие «юрист» можно ограничить, добавив признаки о специфике профессиональной деятельности юриста, например, «быть следователем» - получится понятие «следователь»; добавив признак «быть следователем прокуратуры», можно получить понятие «следователь прокуратуры» и т. д.

Понятие «деяние» можно  ограничить следующим образом: «преступное  деяние» (т. е. «преступление») → «должностное преступление» → «получение взятки» -» «получение взятки заведующим базой  Петровым». Пределом ограничения являются единичные понятия.

Операции обобщения и  ограничения понятий часто применяются  в процессе мышления: переходя от понятия  с одним объемом к понятию  с более узким или, наоборот, более  широким объемом, мы уточняем предмет  нашего мышления, делаем мышление более  определенным, последовательным, точным.

Рассмотрим виды определений:

1. По способу выявления  содержания понятий выделяются явные и неявные определения. Наиболее часто применяемым явным определением понятий является определение через род и видовое отличие, в котором предметы, о которых говорится в определяемом понятии, сначала соотносятся с предметами ближайшего рода, а затем указывается тот видообразующий признак, при помощи которого определяемый предмет выделяется из множества предметов данного рода. Так, определяя понятие «кража», вначале указывается его родовой признак - «хищение чужой собственности», затем с помощью видового признака - «тайное» - выделяют данный вид преступлений среди других преступлений против собственности.

Неявные определения - такие, в которых содержание понятий раскрывается косвенным путем. К ним принадлежат:

• контекстуальные определения - когда содержание понятий раскрывается через контекст - отрывок письменной или устной речи, в которой используются данные понятия; например, «на данный вопрос я прошу вас ответить категорически - да или нет»;

•  остенсивные - определения, раскрывающие существенные признаки предметов путем их указания, показа: «это ручка», «это книга, по которой будете изучать логику»;

•  определения через отношение - понятие «материя» определяется через отношение к «сознанию», «свобода» через отношение к «необходимости», «причина» - через отношение к «действию», «необходимость» - через отношение к «случайности» и т.д.

К приемам, заменяющим определения, относятся описание, характеристика, сравнение.

2. В зависимости от того, что именно определяется (предметы или слова), различают реальные и номинальные определения. Реальным является определение, раскрывающее существенные признаки предметов. Например, улика - доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления. Реальные определения строятся по схеме: «Предметы вида А есть предметы рода В, имеющие признаки с», сокращенно А = Вс.

Номинальным является определение, посредством которого вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т. д. Например, термином «улика» обозначается доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления. Термин «юридический» обозначает все, относящееся к правоведению, праву. Номинальное определение отвечает на вопрос, что обозначает то или иное выражение, и строится по схеме: «Выражение "А" обозначает предметы В, имеющие признаки с». Например: «Слово "кинология" обозначает науку о собаках, их породах, разведении и уходе за ними» или «Покровительство, оказываемое влиятельным лицом кому-либо в устройстве его дел, называется протекцией».

В процессе мышления следует  соблюдать следующие четыре основные правила определения.

Правила определения (касаются структуры, формы определения).

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. Например, «грабеж - открытое хищение чужого имущества», «рецидивист-лицо, совершившее преступление после осуждения за ранее совершенные преступления». Схематично: А - Вс, или Dfd = Dfn.

При несоблюдении данного  правила возможны две ошибки: а) слишком  широкое определение - объем определяющего  понятия шире объема определяемого  понятия, например, «рецидивист - лицо, совершившее преступление»; б) слишком  узкое определение -объем определяющего понятия уже объема определяемого, например, «рецидивист - совершивший вторично убийство».

2. Определение не должно заключать в себе круга. Круг в определении возникает тогда, когда понятие А определяется через понятие В, а В в свою очередь определяется при помощи понятия А. Разновидностью круга в определении является тавтология - ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое: «то же - через то же». Например: «идеалист – человек идеалистических убеждений», «свидетель - лицо, дающее свидетельские показания», «лекарство - то, что лечит».

3.Определение должно быть ясным, т.е. в определяющем понятии должны указываться известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке, называемой определением неизвестного через неизвестное. Это правило предостерегает от подмены операции определения понятий сравнениями, метафорами, которые не раскрывают существенных признаков предмета. Например, не являются определениями: «государство - политическое проявление мирового духа» (Гегель); «смех есть солнечный свет в жизни»; «повторение - мать учения».

4.Определение по возможности не должно содержать в определяющем понятии отрицательных признаков. Определяющее понятие должно указывать признак, принадлежащий предмету, а не отсутствующий у него. Но это требование не является строгим логическим правилом, обязательным при определении любого понятия. Отрицательные определения широко применяются в математике и в других науках. В некоторых случаях определение понятий (как правило, содержащих приставку «без», «не», «а») возможно только через отрицание. Например: «бесхозное имущество - имущество, не имеющее собственника или собственник которого не известен», «безбожник - это человек, не признающий существования Бога».

Определение понятий играет важную роль в теоретической и  практической деятельности. Раскрывая  главное в предмете, определение  позволяет выделить данный предмет, отличить его от других предметов, предостерегает от смешения понятий, от путаницы в  рассуждениях. В любой науке всем основным понятиям даются точные определения; большое значение имеет определение  понятий в правовых науках. По существу, любой Уголовный кодекс состоит  из понятий и их определений (изложенных в соответствующих статьях). Ошибочное  толкование понятий (например, понятий  «умысел», «соучастие», «вина», «неосторожность» и т. д. в уголовном праве) может  привести к неправильному пониманию  отражаемых в них явлений, а следовательно, к ошибкам суда и следствия.

Операция с понятием - сложение.

Сложение - простейшая логическая операция с понятием, которая представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти  понятия и не пересекаются, не совпадают  между собой по объему.

Например: Объединив понятие «школьник» и понятие «студент», мы получим  область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия  «учащийся». Например: Пусть «+» обозначает операцию сложения понятий.

1. «А» и «В» - равнозначные  понятия.

Тогда А+В=А=В, т.е. результат сложения таких понятий равен любому из них. Как частный случай имеем: А+А=А

«Сиеста»+«полуденный отдых»=«сиеста»=«полуденный  отдых»

«Сиеста»+ «сиеста»= «сиеста»

Таким образом, сложение двух равнозначных понятий не приводит к удвоенной  сумме, как это имеет место  при сложении натуральных чисел  т.е не обладает свойством итерации(прибавления).

Операция с понятием - умножение.

Умножение, состоит в отыскании  области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого  понятия т.е пересечение.

Например: Умножение понятий «студент»  и «спортсмена» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот

Например: Пусть «х» обозначает операцию умножения понятий.

1. «А» и «В» - равнозначные  понятия.

Тогда АхВ=А=В, как и при сложении.

«Любовь»х «наслаждение вещью и соединение с нею»= «любовь»=«наслаждение вещью и соединение с нею» (согласно Б.Спинозе)

2. «А» и «В» - пересекающиеся  понятия. Тогда АхВ=(А и В одновременно)

«Счастье» х «неожиданность»= «неожиданное счастье»

3. «А»- родовое, «В»- видовое  понятие. Тогда АхВ=В

«Любовь» х «сильное чувство»= «любовь»

4. «А» и «В» – противоречащие  понятия. Тогда АхВ=О, где символ О означает понятие с пустым (недопустимым) объемом.

«Синий» х «несиний» = О , так как невозможно существование цвета, который был бы синим и несиним одновременно.

5. «А» и «В» – противоположные  понятия. Тогда АхВ=О, как и в предыдущем случае. «Любовь» х «ненависть» = О

6. «А» и «В» – соподчиненные  понятия. Тогда АхВ=О, как и в предыдущем случае. «Любовь» х «безразличие» = О

7. «А» и «В» – частично  совместимые понятия. Тогда АхВ=понятие, представляющее отрицание как А, так и В (нейтральная точка на шкале отношений между А и В)

«Неумные» х «неглупые» = «люди среднего ума»

8. «А» и «В» – противоречащие  и противоположные понятия одновременно.

Тогда АхВ=И, как и при сложении подобных понятий.

«Мужчина» х «женщина» = «человек»

Операция с понятием – вычитание.

Вычитание объема одного понятия из другого даст в зависимости от видов рассматриваемых понятий  усеченную область объема.

Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее не пересекающимися и  подчиненными понятиями.

Или: Вычитанием (разностью) понятия  В из понятия А называется их преобразование в понятие, объем которого состоит  из элементов объема А, противоречащих понятию В т.е. обладающих свойством- В

Например: Пусть «/» обозначает операцию вычитания понятия.

1. «А» и «В» - равнозначные  понятия.

Тогда А/В=А=О В качестве частного случая имеем А/А=О

«Зависть» / « печаль по поводу счастья  друзей» = «печаль по поводу счастья  друзей» / «печаль» =О (согласно Сократу)

«Печаль»/ «печаль»= О

2. «А» и «В» - пересекающиеся  понятия.

Тогда А/В=(А и –В), В/А=(В и –А)

«Справедливость» / «недействие»= «справедливое действие»,

«недействие» / «справедливость» = «несправедливое действие»

3. . «А»- родовое, «В»- видовое  понятие. Тогда А/В=(А и –В), В/А=О

«Чувство»/ «ненависть» = «все чувства, не являющиеся ненавистью».

Этот случай вычитания тождествен конструированию дополнения понятия В до универсума И=А. «Ненависть» / «чувство»=О

4.«А» и «В» – противоречащие  понятия. Тогда А/В=А, В/А=В

«Храбрость» / «нехрабрость»= «храбрость»,

«нехрабрость» / «храбрость»= «нехрабрость»

5. . «А» и «В» – противоположные  понятия. Тогда А/В=А, В/А=В как и в предыдущем случае.

«Любовь» / «ненависть» = «любовь»,

«Ненависть» / « любовь»= «ненависть» 

6.. «А» и «В» – соподчиненные  понятия. Тогда А/В=А, В/А=В как и в предыдущем случае.

«Любовь» / «безразличие» = «любовь»,

«Безразличие»/ « любовь»= «безразличие»

7. «А» и «В» – частично  совместимые понятия. Тогда А/В=-В,В/А=-А

«Неумные люди»/ «неглупые люди» = «глупые люди»,

«Неглупые люди»/ «неумные люди» = «умные люди»

8. «А» и «В» – противоречащие  и противоположные понятия одновременно. Тогда А/В=А, В/А=В

«Муж»/ «жена»= «муж»,

«жена»/ «муж»= «жена»

Операция с понятием - деление.

Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия, это распределение  объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому  для них признаку(основанию деления).